Thiago Gentil Ramires - Departamento de Estatística (UEM

O ajuste do “melhor” modelo a ser usado para um conjunto de dados pode ser
verificado, neste artigo, de duas formas: numericamente ou graficamente. A análise
numérica é feita com base na estatística de máxima verossimilhança, a qual
determina como melhor modelo aquele que apresentar o menor valor em módulo, do
log do estimador de máxima verossimilhança (Cavalcanti et al., 2002).
O método gráfico utilizado comparação de modelos ajustados é através da
linearização da função de sobrevivência (Bolfarine et al., 1991). Consiste em fazer
gráficos nos quais o modelo apropriado seja aproximadamente linear. A não
linearidade pode ser percebida visualmente. Neste caso, o gráfico utilizado é de uma
transformação que lineariza a função de sobrevivência do modelo proposto.
Por exemplo, se o modelo exponencial for apropriado aos dados, o gráfico (–
logS(t) vs t) irá resultar em uma linha reta, passando pela origem (0).
A função de sobrevivência de uma distribuição log-normal pode ser
linearizada na forma:
onde Φ -1 são os percentis da normal padrão. Isso significa que o gráfico de Φ -1 (Sˆ(
t)) vs log(t) deve ser linear se o modelo log-normal for adequado. Caso estamos
interessados em linearizar o modelo Weibull, o gráfico log[-log(S(t))] vs. log(t) irá
resultar em uma linha reta, passando pela origem (0); para a adequação do modelo
log-logístico o gráfico log[(1-S(t)/S(t)] vs. log (t).
3.9 Adequação do modelo ajustado
Uma avaliação da adequação do modelo ajustado é parte fundamental da
análise dos dados. No modelo de regressão linear usual, uma análise gráfica dos
resíduos é usada para esta finalidade. Diversos resíduos têm sido propostos na
literatura para avaliar o ajuste do modelo apresentado (Lawless, 1982, Klein e
Moeschberger, 1997, Therneau e Grambsch, 2000).
Nas seções que se seguem, os seguintes resíduos são descritos
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