More documents

Recommendations

Info

жинакталса жоне |/J->||/]|, онда бул пзбек /(л)-ке орташа квадратты жинакталады. Дэлелдещздер. 2. Ортомелшерл1 жуйе шекп немеее саналымды болатынын дэлелдещздер. 3. L[a.b] кещсппнде шекп жуйенщ толык болмайтынын дэлелдещздер. 4. а-н ь щ кдндай мэндершде Г- л 1 \ х“ sin—, егер х * О, [о. егер х — 0 . функциясы UfOjJ кещсппнде жатады f 1 егер х * О, 5. /(jt)=
VI ТАРАУ ШЕКП ВАРИАЦИЯЛЫ ФУНКЦИЯЛАР. СТИЛТЬЕС ИНТЕГРАЛЫ §1. Монотонды функция Алдымен, математикалык талдау пэншен белгш, монотонды функциялармен байланысты Hcri3ri аныктамаларга токталайык. Егер [a, b] кеашцйнде аныкталган /(*) функциясы ушш осы кесшдатц \ < .v. тецйздтн канагаттандыратын барлык \ жоне v, нуктелершде / ( Х , ) < / ( Х , ) тенйздт орындалса, онда бул функция ecnejii деп аталады. Егер осындай нуктедерде /(*,> /(jc,) (немесе f(x,)> Дх2) ) теназдш орындалса, онда функция кемшел1 (катац кемшелГ) деп аталады. Осцелй жоне кемшел1 функциялар монотонды (катан монотонды) дел шел i. Егер /(х) оспеш (катан оспелх) болса - Дх) кемшеда (катан кемше^п) болады. Сондыктан монотонды функцияларды зерттегснде, оспелi фушциялардыц касиеттерш зерттеумен 309
Page 1 and 2:
■ ы ч - т н F.M. Мукдн
Page 3 and 4:
Kipicne Слздердщ назар
Page 5 and 6:
IТАРАУ ЖИЫН К.УАТЫ §
Page 7 and 8:
Демек, А,, те г, жиын
Page 9 and 10:
Осы зандарга багын
Page 11 and 12:
в болсын (2-сурет). О
Page 13 and 14:
ТеоремаI. Бершген а
Page 15 and 16:
оларды кездеспру р
Page 17 and 18:
Д ={"|| .«I2.....
Page 19 and 20:
Жаттыгулар: 1. Сощы
Page 21 and 22:
нолйрленген). Ал, и
Page 23 and 24:
Теорема дэлелдешц.
Page 25 and 26:
болсын. EKimiii мысалд
Page 27 and 28:
Теорема 1. и = {t i e [о,/
Page 29 and 30:
элементше А/-нщ х эл
Page 31 and 32:
2. Шзг§ N = [i.2,....n,...} н
Page 33 and 34:
в) туйык квадраттын
Page 35 and 36:
2. Натурал сандар жи
Page 37 and 38:
2. £-табиги реттелге
Page 39 and 40:
§S. Реттелген жиынд
Page 41 and 42:
Табиги реттелген н
Page 43 and 44:
ЛхВ жиынынын, элеме
Page 45 and 46:
Айталык а мен р perriK
Page 47 and 48:
реттелген. Сонымен
Page 49 and 50:
Саналымды а куатть
Page 51 and 52:
енбейдь Олай болса,
Page 53 and 54:
элементше осы жиын
Page 55 and 56:
II ТАРАУ влшеушт кен
Page 57 and 58:
деп аныкталса, онда
Page 59 and 60:
I. Кез келген (at, а2, ж
Page 61 and 62:
тёнсЦгцгше келёмзз
Page 63 and 64:
дэлелденещ (дэлелд
Page 65 and 66:
§2. Qjiiueyiiumi кещстште
Page 67 and 68:
Аныктама 2. Егер R = (
Page 69 and 70:
Аныктама 4. Е жиынын
Page 71 and 72:
Ендг теореманыц eidmi
Page 73 and 74:
2. н-олшемд1 Евклид к
Page 75 and 76:
Келешектс туйык жи
Page 77 and 78:
Аныктама 10. Саны са
Page 79 and 80:
теорема бойынша, {CGa
Page 81 and 82:
р,(х,у) жэне р:(х,у) кд
Page 83 and 84:
натурал саны ушш п +
Page 85 and 86:
дэлелдеу жолын сез
