Módulo Didático de apoio à atividade docente para o CRV ...

5) Como A e B têm interseção vazia, o número de elementos de A ∪ B é a
soma do número de elementos de A com o número de elementos de B .
Concluímos que a probabilidade de A ∪ B é
número de elementos de A ∪ B número de elementos de A + número de elementos de B
P(
A ∪ B)
=
=
n
n
número de elementos de A número de elementos de B
= +
= P(
A)
+ P(
B)
.
n
n
Ou seja, P ( A ∪ B)
= P(
A)
+ P(
B)
, quando A e B têm interseção vazia.
Exemplo 17. Lança-se um dado. Qual é a probabilidade de sair em sua face
superior um 3 ou um 5?
Solução 1. O número de casos possíveis é 6. Os casos favoráveis são sair 3 ou
5. Portanto 2 casos favoráveis. Concluímos que a probabilidade de sair 3 ou 5 é
2 1
= .
6 3
Para ilustrar a propriedade 5 vamos apresentar a solução a seguir.
1 1
Solução 2. A probabilidade de sair 3 é e a probabilidade de sair 5 é .
6
6
Como os eventos “sair 3”e “sair 5” têm interseção vazia a probabilidade da
união {3, 5}, que corresponde a sair 3 ou 5 á a soma das probabilidades de
1 1 2 1
cada evento. Daí a probabilidade de sair 3 ou 5 é + = = .
6 6 6 3
Eventos complementares
Dois eventos A e B de um espaço amostral E são complementares se têm
interseção vazia e A ∪ B = E .
Exemplo 18. No lançamento de um dado os eventos “sair na face superior um
número maior que 1” e “sair na face superior o número 1”são complementares,
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