Modelos Lineares Generalizados em Experimentação Agronômica

Capítulo 2
Modelo Linear Generalizado
2.1 Introdução
A seleção de modelos é uma parte importante de toda pesquisa, envolve a procura de
um modelo o mais simples possível, razoável, que descreva bem os dados observados. Na
maior parte das situações pode-se pensar na variável resposta consistindo de duas partes
distintas:
1 a ) um componente sistemático, que é estabelecido durante o planejamento (fundamental
para a obtenção de conclusões confiáveis) do experimento, resultando em modelos de
regressão (linear simples, múltipla, não linear etc), de análise de variância (delineamentos
inteiramente casualizados, blocos casualizados, quadrados latinos com estrutura de
tratamentos fatorial, parcelas subdivididas etc) e de análise de covariância;
2 a ) um componente aleatório, que é estabelecido assim que são definidas as medidas a
serem feitas, que podem ser contínuas ou discretas, exigindo o ajuste de distribuições
diferentes. Um mesmo experimento pode envolver medidas de diferentes tipos, como por
exemplo, dados de altura, número de lesões e proporção de plantas doentes.
No modelo linear clássico tem-se,
Y = µ + ε ,
sendo, Y o vetor, de dimensões nx1, da variável resposta,
µ = E ( Y)
= Xβ , o componente sistemático,
X a matriz, de dimensões nxp, do modelo,
T
β = β , K,
β p ) o vetor dos parâmetros,
( 1
T
, , ( 2
ε = ε1 K ε , o componente aleatório com ε i N σ , i = 1, ..., n.
n )
Em muitos casos, porém, essa estrutura aditiva entre o componente sistemático e o
componente aleatório não é satisfeita. Além disso, não há razão para se restringir à estrutura
simples dada por µ = E(
Y ) = Xβ para o componente sistemático e nem para se restringir à
~
( 0,
)