Fisica per Farmacia–Pia Astone - INFN Sezione di Roma

– si possono solo grandezze omogenee, e quindi, solo vettori omogenei (“mele
con mele e patate con patate”, come si diceva alle elementari);
– va prima provato che tale operazione abbia senso
– Somma di due forze: Fc = Fa+ Fb: l’effetto di dell’applicazione simultanea
di Fa e Fb è esattamenta uguale a quella di Fc se le due forze sono applicate
ad un punto materiale. L’effetto è un più complicato se le forze sono
applicate ad un corpo esteso.
– Somma di due velocità: v1 + v2 = v3 ha senso se v1, v2 e v3 hanno un
significato ben preciso e se le velocità sono molto piccole rispetto a quella
della luce (trasformazione Galileiana delle velocità, vedi nel seguito.). Se
invece le velocità sono confrontabili con quella della luce tale formula di
somma non è applicabile (→ teoria della relatività ristretta di Einstein).
Trasformazione galileiana delle velocità. In genere, se un corpo si muove
con v nel sistema di riferimento S, e il sistema di riferimento si muove
rispetto a S ′ con velocità costante v(S):
v ′ = v(S) + v (1)
a ′ = a (2)
Se la velocità di S rispetto a S ′ è costante allora l’ accelerazione del corpo
nei 2 sistemi di riferimento è la stessa.
Caso del nuotatore sul fiume:
vnR = vnF + vFR , (3)
ove vFR è la velocità del fiume rispetto alla riva, vnF la velocità del nuotatore
rispetto al fiume e vnR la velocità del nuotatore rispetto alla riva.
Scegliendo opportunamente gli assi abbiamo vFR = (vF, 0), vnF = (vL, vT)
(ove vL e vT stanno per velocità longitudinale e trasversale rispetto alla
corrente), per cui vnR = (vF + vL, vT). Casi elementari sono quando la
velocità del nuotatore è solo lungo la corrente o trasverale ad essa.
Problemi, entrambi svolti e ampiamente discussi:
Ricordatevi di fare sempre dei “ragionamenti al limite”, per verificare se
una formula trovata o una vostra intuizione, sono corrette.
(a) Un uomo corre con vP=5 km/h rispetto alla strada (riferimento in
quiete). Un’ automobile procede nella stessa direzione con va=50 km/h
(riferimento in moto). Trovare la velocità dell’ uomo rispetto all’ auto.
Il risultato è che il guidatore vede l’ uomo avvicinarsi ad una velocità
di -45 km/h. Qui un ragionamento al limite potrebbe essere: e se
l’ uomo è un supeeroe e scappa alla stessa velocità della macchina
? Ovviamente il guidatore deve vederlo fermo, perchè si mantengono
sempre alla stessa distanza relativa.
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