alla parte iii - fisica/mente

ASTRONOMIA 3
Sia una ruota BG orizzontale ruotante attorno al suo centro A. Una sfera attaccata
alla sua circonferenza, quando giunge al punto B, ha una tendenza (conatus) a
continuare il suo percorso secondo la retta BS tangente alla ruota nel punto B: in
effetti, se essa è staccata dalla ruota e se sfugge, resterà sul percorso BS e non ne
uscirà, a meno che la forza di gravità non la tragga verso il basso o che l'incontro con
un altro corpo non impedisca il suo movimento. In verità, è difficile comprendere, a
prima vista, perché il filo AB sia teso come è quando il globo ha una tendenza a
procedere secondo BS, perpendicolare ad AB. Ma tutto diventerà chiaro con il
seguente ragionamento.
Immaginiamo, inoltre, che quest'uomo tenga in mano un filo che porti attaccato alla
sua seconda estremità una palla di piombo. Il filo sarà dunque teso allo stesso modo e
con la stessa energia (aeque valide) per mezzo della forza di rotazione, sia che venga
tenuto in questo modo, sia che vada sino al centro A e che vi sia attaccato; la ragione
per la quale è teso può essere intuita molto chiaramente. Prendiamo degli archi uguali
BE, EF, molto piccoli in rapporto alla circonferenza intera ... L'uomo fissato alla
ruota percorre questi archi in tempi eguali, e negli stessi intervalli di tempo, il piombo
percorrerebbe, se venisse lasciato, dei percorsi rettilinei BK, KL uguali a questi archi,
e le cui estremità K, L, non cadono in verità esattamente sui raggi AE, AF, ma, sono
ad una piccolissima distanza da queste linee dalla parte di B ... (Poiché queste
estremità si allontanano un poco dai raggi del lato di B), accade che il globo non
tenda ad allontanarsi dall'uomo seguendo un raggio, bensì una curva che tocca questo
raggio nel punto in cui si trova l'uomo. ( ... )
Di conseguenza, poiché il globo trascinato dalla ruota, tende a descrivere, in rapporto
al raggio nel quale si trova, una curva tangente a questo raggio, si vede che il filo sarà
teso da questa tendenza (conatus) esattamente come se il globo tendesse a seguire il
raggio stesso.
Ma gli spazi che percorrerebbe il globo sulla suddetta curva in tempi crescenti per
gradi uguali sono come la sequenza dei quadrati 1,4,9.,16, ... di numeri interi, se si
considera l'inizio del movimento e degli spazi molto piccoli. La figura mostra ciò nel
caso in cui si
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