Tutorial - DPI - Inpe

FUNDAMENTOS DA POLARIMETRIA E DA CALIBRAÇÃO SAR
A Equação 2.10 pode ser reescrita com base nos parâmetros de calibração definidos por
Quegan (1994):
⎡O
⎢
⎣O
hh
vh
O
O
hv
vv
⎤ ⎡ k
⎥ = Y ⎢
⎦ ⎣uk
w⎤⎡S
1
⎥⎢
⎦⎣S
hh
vh
⎤⎡αk
αkz⎤
⎡n
⎥⎢
⎥ + ⎢
⎦⎣
v 1 ⎦ ⎣n
Dezembro/2008 49/74
S
S
hv
vv
hh
vh
n
n
hv
vv
⎤
⎥
⎦
(2.11 )
onde vh hh r r u / = , v = tvh
/ tvv
, w = rhv
/ rvv
e z = thv
/ thh
são as razões do cross-talk,
α = ( r t ) / ( r t ) é a razão entre o channel imbalance de recepção e transmissão,
vv hh
hh vv
vv vv t r Y = é o ganho total do canal vertical, e rhh
/ rvv
recepção.
k = é o channel imbalance de
Utilizando-se as propriedades do produto de Kronecker (Seção 2.2) e as suposições (a) e
(b), a Equação 2.11 pode ser vetorizada, obtendo-se o seguinte resultado:
o
4L
=
T ( [ T ] ⊗[
R]
)
⎡O
⎢
s n ⎢
O
+ =
⎢O
⎢
⎣O
hh
vh
hv
vv
( αw+
v)
⎤ ⎡ α vw⎤
⎡n
2
⎥ ⎢
⎥⎡k
0 0⎤⎡S
hh ⎤ ⎢
⎥ ⎢
αu
α v ⎢ ⎥⎢
⎥
+ ⎢
n
= Y
⎥
⎢ 0 k 0⎥⎢
S hv
⎥ ⎢ αz
1 w ⎥
⎥ ⎢n
⎥ ⎢
⎥⎢
⎥⎢
⎥
( ) ⎣
0 0 1 ⎣
142
43 ⎦
Svv
12
3⎦
⎢
⎦ ⎣αuz
αz
+ u 1
144
4 24443
⎦
⎣n
vv 12
3
[ ] [ D ] s
2
D
n
1
hh
vh
hv
⎤
⎥
⎥ ,
⎥ (2.12 )
⎥
⎦
Com base nas suposições (c), (d) e (e) obtém-se a matriz de covariância observada [ Co ]
por meio da seguinte equação:
[ ]
4 3
4 4 4 2 1
⎡N
hh 0 0 0 ⎤
⎡ Cs1
0 Cs13
⎤ ⎢
N
⎥
⎢
Cs
⎥ †
hv
L L
D ⎢
0 0 0
⎥
4 4 ⎢
0 2 0
⎥
+
⎢ 0 0 N ⎥
hv 0
∗ ⎢⎣
Cs Cs ⎥
13 0 3
144244
4 3⎦
⎢
⎥
⎣ 0 0 0 N vv ⎦
o o ,
†
[ Co]
= = [ D]
onde [ ] [ D ][ ]
D = ,
1 D2
Cs = S ,
p
p
2
[ Cs]
{ hh , hv,
vv}
). Desprezando-se a matriz [ ]
talk u. v, w e z são obtidos por:
∗
= hh vv S S Cs13 e
p
[ ] 4 4
Cn
p
2
(2.13 )
N = n ( p = { 1,
2,
3}=
Cn na Equação 2.13, os parâmetros do cross