PARALELIZAÇÃO DA RESOLUÇÃO DE EDPs PELO MÉTODO ...

8 10
9 10
10 8
9 10
( x, y)
= −90x y ( 1−
x)(
1−
y)
+ 20x
y ( 1−
x)(
1−
y)
− 90x
y ( 1−
x)(
1−
y)
+ 20y
x ( 1 x)
f −
10 10
A solução analítica desse problema é dada por u( x, y)
= x y ( 1−
x)(
1−
y)
condição inicial ( x, y)
= 0
u em R, e está apresentada na figura 12 a seguir.
Figura 12 - Gráfico da solução da equação
A figura 13 a seguir apresenta as curvas de nível da solução da equação.
Figura 13 - Gráfico e curvas de nível da solução da equação
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para a
A tabela 4 apresenta resultados de erro máximo e tempo de execução para diferentes
valores de K, com a quantidade de iterações calculada pela fórmula
t
qiter =
final
( n+
)
K
2
1
,
onde tfinal = 0,1, n= N é uma dimensão do domínio e qiter é a quantidade de iterações. Deve-
se lembrar que, nesse caso, o tfinal é um tempo artificial.