Capitolo III I CORSI D'ACQUA - Facoltà di Agraria

Principi e linee guida per l’ingegneria naturalistica – Vol.1
L’approccio semiempirico consiste nell’utilizzo delle equazioni di base (equazioni del
moto dell’acqua e del trasporto solido) insieme a quelle empiriche per definire le
caratteristiche dei canali stabili. Engelund & Hansen (1967), hanno utilizzato l’equazione di
resistenza (versione approssimata di quella di Engelund, 1967):
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U=1951Y 5/4 S 9/8 D -3/4 [3.4]
ove U è la velocità media della corrente in m/s, Y è altezza d’acqua in m, e D è il diametro
medio dei sedimenti (nella 3.4 in mm), insieme all’equazione del trasporto solido:
fΦt=0.4ϑ 5/2 [3.5]
ove f è il coefficiente adimensionale di resistenza di Darcy-Weisbach, ϑ è il parametro di
Shields:
ϑ = τ/((γs-γ)D [3.6a]
e Φt è la portata solida adimensionalizzata per unità di larghezza nella forma:
Φt= qs/[γs ((γs-γ)D 3 ] 0.5 [3.6b]
Gli altri simboli rappresentano: τ, la tensione tangenziale al fondo, γs e γ il peso specifico
dei sedimenti e quello dell’acqua, rispettivamente.
Alle equazioni 3.4 e 3.5 gli Autori hanno aggiunto la relazione empirica del tipo 3.1
espressa nella forma:
B = 6.97 Q 0.525 /D 0.316 [3.7]
dove Q è in mc/s e D in mm.
Combinando le equazioni 3.4 e 3.5 Engelund e Hansen hanno ottenuto il grafico di Fig.
3.2, utilizzabile per il progetto di canali stabili. Ponendo in ascissa la portata solida
adimensionale Φt e in ordinata la portata liquida unitaria adimensionalizzata nella forma:
Φ= q/[(γs-γ)D 3 ] 0.5 [3.8]
ove q e qs rappresentano rispettivamente la portata liquida e solida per unità di larghezza,
si ottengono per vari valori delle variabili indipendenti due famiglie di curve, una a pendenza
costante, l’altra per Y/D (D/d nel grafico!) costante. Il criterio fornisce le dimensioni di un
canale stabile secondo la seguente procedura: si assume come variabili indipendenti la portata
liquida e la portata solida, si calcola il valore della larghezza B dalla relazione empirica 3.7 e
successivamente i valori unitari delle portate, q e qs. Dal grafico di Fig. 3.2 (oppure
risolvendo le equazioni 3.4 e 3.5), si ricavano i corrispondenti valori di pendenza, S, e altezza
d’acqua, Y.