tam sayılı dogrusal programlama modelı ıle optımal portföy

T.C.
SÜLEYMAN DEMIREL ÜNIVERSITESI
SOSYAL BILIMLER ENSTITÜSÜ
ISLETME ANABILIM DALI
YÜKSEK LISANS TEZI
TAM SAYILI DOGRUSAL PROGRAMLAMA
MODELI ILE OPTIMAL PORTFÖY OLUSTURMA
VE
IMKB’DE BIR UYGULAMA
DANISMAN
Doç.Dr. Abdullah EROGLU
HAZIRLAYAN
Zafer HAKLI
Isparta, 2006

I
IÇINDEKILER
IÇINDEKILER...................................................................................................I
ÖZET................................................................................................................IV
ANAHTAR KELIMELER:............................................................................IV
ABSTRACT...................................................................................................... V
KEYWORDS:................................................................................................... V
KISALTMALAR.............................................................................................VI
SEKILLER ......................................................................................................IX
TABLOLAR ..................................................................................................... X
GIRIS................................................................................................................XI
BIRINCI BÖLÜM
1. GENEL OLARAK YATIRIM VE YATIRIMCI.......................................1
1.1. Yatirim Kavrami........................................................................................1
1.2. Yatirimci Kavrami .....................................................................................1
1.2.1. Bireysel Yatirimcilar ...........................................................................1
1.2.2. Kurumsal Yatirimcilar.........................................................................2
1.3. Hisse Senetleri Ile Ilgili Temel Kavramlar ..............................................2
1.3.1. Hisse Senetleri Kavrami......................................................................2
1.3.2. Hisse Senetlerinin Türleri ...................................................................3
1.3.2.1. Türk Ticaret Kanununa Göre Hisse Senetleri.........................3
1.3.2.2. Sahip Olduklari Haklara Göre Hisse Senetleri.......................3
1.3.2.3. Bedellerinin Ödenis Tarzina Göre Hisse Senetleri.................4
IKINCI BÖLÜM
2. PORTFÖY YÖNETIMI...............................................................................6
2.1. Portföy ve Portföy Yönetimi Ile Ilgili Temel Kavramlar .......................6
2.1.1. Portföy.................................................................................................6
2.1.2. Portföy Yönetimi Kavrami...................................................................7
2.2. Portföy Çesitleri..........................................................................................9
2.2.1. Tamami Tahvillerden Olusan Portföyler ............................................9
2.2.2. Tamami Hisse Senetlerinden Olusan Portföyler...............................10
2.2.3. Hisse Senedi Ve Tahvillerden Olusan Portföyler..............................10
2.2.4. Diger Yatirim Araçlarindan Olusan Portföyler................................11
2.3. Portföy Yönetimi Yaklasimlar................................................................11
2.3.1. Geleneksel Portföy Yaklasimi............................................................11
2.3.1.1. Geleneksel Portföy Yaklasiminin Asamalari.........................13
2.3.1.2. Geleneksel Portföy Yaklasiminda Portföy Çesitlendirmesi ..14
2.3.2. Modern Portföy Yaklasimi ................................................................15
2.3.2.1. Markowitz Modeli Ortalama Varyans Modeli......................18
2.3.2.2. Indeks Modeller.....................................................................19
2.3.2.3. Sermaye Varliklari Fiyatlama Modeli (Capm).....................24
2.3.2.4. Arbitraj Fiyatlandirma Modeli..............................................26
2.3.2.5. Modern Portföy Yaklasiminda Portföy Çesitlendirmesi .......27
2.4. Portföy Yönetim Süreçleri .......................................................................28

II
2.4.1. Portföy Planlamasi............................................................................30
2.4.2. Portföy Analizi...................................................................................30
2.4.3. Portföy Seçimi...................................................................................31
2.4.4. Portföy Degerlendirmesi...................................................................31
2.4.5. Portföy Revizyonu .............................................................................33
2.5. Portföy Yönetim Stratejileri....................................................................34
2.5.1. Pasif Portföy Yönetimi Stratejileri....................................................34
2.5.2. Aktif Portföy Yönetim Stratejileri......................................................34
2.6. Portföy Performansinin Ölçülmesi.........................................................34
2.6.1. Treynor Endeksi ................................................................................35
2.6.2. Sharpe Endeksi..................................................................................36
2.6.3. Jensen Performans Ölçüsü................................................................38
2.6.4. Enformasyon Orani...........................................................................39
2.6.4. Performans Ölçü Araci Olarak Var..................................................39
ÜÇÜNCÜ BÖLÜM
3. ETKIN PORTFÖY OLUSTURMA SÜRECI ..........................................41
3.1. Yatirimlarla Ilgili Riskler Ve Toplam Risk Kaynaklari ......................41
3.1.1. Sistematik Riskler..............................................................................44
3.1.1.1. Piyasa Riski...........................................................................44
3.1.1.2. Faiz Orani Riski....................................................................45
3.1.1.3. Enflasyon Riski......................................................................46
3.1.1.4. Politik Risk ............................................................................47
3.1.1.5. Kur Riski................................................................................47
3.1.2. Sistematik Olmayan Risk Kaynaklari................................................47
3.1.2.1. Finansal Risk.........................................................................48
3.1.2.2. Is Riski...................................................................................48
3.1.2.3. Yönetim Riski.........................................................................49
3.2. Risk Ve Yatirimci Arasindaki Iliski.......................................................49
3.2.1. Riskten Kaçan Yatirimci....................................................................51
3.2.2. Riski Seven Yatirimci.........................................................................51
3.2.3. Riski Seven Yatirimci.........................................................................51
3.3. Portföy Riskinin Ve Getirisinin Ölçülmesi ............................................51
3.3.1. Beta Katsayisi....................................................................................52
3.3.2. Portföyün Beklenen Getirisi..............................................................53
3.3.3. Portföyün Varyansi ...........................................................................54
3.4. Etkin Portföyler........................................................................................56
3.4.1.Etkin Portföy Seçimi...........................................................................57
3.4.2. Etkin Portföy Sürecinde Dikkat Edilmesi Gereken Unsurlar............59
DÖRDÜNCÜ BÖLÜM
4. UYGULAMADA KULLANILAN YÖNTEM VE MODELIN
KURULMASI...........................................................................................................62
4.1. Uygulamada Kullanilan Yöntem............................................................62
4.1.1. Uygulamanin Konusu........................................................................62
4.1.2. Uygulamanin Amaci..........................................................................62

4.1.3. Uygulamanin Kapsami......................................................................62
4.1.4. Uygulamada Kullanilan Veriler........................................................62
4.2. Modelin Kurulmasi ..................................................................................63
4.2.1. Dogrusal Programlama Modeli........................................................63
4.2.2. Tam Sayili Dogrusal Programlama Modeli Ve Modelin Kurulmasi66
4.3.Uygulama Sonuçlarinin Degerlendirilmesi.............................................71
4.3.1. Tam Sayili Dogrusal Programlama Ile Imkb’de Optimal Portföy
Olusturulmasi..............................................................................................71
4.3.2. Uygulama Sonuçlari Ve Degerlendirme ...........................................75
SONUÇ......................................................................................................................79
KAYNAKLAR..........................................................................................................81
EKLER ......................................................................................................................85
III

IV
ÖZET
TAM SAYILI DOGRUSAL PROGRAMLAMA MODELI ILE OPTIMAL
PORTFÖY OLUSTURMA VE IMKB’DE BIR UYGULAMA
Zafer HAKLI,Yüksek Lisans Tezi, 147 Sayfa.
Danisman: DoçDr. Abdullah EROGLU
Portföy optimizasyonu, Modern Portföy Teorisi Harry Markowitz’in
gelistirdigi Ortalama- Varyans Modelinin üzerine insa edilmistir. Bu modelin
uygulanmasinda bazi uygulama sorunlari vardir. Bu uygulama sorunlarindan biri,
modelin çok fazla bilgiye muhtaç olmasi, digeri ise, modelin çözümlenmesinin çok
fazla islem ve zaman gerektirmesidir. Genel optimizasyon modelinin islem zorlugu
varyans ve kovaryans matrisinin inversinin alinmasindan kaynaklanmaktaydi. Diger
bir sorun ise optimal portföyün amaç fonksiyonundaki degerlerinin sürekli
olmasindan kaynaklanmaktadir. Ilk iki uygulama sorunu, bir çok arastirmacinin
modeli dogrusal programlama modellerine dönüstürmesi ile asilmaya çalisilmistir.
Üçüncü uygulama sorunu ise Mansini ve Speranza tarafindan optimal portföy seçimi
problemlerinde tamsayili dogrusal programlama modellinin kullanilmasiyla ortadan
kaldirilmistir.
Bu çalismada tam sayili dogrusal programlama modeli ile Istanbul Menkul
Kiymetler Borsasi Ulusal 100 endeksinde islem gören hisse sentlerinden optimal
portföy olusturulmus ve optimal portföy bir sonraki islem yili verileri ile test
edilmistir. Tamsayili programlama ile 0,00508 YTL haftalik getiri oraninda amaç
fonksiyonu degeri yani risk altindaki yatirim miktari haftalik 7.0884 YTL olarak
gerçeklesmistir. Optimal portföyün 2005 yili degeri 1339 YTL olarak
gerçeklesmistir. Beklenen getiri orani %20 azaltilip %20 arttirildiginda getiri ve risk
arasinda dogru bir oranti oldugu görülmüstür. Optimal portföylerdeki hisse
senetlerinin genellikle ayni oldugu tespit edilmistir.
Anahtar Kelimeler: Portföy, Portföy Yönetimi, Dogrusal Programlama
Modeli, Tam Sayili Dogrusal Programlama Modeli.

V
ABSTRACT
PORTFOLIO OPTIMIZATION USING LINEAR INTEGER
PROGRAMMING AND ITS APPLICATION TO ISEM
Supervisor: Abdullah EROGLU
Zafer HAKLI, Master Thesis, 147 pages.
Optimal portfolio selection is possible with an optimal portfolio management.
Portfolio management is a dynamic process in which many factors have to be
considered. Portfolio optimization (Modern portfolio theory) is constructed on meanvariance
model which was developed by Harry Markowitz. This model has some
problems in application. First, the size of the covariance matrix may be enormous
and difficult to estimate due to the large size of portfolios. Second, quadratic
programming models are usually far more difficult to solve than correspondingly
sized linear ones. Third, the variables that indicate the number of shares to buy or sell
of a particular stock are not restricted to be integer. By these problems the model
became less useful in practice.To overcome the first two disadvantages, a number of
authors have suggested transforming the problem into a linear one, which enables the
use of linear programming algorithms. The third problem has been solved by the use
of integer programming algorithm approaches by Mansini and Speranza.
In this study, we applied a computationally intensive experiment to asses the
usefulness of integer programming algorithms for obtaining optimal portfolios which
include stocks of The Istanbul Stock Exchange Market. Using linear integer
programming, it realize 0,00508 YTL desirable rate of return objective value means
that 7.0884 YTL amount of investment under the risk per week. Optimal portfolio of
next operation year realized 1339 YTL. Expected rate of return increased 20 percent
then decresed 20 percent and it is observed that there is directly proportion between
risk and return. It is determined that, the securities in optimal portfolios mostly the
same.
Keywords: Portfolio, Portfolio Optimization, Linear Integer Programming,
Linear Programming.

VI
TESEKKÜR
Bu çalismada bana yardimci olan ve katkida bulunan hocalarim, Sn. Doç.Dr.
Abdullah EROGLU, Sn. Yrd.Doç.Dr. Ismail BEKÇI’ye, anlayislarini ve yardimlarini
esirgemeyen aileme ve SDÜ Bilgi Islem Dairesi Baskanligi personeline sonsuz
tesekkür ederim.

