Le Reazioni Nucleari nella Nucleosintesi Primordiale - INFN Napoli

2 CAPITOLO 1. RICHIAMI DI COSMOLOGIA STANDARD
tracceremo a grandi linee la ”storia dell’ universo primordiale” così come
ci viene presentata dallo SCM, inquadrando la nucleosintesi primordiale nel
suo contesto.
1.2 Relatività Generale e Principio Cosmologico
L’ essenza della teoria della GR 1 può essere riassunta con il seguente enunciato:
Lo spazio-tempo è una varietà quadridimensionale su cui è definita
una metrica gµν di segnatura lorentziana; questa metrica è legata alla
distribuzione della materia-energia nello spazio-tempo dalle equazioni di
Einstein
Gµν[gαβ] = 8πGTµν[gαβ]
A questo punto, sorge naturale la questione di quale sia la soluzione delle
equazioni di Einstein che descrive (a grossa scala) lo spazio-tempo in cui viviamo.
Il compito principale della cosmologia è quello di rispondere a questa
domanda assegnando un numero sufficiente di informazioni sperimentali e
di ipotesi ragionevoli sulla natura dell’ universo; con queste informazioni si
può sperare di utilizzare le eq. di Einstein per fare previsioni sull’ evoluzione
dinamica dell’ universo.
La risposta data dallo SCM è basata sul CP enunciato in precedenza; inizialmente,
il sostegno al CP veniva essenzialmente da motivazioni filosofiche
(generalizzazione del principio copernicano e criterio del ”rasoio di Occam”,
che richiede di non adottare modelli più complessi del necessario per spiegare
i fenomeni naturali), formali (sostanziale semplificazione matematica delle
eq. di E.) e metodologiche (ipotesi più complesse portano alla moltiplicazione
dei parametri liberi, rendendo arduo trarre previsioni ”forti”, sottoponibili
al vaglio delle osservazioni sperimentali).
Oggigiorno, studi sulla distribuzione di strutture cosmiche (ammassi di galassie,
superammassi, ecc.) lasciano intendere che, a scale sufficientemente grandi,
la tendenza ad un ”clustering” possa lasciare posto ad una distribuzione di
materia (luminosa) grossomodo omogenea e isotropa.
Ulteriore supporto al CP viene dai dati sul conteggio delle radio-sorgenti, e
dalla isotropia del fondo di radiazione nelle bande X e γ.
Tuttavia, la prova di gran lunga più stringente della validità del CP, almeno
per l’ universo primordiale, è nell’ isotropia della CMB, verificata essere circa
di una parte su 10 5 .
Formalmente, l’ omogeneità si traduce nell’ enunciato seguente:
esiste una foliazione dello spazio-tempo in termini di una famiglia ad un
parametro (τ) di ipersuperfici tridimensionali Στ di tipo spazio (epoche);
per ogni valore di τ, presi 2 punti qualsiasi P e Q di Στ esiste un’ isometria
della metrica che porta P in Q (cioè, ad ogni istante di ”tempo”, ogni punto
1 per ulteriori dettagli sulla GR e sulle notazioni adottate, si veda l’ appendice A.