Dragoş Lucian Gorgan - Editura Bioflux

De obicei însă, secvenţa ancestrală nefiind cunoscută ecuaţia de mai sus nu este
aplicabilă, trebuind să comparăm două secvenţe actuale divergenţa cărora a început t
timp în urmă. Probabilitatea (q) ca nici unul din situsurile omoloage ale celor două
secvenţe să nu se fi schimbat este:
q = (e-rt)2 = e-2rt
Ea poate fi estimată ca 1 - ^p, deoarece q = 1 – p, de unde 1- p = e-2rt. Daca d =
2rt este numărul total de substituţii per situs pentru două secvenţe atunci el poate fi
calculat ca :
d = -ln (1 – p)
O estimare a lui d ( dˆ ) poate fi obţinută înlocuind în ecuaţia de mai sus p cu pˆ ,
iar varianţa lui d ˆ este dată de
V( d ˆ ) = p / [(1 - p) n].
Pe de altă parte aceleaşi formule de mai sus pot servi pentru calcularea ratei de
substituţie a aminoacizilor
rˆ = d ˆ / (2t),
dar pentru aceasta trebuie să cunoaştem momentul începerii divergenţei dintre cele
două secvenţe. Daca cunoaştem rata de substituţie a aminoacizilor putem folosi
formula de mai sus pentru a estima timpul evolutiv
tˆ = d ˆ / (2r).
În modul de calculare a distanţei descris mai sus se presupune că rata de
substituţie aminoacizilor este identică pentru toate situsurile. Această aproximare de
cele mai multe ori nu este valabilă, rata substituţiei fiind mai ridicată pentru situsurile
mai puţin importante din punct de vedere funcţional, iar aminoacizii din centrul activ al
unei proteine pot fi conservaţi pentru perioade de timp foarte mari (Kimura, 1983).
Uzzel & Corbin (1971) au arătat că de fapt distribuţia numărului de substituţii per situs
k are o varianţă mai mare decât cea a distribuţiei Poisson şi urmăreşte de fapt o
distribuţie negativ binomială, iar distribuţia lui r per situs urmăreşte o distribuţie
gamma.
f (r) =
b a
(a)
gamma definită:
e -b r r a-1 unde a= , r / V ( r)
b r / V ( r)
, iar (a) este funcţia
t
a1
( a)
e t dt
0
20