Il teorema ergodico - Matematica e Applicazioni

Indice
Introduzione 1
1 Il teorema ergodico 3
1.1 Richiami di probabilità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Impacchettamenti e ricoprimenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Trasformazioni stazionarie ed ergodiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Il teorema ergodico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.1 Enunciato del teorema ergodico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.2 Il teorema ergodico : caso binario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.3 Il teorema ergodico: caso generale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 Applicazioni ed esempi 31
2.1 Strumenti tecnici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Processi stazionari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3 Catene di Markov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
iii