PARALELIZAÇÃO DA RESOLUÇÃO DE EDPs PELO MÉTODO ...

3.1 - MÉTRICAS
A seguir serão definidas algumas métricas, além daquelas já definidas em 2.5, que são
importantes para quantificar especificamente o desempenho de uma aplicação paralela.
3.1.1 - “Speedup”
Fornece a medida de quanto um programa rodando em paralelo é mais rápido do que
esse mesmo programa rodando seqüencialmente. É definido como ( p)
28
t
t
S
S = [45], onde p é a
quantidade de processadores, t1 é o tempo de execução do programa seqüencial e tp é o tempo
de execução do programa paralelo com p processadores.
A lei de Amdahl [3] estabelece um limite superior para o “speedup”, que é dependente
da parte do programa que não é paralelizável. Se P é a proporção do programa que pode ser
tornado paralelo, e (1-P) for a proporção que não pode ser paralelizado, então o máximo
“speedup” que pode ser obtido usando p processadores é
1
( 1−
P)
No limite, quando p tende a infinito, o “speedup” máximo tende para / ( 1−
P)
+
P
p
p
1 . Por
esta razão, computação paralela torna-se mais vantajosa quando P torna-se maior. Para uma
aplicação cujo P fosse 1 (ideal), o “speedup” por usar p processadores seria p, chamado de
“speedup” linear. Entretanto, não é incomum a obtenção de “speedup” superlinear, que é a
obtenção de um “speedup” superior a p em uma máquina com p processadores. Uma razão
para isso é que a memória cache aumenta com o número de processadores, tornando possível
carregar maiores quantidades de dados em uma cache com tamanho agregado maior, evitando
assim operações de “swapping”, reduzindo com isso a quantidade de acessos à memória.
Em [39] mostra-se que a lei de Amdahl não deve ser encarada como uma restrição ao
uso de processamento paralelo massivo.
3.1.2 - Eficiência
Para programas paralelos, a eficiência é definida como E(
p)
tS
= , onde tS é o tempo
t p
de execução do programa seqüencial e tp é o tempo de execução do programa paralelo usando
p processadores.
p