destek vektörleri yöntemi kullanılarak sporcu performansını etkileyen ...

öyle alt düzlemlerden biri gösterilmiştir. Tabi ki, iki sınıfı ayırabilen sonsuz sayıda alt
düzlem vardır. Şimdi alt düzlemden bir veri noktası xi’ye olan bir di uzaklık ölçüsü
tanımlayalım:
⋅ i + b
di
= w x
w
Denklem 2.3
Eğer denklem 2.1 ve denklem 2.3 birleştirilirse aşağıdaki denklemi elde ederiz:
1
yd ≥ Denklem 2.4
w
i i
Burada 1
w ’nin (w,b) alt düzlemi ile xi veri noktası arasındaki uzaklığın bir alt
sınırı olduğunu görülmektedir. Dolayısıyla, eğer veri noktaları kümesi içinde bu alt
sınırı eşitlikle sağlayan bir xi noktası bulunursa bu, alt düzleme en yakın noktanın
bulduğu anlamına gelir. Aynı zamanda, en iyi alt düzlemi elde etmek için alt düzlemle
en yakın veri noktası arasındaki uzaklığı maksimuma çıkarmak gerekir ki ve bu sınır
gerçekten de 1
w
ifadesini minimum yapmak gerekir.
değerine karşılık gelir. Bu sınırı maksimuma çıkarmak için w
Bu sınırı minimum yapmakla elde edilen w* ve b* kullanarak sınıflandırma
problemi, x gelen veri olmak üzere,
y = w* ⋅ x + b*
Denklem 2.5
Denklem 2.5’in işaretini bulmaya indirgenir. Böylelikle, karar fonksiyonu;
olur 21 .
( w* x )
f( x) = sign ⋅ + b*
( w* x * )
= sign ⋅ + b
33
Denklem 2.6