alla parte iii - fisica/mente

ASTRONOMIA 3
possono fare le seguenti approssimazioni: EK = EC; FL = FD. Osserviamo ora che EC ed FD
aumentano con i quadrati dei tempi e ciò vuol dire che il conatus si comporta come un grave
sospeso ad un filo per il quale già sappiamo che vi è una dipendenza dal quadrato del tempo. Da
qui si può trarre una prima conclusione: le forze centrifughe dei corpi mobili ineguali, ma mossi
secondo circonferenze eguali e con eguali velocità stanno tra loro come la gravitas o quantità
solide dei corpi (20) , la stessa cosa deve accadere per i corpi in rotazione, inoltre la forza centrifuga
aumenta in proporzione con il peso (o materia solida) del corpo.
Prendiamo ora in considerazione il triangolo rettangolo BAD. Da esso si ricava:
AB 2 + BD 2 = AD 2
osservando che AD = AF + FD e che AF = AB, si ha:
sviluppando e semplificando:
AF 2 + BD 2 = (AF + FD) 2
BD 2 = FD 2 + 2.AF.FD
Se FD è, come nelle ipotesi, piccolo, allora FD 2 è trascurabile:
1)
BD 2 = 2.AF.FD =>
Si devono ora fare delle osservazioni relativamente alla fisica del problema. La lunghezza BD è
quella percorsa dall'oggetto che si allontana di moto uniforme, si avrà pertanto:
La lunghezza AF è il raggio r della ruota, la lunghezza FD è la lunghezza che il corpo percorre
soggetto alla gravitas e quindi percorsa di moto uniformemente accelerato:
Sostituendo le ultime due espressioni nella 1) si trova:
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