VII
KISALTMALAR
A.B.D.
a.g.e.
a.g.t.
A.Ö.F.
Apr.
β
Bkz.
Co.
Çev.
Der.
E.G.P.
G.O.S.
Inc.
I.I.B.F.
I.M.K.B.
K.I.S.
K.I.T.
K.D.
K.O.B.
No
O.Y.H.S.
Pub.
R.S.Y.O.
: Amerika Birlesik Devletleri
: Adi Geçen Eser
: Adi Geçen Tez
: Açik Ögretim Fakültesi
: April
: Beta
: Bakiniz
: Company (Sirket)
: Çeviren
: Derleyen
: Elton, Gruber, Padber
: Gelir Ortakligi Senedi
: Incorporate (Anonim Sirket)
: Iktisadi ve Idari Bilimler Fakültesi
: Istanbul Menkul Kiymetler Borsasi
: Katilma Intifa Senetleri
: Kamu Iktisadi Tesebbüsleri
: Karakteristik Dogru
: Kâr Zarar Ortakligi Belgesi
: Numara
: Oydan Yoksun Hisse Senedi
: Publishing (Yayin)
: Risk Sermayesi Yatirim Ortakligi

VIII
S.P.D.
S.P.K.
s
S
T.C.M.B.
V.D.M.K.
Vol.
: Sermaye Piyasasi Dogrusu
: Sermaye Piyasasi Kurulu
: Sayfa
: Sayi
: Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankasi
: Varliga Dayali Menkul Kiymet
: Volume (Cilt)

IX
SEKILLER
Sekil 2.1 Portföy Olusturma, Izleme ve Revizyon Süreci............................................8
Sekil 2.2 Portföy Yönetim Süreci ..............................................................................29
Sekil 2.3 Portföy Analizi............................................................................................31
Sekil 2.4 Portföy Performans Degerlendirmesi..........................................................32
Sekil 2.5 Portföy Revizyonu ......................................................................................33
Sekil 2.6 Treynor Performans Indeksi........................................................................36
Sekil 2.7 Sharpe Performans Indeksi.........................................................................38
Sekil 3.1 Toplam Riskin Kaynaklari..........................................................................41
Sekil 3.2 Sistematik ve Sistematik Olmayan Risk ....................................................43
Sekil 3.3 Risk- getiri degisimin ( Piyasa Dogrusu )...................................................50
Sekil 3.4 Risk ve Yatirimci Profilleri.........................................................................50
Sekil 3.5 Firsat Seti....................................................................................................57
Sekil 3.6 Optimal Portföy Seçimi ..............................................................................58

X
TABLOLAR
Tablo 4-1 En Az 0,00508 Beklenen Getiri Seviyesindeki Optimal Portföyde Bulunan
Hisse Senetleri ve 2005 Yili Sonundaki Getirileri.............................................75
Tablo 4-2 En Az 0.004064 Beklenen Getiri Seviyesindeki Optimal Portföyde
Bulunan Hisse Senetleri ve 2005 Yili Sonundaki Getirileri ..............................76
Tablo 4-3 En Az 0.006096 Beklenen Getiri Seviyesindeki Optimal Portföyde
Bulunan Hisse Senetleri ve 2005 Yili Sonundaki Getirileri ..............................77

XI
GIRIS
Borsa ve sermaye piyasalarinin hizla gelismesi ile yatirimcilar menkul
kiymetlere yatirim yapma ihtiyaci duymuslardir. Fakat sermaye piyasalari ve
borsanin çok hizli gelismesi ve kisa bir sürede bir çok kaynaktan çok fazla bilginin
piyasada etken olmasi nedeni ile karli yatirimlarin yapilmasi oldukça güçlesmistir.
Kârli yatirimlarin yapilabilmesi için yatirimcilarin menkul kiymetlerin niteliklerini
ve farkliliklarini tam olarak bilmek geregi ortaya çikmistir.
Günümüzde borsa ve sermaye piyasalari hakkinda bir çok çalisma yapilmis ve
bu çalismalar yatirimcilarin daha bilinçli ve bilimsel yatirim yapmalarina olanak
saglamistir. Bu çalismalar borsa ve sermaye piyasalarinin gelismesinde olumlu rol
oynamistir.
Bu çalismada menkul kiymet yatirimlarinin getirileri ve riskleri arasindaki
iliskileri ortaya koyan teorileri ve portföy yönetiminin asamalari incelenmektedir.
Etkili Portföy seçimi, etkili bir portföy yönetim süreci ile mümkündür. Portföy
yönetimi sürekli ve bir çok etken göz önüne alinarak yürütülen bir süreçtir. Portföy
optimizasyonu, Modern Portföy Teorisi Harry Markowitz’in gelistirdigi Ortalama-
Varyans Modelinin üzerine insa edilmistir. Markowitz, portföy optimizasyonunu üç
asamada açiklamistir. Bunlar menkul kiymet analizi, portföy analizi ve portföy
seçimidir.
Çalismanin amaci, portföy optimizasyonu islemini gerçeklestirmeye olanak
saglayan matematiksel modellerden birisi olan tam sayili dogrusal programlama
modelini kullanarak Istanbul Menkul Kiymetler Borsasi’nda optimal portföy
olusturmak ve bu portföyün geçerliligini test etmektir.
Çalisma bes bölümden olusmaktadir. Birinci, ikinci ve üçüncü bölümde
sirasiyla yatirimci ve yatirim kavramlari ve önemli yatirim araçlarindan olan hisse
senetleri ve türleri, portföy ve portföy yönetimi, etkin portföy olusturma süreci
incelenmistir. Dördüncü bölümde uygulamada kullanilan model açiklanmistir.
Besinci ve son bölümde ise ve IMKB’de uygulamasi yapilmis ve uygulama sonuçlari
degerlendirilmistir.

1
BIRINCI BÖLÜM
1. GENEL OLARAK YATIRIM VE YATIRIMCI
1.1. Yatirim kavrami
Yatirim terimi çesitli biçimlerde tanimlanir ve siniflandirilir. En genis
anlamiyla gelecekte gerçeklesmesi beklenen kârlari elde etmek amaciyla kaynak
kullanilmasina yatirim denir. 1 Yeni tesis kurulmasi, kapasite artirimi, darbogaz
giderme, yenileme, yerine koyma, çalisma sermayesi ihtiyaci ve birlesme katilma
projeleri baslica yatirim türleri olarak sayilabilir. Birbirinden farkli nitelikleri olan bu
projelerin degerlendirilmesinde ayni yöntemler kullanilir. Yatirim kavraminin en
genis tanimi, borç para alimini da bir negatif yatirim olarak kapsamina alir. Klasik
yatirim projelerinde bir veya daha fazla nakit çikisi (veya girisi) dönemlerini bir veya
daha fazla nakit girisi(veya çikisi) dönemleri izler. Klasik olmayan yatirim
projelerinde ise nakit giris ve çikislari karisik olarak gerçeklesirler. 2
1.2. Yatirimci Kavrami
Yatirimci ve yatirim araçlari birbirleriyle siki sikiya iliskilidir. Birinin oldugu
yerde digeri mutlaka vardir. Bunlar; hane halki, isletmeler ve kamu kesimi ve
yabanci yatirimcilar olarak ele alinabilecegi gibi dogrudan hane halki birikimleri
olarak ele alinabilir. 3
1.2.1. Bireysel Yatirimcilar
Bireysel yatirimci sermaye piyasasinin omurgasini teskil eder. O çesitli
nedenlerden ötürü yatirimlara tahsis ettigi birikimlerden ileride iyi getiri elde etmek
ister. Zira, tasarruf sahipleri birikimlerini sermaye piyasasi araçlari yoluyla sermaye
piyasasina aktarirken, verimli, güvenli ve akiskanligi (likiditasyonu) yüksek getirisi
olan piyasayi seçecektir. Tasarruf sahiplerinin yatirim tercihlerini belirleyen bu
beklentiler onlarin, kisilik özellikleri ve davranis biçimlerine göre sekillenir. 4
1 PAMUKÇU, A.B., Finans Yönetimi, Der Yayinlari,Istanbul, 1999, s. 99.
2 PAMUKÇU, A.B., a.g.e, s. 99.
3 RODOPLU, G., Para Ve Sermaye Piyasalari, Tugra Ofset, Isparta, 2002, s. 142.
4 RODOPLU, a.g.e, s.143

2
1.2.2. Kurumsal Yatirimcilar
Sermaye Piyasasi araçlarini piyasaya sunarak kaynak arayisinda bulunan
kurumlar penceresinden bakildiginda; irili, ufakli bir çok bireysel yatirimcinin
birikimlerinin bir araya getirilmesini saglayan örgütler ve bu örgütler araciligiyla
piyasalarda yeniden sermaye piyasasi araçlarina yatirim yapilmasi biçiminde
degerlendirilmesidir. Bu kurumlarin aktif varliklarinin büyük bir çogunlugu da
sermaye piyasasi araçlarindan olusmaktadir. Temel faaliyetlerinde bu araçlarin alimsatim
ve bunlara iliskin hizmet islemlerinin yerine getirilmesidir. Diger bir deyisle,
bu kurumlar piyasalardan kaynak toplayip, toplamis olduklari kaynaklari ayni
piyasaya sunarlar. 5
1.3. Hisse Senetleri ile Ilgili Temel Kavramlar
1.3.1. Hisse Senetleri Kavrami
Literatürde esham, aksiyon veya pay senedi olarak adlandirilan hisse senetleri;
anonim ortakliklarin ihraç ettikleri, anonim ortaklik sermaye payini temsil eden
kiymetli evrak niteligine sahip senettir. 6
Pay sahipliginden dogan haklar bir bütün olarak hisse senedinde toplanir,
dolayisiyla hisse senedi sahibi her türlü ortaklik hakkindan yararlanma olanagina
sahiptir. Bu haklar; 7
• Sirket kârindan pay alma hakki,
• Sirket yönetimine katilma ve oy kullanma hakki,
• Rüçhan hakki,
• Tasfiyeden pay alma hakki,
• Sirketin faaliyetleri hakkinda bilgi alma hakkidir.
5 RODOPLU, G., Para Ve Sermaye Piyasalari, Tugra Ofset, Isparta, 2001, s.143-149.
6 KALAYCI, S., Sermaye Piyasasi Kurulu, Asil Yayin, Ankara, 2006, s. 60
7 ISTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASI, Sermaye Piyasasi Ve Borsa Temel Bilgiler
Kilavuzu, Egitim Yayinlari, Istanbul, 1997, s.127

3
1.3.2. Hisse Senetlerinin Türleri
Hisse senetleri Türk Ticaret Kanununun 409. maddesine göre hamiline yazili,
Nama yazili hisse senetleri, sahip olduklari haklara göre adi, imtiyazli hisse senetleri,
bedellerinin ödenis tarzina göre nakit, ayin hisse senetleri olarak üç ana grupta
toplanabilir. 8
1.3.2.1. Türk Ticaret Kanununa Göre Hisse Senetleri
Türk Ticaret Kanununa göre hisse senetleri ikiye ayrilmistir. Bunlar hamiline
yazili hisse senetleri, nama yazili hisse senetleridir.
Hamiline Yazili Hisse Senetleri: Anlasma ve teslim ile her zaman kolayca el
degistirebilen hisse senetlerine hamiline yazili hisse senetleri denir. Hamiline yazili
hisse senetlerinin çikarilabilmesi için ana sözlesmede bu yetkinin açikça yazili
olmasi ve senet bedelinin tamaminin pesin ödenmesi gerekir. (TTK. 409) 9
Nama Yazili Hisse Senetleri: Nama yazili hisse senetleri, sirket defterine
yazili kimseler adina düzenlenir. Mülkiyetin devri, ana sözlesmede aksine hüküm
bulunmadikça, hisse senedinin, satin alana teslimi ve sirket pay defterine kaydi
gerçeklesir. Ana sözlesmede aksine hüküm bulunmadikça, hisse senetlerinin nama
yazili olmasi gerekir. 10
1.3.2.2. Sahip Olduklari Haklara Göre Hisse Senetleri
Hisse senetleri sahip olduklari haklara göre ikiye ayrilabilir. Bunlar Adi hisse
senetleri, imtiyazli hisse senetleridir.
Adi Hisse Senetleri : Adi hisse senedi, sahibine genel kurulda esit oy hakki,
kârdan pay alma, yeni hisse senedi alma, (ön alim) hakki ile aritma (tasfiye) halinde
esit hisse alma hakki verir. Kâr payi ödemeleri yildan yila finansal duruma göre
yöneticilerce düzenlenebilir. Ancak, kâr payi dagitiminda sirket yöneticileri tamamen
serbest degildirler. Bu tür kararlarda onlar da kendilerini seçen genel kurulun
8 CEYLAN, A., T. KORKMAZ, Sermaye Piyasasi Ve Menkul Deger Analizi, Ekin Kitabevi,
Bursa, 2000, s. 94-95
9 RODOPLU, a.g.e, s. 293-298.
10 CEYLAN, A., T. KORKMAZ,, a.g.e, s. 95.

