- Page 1 and 2:
■ ы ч - т н F.M. Мукдн
- Page 3 and 4:
Kipicne Слздердщ назар
- Page 5 and 6:
IТАРАУ ЖИЫН К.УАТЫ §
- Page 7 and 8:
Демек, А,, те г, жиын
- Page 9 and 10:
Осы зандарга багын
- Page 11 and 12:
в болсын (2-сурет). О
- Page 13 and 14:
ТеоремаI. Бершген а
- Page 15 and 16:
оларды кездеспру р
- Page 17 and 18:
Д ={"|| .«I2.....
- Page 19 and 20:
Жаттыгулар: 1. Сощы
- Page 21 and 22:
нолйрленген). Ал, и
- Page 23 and 24:
Теорема дэлелдешц.
- Page 25 and 26:
болсын. EKimiii мысалд
- Page 27 and 28:
Теорема 1. и = {t i e [о,/
- Page 29 and 30:
элементше А/-нщ х эл
- Page 31 and 32:
2. Шзг§ N = [i.2,....n,...} н
- Page 33 and 34:
в) туйык квадраттын
- Page 35 and 36:
2. Натурал сандар жи
- Page 37 and 38:
2. £-табиги реттелге
- Page 39 and 40:
§S. Реттелген жиынд
- Page 41 and 42:
Табиги реттелген н
- Page 43 and 44:
ЛхВ жиынынын, элеме
- Page 45 and 46:
Айталык а мен р perriK
- Page 47 and 48:
реттелген. Сонымен
- Page 49 and 50:
Саналымды а куатть
- Page 51 and 52:
енбейдь Олай болса,
- Page 53 and 54:
элементше осы жиын
- Page 55 and 56:
II ТАРАУ влшеушт кен
- Page 57 and 58:
деп аныкталса, онда
- Page 59 and 60:
I. Кез келген (at, а2, ж
- Page 61 and 62:
тёнсЦгцгше келёмзз
- Page 63 and 64:
дэлелденещ (дэлелд
- Page 65 and 66:
§2. Qjiiueyiiumi кещстште
- Page 67 and 68:
Аныктама 2. Егер R = (
- Page 69 and 70:
Аныктама 4. Е жиынын
- Page 71 and 72:
Ендг теореманыц eidmi
- Page 73 and 74:
2. н-олшемд1 Евклид к
- Page 75 and 76:
Келешектс туйык жи
- Page 77 and 78:
Аныктама 10. Саны са
- Page 79 and 80:
теорема бойынша, {CGa
- Page 81 and 82:
р,(х,у) жэне р:(х,у) кд
- Page 83 and 84:
натурал саны ушш п +
- Page 85 and 86:
дэлелдеу жолын сез
- Page 87 and 88:
кендстш толык болг
- Page 89 and 90:
Теорема 3. (Р.Бэр). То
- Page 91 and 92:
Дэлелдеу. ШрдтЩрлШ.
- Page 93 and 94:
тецаздт орындалады
- Page 95 and 96:
Демек, х‘-тщ кез ке
- Page 97 and 98:
Сондыктан, бул пзбе
- Page 99 and 100:
( y,>)< с т щ ф |й н к д н
- Page 101 and 102:
К Т , iunci пзбеютен М
- Page 103 and 104:
Аныкупама 4. Егер ке
- Page 105 and 106:
бойынша, М жиыны B\a,b
- Page 107 and 108:
Дэлелдеу. Алдымен, /
- Page 109 and 110:
кез келген нуктеа ж
- Page 111 and 112:
болатынын дэлелдещ
- Page 113 and 114:
16. Олшеушт кещстикт
- Page 115 and 116:
§/. Сызыкгпы ашык: ж
- Page 117 and 118:
Егер CSF = 0 болса, онд
- Page 119 and 120:
■ • ■ 7 8 . . _ сонгы к
- Page 121 and 122:
Жадпы, одебиетте ке
- Page 123 and 124:
Б1зге кез келген ше
- Page 125 and 126:
онда F -тщ елшеш F жи
- Page 127 and 128:
3. Егер uieKTeyni Е жиыны
- Page 129 and 130: тецадгше келеиш. (3)
- Page 131 and 132: тЕ = lim тЕ„ . Дэлелде
- Page 133 and 134: Аныктама 5. Егер А ж
- Page 135 and 136: Шынында, егер у е - J
- Page 137 and 138: жогарыда аталган у
- Page 139 and 140: Б в сызыкты жиыннын
- Page 141 and 142: жиындары tRe -га енед
- Page 143 and 144: аныктамасы ретчиде
- Page 145 and 146: Л п В =
- Page 147 and 148: Сонымен, 6i3 келешек
- Page 149 and 150: Л = u С';, С, € Мт, С, пС
- Page 151 and 152: теназдтне келелт. А
- Page 153 and 154: ^Г|й(Л4)< т(л) тецсщщ о
- Page 155 and 156: немеее саналымды {В
- Page 157 and 158: жиынньщ аныктамасы
- Page 159 and 160: (Л,ДВ,) < — жэне B,)
- Page 161 and 162: тешпзднше келеьш. Т
- Page 163 and 164: болатын, осы сакина
- Page 165 and 166: &=3fa.k) жарты кесшдГ,
- Page 167 and 168: Енд1. At уясы А уясын
- Page 169 and 170: уясына енсе, онда б
- Page 171 and 172: м(П^р(А)-£ (5) тенспдш
- Page 173 and 174: жиындар Ti36eri S жуйес
- Page 175 and 176: 4. Шектеущ А жиыны Л
- Page 177 and 178: IV ТАРАУ Лебег интег
- Page 179: xK.,,xJ кесшдкпнен gKну
- Page 183 and 184: Аныщпама. Егер Лебе
- Page 185 and 186: E(/(x)>d)=f] E(f(x)>d-~). «=/ n (
- Page 187 and 188: Шынында, кез келген
- Page 189 and 190: I S шарты £ жиыныньщ
- Page 191 and 192: ■) £ ( / ( * ) > б) егере!
