Le Reazioni Nucleari nella Nucleosintesi Primordiale - INFN Napoli

28 CAPITOLO 2. LA NUCLEOSINTESI PRIMORDIALE
dove nB ≡
i∈nuclidi Ai ni è il numero totale di nucleoni (liberi o legati)
per volume comovente e η esprime il rapporto numerico tra barioni e fotoni;
evidentemente, vale
i AiXi = 1.
Il valore di η[ 2 ] è l’ unica incognita fondamentale della BBN standard. A
posteriori, sappiamo che è un numero molto piccolo, dell’ ordine di 10 −9 ÷
10 −10 3 ; in principio, tale valore dovrebbe essere previsto da una teoria
coerente della Bariogenesi 4 .
A queste temperature le reazioni e.m. e forti a molti corpi tra nuclidi sono
sufficientemente attive da mantenere i barioni anche in equilibrio chimico;
ciò implica che si abbia:
µi = Ziµp + (Ai − Zi)µn
(2.4)
dove µp e µn sono rispettivamente il potenziale chimico dei protoni e dei
neutroni. Dalle equazioni 2.1, 2.2, 2.3 e 2.4 si ricava:
Xi =
A−1gi 8 A
ζ(3)
π
3/2 3
i T 2
2 mi
(Ai−1)
η Ai−1 Zi Xp X Ai−Zi
n e Bi/T
(2.5)
dove si è introdotta l’ energia di legame del nucleo i-simo Bi 5 . Si noti che,
per stabilire quali siano le specie termodinamicamente favorite, è rilevante
non solo il fattore ”energetico e Bi/T (favorite le specie che hanno un’ alta
energia di legame), ma anche quello entropico η Ai−1 (che sfavorisce i nuclidi
pesanti, essendo η