Page 87 and 88:
кендстш толык болг
Page 89 and 90:
Теорема 3. (Р.Бэр). То
Page 91 and 92:
Дэлелдеу. ШрдтЩрлШ.
Page 93 and 94:
тецаздт орындалады
Page 95 and 96:
Демек, х‘-тщ кез ке
Page 97 and 98:
Сондыктан, бул пзбе
Page 99 and 100:
( y,>)< с т щ ф |й н к д н
Page 101 and 102:
К Т , iunci пзбеютен М
Page 103 and 104:
Аныкупама 4. Егер ке
Page 105 and 106:
бойынша, М жиыны B\a,b
Page 107 and 108:
Дэлелдеу. Алдымен, /
Page 109 and 110:
кез келген нуктеа ж
Page 111 and 112:
болатынын дэлелдещ
Page 113 and 114:
16. Олшеушт кещстикт
Page 115 and 116:
§/. Сызыкгпы ашык: ж
Page 117 and 118:
Егер CSF = 0 болса, онд
Page 119 and 120:
■ • ■ 7 8 . . _ сонгы к
Page 121 and 122:
Жадпы, одебиетте ке
Page 123 and 124:
Б1зге кез келген ше
Page 125 and 126:
онда F -тщ елшеш F жи
Page 127 and 128:
3. Егер uieKTeyni Е жиыны
Page 129 and 130:
тецадгше келеиш. (3)
Page 131 and 132:
тЕ = lim тЕ„ . Дэлелде
Page 133 and 134:
Аныктама 5. Егер А ж
Page 135 and 136:
Шынында, егер у е - J
Page 137 and 138:
жогарыда аталган у
Page 139 and 140:
Б в сызыкты жиыннын
Page 141 and 142:
жиындары tRe -га енед
Page 143 and 144:
аныктамасы ретчиде
Page 145 and 146:
Л п В =
Page 147 and 148:
Сонымен, 6i3 келешек
Page 149 and 150:
Л = u С';, С, € Мт, С, пС
Page 151 and 152:
теназдтне келелт. А
Page 153 and 154:
^Г|й(Л4)< т(л) тецсщщ о
Page 155 and 156:
немеее саналымды {В
Page 157 and 158:
жиынньщ аныктамасы
Page 159 and 160:
(Л,ДВ,) < — жэне B,)
Page 161 and 162:
тешпзднше келеьш. Т
Page 163 and 164:
болатын, осы сакина
Page 165 and 166:
&=3fa.k) жарты кесшдГ,
Page 167 and 168:
Енд1. At уясы А уясын
Page 169 and 170:
уясына енсе, онда б
Page 171 and 172:
м(П^р(А)-£ (5) тенспдш
Page 173 and 174:
жиындар Ti36eri S жуйес
Page 175 and 176:
4. Шектеущ А жиыны Л
Page 177 and 178:
IV ТАРАУ Лебег интег
Page 179 and 180:
xK.,,xJ кесшдкпнен gKну
Page 181 and 182:
I Жаттыгу. Осы кдсие
Page 183 and 184:
Аныщпама. Егер Лебе
Page 185 and 186:
E(/(x)>d)=f] E(f(x)>d-~). «=/ n (
Page 187 and 188:
Шынында, кез келген
Page 189 and 190:
I S шарты £ жиыныньщ
Page 191 and 192:
■) £ ( / ( * ) > б) егере!
Page 193 and 194:
нуктеде lim/*(*„)=П О
Page 195 and 196:
. . ii К. АЖ [,(х) щ f(x) жэ
Page 197 and 198:
•cHoiri кез келген о>0
Page 199 and 200:
Осы графики f / 3>(x) ж
Page 201 and 202:
(дэл ел дещ здер ). Т
Page 203 and 204:
lim /лЯ, = mQ Осымен кат
Page 205 and 206:
(Tl>(T2>...>al>..., (timer,—0),
Page 207 and 208:
макратымыз - елшене
Page 209 and 210:
келген о О саны ушш
Page 211 and 212:
уздмсЬ болатынын д
Page 213 and 214:
шектеуш болсын. Осы
Page 215 and 216:
катьщ асьш ескерсе
Page 217 and 218:
с £, -елшенетш жиын.
Page 219 and 220:
Сондыктан, Немесе,
Page 221 and 222:
тендйше келешз. Сон
Page 223 and 224:
Шынында, E (f(x )> 0 ) = y j
Page 225 and 226:
J c / ( x ) d x - с jf(x)dx . h Г
