Fisica per Farmacia–Pia Astone - INFN Sezione di Roma

Esercitazione: Svolti vari esercizi: Vedi più avanti sotto “Proposta di esercizi”
Concetto di forze apparenti:
(a) Partendo dall’ esercizio automobile in curva, su piano orizzontale, introdotto
il concetto di forza apparente, che in questo caso chiamiamo centrifuga
fcentrifuga = −mac. Radiale e diretta verso l’ esterno: T + fcentifuga = 0,
dove fcentrifuga = mv 2 /r. L’ equazione F = ma è posta = 0 perchè, ragionando
come se le fosse apparenti davvero esistessero, io sono fermo, e
“penso” che su di me agiscano 2 forze che si equilibrano: l’ attrito delle
ruote sull’ asfalto, che mi tira verso l’ interno, e una forza apparente, ora
centrifuga, che mi spinge verso l’ esterno.
(b) Le forze apparenti sono una manifestazione del principio di inerzia. Questo
vale anche se sono su un treno o macchina che frena: ci sentiamo “spinti”.
Verso dove ? Da cosa ?
(c) Esempio 5.7 pag. 152 Serway: trovare la max velocità che può avere un’
auto in curva su strada piana con µs, senza sbandare. Ragioniamo in
termini di forze apparenti: la forza centrifuga ci spinge verso l’ esterno
e l’ attrito “reagisce” tirandoci verso l’ interno, finchè ce la fa ...ossia,
per velocità maggiori di un certo valore, la forza di attrito non riesce a
compensare la forza centrifuga e la macchina slitta verso l’ esterno della
curva: fa = −µsN, dove N = mg (la macchina è su una strada piana),
fa + fcentrifuga = 0; fcentrifuga = mv 2 /r (r=raggio della curva). Dunque,
per non sbandare: mv 2 /r < µSmg. Da cui: vmax = √ µSgr. Se µS = 0.5
e r=35 m, si ha: vmax = 47.2 km/h. Se la macchina, a velocità 10m/s,
sbanda in un giorno di pioggia, quanto vale µS ? µS = v 2 /(rg)=0.186.
(d) Possiamo risolvere così anche l’ esercizio sulla misura del peso di un oggetto
(oppure di noi stessi su una bilancia) su un ascensore accelerato con a > 0 e
a < 0, confronto analisi fatta dai due diversi punti di vista: nell’ ascensore
e fuori, come era stato svolto qualche lezione fa. T + fapparente+mg=0, dove
fapparente = −ma. Ossia, se l’ ascensore sale verso l’ altro: T −mg−ma = 0,
che porta allo stesso risultato ottenuto senza il concetto di forza apparente.
Problemini dettati e svolti parzialmente insieme:
(a) Corpo cade da h=10 m, calcolare → velocità finale;
Soluzione: v = √ 2gh =14 m/s.
(b) Corpo lanciato verso l’alto con v0 = 10 m/s: a che altezza arriva?
Sol: (1/2)mv 2 = mgh, da cui h = v2
2g
(c) Molla, di K, massa e massimo spostamento noti. Calcolare vmax.
(1/2)Kx 2 max = (1/2)mv2 max .
(d) Molla, di T = 0.1 s m=100 g xmax=2 cm. Calcolare vmax.
Sol: si calcola K = m( 2π
T )2 e vmax = (K/m) xmax, che è inoltre
ωxmax
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