Sistemi lineari

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Con il Pivot ParzialeIl sistema Ax = b, con⎡0.001 1 −1⎤⎡A = ⎣ 0.7 0.5 10 −4 ⎦ , e b = ⎣1 1 1con il Pivot Parziale viene successivamente trasformato in⎡1 1 1⎤1[A, b] = ⎣ 0.7 0.5 10 −4 1 ⎦ =⎡0.1 · 10 −2 1 −1 11 1 1 1⎤= ⎣ 0 0.2 0.6999 −0.3 ⎦0 −0.9999 1.001 −0.9999111⎤⎦ ,
Se i calcoli vengono eseguiti con due cifre di mantissa si ottiene⎡1 1 1 1⎤[A, b] = ⎣ 0 0.2 0.70 −0.3 ⎦ A, b > A, b0⎡−1.00 1.00 −1.001 1 1 1⎤= ⎣ 0 −1.00 1.00 −1.00 ⎦0 0 0.90 −0.5⎡che fornisce ⎣⎤x 1x 2x 3⎦ =⎡⎣1.120.44−0.56⎤⎦ che coincide conl’arrotondamento ⎡ ⎤ a due decimali della soluzione esatta1.1119⎣ 0.4435−0.5554⎦.
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