CAPITOLO 2 §8. EQUAZIONE DELLA RETTA IN ... - Ivan Cervesato

82 capitolo 2
Risulta immediatamente che mAC = −t/2, quindi mr = 2/t; l’equazione di r è dunque
y = 2
(x − 2) con t = 0 (17.3)
t
In modo analogo si ha mBC = t/3, quindi ms = −3/t: sostituendo tale valore nell’equazione del fascio di
centro B: y = m(x + 3) si ottiene l’equazione di s:
y = − 3
(x + 3) con t = 0 (17.4)
t
Mettendo a sistema le due equazioni, semplificando il parametro t e riordinando si ottiene x + 1 = 0, o
x = −1. Da questa retta occorre però escludere il punto P (−1, 0) in quanto l’ordinata y = 0 non si ottiene
per alcun valore di t dalle (17.3)(17.4): tale esclusione è peraltro evidente anche esaminando la figura: il
punto M si “avvicina” a P (−1, 0) man mano che t aumenta (C “sale” sull’asse y) o diminuisce (C “scende”
sull’asse y), ma M coinciderebbe con P solo per valori di t infiniti (t = ±∞).