“IN VIAGGIO VERSO L'INFINITO” - Matematicamente.it

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18 La materia oscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Fisica 19 La Relatività Ristretta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 19.1 Conseguenze 20 La Relatività Generale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 20.1 L’intuizione di Einstein 20.2 Caratteristiche 20.3 Conseguenze 21 L’ipotesi risolutiva: l’Universo parallelo . . . . . . . . . . . 48 Storia 22 La guerra di Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 22.1 La bomba atomica 22.2 La “guerra fredda” 22.3 Il “Manifesto Russel-Einstein” Glossario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4
FILOSOFIA Il lungo cammino dell’uomo verso la scoperta e la conquista dell’infinito coincide con l’acquisizione della complementarietà tra due concezioni di esso: l’infinito Potenziale, “negativo”, senza una fine e irrimediabilmente aperto e l’infinito Attuale, “positivo”, perfetto e chiuso, perché atto legittimo concepito dalla mente umana. Il primo lo si può immaginare come qualcosa in libera crescita, sempre più grande dell’ultima pensata. Se questa fosse un numero, aggiungendo altri numeri, essa aumenterà sempre, ma non potrà mai raggiungere l’Infinito. Il secondo, invece, lo si concepisce come già esistente nella sua infinità: ad esempio, immaginando un numero enormemente grande e in continua, libera crescita, esso sarà sempre al di sotto dell’Infinito pensabile. Quest’ultimo prenderà il nome di Infinito Attuale. L’unione di queste due concezioni rappresenta, invece, l’infinito Assoluto ( o “apeiron”, illimitato), che, negli albori della conoscenza è stato sempre evitato, in quanto generava problemi irrisolvibili: i cosiddetti “paradossi”. 1. Da Pitagora a Euclide VI secolo a.C.: Pitagora scopre i numeri irrazionali, ovvero che hanno bisogno, per essere espressi, di una sequenza infinita di numeri dopo la virgola. Infatti: √2 = 1,41421356….. V secolo a.C. : Zenone scopre qualcosa di incredibile sul più semplice di tutti i numeri interi: il numero “uno”. Sommando un mezzo, un quarto, un ottavo, un sedicesimo, un trentaduesimo, un sessantaquattresimo, e così via fino all’infinito, si ottiene”uno”. E’ da questa formula che deriva il famoso paradosso: “Achille e la Tartaruga”, che segue sotto: “Achille corre dieci volte più velocemente della tartaruga, ma le dà un margine di vantaggio di dieci metri: se dall’inizio della corsa Achille percorre dieci metri, la Tartaruga ne fa uno; se Achille percorre quel metro, la Tartaruga farà dieci centimetri; se Achille percorre dieci centimetri, la Tartaruga ne farà solo uno, e così via fino all’infinito”. Il paradosso consiste nell’impossibilità per Achille di raggiungere la Tartaruga: si deduce che uno spazio, seppure limitato, risulta infinitamente divisibile. 5
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