Matemática no Ensino Médio - parte de Álgebra - 2ª série

Matemática no Ensino Médio – Álgebra - IAp / UERJ – Profs. Ilydio Pereira de Sá e Geraldo Lins 46
Exercício 8:
Uma bandeira formada por 7 listras que devem ser coloridas usando-se apenas as cores
verde, azul e cinza. Se cada listra deve ter apenas uma cor e não podem ser usadas cores
iguais em listras adjacentes, de quantos modos se pode colorir a bandeira?
Exercício 9:
Quantos divisores inteiros e positivos possui o número 360? Quantos desses divisores são
pares? Quantos são ímpares? Quantos são quadrados perfeitos?
Exercício 10:
Quantos subconjuntos possui um conjunto que tem n elementos?
Exercício 11:
De quantos modos podemos colocar 8 torres iguais em um tabuleiro 8×8, de modo que não
haja duas torres na mesma linha ou na mesma coluna?
Exercício 12:
O conjunto A possui 4 elementos, e o conjunto B, 7 elementos. Quantas funções f :
A → B existem? Quantas delas são injetivas?
Exercício 13:
Quantos são os anagramas da palavra PRATO, que começam por uma consoante?
Exercício 14:
Formando-se todos os números possíveis, de 5 algarismos, permutando-se os dígitos
1, 2, 3, 4, 5 e escrevendo-os em ordem crescente, responda:
a) Qual será a posição ocupada pelo número 43 251?
b) Qual será o valor da soma de todos esses números formados?
Exercício 15:
Quantas siglas, de 3 letras distintas, podem ser formadas a partir da escolha dentre as
letras: A, B, C, D, E, F?
DESAFIE O SEU RACIOCÍNIO...
1) PROVÃO – MEC – 1999
A unidade de informação nos computadores digitais é o bit (abreviatura de binary
digit, ou seja, dígito binário), que pode estar em dois estados, identificados com os
dígitos 0 e 1. Usando uma seqüência de bits, podem ser criados códigos capazes de
representar números, caracteres, figuras, etc. O chamado código ASCII, por
exemplo, utiliza uma seqüência de 7 bits para armazenar símbolos usados na escrita
(letras, sinais de pontuação, algarismos, etc). Com estes 7 bits, quantos símbolos
diferentes o código ASCII pode representar?
(A) 7!
(B) 7
(C) 14
(D) 49
(E) 128