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Fisica per Farmacia–Pia Astone - INFN Sezione di Roma

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9.<br />

Fatto anche il calcolo grafico del lavoro , <strong>di</strong>segnando il grafico <strong>di</strong> F(x) (retta<br />

passante <strong>per</strong> l’ origine, con pendenza negativa -K), e calcolando l’ area sotto<br />

la retta.<br />

→ Discussione sui vantaggi <strong>di</strong> usare il lavoro invece <strong>di</strong> risolvere in dettaglio le<br />

equazioni del moto.<br />

Ricordate che “lavoro negativo” vuol <strong>di</strong>re un lavoro resistente, ossia la forza si<br />

oppone (resiste) alla causa che provoca lo spostamento. Il lavoro fatto dalla<br />

gravità quando allontaniamo fra loro due corpi è <strong>per</strong>tanto negativo, <strong>per</strong>chè la<br />

forza <strong>di</strong> gravità è sempre attrattiva.<br />

Ancora su lavoro, energia cinetica e introduciamo l’ energia potenziale:<br />

Esempio 2: lavoro della forza <strong>di</strong> gravità in prossimità della su<strong>per</strong>ficie terrestre,<br />

ovvero ‘−mg’, con g approssimativamente costante, da una quota iniziale z1<br />

ad una quota finale z2<br />

L| z2<br />

z1 =<br />

z2<br />

z1<br />

(−m g) dz (42)<br />

= −m g (z2 − z1) (43)<br />

Se z2 > z1 (il corpo è salito): L = −m g h < 0 → ∆Ec < 0.<br />

Se z2 < z1 (il corpo è <strong>di</strong>sceso): L = m g h > 0 → ∆Ec > 0.<br />

(h, definito positivo, è la <strong>di</strong>fferenza <strong>di</strong> quota dal punto più alto al punto più<br />

basso.) Anche in questo caso, se il corpo ritorna nella posizione iniziale il lavoro<br />

totale è nullo.<br />

In alcuni tipi <strong>di</strong> forze (molla, gravità, elettrostatica) il lavoro compiuto su un<br />

ciclo è nullo. Inoltre, in questi casi si osserva come l’energia cinetica ‘sparisca’ e<br />

poi ‘ricompaia’ (esempio: lancio <strong>di</strong> oggetto verso l’alto) in virtù della relazione<br />

L| x2 x2 = ∆Ec| . Si ipotizza quin<strong>di</strong>, <strong>per</strong> questo tipo <strong>di</strong> forze, che quando l’energia<br />

x1 x1<br />

cinetica ’sparice’ (o semplicemente <strong>di</strong>minuice), essa si trasformi in un altro tipo<br />

<strong>di</strong> energia meccanica: energia potenziale:<br />

<strong>di</strong>minuzione <strong>di</strong> energia cinetica → aumento <strong>di</strong> energia potenziale<br />

∆Ec| x2<br />

x2<br />

= − ∆Ep| x1 x1<br />

(e viceversa)<br />

x2<br />

⇒ ∆Ep| = − L|x2<br />

x1 x1<br />

✞<br />

☎<br />

Nona settimana: lezioni 34-36 (Lu 14/12/09,Ve 18/12/09 no)<br />

✝<br />

✆<br />

. (44)<br />

Esempio 3: lavoro della forza <strong>di</strong> attrito mentre il corpo si sposta da x1 a<br />

x2 > x1 (in<strong>di</strong>cando con d la <strong>di</strong>stanza fra i due punti):<br />

L| x2<br />

x1 =<br />

x2<br />

x1<br />

(−µD FN) dx (45)<br />

28

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