4
egilimlerini ve uzun sürede olusacak kosullari her zaman göz önünde tutarlar. Kâr
payinin dagitimindaki kararlilik ve gelisme, hisse senedinin piyasa fiyatinin
olusumunda önemli bir etken olmaktadir. Tahvillerin aksine adi hisse senetleri
sahiplerinin saglayacagi gelirler bir sinirlama altinda degildir. Isletme verimli
çalistigi sürece tahvil sahibine yapilan ödemenin de üstünde karlilik
gerçeklestirilebilir. 11
Imtiyazli Hisse Senetleri: Imtiyazli hisse senetleri, tahviller ile adi hisse
senetleri arasinda yer alan menkul kiymetlerdir. Sabit getirileri nedeniyle tahvile,
ortakligi temsil etmeleri nedeniylede adi hisse senetlerine benzerler. Tahvile
benzeyen yönleri, önceden belirlenen sabit getirilerinin olmasi ve kârdan pay isteme
haklarinin olmamasidir. Bununla beraber, imtiyazli hisse senedi sahiplerine istisnalar
disinda kar payi ödemeleri zamaninda yapilir. Öte yandan, imtiyazli hisse senetleri,
yasal olarak öz kaynak olarak ifade edilir. Adi hisse senedine benzeyen yönleri ise,
tüm ayricaliklara ödeme yapildiktan sonra hisse sahiplerine ödeme yapilmasidir. 12
1.3.2.3. Bedellerinin Ödenis Tarzina Göre Hisse Senetleri
Hisse senetleri, bedellerinin ödenmesi sirasinda ödeme yönünden ikiye
ayrilirlar. 13
Nakit Hisse Senetleri: Nakit karsiligi hisse sentlerinin bedelleri nakden
ödenmistir. En çok kullanilan ve dogru olan yöntemdir. 14
Ayin Hisse Senetleri: Ayin karsiligi hisse senetlerinin bedeli ayni (nakdi
olmayan) sermaye ile karsilanmistir. Bedeli nakit para ile ödenememistir. Ayni
sermaye; tasinir ve tasinmaz mallar, sinai ve fikri haklardan olusabilir. Ayni sermaye
ile hisse senedi alabilmek için bu sermayenin bilirkisi marifetiyle degeri saptanir. Bu
hisse senetlerinin nakit karsiligi hisse senetlerinden bir farki yoktur. Özellikleri söyle
saptanir: 15
11 RODOPLU, a.g.e., s.293.
12 CEYLAN, KORKMAZ, a.g.e., s. 104.
13 RODOPLU, a.g.e., s.294.
14 RODOPLU, a.g.e., s. 299.
15 RODOPLU, a.g.e., s. 299.

5
* Sirketin tescilini izleyen iki yil geçmeden ayni sermaye karsiligi hisse
senetlerinin baskalarina devri hükümsüzdür. (TTK. 404)
* Bu tür hisse senetleri bedellerinin sirketin tescilinden önce tamamen
yatirilmasi gereklidir. (TTK. 285)

6
IKINCI BÖLÜM
2. PORTFÖY YÖNETIMI
2.1. Portföy ve Portföy Yönetimi ile Ilgili Temel Kavramlar
2.1.1. Portföy
Portföy, Sermaye piyasasi’nda ise menkul degerlerden olusan bir toplulugu
ifade eder. 16 Kelime anlami açisindan ise cüzdan kelimesi ile es anlamlidir. 17
Portföy, çesitli menkul kiymetlerden meydana gelen, agirlikli olarak hisse senedi,
tahvil ve türevlerinden olusan, belirli bir kisi veya grubun elinde olan finansal
nitelikteki kiymetlerdir. 18
Portföy, yatirimcilarin elinde bulunan veya yatirimci adina kullanilan menkul
kiymetlerin tümünü ifade etmektedir. Menkul kiymet açisindan ise portföy, menkul
kiymetlerden olusan bir menkul kiymet kümesidir. 19 Daha genis anlamiyla portföy,
belirli amaçlari gerçeklestirmek isteyen yatirimcilarin sahip oldugu,belirli iliski ve
kendine özgü ölçülebilir nitelikli yeni bir varliktir. Portföy, belirli menkul
kiymetlerden meydana gelse de, bu menkul kiymetler arasinda bir iliski söz
konusudur ve portföy kendine özgü, ölçülebilir nitelikte bir varliktir. Bu nedenle
portföy, içerdigi menkul kiymetlerin toplami degildir. 20
Herhangi bir yatirimci tüm servetini tek bir finansal varliga yatirdiginda,
beklenmedik olumsuz gelismelerin ortaya çikmasi ve yatirimin zararla sonuçlanmasi
halinde bütün servetini yitirebilecektir. Oysa birden fazla finansal varliga yatirim
yapildiginda, tüm yatirimlarin olumsuz sonuçlanmasi ve tüm servetin yitirilmesi çok
küçük bir ihtimal haline gelmektedir. Yatirimci, yaptigi yatirimlarin bir veya
16 ÖZÇAM, M., Varlik Fiyatlama Modelleri Araciligiyla Dinamik Portföy Yönetimi, Ekim,1997
s. 17.
17 GÜROL, E., A. KILIÇOGLU, Business World Dictionary, 2. Cilt, Cem Yayinevi, Istanbul, 1994,
s. 696.
18 CEYLAN, A.,T. KORKMAZ, a.g.e, s. 257
19 KILIÇOGLU,G., a.g.e., s. 696.
20 CEYLAN, A.,T. KORKMAZ, a.g.e, s. 7-8.

7
birkaçinda zarara ugrarsa bile muhtemel diger yatirimlari olumlu sonuç verecek ve
büyük zarara ugramaktan kurtaracaktir. 21
Portföy teorisine göre yatirimcilar, genelde tek bir menkul kiymete yatirim
yapmazlar. Yatirimcilar, tasarruflarini çesitli menkul kiymetler arasinda dagitirlar. 22
Hemen hemen herkesin bir portföyü vardir. Bu portföylerin bir kismi ev, otomobil
gibi reel varliklardan olusurken, diger kismi hisse senedi ve tahvil gibi finansal
varliklardan olusur. Reel varliklar dogrudan maddi degerleri, finansal varliklar ise
dolayli olarak maddi degerler ile ilgili haklari veya belli yükümlülükleri ifade eder. 23
Bu yatirimlar kisilerin servetini olusturur. Kisi ve kurumlarin sahip olduklari
varliklarin tümüne, yani servetlerine portföy denilebilir. Kisilerin servetleri reel
varliklardan, reel haklardan veya parasal varliklardan olusabilir. Reel varliklar, reel
varliklar veya bunlarin gelirleri üzerinde tesis edilen haklardan veya parasal
varliklardan olabilir. 24 Dolayisiyla aralarinda herhangi bir sinirlama olmadan, çesitli
menkul kiymetlerden olusan bu genel yatirima portföy denilmektedir. Her bir menkul
kiymet, yatirim portföyünün bir parçasidir. 25
2.1.2. Portföy Yönetimi Kavrami
Portföy yönetimine kapsam ve ele alinan ayrintilar yönünden farkli içerikler ve
tanimlar yüklenebilir. Sharpe en genis çerçevede portföy yönetimini “paranin
yönetilme süreci” olarak tanimlamistir. Bu konuda tanimlari arttirmak mümkündür.
En genel anlamiyla portföy yönetimi “belirli bir miktar fonun, fon sahiplerinin
tercihlerini dikkate alarak bu tercihler dogrultusunda enflasyonun üzerinde en yüksek
getiriyi saglayacak menkul kiymetlere yatirilmasi, zaman içinde gelismelere göre
menkul kiymetlerin portföy içindeki agirliklarinin degistirilip performanslarinin
sürekli olarak degerlendirildigi dinamik bir süreçtir”. 26
21 BOLAK, M., Menkul Kiymetler Ve Portföy Analizi, Beta Yayinlari, 3.Tipki Baski, s. 185
22 AKGÜÇ, Ö., Finansal Yönetim, Muhasebe Enstitüsü Yayin No:63, Gözden Geçirilmis Ve
Genisletilmis 6.Baski, Istanbul, 1994, s. 843.
23 ÖZÇAM, a.g.e., s. 3.
24 ERTUNA, I. Ö.,Yatirim Ve Portföy Analizi, Bogaziçi Üniversitesi, Istanbul, 1991, s. 3.
25 UGUZ, M., Menkul Kiymet Seçimi Ve Yatirim Yönetimi, Istanbul,1990, s. 129.
26
ÖZÇAM, a.g.e., s. 4.

8
Yatirimcinin amaçlari
Sinirlililari ve Tercihlerinin
Belirlenip Sayisallastirilmasi
Ilgili Ekonomik, Sosyal, Politik
ve Menkul Kiymet Bazindaki
Unsurlarin Degerlendirilmesi
Portföy Politikalari
ve Stratejileri
Sermaye Piyasasi
Beklentileri
Yatirimci ile Ilgili
Belirlenen Faktörlerin
Izlenmesi
Portföy Olusturma Ve
Revizyonu
Varlik Dagitimi,
Portföy Optimizasyonu,
Menkul Kiymet Seçimi,
Uygulama
Ekonomi ve Piyasa
ile Ilgili Faktörlerin
Izlenmesi
Yatirimci
Amaçlarina Ne
Ölçüde Ulasildigi
Performans
Degerlendirmesi
Sekil 2.1 Portföy Olusturma, Izleme ve Revizyon Süreci
Kaynak: ÖZÇAM, M., Varlik Fiyatlama Modelleri Araciligiyla Dinamik
Portföy Yönetimi, Ekim, 1997, s.8
Portföy yönetiminde temel amaç, olusturulacak bir portföyde hangi finansal
varliklarin hangi oranda yer alacaklarini belirlemektedir. Tüm rasyonel yatirimcilar
etkin portföyleri etkin olmayan portföylere tercih edeceklerine göre, etkin sinir

9
üzerindeki portföylerin saptanmasi yeterlidir. Yatirimci risk tercihine göre bu
portföylerden birini digerine tercih edecektir. 27
Portföy yönetimi açisindan yapilmasi gereken çalismalar iki açidan
incelenebilir. Bunlardan birincisi, portföy sahibinin veya yatirimcilarin görevleridir.
Portföy sahibini veya yatirimcilarin söz konusu görevleri, portföy yöneticisine belli
zaman araliklarinda yatirimdan hedeflenen kazançlari ve kabul edilebilecek risk
seviyesini bildirmektir. Ikincisi ise, portföy yöneticisinin görevleridir. Portföy
yöneticisi, portföy sahibinin veya yatirimcinin menkul kiymetlerini, gerekli
çesitlendirme ile istenen getiriyi, kabul edilebilir bir risk seviyesinde saglamaktir. 28
2.2. Portföy Çesitleri
Portföy, degisik yatirim araçlarindan veya menkul kiymetlerden olusturulabilir.
Hatta çok sayida portföy de olusturulabilir. Portföylerin genellikle hisse senedi ve
tahvillerden olusturuldugu dikkate alinirsa dört farkli portföy çesidinden söz
edilebilir. Bu portföy çesitleri yalniz hisse senetlerinden olusan portföyler, yalniz
tahvillerden olusan portföyler, diger yatirim araçlarindan olusan portföyler ve karma
portföylerdir. Yukarida sayilan portföy çesitleri yatirimcilarin riski sevmesi veya
riskten kaçmasina göre, tercihlerinde en ideal bilesimi yapmalari açisindan
önemlidir.
2.2.1. Tamami Tahvillerden Olusan Portföyler
Tahviller, Hisse senetleri gibi sermaye piyasasinin baslica finansal aracidir.
Tahvil sirketlerin ve devlet kurumlarinin yatirimcilara uzun vadeli borçlanmasini
belgeleyen bir menkul kiymettir. Tahviller belirli bir nominal deger ve nominal faiz
tasirlar. Nominal deger vade sonunda sirket tarafindan ödenecek degeri belirtir.
Nominal faiz ise dönem sonlarinda nominal deger üzerinden hesaplanacak faiz
yüzdesidir. Tahviller enflasyon ve faiz riski altindadir. 29
27 BOLAK, M., Sermaye Piyasasi Menkul Kiymetler Ve Portföy Analizi, Beta Yayinlari, Istanbul,
1998, s. 200.
28 AMLING, F., Investment:An Introduction To Analysis And Management, Prentice –Hall Inc.,
1989, s. 670-671.
29 ERTUNA, a.g.e., s. 11.

