Le Reazioni Nucleari nella Nucleosintesi Primordiale - INFN Napoli

30 CAPITOLO 2. LA NUCLEOSINTESI PRIMORDIALE
• Disaccoppiamento dei neutrini, che interagiscono solo per interazioni
deboli, oltre che gravitazionalmente.
Il primo di questi due processi ha un’ importanza fondamentale per la BBN:
in base alla 2.9, se l’ equilibrio chimico n/p permanesse a temperature molto
inferiori a Qnp, la percentuale di neutroni liberi a disposizione per la nucleosintesi
primordiale si ridurrebbe tanto da lasciare un universo essenzialmente
costituito da idrogeno. Il freezing permette, invece, di fissare il
rapporto tra neutroni e protoni al valore:
Xn
Xp
D
e −Qnp/TD 1
∼ . (2.11)
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E’ questo che consente la sintesi di una quantità significativa di He4.
Il disaccoppiamento dei neutrini ha conseguenze più sottili: l’ aspetto più
rilevante è la sostanziale modifica della relazione temperatura/tempo 1.81,
poichè essi non influenzano più il plasma ”elettromagnetico” di e + /e − , γ e
barioni, se non mediante il loro contributo (gravitazionale) ad H.
D’ altro canto, il disaccoppiamento dei neutrini è di per sè interessante: è
una naturale conseguenza dello SCM che, analogamente al fondo di radiazione
cosmica fotonica di corpo nero a 2.73 K, l’ universo sia permeato
da un fondo di neutrini cosmologici (praticamente imperturbato) di origine
evidentemente molto più antica. Anche se non sembra che sussistano ragionevoli
prospettive di rilevarlo direttamente (almeno a breve termine), è
interessante domandarsi che caratteristiche dovrebbe avere tale fondo. Certamente
quella più significativa è che la temperatura che lo contraddistingue
è diversa dalla temperatura dei fotoni allo stesso ”istante cosmologico”. Diamo
una breve giustificazione di questo fenomeno con un argomento semiquantitativo.
Poichè i neutrini hanno masse molto inferiori al MeV, alla sua formazione
lo spettro sarebbe quello di corpo nero, con una temperatura Tν identica
a quella del plasma di fotoni (T), che evolve come a −1 . Quando, però, la
temperatura scende sotto il valore di me ∼ 0.5MeV , elettroni e fotoni si
allontanano dall’ equilibrio chimico: l’ energia tipica dei fotoni comincia a
essere troppo bassa perchè la creazione di coppie possa competere con il processo
opposto di annichilazione e + /e − ; questo produce fotoni mediamente
più energetici di quelli del bagno termico, riscaldando il plasma elettromagnetico,
ma non i neutrini. In realtà, l’ andamento della temperatura col
tempo è sempre monotòno; è più corretto dire che il plasma si rafredda più
lentamente rispetto alla legge T ∝ a −1 (che Tν continua a seguire).; la differenza
di temperatura tra le distribuzioni dei neutrini e dei fotoni al termine
del processo può essere calcolata semplicemente imponendo la consevazione
dell’ entropia totale (i sta per un istante successivo al disaccoppiamento
ma precedente l’ inizio dell’ annichilazione, mentre f indica una condizione