Пакты айнымалы функциялар теориясынын, непздер!

Егер А - ны ц элементтер1 саналымды жиыннын мэндерш
кабылдайтын 6ip индекстен тоуелд! болса, онда а ж и ы н ы н ы н
саналымды болатыны тусшЫть Айталык,, А жиыны
саналымды жиындардьщ мэндерш кдбылдайтын
»-1 индекстерден тэуелд1 болган жагдайда, саналымды
болсын. Сонгы /„ индексп белгшеп алып,
А = К , , • h 6 h = а' к = 1>2,...,и —1
жиынын курайык. Бул жиын, жорамал бойынша, саналымды.
Олай болса, А = N А ,,/„ = а жиыны саны саналымды болатын
саналымды жиындардьщ 6ipiKTipuiyi рет1нде саналымды
(алтыншы теорема).
Теорема дэлелдецщ.
Мысалдар: I. р коэфициенттер1 бутш сан болатын
кепмушелпсгер жиыны болсыН:
р = ш(х| = аи + а,х + • • • + а„х“ : а„,а , ,...м„ е Z,n е Л/;
Бул жиын мэндер1 бутш сан болатын ............ жэне мэндер1
натурал сан болатын /-нен тэуедвд. Бутш жэне натурал
сандар жиындары саналымды. Сондыктан, 7-iiri теорема
бойынша, р саналымды жиын.
2. Алгебралык, сандар жиыны саналымды. Шынында
коэффициенттер1 бутш сан болатын р(х) = иа+а,.\+-+а 1\"
кэпмушелтнщ туб1рлер саны п - нен артык емес. Ал, мундай
копмушелйстер жиыны саналымды (6ipiHiui мысал).
Сондыктан, алгебралык сандар жиыны, саны саналымды
болатын шекгй жиындардьщ 6ipiicripuiyi ретшде, саналымды.
18