10
Tahvil ihraç eden kuruluslar, tasarruf sahiplerinin ilgisini çekebilmek,
sunduklari tahvillerin satisinda basarili olabilmek için menkul kiymeti daha çekici
kilma yönünde çabalar harcamakta ve tahvil türlerini arttirmaktadirlar. 30 Garantili
tahviller, degisken faizli tahviller, endeksli tahviller, kara istirakli tahviller, hisse
senetleri ile degistirilebilir tahviller bu amaçla gelistirilmistir.
Bu tür portföyler, riski sevmeyen yatirimcilarin tercih ettigi portföylerdir.
Farkli isletmelerin çikardigi tahviller, Devlet tahvilleri ve hazine bonolarindan
olusmaktadir. Bu tür portföylerde risk düsük oldugu için, getiri de düsüktür. Bu tür
portföylerin ekonomik durgunluk dönemlerinde tercih edilmesinde yarar vardir. 31
2.2.2. Tamami Hisse Senetlerinden Olusan Portföyler
Bu tür portföylerde her türlü risk seviyesine göre yatirim yapilabilir. Diger
portföy türlerinden en farkli tarafi, sadece hisse senetlerini kapsamasidir. Tamami
hisse senedinden portföy olusturulurken piyasanin çok iyi bir sekilde izlenmesi
gerekir. Portföye alinan hisse senedinin istenildiginde alim–satim özelligine sahip
olmasi gerekir. Ekonominin istikrarli oldugu dönemlerde bu tür portföyler basariyla
olusturulabilir. Portföye alinacak hisse senetleri, kisa vadede prim yapacak ve uzun
vadede prim yapacak hisse senetleri olarak iki grupta degerlendirilebilir. 32
2.2.3. Hisse Senedi ve Tahvillerden Olusan Portföyler
Bu portföy türü en çok kullanilan portföy türüdür. Ekonomik gelismelere göre
hisse senedi, tahvil ve türev ürünlerden olusan bir portföy olusturulabilir. Böylece
ana paranin hem emniyeti saglanmis olur, hem de kârlilik unsuru dikkate alinarak
dengeli bir portföy olusturulmus olur. 33
Ekonomik gelismelere paralel olarak bu tür portföylerde bulunan hisse senedi
ve tahvil oraninda degismeler de olabilir. Ekonominin durgun oldugu dönemlerde
tahvil piyasasindaki canlanma, ekonominin canlandigi dönemlerde ise hisse senedi
30 BOLAK, a.g.e., s. 111.
31
BEKÇI, I., Optimal Portföy Olusturulmasinda Bulanik Dogrusal Programlama Modeli Ve
Imkb’de Bir Uygulama, Doktora Tezi, S.B.E, Isparta, 2001,s. 17.
32 BEKÇI, a.g.t., s .6.
33 BEKÇI, a.g.t., s .6.

11
piyasasindaki canlanma, yatirimcilarin portföylerindeki hisse senedi /tahvil oraninda
degisiklik yaratabilir. 34
2.2.4. Diger Yatirim Araçlarindan Olusan Portföyler
Hisse senedi ve tahvil disinda kalan yatirim araçlari ile olusturulan
portföylerdir. Bu yatirim araçlarindan bazilari; varliga dayali menkul kiymetler,
finansman bonolari, hazine bonosu, gelir ortakligi senetleri, banka bonolari ve banka
garantili bonolar, mevduat ve mevduat sertifikalari, repo, döviz ve döviz tevdiat
hesaplari, kâr/zarar ortakligi senetleri, menkul kiymet yatirim fonlari, yatirim
ortakliklari ve gayrimenkul yatirim ortakliklaridir. 35
2.3. Portföy Yönetimi Yaklasimlar
Portföy yönetiminde iki temel yaklasimdan söz etmek mümkündür. Birinci
yaklasim, menkul kiymetlerin çesitlendirilmesi esasina dayanan geleneksel portföy
yaklasimidir. Ikinci yaklasim ise, daha çok matematiksel bir temele dayanan modern
portföy yaklasimidir. Portföy teorisi, yatirimcilarin tamamen beklenen getiri ve risk
ölçülerine dayanarak, portföyler arasinda bir seçim yapildigini varsayar. Bu iki
kavram arasinda belli bir olasilik dagiliminin var oldugu kabul edilir. 36
Finans biliminde portföy teorisi ile baslayan gelismeler finansal karar almaya
modern bir yaklasim getirerek riskin ölçülmesine ve fiyatlandirilmasina olanak
saglayan teori ve modellerin ortaya çikmasina olanak vermis ve kararlarin bu çerçeve
içinde alinmasini saglayan ilkeler belirlemistir. 37
2.3.1. Geleneksel Portföy Yaklasimi
Geleneksel portföy teorisinde riskin birden fazla menkul kiymete dagitilmasi
amaçlanir ve buna yalin çesitlendirme denir ve birbirleriyle ilgisi olmayan
endüstrilerden seçilen menkul kiymetlerle iyi bir çesitlendirmenin yapilabilecegi
34 BEKÇI, a.g.t., s .6.
35 BEKÇI, a.g.t, s. 18.
36 SHARPE, W. F., Portföy Teorisi Ve Sermaye Piyasalari, Çeviren:Selim BEKÇIOG LU, Ankara,
1988, s. 25-27
37 PAMUKÇU, a.g.e., s. 185

12
varsayilir. Bu sekilde seçilmis 10-15 menkul kiymetten olusan portföyün riskinin
sistematik risk seviyesine indirildigi düsünülür. 38
Portföy olusturmaktan saglanan esas yarar, riskin dagitilmasinda
gözlenmektedir. Bütün finansal varliklarin getirileri ayni yönde hareket etmeyecegi,
bazilari zarar ederken bazilari kar saglayacagi için portföyün riski, tek bir finansal
varliginkinden küçük olacaktir. Geleneksel portföy analizi yaklasimi, bu prensipten
hareketle, portföy içindeki varlik sayisinin arttirilmasi (çesitlendirme) ilkesine
dayanir. Bu yaklasimi “bütün yumurtalari ayni sepete koymamak” seklinde
tanimlamak da mümkündür. 39
Yatirimcilar basit çesitlendirmeye gidip yani tesadüfi olarak çesitli finansal
varliklara yatirim yaptiklarinda, bu varliklarin birbirlerini telafi edici yöndeki fiyat
hareketleri nedeniyle risklerini azaltabileceklerdir. Buna göre örnegin 200 farkli
finansal varliktan olusan portföy, 20 farkli finansal varliktan olusan portföye göre 10
kere daha iyi çesitlendirilmis olarak kabul edilir. Finansal varliklarin getirileri
arasinda hiçbir iliski bulunmadiginda, çesitlendirmeyle önemli bir risk indirimi
saglanabilmekte, hatta yeterince varlik portföye dahil edilecek olursa, riskin sifira
yaklastirilabilecegi anlasilmaktadir. Fakat gerçekte tüm finansal varliklarin
arasindaki iliskinin sifir olmasi, dolayisiyla da basit çesitlendirmeyle riskin bu denli
indirilebilmesi mümkün degildir. 40
Geleneksel portföy yaklasimi uygulamasi, yatirimcidan yatirimciya farklilik
göstermektedir. Bu farklilik, yatirimcilarin sahip oldugu bilgi ve tecrübeye göre
degisebilmektedir. Geleneksel portföy yaklasiminin amaci, yatirimcinin en yüksek
faydayi elde etmesini saglamaktir. Yani meydana gelen risk seviyesine göre
yatirimci, hedefledigi faydayi maksimum yapmaya çalismaktadir. 41
38 KARASIN, G., Sermaye Piyasasi Analizleri, Ikinci Baski, Ankara,1987, s. 101
39 FRANCIS, J., Investment:Analysis And Management, Mc.Graw –Hill Book Company, New
York, 1976, s. 400-420.
40 BOLAK,a.g.e, s. 195.
41 BEKÇI, a.g.t., s. 17.

13
Geleneksel portföy teorisinde en büyük sorun asiri çesitlendirmedir. Asiri
çesitlendirmenin baslica sakincalari asagida verilmistir. 42
- Portföyün yönetimi güçlesmesi ve arastirma maliyetlerinin artmasi,
- Satin alinacak menkul kiymetlerin tasidigi riske göre gerekli getiriyi
saglayamamasi, Portföydeki menkul kiymet sayisinin artmasi ile komisyon
giderlerinin artmasidir.
2.3.1.1. Geleneksel Portföy Yaklasiminin Asamalari
Geleneksel portföy yaklasimi, üç asamadan olusur. Bu asamalar, yatirimcilara
ait bilgilerin toplanmasi, portföy amaçlarinin belirlenmesi ve portföye alinabilecek
menkul kiymetlerin seçilmesi asamalarindan meydana gelmektedir. 43
Geleneksel portföy yaklasiminda, yatirim kriterinin belirlenmesi ve detayli bir
portföy amacinin olusturulmasi için yatirimciya ait bilgilerin toplanmasi oldukça
önemlidir. Gelir düzeyi, tüketim egilimi, tasarruf hacmi, egitim, yas, gelecekten
beklenti, hukuki durum, meslek, bakmakla yükümlü olunan kisi sayisi, sosyal
güvence, özel vergi problemleri ve benzeri bilgileri yatirimciya ait bilgiler olarak
tanimlamak mümkündür. Menkul kiymetlerin seçimi, yatirimcilara ait durum
tespitinden sonra yapilmalidir. Durum tespiti yapildiktan sonra yatirimciya en uygun
menkul kiymetler tavsiye edilebilir. 44
Bir portföyün amacinin belirlenmesindeki temel çikis noktasi, portföyün
saglayacagi getirinin belirlenmesidir. Buradan hareketle geleneksel portföy
yaklasiminda, portföy yönetiminin temel amaci, kabul edilebilir maksimum risk
seviyesinde, maksimum getiriyi elde etmektir. Ancak maksimum risk düzeyini
sinirlayan birtakim etkenler söz konusu olmaktadir. Portföy amacinin belirlenmesi
için gerekli olan, bu sinirlamalarin ortaya çikarilmasidir.
42 GÖKBEL, S. A., Süre Temelli Portföyler ve IMKB’de Uygulanabilirligi, S.P.K. Yayinlari,
Istanbul, 2003., s. 21.
43 JONES, C. P., D. L TUTTLE, C. P. HEATON, Essential Of modern Investment , The Ronald
Press Company, New York, 1977, s. 327.
44 BEKÇI, a.g.t., s.17.

