Thiago Gentil Ramires - Departamento de Estatística (UEM

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Sempos,1989). Neste trabalho, utilizaremos apenas do estimador de Kaplan-Meier, como apresentado aseguir. 3.2.1 Estimador de Kaplan-Meier Na análise de sobrevida pelo método de Kaplan-Meier (Kaplan & Meier, 1958; Lee, 1992; Kleinbaum, 1995) os intervalos de tempo não são fixos, mas determinados pelo aparecimento de uma falha (por exemplo, o óbito). Nessa situação, o número de óbitos em cada intervalo deve ser um. Esse é um método não paramétrico, ou seja, que independe da distribuição de probabilidade (Colton, 1979), e para calcular os estimadores, primeiramente, deve-se ordenar os tempos de sobrevida em ordem crescente. Os sobreviventes ao tempo t (lt) são ajustados pela censura, ou seja, os pacientes censurados entram no cálculo da função de probabilidade de sobrevida acumulada até o momento de serem considerados como perda, o que propicia o uso mais eficiente das informações disponíveis (Szklo & Nieto, 2000). Define-se a função S(t) por um estimador conhecido como estimador produto limite de Kaplan-Meier, pois é o limite do produto dos termos até o tempo t: e lj = numero de expostos ao risco no inicio do período. Tendo que a função de risco acumulada é dada por: pode-se estimar qualquer das funções através das relações fundamentais(GIOLO, S. R). Métodos de cálculo para estimar a variância e os intervalos de confiança da probabilidade de sobrevivência estão disponíveis e são bem descritos por Kleinbaum (1995), Lee (1992), Parkin & Hakulinen (1991), Selvin (1996), e Szklo & Nieto (2000). Esta estimativa enfatiza o tamanho do efeito e indica a faixa de valores 22
plausíveis para a sobrevida. A variância do estimador de Kaplan-Meier, na qual é dada pelo estimador de Greenwood é dada por: onde dj é o numero de falhas em determinado tj, e nj é o numero de quantos não falharam em determinado tj (exclusive). Se formos construir um intervalo de confiança para o estimador de Kaplan- Meier os limites seriam calculados pela seguinte expressão: entretanto esse intervalo permite valores negativos e maiores que 1, o que é incompatível com a definição de sobrevivência. Para evitar esse problema basta construir um intervalo simétrico para o risco aplicando ln assim a expressão fica: onde os limites são dados por: e o desvio padrão dado por: 23
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