Módulo Didático de apoio à atividade docente para o CRV ...

Vale observar que nenhum dos números de três algarismos distintos, formados
por 2, 3 e 5 é múltiplo de 3. Dessa forma a probabilidade de o número escolhido
ser um múltiplo de 3 é 0 (zero).
Solução do item b.
Pelo princípio multiplicativo, o número de resultados possíveis é 2 × 3×
5 = 30 ,
que é a quantidade e números com algarismos distintos que podem ser
formados com os algarismos 2, 3 e 5.
Para calcular o número de casos favoráveis temos que calcular a quantidade de
números pares que podemos formar com os algarismos dados. Sabendo que um
número é par quando termina em um número par, concluímos que o último
algarismo só pode ser 2. Assim, temos os dois casos favoráveis: 352 ou 532.
2 1
Daí a probabilidade de ser escolhido um número ar é = .
6 3
Observação. 1. Um número é múltiplo de 3 se, e somente se, a soma de seus
algarismos for um múltiplo de 3. No exemplo 15 a soma dos algarismos é
sempre 2 + 3 + 5 = 10, que não é múltiplo de 3.
1. O evento que corresponde a ser escolhido um múltipo de 3 é o conjunto
vazio e sua probabilidade 0 (zero).
Exemplo 16: Um dado é lançado três vezes. Calcule a probabilidade de que o
número 6 ocorra no primeiro e no segundo lançamento, não ocorrendo no
terceiro.
Solução. Cada resultado pode ser representado por uma tripla ( a , b,
c)
, em que
a representa o resultado na face superior no primeiro lançamento, b o número
na face superior no segundo lançamento e c , no terceiro lançamento.
Assim o número de casos possíveis é 6 × 6×
6 = 216 . Os casos favoráveis
podem ser representados pelas triplas da forma ( 6 , 6,
N)
, em que N é o
resultado na face superior do terceiro lançamento. Daí concluímos que a
6 1
probabilidade pedida é = .
216 36
10