Sistemi lineari

Teorema di Rouché-CapelliIl sistema Ax = b ammette soluzione se e solorango [A b] = rango [A]rango di A = dimensione massimo minore non singolare di A.se m ≤ n ed A è di rango m lo spazio delle soluzioni hadimensione n − m;se m = n ed A è non singolare, il sistema ammette una ed unasola soluzione: x = A −1 b;se m > n ed A ha rango n il sistema ha più equazioni cheincognite ed è detto sovradeterminato; ammette soluzione se esolo se b appartiene allo spazio generato dalle colonne di A.