14
Portföy amaçlarinin belirlenmesinden sonraki asama, portföye alinabilecek
menkul kiymetlerin seçimini yapmaktir. Portföy olusturulurken birçok menkul
kiymet bileseninden faydalanilabilir. Ancak bu seçim yapilirken dikkat edilecek en
önemli nokta, eger portföy tamamen hisse senetlerinden olusuyorsa, her bir hisse
senedinin portföy içindeki agirliginin ne olacagidir. Böyle bir seçim yapilirken bazi
nitel yaklasimlarin yani sira hisse senedine yatirim yapilmasi düsünülen isletmelerin
büyüme, verimlilik, beklenen getiri, geçmis dönem kazançlari, beklenen kâr paylari
gibi faaliyetleri ile ilgili bilgilerde dikkate alinmalidir. Yukarida sayilan nicel
bilgilerden yeterince faydalanmama, geleneksel portföy yaklasiminin eksik tarafidir.
Geleneksel portföy yaklasiminda portföy seçimi yapilirken su temel noktalar göz
önünde tutulmalidir. 45
-Hisse senetlerinden olusan bir portföy olusturulurken, farkli endüstrilerde
faaliyet gösteren isletmelerin hisse senetleri seçilmelidir.
-Tahvillerden olusan bir portföy olusturulurken, ayni vadeye sahip tahvillerin
portföy içindeki orani azaltilmalidir.
- Iyi çesitlendirme yapilarak olusturulan portföyler, riski azaltacagindan bu
noktaya da dikkat edilmelidir.
2.3.1.2 Geleneksel Portföy Yaklasiminda Portföy Çesitlendirmesi
Genel anlamda portföy çesitlendirmesi yalin ve endüstrilere göre çesitlendirme
olmak üzere ikiye ayrilir. Geleneksel anlamda çesitlendirme farkli endüstri kollarina
ait farkli menkul kiymetlerin, olusturulan portföye dahil edilmesini anlatir.
Yatirimcilar portföylerine alacaklari menkul kiymetleri üstünlük ilkesine göre
seçerler. Üstünlük ilkesi, herhangi bir beklenen getiri altinda, en az riskli olan
menkul kiymetlere yatirim olarak ifade edilebilir. 46
Yalin çesitlendirme ile genellikle bir portföyün sistematik olmayan riskinin
önemli ölçüde azalmasi beklenirken, portföyün sistematik riskinin azalmasi
45 BEKÇI, a.g.t., s. 12.
46 BEKÇI, a.g.t., s. 13.

15
beklenmez. 47 Yalin çesitlendirme ile çok sayida menkul kiymete yatirim yapilmakla,
riskin birden fazla menkul kiymete dagitimi hedeflenir. Bununla herhangi bir
portföyün toplam riskinin çesitlendirilebilen kisminin azaltilmasina çalisilir. Bu
durum, menkul kiymetlerin getiri oranlarinin sistematik olmayan kisimlarindan
olusur. Dolayisiyla yalin çesitlendirme, riski dagitmak için kullanilir ve portföyü
olusturan menkul kiymetlerin getirileri arasindaki iliski dikkate alinmaz. Dolayisiyla
yalin çesitlendirme ile portföy içindeki menkul kiymet sayisinin arttirilmasi suretiyle
riskin azaltilacagini söylemek mümkündür. 48
Yalin çesitlendirmenin, bir portföyün sistematik olmayan riskini sifira dogru
indirilmesinde etkili bir faktör olmasina karsin, portföyün sistematik riskini
azaltilmasinda hiçbir etkisi yoktur. Bu nedenle, menkul kiymetlerin beklenen getiri
oranini belirleyen, sistematik risktir. 49
Endüstrilere göre çesitlendirme tek bir endüstrideki isletmelerin menkul
kiymetlerini portföye almanin yerine, farkli endüstrilerde faaliyet gösteren
isletmelerin menkul kiymetlerini portföye almak daha iyi sonuçlar verebilmesidir. Bu
seçim yapilirken su iki husus göz ardi edilmemelidir. Farkli endüstrilerde faaliyet
gösteren isletmelerin menkul kiymetlerinden olusan bir portföyün,menkul kiymetleri
tesadüfen seçilen bir portföyden daha iyi sonuçlar verecegi garanti degildir. Veya
böyle bir sonuç beklenemez. Bunun disinda önemli olan bir diger bir husus ise,
menkul kiymetlerin farkli endüstrilerde faaliyet gösteren isletmelerden seçilmesi
demek menkul kiymetleri, rasgele endüstrilerdeki isletmelerden seçmek demek
degildir. 50
2.3.2. Modern Portföy Yaklasimi
Bu teoriye göre sadece yalin çesitlendirme ile risk azaltilamaz, çünkü portföyde
yer alan menkul kiymet yada menkul kiymet gruplarinin dogrusal yada ters yönde
hareket ettigi varsayilir. Portföy riskinin, portföyü olusturan varliklarin riskinden
47 BEKÇIOGLU, S., Menkul Kiymet Analizleri Ve Türkiye’deki Uygulama, Ankara, 1983,s.34.
48 BEKÇI, a.g..t., s. 14.
49 BEKÇI, a.g..t., s. 24.
50 CEYLAN, A., KORKMAZ, a.g.e., s. 136.

16
daha az olabilecegini ve sistematik olmayan riskin sifir yapilabilecegini gösteren
Markowitz modern portföy teorisinin temellerini atmistir. Modern portföy teorisi
içinde yer alan dört ayri model bulunmaktadir. Bunlar Markowitz modeli, Indeks
modeller, Sermaye Varliklarini Fiyatlandirma Modeli ve Arbitraj Fiyatlama
modelleridir. 51
Modern portföy yaklasiminin yaraticisi olarak kabul edilen Harry M.
Markowitz, finansal varlik getirileri arasindaki iliskilerin dikkate alinmasi ve tam
pozitif iliski içinde bulunmayan varliklarin ayni portföyde birlestirilmesiyle beklenen
getiriden feragat etmeden riskin azaltilabilecegini göstermistir. 52 Markowitz
çesitlendirmesiyle, varliklar arasindaki iliskileri dikkate almaksizin yapilacak basit
çesitlendirmeye nazaran, riski daha düsük portföyler elde etmek mümkündür. 53
Menkul kiymetlerden nasil optimal portföy olusturulacagini matematiksel bir
süreçle çözülebilecegini ileri süren modern portföy yaklasimi, menkul kiymetlerin
risklerini ve beklenen getirilerini çesitli uygulamalarla sinirli tutmaktadir. Sinirlanan
böyle bir portföy, matematiksel süreçle mümkündür. Söz konusu matematiksel süreç,
portföy yöneticisinin verdigi karardan sonra yapilmakta ve verilen bu kararin amaci,
kararin portföy üzerinde mümkün oldugu kadar dogruyu yansitmasidir. Böyle bir
optimizasyon modern portföy yaklasiminin en yaygin uygulamalarindan biridir. 54
Markowitz, geleneksel portföy yaklasimina üç önemli katki saglamistir.
Bunlardan birincisi, parçalarin toplaminin bütüne esit olmadigidir. Yani Markowitz,
portföy riskinin portföyü olusturan menkul kiymetlerin riskinden daha az
olabilecegini ve bazi durumlarda portföyün sistematik olmayan riskinin
sifirlanabilecegini ileri sürmektedir. 55
Markowitz’in yaptigi ikinci katki, üstünlük ilkesidir. Üstünlük ilkesi, bazi
portföylerin digerlerine göre daha üstün oldugudur. Markowitz, yatirimcilarin ayni
51 GÖKBEL, a.g.e., s. 21.
52 MARKOWITZ, H. M., “Portfolio Selection” Journal Of Finance, March ,1952, S.77-91
53 BOLAK, a.g.e., s. 195-196.
54 Jason MACQUEEN, “Two Application Of Modern Portfolio Theory To Portfolio Risk
Analysis”, Modern Portfolio Theory And Financial Institutions, Edited By DismondCORNER And
David G. MAYES, Mc Millan Publisher Ltd., London, England, 1983, s. 22.
55 BEKÇI, a.g.t., s. 16.

17
getiriyi saglayan bazi portföyleri riskli olduklari için, ayni risk düzeyindeki bazi
portföyleri de az getiri sagladiklari için tercih edilmeyebilecegini ileri sürmüstür.
Markowitz’in üçüncü katkisi ise, etkin sinir kavramidir. Etkin sinir, bir çok
portföyün risk ve getiri düzeyinde belirlenmesiyle elde edilir. Yani, bir çok menkul
kiymetin var oldugu bir ortamda, olusturulacak portföy bileseni için yatirim firsatlari
kümesi olusturulur. Olusturulan bu kümenin üst sinirina etkin sinir denir. Bu etkin
sinirin elde edilmesi için de portföyün varyansi ve beklenen getirisinin bilinmesi
gerekir. Bu nedenle üst sinir üzerinde olusan portföylere etkin portföyler denir. 56
Markowitz ile baslayan portföy teorisi, bu konuya katki yapan diger bilim
adamlarinin sagladigi gelismelerle birlikte, finansal ve reel varliklardan olusan
portföyleri inceleme kapsamina alir ve kisi veya isletmelerde portföyü
çesitlendirmenin sagladigi faydalari açiklar. Markowitz analizi, menkul deger analizi,
portföy analizi ve portföy seçimi olarak üç asamadan olusur. 57 Daha sonraki yillarda
bazi arastirmacilar tarafindan yine çesitli çalismalar yapilmistir. Sharpe (1963),
Lintner (1965) ve Mossin (1966) bu arastirmacilardan bazilaridir. Yapilan
arastirmalar sonucunda sermaye varliklarini fiyatlama modeli gelistirilmis, model
uzun süre kullanildiktan sonra Richard Roll (1977), sermaye varliklarini fiyatlama
modeline alternatif olarak arbitraj fiyatlama modelini gelistirmistir.Modern portföy
teorisi varsayimlari asagida siralanmistir. 58
• Yatirimcilar kararlarini yalnizca beklenen getiri riski temel alarak alirlar
• Rasyonel yatirimcilar, belirli bir risk seviyesinde en yüksek beklenen
getirili veya belirli bir getiri seviyesinde en düsük riskli portföyleri tercih
ederler.
• Yatirimcilar için her yatirimin alternatifi, belirli bir elde tutma
dönemindeki beklenen getirilerin olasilik dagilimi ile ifade edilir.
56 BEKÇI, a.g.t., s. 226.
57 PAMUKÇU, a.g.e., s. 186.
58 GÖKBEL, a.g.e., s. 21.

18
• Etkin portföyleri, portföyü olusturan her bir menkul kiymetin beklenen
getirilerini, getirilerinin varyansini ve menkul kiymetlerin getirileri
arasindaki iliskileri hakkinda analiz ederek elde etmek mümkündür.
• Menkul kiymetlerin halka arzinda herhangi bir kisitlama söz konusu
degildir. Dolayisiyla yatirimcilar borsada istedigi kadar hisse senedi
alabilme imkanina sahiptir.
Modern portföy yaklasiminin temellerini, portföy getirilerinin belirsizligi ve
menkul kiymet getirileri arasindaki iliski olarak ele almak mümkündür.
2.3.2.1. Markowitz Modeli Ortalama Varyans Modeli
Markowitz yaklasimi yatirimci davranisi ile yatirim yapilan portföyün arasinda
iliski kurar böylece çesitlendirme etkisini ve optimal portföyün olusturulmasini
yatirimci tercihi ile bütünler. Portföy teorisinde yer alan temel varsayimlar, modelin
fayda teorisi ile baglantisini açiklar.
Markowitz modeli dört temel varsayima dayanir. Bu varsayimlardan birincisi,
yatirimcilarin tek yatirim boyutuna sahip oldugunu ileri sürer. Ikinci varsayima göre
yatirimcilar bir menkul deger için karari beklenen getiri oraninin ihtimal dagilimina
dayanarak verirler. Dagilimin beklenen degeri menkul kiymetin beklenen getiri
oraninin ihtimal dagilimina dayanarak verirler. Dagilimin beklenen degeri menkul
degerin beklenen getiri oraninin ve getirinin standart sapmasi is riskini gösterir.
Yatirimcilar, ayrica menkul degerlerin beklenen getiri oranlari arasindaki
kovaryansida tahmin ederler. Üçüncü varsayim, menkul degerlerden meydana gelen
portföyün tamamen portföyün beklenen getiri orani ve bu getirilerin varyansi ile
tanimlandigini ileri sürer. Dördüncü varsayima göre yatirimcilarin tek dönemli
beklenen faydalarini maksimum yapma amaçlari vardir.
Yatirimcinin beklenen fayda fonksiyonu sahip oldugu portföyün beklenen getiri
oraninin beklenen degeri ve varyansina baglidir. Ayrica, yatirimcinin davranis biçimi
yatirimcinin fayda fonksiyonuna azalan marjinal fayda olarak yansir.
Markowitz modelinin açiklanan varsayimlari arasinda açikça yer almayan
menkul deger getirilerinin normal dagilima uygunlugu gerçekte dolayli olarak kabul
edilir.

