Sistemi lineari

EsempioNel sistema{x1 +4x 2 −3x 3 +2x 4 = 5+x 3 −4x 4 = 2.n = 4, r = 2 Le variabili libere sono due, x 2 ed x 4 . Scriviamo{x1 −3x 3 = 5 −4x 2 −2x 4+x 3 = 2 +4x 4Ponendo x 2 = a, x 4 = b, per sostituzione all’indietro si ottienex 3 = 2 + 4b, x 1 = 5 − 4a − 2b + 3(2 + 4b) = 11 − 4a + 10b.Quindix 1 = 11 − 4a + 10b, x 2 = a, x 3 = 2 + 4b, x 4 = b