Dragoş Lucian Gorgan - Editura Bioflux

2
b p(
1
p)
( d)
( b p)
n
V 2
Dacă rata de substituţie a nucleotidelor este aceiaşi pentru toate perechile de
nucleotide atunci b = ¾ în echilibru şi ecuaţia lui d se reduce la cea a metodei Jukes –
Cantor, însă în practică b < ¾ şi metoda Tajima - Nei dă valori mai ridicate decât
metoda Jukes – Cantor.
2.4.3.4. MODELUL TAMURA - NEI
Unul din modelele matematice ce dă concluziile de ordin filogenetic prin metoda
maximum likelihood (ML) (metoda probabilităţii maxime), este cel al lui Hasegawa et
al. (HKY) (1985). Acest model este un hibrid între modelul bazat pe 2 parametri al lui
Kimura şi modelul inputului egal şi ia în considerare atât tranziţiile cât şi transversiile,
precum şi valorile conţinutului în GC. Oricum, formulele pentru valoarea lui d ˆ în
cadrul acestui model sunt destul de complicate (Rzhetsky şi Nei, 1995), astfel încât nu
ar trebui să nu-l luăm în considerare. În plus, acest model este inclus în modelul
propus de Tamura şi Nei (1993), ca un caz special, permiţând soluţii analitice pentru
valoarea distanţei (d). În acord cu acest model, formula pentru valoarea lui d este:
2g
A g G g R
d ln1
g R 2g
A g G
1 2g
T g C gY
P1
Q
1
2g
R gY
2g
T g
g A g G g R gT
g C gY
1
2g
R gY
ln1
g R gY
2g
R gY
Q
C
1
P2
2g
Y
Q
unde P1 şi P2 sunt proporţiile diferenţelor de tranziţii dintre A şi G, respectiv dintre
T şi C, iar Q este proporţia diferenţelor datorate transversiilor (Tamura şi Nei, 1993).
Atât formula pentru dˆ cât şi pentru V (dˆ
) sunt incluse în programele MEGA şi MEGA2
(Kumar et al., 2001).
2.4.3.5. MODELUL TAMURA
Un alt model, cel al lui Tamura din 1992 e deosebit de cel al lui Kimura prin
aceea că ia în considerare faptul că frecvenţa celor patru nucleotide nu este egală. De
exemplu la Drosophila sau la Hymenoptera ADN mitocondrial are un conţinut mult mai
ridicat în AT decât în GC. Deci acest model este un caz particular al celui al lui Kimura
pentru cazurile în care conţinutul de GC este foarte înalt sau foarte redus.
d h
ln( 1
P / h Q)
( 1/
2)(
1
h)
ln( 1
2Q)
unde h 2 ( 1
) , iar este conţinutul în GC. Această metodă de calculare a
distanţelor dintre secvenţe este inclusă în programele MEGA şi MEGA2 (Kumar et al.,
2001).
32