Sistemi lineari

Metodo di Doolittleper il calcolo di L ed U tali che A = L · U.⎡⎤ ⎡⎤ ⎡1 0 0 0 u 11 u 12 u 13 u 14⎢ l 21 1 0 0⎥ ⎢ 0 u 22 u 23 u 24⎥⎣ l 31 l 32 1 0 ⎦ ⎣ 0 0 u 33 u 34⎦ = ⎢⎣l 41 l 42 l 43 1 0 0 0 u 442 1 3 44 −1 2 1−1 1 8 33 1 4 1risolviamo le 4 2 equazioni nelle incognite l ij , u i,j in un ordine benpreciso.• I o blocco di equazioni (I a riga di L) · U = (I a riga di A)⎤⎥⎦u 1j := a 1jper j = 1, . . . , n[1 0 0 0] · U = [2 1 3 4] ⇒ u 11 = 2, u 12 = 1, u 13 = 3, u 14 = 4,