Fisica per Farmacia–Pia Astone - INFN Sezione di Roma

(il ‘controllo dimensionale’ è ottimo check: se le ‘dimensioni’ non sono quelle
attese ci sono degli errori nella equazione!).
Spazio percorso come area sotto la curva v(t);
Relazione spazio percorso-velocità nel linguaggio differenziale, partendo dallo
spazio percorso ∆x come somma di tanti ∆xi = vi∆ti
Incremento di posizione fra t1 a t2 come ‘area’ sotto la curva v(t) fra t = t1 e
t = t2.
Problemini proposti:
(a) Nella prima metà di un certo percorso un’ automobile viaggia a velocità
v1, nella seconda metà a v2. Calcolare velocità media. [Nota: Applicare la
formula ad un percorso x =200 km nei seguenti due casi: I) v1 = 100 km/h,
v2 = 50 km/h; II) v1 = 100 km/h, v2 = 1 km/h. Calcolare anche il tempo
di percorrenza di ciascuna metà del percorso].
(b) Esercizio padrone + cagnolino. Il padrone, a 500 m da casa, cammina
verso casa a vp = 2 m/s, costante. Il cagnolino lo vede, da casa, e gli va
incontro con vc = 4 m/s. Lo saluta e torna a casa “ad avvisare” che il
padrone sta arrivando. Esce di nuovo, arriva dal padrone e torna a casa.
Fa questo finchè il padrone non è arrivato a casa. Quanta è la strada che
ha fatto il cagnolino (non lo spostamento, che è nullo) ? Supponete nulli
tutti i “tempi di interazione”.
Variante: il padrone porta il cagnolino a passeggiare tutte le mattine.
Cagnolino e padrone vanno alla stessa velocità di prima (sempre). La
passeggiata dura 1 h. Il padrone vorrebbe far stancare il cagnolino il più
possibile durante la passeggiata. Lo fa giocare tirandogli una palla, che
il cagnolino corre a prendere e gli riporta. In che direzione deve tirare la
palla, affincè il cagnolino “si stanchi di più” ? Sempre davanti a sè, sempre
dietro, sempre di lato, oppure in modo “random” ? Anche qui supponete
nulli tutti i “tempi di interazione” (ossia il cagnolino prende e dà la palla
al padrone praticamente senza fermarsi).
Alcune raccomandazioni per lo scritto:
leggete bene il testo, almeno un paio di volte, scrivete in ordine tutti i dati,
dando un nome ad ogno cosa (e utilizzate lo stesso nome nello svolgimento dell’
esercizio).
Scrivete chiaramente cosa è noto e cosa viene chiesto. Cercate di capire cosa vi
serve per ricavare, da cio’ che è noto, ciò che viene chiesto. E date un nome anche
a queste grandezze. Se possibile, uno schemino o un disegno del problema
aiuta. Imp: non affrettatevi a sfogliare libri, quaderni ...(nello scritto, dove è
consentito). Cercate prima di capire bene il problema posto. Attenzione alle
unità di misura. Attenzione alle analisi dimensionali. Arrivate fino in fondo
con espressioni algebriche, sostituite i numeri solo “alla fine”.
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