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FUNDAMENTOS DA POLARIMETRIA E DA CALIBRAÇÃO SAR 1999), que caracterizam o comportamento do meio de propagação, representado pela permissividade elétrica 1 ( ε r ) e permeabilidade magnética 2 ( µ r ), sob a influência de um campo eletromagnético, prova-se a mais importante conseqüência resultante das equações Maxwell, que é a existência das ondas eletromagnéticas (EM). Portanto, para um meio linear (onde os vetores de campo são linearmente relacionados), homogêneo ( µ r e ε r são constantes em qualquer ponto), isotrópico ( µ r e ε r são escalares) e livre de influência da fonte de radiação eletromagnética, a equação de movimento da onda é homogênea para qualquer componente do vetor campo elétrico E r , sendo dada por (ALBERGA, 2004): r 2 2 r 1 ∂ r r ∇ E( r, t) − E( r, t) = 0 , (1.1 ) 2 2 v ∂t onde v = 1 µε e representa a velocidade de propagação da onda, e a intensidade de E r 8 é dada em Volts/metro. No vácuo, v = c = 1 µ ε = 2, 99792× 10 m s . Segundo Kostinski e Boerner (1986), para aplicações em sensoriamento remoto por radar, pode- se supor o caso de campos harmônicos no tempo (parte real do vetor campo elétrico complexo), conduzindo a seguinte equação da onda, que é uma solução particular da Equação 1.1: r onde E ∈C 0 r r r r r r ( E expi( ωt −k ⋅r ) ) = E cos( ωt −k ⋅ ) r r ( r, t) = ℜe 0 r , (1.2 ) E real é um vetor amplitude constante, k r ω e são, respectivamente, a freqüência angular e o vetor de propagação da onda, cujo módulo do vetor k r é denominado de r número de onda e dado por k = k = 2π λ , onde λ é o comprimento de onda. Em função da distância entre a frente de onda e a fonte de radiação, pode-se considerar a fase frontal de E( r, t) r r , representada por k r r ⋅ , como sendo constante, o que produz como 1 Descreve a densidade de fluxo produzido por um material que é excitado por um campo elétrico. 2 Descreve o grau de magnetização de um material em resposta a excitação de um campo magnético. Dezembro/2008 4/74 0 0
FUNDAMENTOS DA POLARIMETRIA E DA CALIBRAÇÃO SAR lugar geométrico dessa fase um plano ⊥ k r . Desta forma, o vetor E( r, t) r r representa uma onda plana monocromática 3 se deslocando na direção k r , com amplitude variando no tempo, porém, constante para todos os pontos r r no plano da onda em um instante t. A variação temporal, em módulo e direção, do vetor E( r, t) r r pode ser representada pelo trajeto helicoidal da sua extremidade, de acordo com a Figura 1.1. A natureza vetorial das ondas eletromagnéticas, no plano transversal à direção de propagação, é chamada de polarização, e independe do sistema de coordenadas escolhido. O caso mais geral do lugar geométrico descrito pela extremidade do vetor E( r, t) r r , projetado no plano r r r ( h, v) ⊥ k , é denominado de elipse de polarização (Figura 1.1), significando que a onda é elipticamente polarizada, conforme demonstrado a seguir. Figura 1.1 – Onda eletromagnética. FONTE: Adaptada de Hellman (2001). 3 Onda plana e monocromática é aquela em que a superfície equifásica é um plano e que possui uma única freqüência, respectivamente. Dezembro/2008 5/74
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