Page 227 and 228:
§7. Интеграл астынд
Page 229 and 230:
Л11( а ) = Е (|./„(.т)-А '(
Page 231 and 232:
езек болды. Осы баг
Page 233 and 234:
теншдктер! орындал
Page 235 and 236:
т(х) пен М(х) елшенет
Page 237 and 238:
д е р ш к орындалады
Page 239 and 240:
limp„(jr) = f'(x ) жоне p„(
Page 241 and 242:
аныкталган накты Д
Page 243 and 244:
елшенетш жай /(х) фу
Page 245 and 246:
Сондыктан. /*(£,)=Хм*;
Page 247 and 248:
!х„ ( жай функцияла
Page 249 and 250:
Бул тенсиджтен, Дх)
Page 251 and 252:
= >=X (3) xeiwiKTepi орындал
Page 253 and 254:
ц{х 6 А : с} < - Jp(x) df.1 (6
Page 255 and 256: \f{x)dn < | /(х](ф = J| f{x\dfi +
Page 257 and 258: тсназдш, n>nt, шартын
Page 259 and 260: в, = у л, деп алайык.
Page 261 and 262: Егор X жиынында кдр
Page 263 and 264: IV ТАРАУРА ЖАТТЫГУ 1.
Page 265 and 266: 15.Белпленш алынган
Page 267 and 268: V ТАРАУ Л Е Б Е Г К Е
Page 269 and 270: деп алсак, /(х )= /Д х )
Page 271 and 272: кез келген /(х) функ
Page 273 and 274: p( fn ■/ ) 11./„ - ./ II -* 0
Page 275 and 276: Енд» бершген тобек
Page 277 and 278: jQ-sa THicri кез келген f(
Page 279 and 280: Bidmui аксиоманын оры
Page 281 and 282: болгандыктан, ЩшрЙ
Page 283 and 284: 1 < Сондыктан, J[/„, Wj
Page 285 and 286: Параграф соцында л]
Page 287 and 288: жоне \
Page 289 and 290: leitairi орындалады (8kj
Page 291 and 292: болады. Демек, /„ эл
Page 293 and 294: Дэлелдеу. f Ш Ш |1 деп
Page 295 and 296: келген * > О саны ушш
Page 297 and 298: нал ад ы. Бул тецазд
Page 299 and 300: . жиынынын, сипатга
Page 301 and 302: \л. р -л,/л* >||=| .t^I*— Т
Page 303 and 304: j Теорема дэлелдещц
Page 305: болгандыктан, бул ф
Page 309 and 310: 0 сиел1 функцияныц н
Page 311 and 312: *(х + 0 )-* (х )£ /(х + 0 ) - /
Page 313 and 314: 1болып, езара тек бо
Page 315 and 316: тецыздтн кднагатга
Page 317 and 318: f(at )~Cak
Page 319 and 320: ашык, жиынын wG = £(fct
Page 321 and 322: KeciHflicimn барлык, жерш
Page 323 and 324: ^ Ё ! Ж )- /(** 11+1ЩШ)- *»l
Page 325 and 326: [/]=И4 Касиет дэлелде
Page 327 and 328: Демек, 3 егер 7 в -
Page 329 and 330: ТеоремаJ. Косындыла
Page 331 and 332: интегралы абсолют
Page 333 and 334: Ендд, сг | аддитивт1
Page 335 and 336: тендтне келешз. Инт
Page 337 and 338: Эдетте, дискретп не
Page 339 and 340: jV(x)*/[£ff(.r)]= kf J /( \) t/»
Page 341 and 342: 7", = {а < s, < £, ] кеагей
Page 343 and 344: тсцсаздт. орындала
Page 345 and 346: [ f (xjdg„(x)= £ /jt[g„(xk ) -
Page 347 and 348: 6. Егер [а,Ь] кеандас
Page 349 and 350: 9. А. Френкель и И. Ба
Page 351 and 352: §2 Сызыкты ашык жэн
Page 353: F. М .М укднов Накты
show all

ÐÐ°ÐºÑÑ Ð°Ð¹Ð½ÑÐ¼Ð°Ð»Ñ ÑÑÐ½ÐºÑÐ¸ÑÐ»Ð°Ñ ÑÐµÐ¾ÑÐ¸ÑÑÑÐ½ÑÐ½, Ð½ÐµÐ¿Ð·Ð´ÐµÑ!

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?

ÐÐ°ÐºÑÑ Ð°Ð¹Ð½ÑÐ¼Ð°Ð»Ñ ÑÑÐ½ÐºÑÐ¸ÑÐ»Ð°Ñ ÑÐµÐ¾ÑÐ¸ÑÑÑÐ½ÑÐ½, Ð½ÐµÐ¿Ð·Ð´ÐµÑ!