- Page 193 and 194: нуктеде lim/*(*„)=П О
- Page 195 and 196: . . ii К. АЖ [,(х) щ f(x) жэ
- Page 197 and 198: •cHoiri кез келген о>0
- Page 199 and 200: Осы графики f / 3>(x) ж
- Page 201 and 202: (дэл ел дещ здер ). Т
- Page 203 and 204: lim /лЯ, = mQ Осымен кат
- Page 205 and 206: (Tl>(T2>...>al>..., (timer,—0),
- Page 207 and 208: макратымыз - елшене
- Page 209 and 210: келген о О саны ушш
- Page 211 and 212: уздмсЬ болатынын д
- Page 213 and 214: шектеуш болсын. Осы
- Page 215 and 216: катьщ асьш ескерсе
- Page 217 and 218: с £, -елшенетш жиын.
- Page 219 and 220: Сондыктан, Немесе,
- Page 221 and 222: тендйше келешз. Сон
- Page 223 and 224: Шынында, E (f(x )> 0 ) = y j
- Page 225 and 226: J c / ( x ) d x - с jf(x)dx . h Г
- Page 227 and 228: §7. Интеграл астынд
- Page 229 and 230: Л11( а ) = Е (|./„(.т)-А '(
- Page 231 and 232:
езек болды. Осы баг
- Page 233 and 234:
теншдктер! орындал
- Page 235 and 236:
т(х) пен М(х) елшенет
- Page 237 and 238:
д е р ш к орындалады
- Page 239 and 240:
limp„(jr) = f'(x ) жоне p„(
- Page 241 and 242:
аныкталган накты Д
- Page 243 and 244:
елшенетш жай /(х) фу
- Page 245 and 246:
Сондыктан. /*(£,)=Хм*;
- Page 247 and 248:
!х„ ( жай функцияла
- Page 249 and 250:
Бул тенсиджтен, Дх)
- Page 251 and 252:
= >=X (3) xeiwiKTepi орындал
- Page 253 and 254:
ц{х 6 А : с} < - Jp(x) df.1 (6
- Page 255 and 256:
\f{x)dn < | /(х](ф = J| f{x\dfi +
- Page 257 and 258:
тсназдш, n>nt, шартын
- Page 259 and 260:
в, = у л, деп алайык.
- Page 261 and 262:
Егор X жиынында кдр
- Page 263 and 264:
IV ТАРАУРА ЖАТТЫГУ 1.
- Page 265 and 266:
15.Белпленш алынган
- Page 267 and 268:
V ТАРАУ Л Е Б Е Г К Е
- Page 269 and 270:
деп алсак, /(х )= /Д х )
- Page 271 and 272:
кез келген /(х) функ
- Page 273 and 274:
p( fn ■/ ) 11./„ - ./ II -* 0
- Page 275 and 276:
Енд» бершген тобек
- Page 277 and 278:
jQ-sa THicri кез келген f(
- Page 279 and 280:
Bidmui аксиоманын оры
- Page 281 and 282:
болгандыктан, ЩшрЙ
- Page 283 and 284:
1 < Сондыктан, J[/„, Wj
- Page 285 and 286:
Параграф соцында л]
- Page 287 and 288:
жоне \
- Page 289 and 290:
leitairi орындалады (8kj
- Page 291 and 292:
болады. Демек, /„ эл
- Page 293 and 294:
Дэлелдеу. f Ш Ш |1 деп
- Page 295 and 296:
келген * > О саны ушш
- Page 297 and 298:
нал ад ы. Бул тецазд
- Page 299 and 300:
. жиынынын, сипатга
- Page 301 and 302:
\л. р -л,/л* >||=| .t^I*— Т
- Page 303 and 304:
j Теорема дэлелдещц
- Page 305 and 306:
болгандыктан, бул ф
- Page 307 and 308:
VI ТАРАУ ШЕКП ВАРИАЦ
- Page 309 and 310:
0 сиел1 функцияныц н
- Page 311 and 312:
*(х + 0 )-* (х )£ /(х + 0 ) - /
- Page 313 and 314:
1болып, езара тек бо
- Page 315 and 316:
тецыздтн кднагатга
- Page 317 and 318:
f(at )~Cak
- Page 319 and 320:
ашык, жиынын wG = £(fct
- Page 321 and 322:
KeciHflicimn барлык, жерш
- Page 323 and 324:
^ Ё ! Ж )- /(** 11+1ЩШ)- *»l
- Page 325 and 326:
[/]=И4 Касиет дэлелде
- Page 327 and 328:
Демек, 3 егер 7 в -
- Page 329 and 330:
ТеоремаJ. Косындыла
- Page 331 and 332:
интегралы абсолют
- Page 333 and 334:
Ендд, сг | аддитивт1
- Page 335 and 336:
тендтне келешз. Инт
- Page 337 and 338:
Эдетте, дискретп не
- Page 339 and 340:
jV(x)*/[£ff(.r)]= kf J /( \) t/»
- Page 341 and 342:
7", = {а < s, < £, ] кеагей
- Page 343 and 344:
тсцсаздт. орындала
- Page 345 and 346:
[ f (xjdg„(x)= £ /jt[g„(xk ) -
- Page 347 and 348:
6. Егер [а,Ь] кеандас
- Page 349 and 350:
9. А. Френкель и И. Ба
- Page 351 and 352:
§2 Сызыкты ашык жэн
- Page 353:
F. М .М укднов Накты