Tutorial - DPI - Inpe

FUNDAMENTOS DA POLARIMETRIA E DA CALIBRAÇÃO SAR
onde [ Λ 3 ] é a matriz diagonal de autovalores de [ 3 ]
T , com elementos
λ1 ≥λ
2 ≥λ
3∈
[ U 3 ] é a matriz unitária de autovetores de [ T 3 ] , com colunas correspondentes aos
r r r
autovetores ortogonais e1
, e2
e e3
. A idéia do método de autovetores é obter uma
decomposição da matriz [ T 3 ] em uma soma de 03 matrizes de coerência independentes
[ ]
~ , ponderadas pelos respectivos autovalores, conforme a seguinte expressão:
T3 j
3
3
~ r r † r r † r r † r r †
[ T ] = [ T ] = λ ( e ⋅e
) = λ ( e ⋅e
) + λ ( e ⋅e
) + λ ( e ⋅e
)
3
∑
j=
1
∑
Dezembro/2008 29/74
+
ℜ
3 j j j j 1 1 1 2 2 2 3 3 3 , (1.36 )
i=
j
onde cada matriz de coerência unitária [ ]
T3 j
, e
~ representa a contribuição de um
espalhamento determinístico (equivalente à matriz [ S ] ), sendo que os autovalores
determinam a intensidade de cada mecanismo, enquanto que os autovetores
discriminam a presença de diferentes espalhamentos.
Com base na decomposição por autovetor pode-se obter uma interpretação física dos
mecanismos de espalhamento, através do conceito de entropia, anisotropia e do ângulo
α, conforme descrito a seguir.
1.5.2 Entropia, Anisotropia e Ângulo α
Com base na decomposição por autovetores descrita anteriormente, foram definidos
dois indicadores importantes a respeito do processo de espalhamento. O primeiro foi
denominado de Entropia de Espalhamento Polarimétrica ( H S ), que mede a quantidade
de aleatoriedade (ou desordem) dos processos de espalhamento (CLOUDE E POTTIER,
1997). Para estimar a importância relativa dos diferentes mecanismos de espalhamento,
um segundo indicador foi desenvolvido, denominado de Anisotropia Polarimétrica
( p A ) (POTTIER, 1998). A entropia ( S H ) e anisotropia ( A p ) são definidas por:
λ j
H = −P
log P , onde P =
e
S
3
∑
j=
1
j
3
j
j
( λ + λ + λ )
1
2
3
λ − λ
=
2 3
A P
(1.37 )
λ2
+ λ3