19
Portföy teorisinin açikça tanimlanmayan diger önemli bir varsayimi, sermaye
piyasasinin etkinligine iliskindir. Piyasa etkinligi ile bilgilerin kisitlamasiz aninda ve
dogru olarak varlik fiyatlarina yansidigi ve piyasanin dengede oldugu varsayilir. 59
Ortalama varyans modeli, “yatirimcilar riskten kaçan bireylerdir ve yatirimlarin
olasilik dagilimi yaklasik olarak normaldir “varsayimlarina dayanir. Buradan
hareketle yatirimcilar ayni düzeydeki bir beklenen getiriye sahip iki yatirim
seçeneginden riski daha az olani seçecektir. Bir baska deyisle, riskleri ayni olan
seçenekler arasindan beklenen getirisi en fazla olani seçeceklerdir. Ortalama varyans
ölçütüne göre bir seçim yapildigi zaman, söz konusu varsayimlar dogruysa, yatirimci
için beklenen getiri maksimum olur. 60
Ortalama varyans ölçütü ile her zaman portföy karari verilememesi modelin
elestirilen bir yönüdür. Modelle ilgili bir diger elestiri ise, söz konusu varsayimlarla
ilgilidir. Yatirimcilarin riskten kaçtigini belirten birinci varsayimin kabul
edilebilirligi gerçekçi bulunurken, yatirimlarla ilgili getirilerin normal dagilimi
gerçekçi bulunmayabilir. Buna alternatif olarak yani normal dagilim yerine,
yatirimcilarin karesel veya kuadratik bir fayda fonksiyonuna sahip olduklari
varsayilabilir. Bu durum ortalama varyans ölçütünün geçerliligini korumayi
sürdürebilir. 61
2.3.2.2. Indeks Modeller
Modern portföy teorisinin temelini olusturan ortalama-varyans analizine göre
etkin sinir üzerinden seçilecek portföyler belli risk düzeylerinde en fazla beklenen
getiriye sahip olacaklardir.
Optimal portföy olusturabilmek için portföye alinabilecek herhangi bir menkul
kiymet için bazi bilgilere ihtiyaç vardir. Bu bilgiler su sekilde siralanabilir; 62
• Portföye alinabilecek her bir menkul kiymetin beklenen getirisinin
hesaplanmasi
59 PAMUKÇU, a.g.e., s. 186-187.
60 BEKÇI, a.g.t., s. 20.
61 CEYLAN, a.g.e., s. 150-151.
62 BEKÇI, a.g.t., s. 20.

20
• Portföye alinabilecek her bir menkul kiymetin varyans veya standart
sapmasinin hesaplanmasi,
• Portföye alinabilecek bütün menkul kiymetler ikiser ikiser ele alindiginda,
arasindaki korelasyon katsayilarinin hesaplanmasi.
Hisse senetleri sayisi arttikça bu az gibi gözüken veri sayilari özellikle
korelasyon katsayilari için çok fazlalasmaktadir. N hisse senedi için hesaplanmasi
gereken korelasyon katsayisinin N(N-1)/2 oldugu dikkate alinirsa, örnegin 150 hisse
senedi için bu rakam 11,175 olacaktir. Ayrica bütün bu veriler kullanilarak etkin
sinirin çikarilmasi ise oldukça fazla hesap gerektirmektedir. 63 Bu da oldukça zor bir
islemdir ve bu durum yatirimcilar açisindan karar vermeyi güç estirmekte ve
belirsizligi arttirmaktadir. Bu sayinin (N), uygulanabilir bir sayiya indirgenebilmesi
amaciyla William Sharpe tarafindan basit indeks modeli gelistirilmis ve sonraki
yillarda gelistirilen çoklu indeks modeller finansman alaninda genis uygulama alani
bulmustur. 64 Sharpe’in tekli ve çoklu indeks modellerinin yani sira bu alanda birçok
etkin çalismalar yapilmistir. 65
Tekli Indeks Model: Genel optimizasyon modelinin bazi sakincalari
bulunmaktadir. Uzun bir süre bu sakincalarin iki noktada yogunlastigi konusunda
fikir birligi olmustur. Bu iki sakincadan biri, modelin çok fazla bilgiye muhtaç
olmasi, digeri ise, modelin çözümlenmesinin çok fazla islem ve zaman
gerektirmesidir. Genel optimizasyon modelinin islem zorlugu varyans ve kovaryans
matrisinin inversinin alinmasindan kaynaklanmaktaydi. Bugün için yeni bilgisayar
teknolojisi altinda, islem sorunlari hemen hemen ortadan kalkmistir. Öte yandan,
bugün için birinci sorun, modelin çok fazla bilgi gerektirmesidir. Bu sorunlari
ortadan kaldirmak için, genel modeli islerlige kavusturmak kadar modelin bilgi
ihtiyaçlarini azaltmak da çalismalarin odak noktasini olusturmustur.
63 ÖZÇAM, a.g.e., s. 38.
64 SHARPE, W. F., “A Simplified Model For Portfolio Analysis”, Management Science, Vol:9,
1963, s. 277-293.
65 PEROLD, A. F., “Large-Scale Portfolio Optimization”, Management Science, Vol:30, No :10 ,
October, 1984, s. 1143-1155.

21
Bu modellerden bir çogunda bir çogunda ortalama deger ve varyansin portföy
olusturmadaki islevi aynen korundugundan bunlara ortalama-varyans modelleri
denmektedir. Bu modellerin en önemlilerinden biri olan tek endeks modelidir. Bir
çok arastirma, tek endeks modelinin varsayimlarinin geçerliligi dogrultusunda
destekleyici kanit elde etmistir. Tek endeks modelinin varsayimlarinin geçerliligi
Türkiye ortaminda da kanitlanmistir.
Model William Sharpe tarafindan gelistirilmistir. Model,menkul kiymet
getirilerinin tek bir degiskenle iliskilendirilmesini içerir. Her menkul kiymetin çok
veya az tek bir indeksle piyasa portföyüne reaksiyon gösterecegi varsayilir. 66
Sharpe, ütün menkul kiymetler ile piyasa arasinda dogrusal bir iliski oldugunu
ifade etmistir. Bu da modelin temelini olusturmaktadir. Tek indeks modeli,bir
menkul kiymetin getirisinde zamanla dalgalanmalar olabilecegini kabul eder. Bu
dalgalanmalarin nedeni makro olaylar, mikro olaylar ve endüstrideki isletmelere ait
olaylardir. Bu tür olaylar menkul kiymetlerin, dolayisiyla portföylerin getirisinde
sapmalara sebep olabilir. 67
Tekli indeks modelin kullanilabilmesi için gerekli olan bilgiler sunlardir.
• Her bir menkul kiymetin piyasaya bagli olmayan getirilerinin tahmini,
• Her bir menkul kiymetin piyasa bagimlilik katsayisi,
• Piyasanin beklenen getirisi ve bu getirinin varyansi.
Piyasada islem gören tüm menkul kiymetleri piyasa portföyü olarak
tanimlandiginda, söyle bir varsayim yapilabilir. Menkul kiymetlerin birbirleri
arasinda iliski olmasinin ( kovaryansin veya korelasyon katsayisinin sifirdan farkli
olmasinin) nedeni her bir menkul kiymetin piyasa portföyü ile iliskisinin
bulunmasidir. Hatta hisse senetlerinin her birinin piyasa ile olan iliskileri disinda
birbirleriyle iliskileri yoktur. Bu varsayimlar altinda optimum portföy olusturmanin
66 KARAOGLU, E., Portföy Teorisi,Yatirim Fonlari, Türk Yatirim Fonlarinin
Degerlendirilmesi, Yayinlanmamis Uzmanlik Tezi, T.C. Basbakanlik Hazine Müstesarligi, Ankara,
Subat, 1995, s. 24.
67 BEKÇI, a.g.t., s. 20.

22
gerektirdigi bilgi miktari oldukça azalmaktadir. Asagida görecegimiz gibi 3*n+2
bilgi, optimum portföy olusturmaya yeterli olmaktadir. 68
Tekli indeks modelinde hisse senedi getirileri piyasa getirisi ile
iliskilendirilmektedir.
R
A
B
I
= + +
j j j
C
j
R j
: j hisse senedinin gerçeklesen getirisi
Aj
: Sabit bir sayi
β j
: j hisse senedinin piyasa getirisi ile olan iliskisini gösteren katsayi
I
: Piyasa indeksinin getirisi
C j
: Hata terimi
Portföyün beta katsayisi ( ß ) veya indeks seviyesindeki degismelere karsi olan
duyarliligi ise su sekilde ifade edilebilir.
β
p
=
n
∑ Ajb
j=
1
j
n
Aj
: Portföydeki toplam menkul kiymet sayisi,
: j menkul kiymetine yapilan yatirim orani
Standart sapma ise su sekilde hesaplanir. 69
σ
p
2
n
2 2
= bpσ
i
+ ∑ A j
j=
1
σ
2
j
σ 2 i
: Indeksin varyansi
68 ERTUNA, I. Ö., Yatirim Ve Portföy Analizi, Bogaziçi Üniversitesi, Istanbul, 1991, s.104-107.
69 BEKÇI, a.g.t., s. 31.

23
Çoklu Indeks Model: Yukarida inceledigimiz tek endeks modeli menkul
kiymetlerin getirilerinin bir kisminin piyasadan bagimsiz diger kisminin ise piyasaya
bagimli oldugunu varsaymaktadir. Yani ikinci durumda, menkul kiymetlerin
getirileri piyasa endeksi tarafindan etkilenmektedir. Herhangi bir menkul kiymetin
getirisi ile piyasa endeksi arasindaki iliski ise regresyonla tahmin edilebilmektedir.
Menkul kiymetlerin getirileri yalnizca piyasa endeksine bagimli olmayip, daha baska
degiskenlerinde etkisi altinda olabilir. Baska degiskenlerle menkul kiymet getirileri
arasindaki iliskiyi çoklu regresyon yöntemleriyle arastirmak için kurulan bu
modellere çok endeksli modeller denmektedir. 70
Çok endeksli modellerden bir kismi endüstri dali endeksleri, faizler, enflasyon
gibi makro degiskenler kullanmaktadir. Çok endeksli modeller kullanildiginda,
kullanilan degiskenlerin birbirlerinden bagimsiz olmasi önem kazanmaktadir.
Kullanilan degiskenler birbirleriyle bagimli olduklarinda faktör analizi ve benzer
tekniklerle birbirlerinden bagimsiz degisken gruplari olusturmak mümkündür. 71
Tekli indeks model yerine, çoklu indeks modelinin kullanilmasi, optimal
portföyler olusturulmasi için daha elverislidir. Çünkü,uygun bir sekilde olusturulan
çoklu indeks model, çok sayida risk/getiri bilesimi saglamaktadir. Hisse senetleri,
devlet tahvilleri, sirket tahvilleri gibi menkul kiymetlerin her farkli sinifi için uygun
bir çoklu indeks modeli tanimlanabilir. Bunlardan birincisi çoklu indeks modeli
kovaryans form, digeri ise çoklu indeks modeli diagonal formdur. Çoklu indeks
modeli kovaryans formda; menkul kiymetlerin tümünün endüstrilerin her birinden
olustugu varsayilir. Her menkul kiymet getirisinin, endüstri indeksi seviyesi ile
dogrudan iliskili oldugu kabul edilir. Her menkul kiymet sinifi için tekli indeks
model formülasyonu burada da kullanilmaktadir. 72
R
Ai
Bi
J
= + +
i j
C
i
J j
: j. Endüstri indeksinin gelecekteki degeri olup,
70 ERTUNA, a.g.e., s. 121
71 ERTUNA, a.g.e., s. 121.
72 COHEN, K. J., J. A. POGUE, “ An Empirical Evaluation Of Alternative Portfolio–Selection
Models”, Journal Of Business, Volume 40, Issue 2 (Apr. 1967)., s. 170.

