rivista italiana di economia demografia e statistica - Sieds

40 Volume LXVII n 1 Gennaio-Marzo 2013di anni che mediamente gli individui possono attendesi ulteriormente di vivere (cfr.anche Di Comite L. 1977, cit.).2. Descrizione del lavoro e metodologiaIn questo lavoro viene dunque proposto un criterio obbiettivo per determinarel’età-soglia di vecchiaia in relazione – come già sopra accennato – ai livelli disopravvivenza espressi dalla tavola di mortalità di riferimento. Si è cioè stabilitoche tale “soglia” corrisponda, per gli individui della popolazione in oggetto, a unadurata media di ulteriore sopravvivenza pari a una prefissata aliquota (ad esempio1/2, 1/3, ecc.) degli anni di vita in precedenza vissuti.Sono state approntate serie storiche riferite alla popolazione italiana – per glianni dal 1881 al 2061, con cadenza decennale – che mostrano l’evoluzione dellediverse età-soglia definite nel modo anzidetto (Tabella 1 e Figura 1).Vengono inoltre presentate analoghe serie storiche – ma più brevemente esteseagli anni dal 1931 al 2051, con cadenza ventennale – riguardanti gli usualiindicatori di invecchiamento rappresentati dalle percentuali degli effettivi in etàpari o superiore ai differenti tipi di età-soglia rispetto alla popolazione in totale(Tabella 2 e Figura 2).Quanto ai dati di base, si è fatto ricorso sistematico a quelli censuari, nonché alletavole di mortalità calcolate o ricostruite dall’ISTAT. Inoltre, per quel che inparticolare concerne i dati dal 2011 in poi, si sono utilizzati quelli delle più recentiprevisioni demografiche elaborate dallo stesso Istituto. E’ appena da segnalare chei dati riguardanti il 1941 sono stati ottenuti a stima, semplicemente comesemisomma dei corrispondenti valori riferiti al 1931 e al 1951.Se si indica con v(a) l’età-soglia di vecchiaia cui corrisponde – in conformitàalla definizione sopra formulata – una durata media di sopravvivenza pariall’aliquota a della vita vissuta, per quanto sopra stabilito vale l’uguaglianza:a v (1)( a)e v ( a)dove il simbolo e denota evidentemente la funzione “vita media” della tavola dimortalità in questione.Il calcolo delle età-soglia di vecchiaia che compaiono nella Tabella 1 è statoeffettuato anzitutto determinando le età intere v*(a) per cuiv *(a) v ( a) v*(a)1(2)