INSEGNAMENTO PITAGORICO ARMONIA - Istituto Cintamani

si scrive anche nella forma:il medio armonico:Esempio: 12, 9, 6 dovePer il tetracordo di Filolao: a = 2c, nel campo dell’ottava di intervallo 1 – 1/2; si ha: b = 2/3Il medio armonico delle corde estreme è la nota SOL.Per la proprietà fondamentale delle proporzioni si ha pure:I medi di due numeri estremi o segmento qualunque “a, c” sono rispettivamente la loro media aritmeticae la loro media armonica. Questa importante relazione è riportata da Nicòmaco di Gerasa, e secondoquanto riferisce Giamblico, Pitagora l’avrebbe appresa a Babilonia. Questa proporzione è dunque notacome PROPORZIONE BABILONESE. Siccome poi il rettangolo di lati a, c, equivale al quadrato di lato ,sussiste anche la proporzione:La media geometrica tra due numeri a, c, è anche media geometrica tra la loro medietà e la loro mediaarmonica 47 .Nel caso particolare in cui sia a=2c, per il tetracordo di Filolao, se si prendono come riferimento le duecorde del DO di lunghezza 1 e 1/2, allora le quattro corde formano la proporzione:Corda A : media aritmetica corde = media armonica corde: Corda B1 : 3/4 = 2/3 : 1/2 DO : FA = SOL : DO’In numeri interi, la proporzione babilonese risulta formata da una corda lunga dodici unità.12 : 9 = 8 : 6Nicòmaco da Gerasa chiamò la quaterna 12-9-8-6 “divina proporzione”. Il Medioevo cristiano fa propria laconcezione greca dell’armonia cosmica in base al passo biblico “I cieli cantano la gloria di Dio” e alla triadesapienziale in base alla quale Dio ha creato l’universo attenendosi al numero dell'aritmetica, alla misurapropria della geometria e al peso della musica 48 .47 A. Reghini, Numeri Sacri e Geometria Pitagorica48 L’ordine del cosmo cristiano è espresso dalla composizione armonica dei quattro elementi affrescata nellaCattedrale di Anagni contenente anche il ciclo di affreschi dedicati alla cosmogonia. I due estremi della terra e delfuoco sono temperati dai medi proporzionali dell’acqua e dell’aria: l’aria è sottile come il fuoco; mobile come il fuoco e31