24
J
A
C
= dir. J = 1,…….., M
+
j N + j N + j
Çoklu indeks modeli diagonal formda ise; bu model kovaryans form ile ayni
temel yapidadir. Burada kovaryans forma ilaveten her endüstri indeksinin tüm piyasa
indeksi ile yakin iliski içinde oldugu varsayilir. Model daha fazla kukla menkul
kiymet (dummy security) içerir. Endüstri indekslerinin gelecekteki degeri söyle
hesaplanir. 73
J
A
B
I
C
= + +
j N + j N + j
N + j
J = 1,…….,M
2.3.2.3. Sermaye Varliklari Fiyatlama Modeli (CAPM)
Sermaye varliklari fiyatlandirma modeli, portföy teorisi üzerine insa edilmistir.
Sermaye varliklari fiyatlandirma modeli, Markowitz’ in etkin sinirinin bittigi yerde
baslamaktadir. 74
Sermaye varliklari fiyatlandirma modeli veya kisaca SVFM her hangi bir
menkul kiymetin beklenen getirisi ile risk derecesi arasindaki iliskiyi gösterir. Bu
iliski genel olarak dogrusaldir. Bir menkul kiymetin beklenen getirisi o kiymetin
sistematik riski ile pozitif iliski ve herhangi bir menkul kiymetten beklenen risk
priminin de bütün piyasada piyasada beklenen risk primine oransal olmasi gerekir.
Dolayisiyla, portföyden daha fazla beklenen getiri saglamak isteyen yatirimcilarin
katlanacagi riskte de bir artis olmalidir. Sermaye varliklari fiyatlandirma modeli,
sistematik veya Pazar riskini ölçülmesinde kullanilir. 75
Modelin temel varsayimlari asagidadir. 76
- Bütün yatirimcilar yatirim kararlarini getirilerin olasilik dagilimina göre
verirler ve bu dagilimda birlesik normaldir,
74 GÖKBEL, a.g.e., s.21
75 CEYLAN, KOKMAZ, a.g.e., s. 291
76 GÖKBEL, a.g.e., s.22

25
- Piyasada islem giderleri bulunmamaktadir. Ayni zamanda gelir ve deger artisi
vergileri de sifir sayilmaktadir,
- Yatirimci fiyat düsme beklentisi ile elinde olmayan menkul kiymetleri
satabilir ve sonra satin aldigi menkul kiymetleri teslim edebilir,
- Risksiz bir varlik mevcuttur. Bütün yatirimcilar risksiz oran üzerinden borç
alip verebilirler. Yatirimcilarin bireysel veya kurumsal olmalari risksiz orani
etkilemez,
- Bütün yatirimcilar için planlanan dönem aynidir.
Görülecegi üzere CAPM’in bir çok varsayimi gerçekçi degildir. Ancak yapilan
arastirmalar göstermistir ki bu varsayimlarin bazilarinin kabul edilmemesi veya
gevsetilmesi durumunda modelin temel sonuçlarinda önemli bir degisiklik
olmamaktadir. CAPM’in her hangi bir portföyü asagidaki sekilde gösterilebilir. 77
E
E
( R ) = R + ( E ( R
) −
p f
β
m R
p
( ) ( − β ) + ( )
R
p
= 1
p
R
f
β
p
E
f
R
m
R p
R f
: Portföyün beklenen getirisi
: Risksiz menkul kiymetin getirisi
Rm
: Piyasa portföyün getirisi
β p
: Portföyün sistematik riski (Beta)
Bir menkul kiymetin, portföyün getiri ve riskine katkisi o menkul kiymetin
β i
’si ile ölçülür. β p
ise portföyün betasini gösterir ve portföyü olusturan menkul
kiymetlerin β i
’lerinin agirlikli ortalamasi alinarak hesaplanir.
β
i
= COV ,
( R R )
i m
77 GÖKBEL, a.g.e. , s. 22-23.

26
n
∑ ( ,β )
β =
i = 0,1,2,…….n
p
W i
i=
1
i
W i
: Menkul kiymetin portföy içindeki agirligi.
2.3.2.4. Arbitraj Fiyatlandirma Modeli
Gerek bireysel, gerek kurumsal yatirimcilar, sermaye piyasasinda çok sayida
alternatifle karsi karsiyadirlar. Her yatirimcinin Markowitz’in gelistirdigi modele
göre, dogal olarak “Etkinlik Siniri” üzerindeki portföy bilesimini aradigi söylenebilir.
Ayrica, etkinlik siniri üzerindeki portföylerin farkli risk seviyelerinde olmalari
dolayisiyla, yatirimcilarin piyasadaki tutum ve davranislarinin ne olacagini saptamak
zordur. Bu nedenle, her hisse senedine iliskin risk ölçütünü ve piyasa dengede iken,
risk ile getiri arasindaki iliskileri anlamaya yardimci olacak modellere gereksinim
vardir. Bu modellerden biriside sermaye varliklarini fiyatlandirma modelidir. 78
Arbitraj fiyatlandirma modeli, arbitraj imkanlari nedeniyle piyasaca hisse
senetleri fiyatlarinin, risk ve paranin zaman degerinin tek fiyat seklinde
gerçeklesecegini savunmaktadir. Model, menkul kiymet getirilerinin iki grup
degiskenden etkilendigi varsayimindan hareket etmektedir. Bunlardan birinci grup,
birbirinden bagimsiz makro ekonomik faktörler, ikinci grup ise sirkete ait
degiskenlerdir. Makro ekonomik degiskenler, milli gelir artisi, enflasyon, para arzi,
dis ticaret dengesi veya issizlik olabilir. Makro ekonomik faktörlerin
gerçeklesmesindeki beklenti disi sapmalar duyarlilik katsayilari çerçevesinde menkul
kiymetlerin getirilerini etkiler. 79
Arbitraj fiyatlandirma modeli, bir varligin getirisini, faktör etkisi tasimayan
beklenen getiri oraninin yani sira çok sayida faktöründe etkiledigini açiklar. Modelin
taniminda faktörle varlik getirisi arasinda dogrusal bir iliski oldugu belirtilir. 80
78 CEYLAN, KOKMAZ, a.g.e., s. 291
79 ERTUNA,a.g.e., s. 151.
80 PAMUKÇU, a.g.e., s. 229.

27
Arbitraj fiyatlandirma modelinin genel tanimi asagida yer almaktadir. 81
R
a
b
F
b
F
= + + + ............
+ +
j j j1
1 j2
2
jk k
b
F
e
j
R j
: j varliginin getiri orani,
a j
: j varliginin faktör etkisi tasimayan beklenen getirisi,
bjk
: j varligi getirilerinin k faktörüne duyarlilik katsayisini,
F k
: beklenen degeri sifir olan k’inci etkeni (faktörü),
ej
: j varliginin beklenen degeri sifir olan tesadüfi hata terimini gösterir.
Arbitraj fiyatlama modeli “tek fiyat kanununa” dayanmakta ve sermaye
varliklari degerlendirme modelinin ortalama varyansa dayanan yapisi, risk faktörleri
ve bu faktörlerin primleri ile degistirilmektedir. Böylece piyasa portföyüne ihtiyaç
ortadan kalkmaktadir. Ancak arbitraj fiyatlama modeli risk faktörlerinin sayisi ve
içerigi , duyarlilik ve risk primi katsayilarinin isareti ve büyüklügü hakkinda bilgi
vermemektedir bu yüzden arbitraj fiyatlandirma modeli ile ilgili çalismalarda hem
modelin ekonomik yapisinin hem de metodolojisinin bilinmesi gerekir. 82
2.3.2.5. Modern Portföy Yaklasiminda Portföy Çesitlendirmesi
Modern portföy yaklasimina göre portföy çesitlendirmesi, finans literatürüne
modern portföy yaklasimini ilk kez getiren kisi olan Markowitz’in modeline göre
yapilmaktadir. Markowitz modeline göre, portföy çesitlendirmesi yap
ilirken,korelasyon katsayisi esas alinmalidir. Çünkü, korelasyon katsayisi ile portföy
riski arasinda dogrusal bir iliski vardir. Bunun için, portföy içinde yer alan hisse
senetlerine çesitli kombinasyonlarda agirlik verilerek, hisse senetlerinin beklenen
getirileri ve varyanslari (riskleri) hesaplanir. Yatirimcilarin tercihine göre (riske karsi
81 PAMUKÇU, a.g.e., s. 229.
82 GÖKBEL, a.g.e., s. 24.

28
duyarliliklari ön plandadir) risk veya getiri açisindan istenen portföy
seçilebilecektir. 83
2.4. Portföy Yönetim Süreçleri
Portföy yönetiminin esas konusu varliklar oldugu için, insanligin zenginligi
arttikça portföy yönetiminin önemi de artmaktadir. Yüzyillar boyun kültür ve
teknolojideki degisikliklere paralel olarak portföy yönetimi de degismistir. Özellikle
son yillarda bilgisayar ve iletisim teknolojisindeki gelismeler piyasalarin
globallesmesi, yeni finansal araçlarin islem gördügü piyasalarin olusturulmasi ve
yeni teorilerin ortaya konulmasi portföy yönetimine de yeni bir çehre
kazandirmaktadir. 84
Markowitz’in doktora çalismasindan sonra portföy yönetiminde degisiklikler
yasanmistir. Önceleri portföy yönetiminde esas agirlik varlik seçimi üzerindeyken bu
çalismayla birlikte risk-getiri çerçevesinde varliklarin birbirleriyle iliskisi ortaya
konularak çesitlendirilmis portföyün tümünün degerlendirilmesi gündeme
gelmistir. 85
Portföy yönetimi süreklilik, sistematiklik, dinamiklik ve esneklik gibi unsurlar
içermekte ve portföy yöneticisinin tercihlerine göre gevsek veya disiplinli, sayisal
veya yargisal , basit veya kompleks bir süreç olusmaktadir. Portföy yönetim süreci,
dinamik bir süreç olup sekil 2.2. de görüldügü gibi bes asamadan olusmaktadir. Bu
asamalar portföy planlamasi, portföy analizi, portföy seçimi, portföy degerlendirmesi
ve portföy revizyonudur. 86
83 CEYLAN, KORKMAZ, a.g.e., s. 282.
84 ÖZÇAM, a.g.e., s. 5
85 GÖKBEL, a.g.e., s.17
86 ÖZÇAM, a.g.e., s. 5

29
PORTFÖY PLANLAMASI
Yatirimcinin Durumu
Yöneticinin Durumu
Yatirim ölçütleri
YATIRIM ANALIZI
Ekonomi analizi
Sektör analizi
Ilk Seçim
Tahmin analizi
PORTFÖY REVIZYONU
Genel Kompozisyon Karari
Menkul Kiymet Seçimleri
Zaman Kararlari
PORTFÖY
DEGERLENDIRMESI
Performans Ölçüleri
Performans Karsilastirmalari
PORTFÖY SEÇIMI
Genel Kompozisyon Karari
Menkul Kiymet Seçimleri
Sekil 2.2 Portföy Yönetim Süreci
Kaynak: CEYLAN, KORKMAZ, a.g.e., s. 16
Portföy yönetim sürecine etkide bulunan önemli unsurlardan biri de piyasanin
etkinlik düzeyidir. Etkin piyasalar hipotezine göre “Güçlü Form” da etkinligin
geçerli oldugu bir piyasada menkul kiymet fiyatlari mevcut tüm bilgileri
yansitacagindan firma, sektör veya ekonomi analizi ile riske göre normalin üzerinde
getiri elde edemeyecek ve pasif bir strateji ile rasgele seçilen menkul kiymetlerden
iyi çesitlendirilmis bir portföy olusturulacaktir. Güçlü formda etkin olmayan
piyasalarda ise yapilacak analizlere veya elde edilecek bilgilerler normali üzerinde

30
getiri elde etme olanagi oldugundan, bireysel menkul kiymetler üzerinde yogunlasan
ve geleneksel yaklasim olarak da adlandirilan aktif bir strateji izlenecektir. 87
Bir portföy yöneticisinin ön görülen risk sinifinda ortalama üzerinde getiri
saglamak ve çesitlendirme ile sistematik olmayan bütün riskleri elimine etmek gibi
iki ana amaci olmalidir. Bu iki amaci gerçeklestirmek için portföyün belirli bir süreç
içinde olusturulmasi gerekir. portföy yönetimi sistemi dinamik bir süreç olup, bes
asamadan olusmaktadir. 88
2.4.1. Portföy Planlamasi
Bu asamada yatirimcilarin durumu incelenirken saglikli bir portföy
olusturmaya yardimci olacak yatirim sürecinin açiklanmasi, yatirimcilarin
isteklerinin ve amaçlarinin belirlenmesi gibi yatirim süresince meydana gelebilecek
fon hareketlerinin tahmin edilmesi gibi bilgilere ihtiyaç vardir. 89
2.4.2. Portföy Analizi
Bu asamada, portföye alinabilecek menkul kiymetlerin nitelikleri açisindan
degerlendirmeler yapilirken, çesitli menkul kiymetlerin belli bir süre içindeki
performanslarinin sayisal bilgiler isiginda tahmin edilmesi amaçlanir. Portföy
analizinin degerlendirilmesinde ekonomi, endüstri kolu (sektör) ve menkul kiymetler
arasindaki ayirim ve tahmin etme gibi tahmin yöntemleri kullanilir. 90
87 ÖZÇAM, a.g.e., s. 5.
88 SEVIL, a.g.e. s.65
89 BEKÇI, a.g.t. , s. 36.
90 BOZKURT, Ü., Menkul Deger Yatirimlarinin Yönetimi, Iktisat Bankasi Egitim Yayinlari, No:4,
Istanbul, 1988, s.127.

