Modelos Lineares Generalizados em Experimentação Agronômica

34 Clarice G.B. Demétrio
e
E( Y ) = µ = b′
( θ ) = m π ,
i
i
i
1
Var( Y i ) = miπ
i ( 1−
π i ) = µ i ( mi
- µ i )
m
1
V ( µ i ) = miπ
i ( 1−
π i ) = µ i ( mi
−µ
i ).
m
i
i
i
i
Adotando-se a função de ligação logística (canônica) e o preditor linear dado por uma
regressão linear simples, isto é,
tem-se
e
Portanto,
Ainda,
⎛ µ ⎞ ⎛ µ ⎞
η
⎜
m ⎟ l
⎜
m ⎟
⎝ i ⎠ ⎝ − µ i i ⎠
dη
dµ
i
i
i = g = n = β1
+ β2
d i
i
i
=
µ
η
-1
e
= mi g
i
1+
e
i
( ηi
) = m
i
i η
( mi
− µ i ) + µ i mi
- µ i mi
=
2 ( m − µ ) µ µ ( m − µ )
i
i
⎡ 1 d1
⎤
⎢
1 d
⎥
2
X = ⎢ ⎥ e β =
⎢K
K⎥
⎢ ⎥
⎣ 1 d n ⎦
z
i
= η
i
+
( y − µ )
i
i
i
i
µ
i
i
,
( ) T
β , β
m
1
i
2
( m − µ )
1
W i = Vi
= µ i i −µ
m
( m )
⎡W1
0 K 0 ⎤
⎢
⎥
T ⎡ 1 1 K 1 ⎤
⎢
0 W2
K 0
⎥
⎡ W1
W2
K
X
W = ⎢
⎥
=
⎢
⎥
⎢
⎣d1
d 2 K d n ⎦ K K K K ⎣W1d
1 W2d
2 K
⎢
⎥
⎣ 0 0 K Wi
⎦
i
i
i
.
i
.
i
,
Wn
⎤
W
⎥
nd
n ⎦