Fisica per Farmacia–Pia Astone - INFN Sezione di Roma

afferrato il sacco, spostarsi nella stessa direzione del treno ad una velocità
di 1.2 m/s (misurata rispetto ai binari). Quanto vale la massa del complice?
Soluzione:
mp = 20 kg, vtreno = 6 m/s, vfinale = 1.2 m/s. Si tratta di un urto
completamente anelastico. Conservazione quantità di moto:
mpvtreno=(mC + mp)vfinale
(il pacco inizialmente è sul treno, dunque ha la veloc. vtreno). Da cui si ha:
(mC + mp) = mpvtreno/vfinale, mC = mpvtreno/vfinale − mp = 20×6
− 20=
1.2
80 kg.
Note: abbiamo preso come riferimento i binari, ossia la Terra. Avremmo
anche potuto fare i conti prendendo il treno come riferimento e il risultato
non sarebbe ovviamente cambiato.
Notiamo anche che il complice doveva stare su una superficie scivolosa,
tipo ghiaccio,...altrimenti sarebbe rimasto fermo o al massimo sarebbe
caduto...Calcolata anche la ∆p.
(c) Esempi di calcolo ∆p di ciscuna delle due palline che urtano. Attenzione
ai segni !
(d) Una pallina cade da 1 metro. Sapendo che nel rimbalzo sul pavimento
viene perso il 20% dell’energia meccanica, si determini la velocità immediatamente
dopo il rimbalzo.
Generalizzate al caso di n rimbalzi. Traccia della soluzione:
Traccia della soluzione:
(1/2)mv2 = mgh(1−0.2) = mgh×0.8 (se l’ en. meccanica si fosse conservata
avremmo avuto semplicemente (1/2)mv2 = mgh). Da cui v = √ 2gh0.8.
Nota sulla cons. della quantità di moto che porta la pallina, schematizzata
sempre come punto materiale, a mantenere solo la componente verticale
della velocità.
(e) Data una forza costante F = 2000 N, applicata ad un corpo inizialmente
fermo di massa m=50 g, per un tempo ∆t di 1 secondo, calcolare la velocità
finale raggiunta dal corpo, la sua velocità media e lo spazio percorso nel
tempo ∆t.
Sol: l’ impulso dà la variazione della quantità di moto. Dunque pf =
mvf = F∆t, da cui si ha: vf = 2000×1
0.05 = 4 × 104 m/s. La velocità media è:
vm = (vf − vi)/2 = 2 × 104 m/s. Lo spazio percorso s = 1/2 a(∆t) 2 , con
a = F/m. Oppure con s = vmt. Oppure L = fs = ∆Ec.
(f) Svolto Esercizio su urti e lavoro: oggetto di massa 1 kg urta con velocità
10 m/s un altro oggetto di massa 3 kg. I due corpi rimangono attaccati. Il
moto avviene su un piano di µD=0.2. Calcolare la distanza che i due corpi
percorrono dopo l’ urto prima di arrestarsi. Note: l’ urto è anelastico. Si
calcola v ′ . Poi si applica L = ∆Ec, dove il lavoro L è compiuto dalla forza
di attrito (fa = −µD(m1 +m2)g). Risultato: la distanza percorsa è 1.6 m.
Da svolgere anche con l’ uso della cinematica, fatelo !
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