ESERCITAZIONI DI STATISTICA BIOMEDICA

6.5 Regressione di Poisson e modelli log-lineari . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.5.1 Modelli log-lineari e tabelle di contingenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7 Analisi della sopravvivenza 133
7.1 Funzioni di sopravvivenza e di rischio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.2 Stime campionarie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.2.1 Controllo delle variabili di confondimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.2.2 Indipendenza del censoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.2.3 Numero limitato di dati censored . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.2.4 Campione di dimensione sufficientemente grande . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.3 Modello di Cox di rischio proporzionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.3.1 Calcolo dei residui . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7.3.2 Test di rischio proporzionale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
8 Analisi multivariata: tecniche esplorative 143
8.1 Analisi in componenti principali (PCA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
8.2 Cluster Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.2.1 Algoritmi gerarchici: distanze e dissimilarità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.2.2 Algoritmi gerarchici: dendrogrammi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
8.2.3 Silhouette plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.2.4 Confronto di matrici di dissimilarità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
8.2.5 Algoritmi di partizionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
8.3 Scaling multidimensionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.3.1 Analisi in coordinate principali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.3.2 Scaling multidimensionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.4 Analisi della corrispondenza (CA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
8.4.1 Detrending . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
8.4.2 Interpretazione degli ordinamenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
9 Analisi multivariata: metodi di classificazione 167
9.1 Analisi discriminante lineare (LDA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
9.1.1 Allocazione dei soggetti nelle classi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
9.1.2 Leave-one-out cross-validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
9.2 Alberi di classificazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
9.3 Random Forests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
9.3.1 Importanza delle variabili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Esempio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
9.4 Reti neurali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179