ESERCITAZIONI DI STATISTICA BIOMEDICA

2.3 Test di correlazione 21
Le correlazioni si esaminano con le chiamate:
> cor.test(acqua1, prod1)
Pearson’s product-moment correlation
data: acqua1 and prod1
t = 0.7714, df = 10, p-value = 0.4583
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.3899620 0.7137993
sample estimates:
cor
0.2369744
> cor.test(acqua2, prod2)
Pearson’s product-moment correlation
data: acqua2 and prod2
t = 1.7956, df = 10, p-value = 0.1028
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-0.1118151 0.8319256
sample estimates:
cor
0.4937723
Nessuna delle due correlazioni è significativa, ma si nota che la correlazione risulta più forte per la
seconda varietà. Per vedere se questa differenza raggiunge la significatività si ricorre alla trasformazione
di Fisher sui due coefficienti di correlazione e si calcola l’errore standard della differenza delle
variabili trasformate:
> cor1 cor2 z1 z2 sigma z z
[1] 0.6352732
valorechiaramentenonsignificativoinquantoilpercentilediriferimentoperlasignificativitàbilaterale
è 1.960. Il valore P del test bilaterale è:
> 2*(1 - pnorm(z))
[1] 0.5252502
Non vi è quindi evidenza che la correlazione fra umidità media del terreno e produttività sia diversa
per le due varietà di grano.
2.3.2 Correlazione fra più variabili
Se p variabili vengono misurate su uno stesso campione può essere interessante stabilire se fra coppie
di tali variabili esista o meno correlazione significativa. Si calcola cioè quella che viene detta matrice