31
Beklenen Getiri
Tahminleri
Cari Portföy
Portföyün Tahmin
Edilen;
Beklenen Getirisi
Riski
Müsteri Özellikleri
Müsteri Faydasi
Risk ve
Korelasyon
Tahminleri
Sekil 2.3 Portföy Analizi
Kaynak: ÖZÇAM, M, a.g.e., s.6
2.4.3. Portföy Seçimi
Portföy seçimi asamasinda portföye katilacak menkul kiymetlerin türlerinin
belirlenmesi, seçilen menkul kiymetlerin portföye hangi oranlarda katilacaklari
konusunda kararlar verilir. Ilk önce her yatirim grubuna yapilacak yatirim tutarinin
belirlenmesini içerir. Daha sonra bu grup içinde farkli menkul kiymetlere yapilacak
yatirim tutarinin belirlenmesi gerekir. Bu asamada yatirimci adina yatirim
uzmanlarinin ilk tahminlerini yaparlar. Yatirimci ise bu tahminler dogrultusunda
kendi çikarlarini göz önüne alarak kararlar verir. Portföy seçimi portföyün
olusturulmasi sürecindeki en kritik asamadir. 91
2.4.4. Portföy Degerlendirmesi
Daha önceden olusturulan portföylerin belli sürelerde karliliklarini yitirmesine
neden olabilir. Portföyün verimi yatirimcinin amaçlari ve yatirim kriterleri göz önüne
alinarak degerlendirilir. Portföy degerlendirmesi performans kriterlerinin
91 BEKÇI, a.g.t., s.30.

32
hesaplanmasi ve performans karsilastirilmasidir. Performans kriterleri, tek tek
varliklarin performanslarinin ölçülmesiyle olabilecegi gibi, bir bütün olarak
portföyün ortaya koydugu sonuçlarin degerlendirilmesi seklinde de olabilir. Her iki
durumda da portföy yöneticisi, belli bir süre içinde varliklarin verimini ve
degerlerinde meydana gelen degisiklikleri hesaplamalidir. Bunun sonucunda
portföyün mevcut verimi, büyümesi ve riski ile ilgili bilgiler elde edilmis olur.
Performans karsilastirilmasi asamasinda ise, portföy yöneticisinin hesaplamalarinda
ve karar verme sürecinde ne derece basarili oldugu arastirilir. 92
Yapilan degerlendirmede gerçek bilgiler kullanilarak, sonuçta portföy
yatiriminin ne kadar isabetli oldugu belirlenir. Bu degerlendirme sonucunda,
portföyde yapilmasi gereken menkul kiymet degisimleri belirlenir. 93
Gerçek Menkul
Kiymet Getirileri
Portföy
Müsteri Özellikleri
Örnek Alinan Portföy
Menkul
Kiymetlere
Affedilenler
Portföy Performansi;
Genel
Faktörlere
Affedilebilen
Miktarlar
Örnek Portföyle
Karsilastirmalar
Sekil 2.4 Portföy Performans Degerlendirmesi
Kaynak: ÖZÇAM, M, a.g.e., s.6
92 BEKÇI, a.g.t. s.31.
93 F.C. LEE – E.FINNERTY – D.H.WORTH, Security Analysis And Portfolio Management,
London, England, 1990, s. 621.

33
2.4.5. Portföy Revizyonu
Portföy revizyonu yönetim sürecinin son asamasidir. Performans ölçümleri
sonucunda alinmasi gereken önlemler saptanmaktadir. Revizyon sürecinin
devamlilik göstermesi gerektigi için, planlama, analiz ve degerlendirme ile belirli bir
risk seviyesindeki portföyün getirisinin maksimize etmek amaçlanmaktadir. 94
Portföy revizyonu ile belirli zam anlarda alinan sonuçlar, yatirimcilarin
amaçlarini ve yatirim türünü etkileyebilir.Yine portföy revizyonu ile portföy
yatirimlarinin sürekli degerlendirilmesi, eger gerekiyorsa degisiklerin yapilmasi ve
bu degisiklikler sonucunda degerlendirmelerin yapilmasi mümkündür. 95
Beklenen Getiri
Tahminleri
Cari Portföy
Müsteri Özellikleri
Islem Maliyeti ve
sinirliliklar
Risk ve
Korelasyon
Tahminleri
Sekil 2.5 Portföy Revizyonu
Kaynak: ÖZÇAM, M, a.g.e., s.6
94 GÜVEN, a.g.e., s. 66.
95 BEKÇI, a.g.t., s. 39.
Önerilen;
Satin almalar
Satislar

34
2.5. Portföy Yönetim Stratejileri
2.5.1. Pasif Portföy Yönetimi Stratejileri
Pasif hisse senedi portföy stratejileri uzun dönem al ve elde tut stratejisidir.
Genellikle hisse senetleri satin alinir ve portföy getirisi zaman içinde endeks ile
izlenir. Amaç endeksi izlemek oldugu için bu yöntem genellikle “endeksleme” adini
alir. Ara sira kar paylari yeniden yatirima dönüstürülmek istendiginde, yeni hisse
senetleri endekse eklenmek istendiginde vb. durumlarda yeniden dengeleme gerekir.
Endekslemenin hedefi amaç endeksi yenmek degildir., fakat onun performansini
kopyalamaya çalismaktadir. 96
Satin al ve elde tut stratejisi, yatirim stratejilerinin en basitidir. Bu stratejiye
göre, ilk olarak yatirimcilarin is tek ve ihtiyaçlarina göre birkaç menkul kiymetin
seçilmesi gerekir. Stratejinin amaci,yatirim yapilan menkul kiymetlerin elde tutma
sürelerinin istenen süreye esit olmasidir. Satin al ve elde tut stratejisine göre, yatirim
yapildiktan sonra istenen sürenin sonuna kadar portföyde herhangi bir degisiklik
yapilmamaktadir. 97
2.5.2. Aktif Portföy Yönetim Stratejileri
Menkul kiymet piyasalarinin etkin olduguna iliskin yapilan degerlendirmeler ve
bu degerlendirmeler temelinde gelistirilen Sermaye Varliklarini Fiyatlama
Modeli'nin (CAPM) geçerli olmadigini düsünen yatirimcilar, hisse senedi
yatirimlarinda aktif portföy yönetim stratejisi yoluyla portföy olusturmayi tercih
etmektedirler. Piyasanin etkin olmadigini düsünen bir yatirimci, herhangi bir
zamanda piyasada olusmus fiyatlardan hareketle ileride gerçeklesebilecek fiyat
hareketlerinden kazanç elde edilebilecegini varsayar. 98
2.6. Portföy Performansinin Ölçülmesi
Hisse senedi yatirimcilarinin, belirli hisse senetlerine sahip olmakla
olusturduklari hisse senetleri portföylerinden sagladiklari getirilerin anlamliligi yada
96 BEKÇI, a.g.t., s. 33.
97 BEKÇI, a.g.t., s. 33.
98 GÜVEN, a.g.e., s. 69.

35
performansi, olasi getiri düzeylerine oranla yüksek yada düsük olmalarina göre
farklilasir. Günümüzde bir portföyün performans seviyesi çogu kez CAPM temel
alinarak belirlenmekte olup, bir portföyün performans seviyesini etkileyen üç faktör
bulunmaktadir. 99
• Portföy için hedeflenene risk seviyesi,
• Hisse senedi piyasasinin performans seviyesi,
• Portföy yöneticisinin beceri seviyesi.
Portföyün performans seviyesini belirlemek için yaygin olarak kullanilan kriter,
piyasa portföyü olarak adlandirilan ve piyasada mevcut tüm hisse senetlerini içerdigi
varsayilan portföydür. Piyasa portföyünü piyasa endeksi seklinde algilamakta
mümkündür. Yatirimcinin sahip oldugu portföyle piyasa portföyü arasinda yapilacak
bir karsilastirma her iki portföyün risk ve getirileri arasinda yapilir. Böyle bir
karsilastirmanin yapilmasi, uygun performans ölçütlerinin varligini gerektirir.
CAPM’ e dayali olarak yaygin bir sekilde kullanilan performans ölçüm yöntemleri
Sharpe Endeksi, Treynor Endeksi, Jensen Endeksi olarak üç grupta toplanmaktadir.
Bunlara ilave olarak Enflasyon Orani ve Var hesaplamalari da literatüre
girmislerdir. 100
2.6.1. Treynor Endeksi
Treynor hem riski hem getiriyi içine alan ilk birlesik performans ölçüsünün
gelistirmistir. Buna göre risk iki bilesene ayrilmistir. (1) Genel piyasa akimindan
kaynaklanan risk, (2) Portföy hisse senetlerinin nakit akiminin sonucu olusan risk. 101
Treynor endeksinin hesaplanmasinda, portföyün çesitlendirme ile yok edilemeyen
riski, yani betasi β dikkate alinir. Betanin portföy riskinin bir göstergesi olarak ele
alindigi endeks, birim risk basina kazanilan risk priminin tespitine yönelik olarak su
sekilde hesaplanmaktadir. 102
99 HAUGEN, R. A., Investment, Prentice – Hall, Newjersey, 1987., s. 185
100 GÜVEN, a.g.e., s. 71-72
101 GÖKBEL, a.g.e., s. 27
102 GÜVEN, a.g.e., s. 73.

36
T
p
=
R
−
p
β p
R
f
T p
R p
R f
: Treynor endeks degeri
: Portföyün beklenen getirisi
: Risksiz faiz orani;
β p
: Portföy betasi’dir.
Sekil 2.6 Treynor Performans Indeksi
Kaynak: BOLAK, M., a.g.e., s.236
Sekil 2.6’ya göre P portföyü, Q portföyünden daha iyi bir performansa sahiptir.
2.6.2. Sharpe Endeksi
Sharpe ölçüsü Treynor ölçüsüne oldukça benzemektedir. Ancak Sharpe
ölçüsünde toplam risk ölçüsü olarak standart sapma yer almaktadir. Sharpe portföy
performansini degerlendirirken sermaye piyasasi dogrusunu esas almistir. Sharpe
endeksi, orijini risksiz getiri olan portföyün, sermaye piyasasi dogrusunun egimine
esit oldugunu savunmaktadir. Sharpe ölçüsünün degeri, portföyün beklenen degeri

37
ve risksiz faiz orani arasindaki fark olarak tanimlanan risk priminin portföyün
standart sapmasina bölünmesiyle hesaplanir. 103
S
p
=
E
( )
R
p
σ p
−
R
f
S p
: Sharpe endeks degeri
E ( R )
p
: Portföyün beklenen getirisi
R f
: Risksiz faiz orani
σ p
: Portföyün standart sapmasi
Yatirimcinin sahip oldugu portföy için hesaplanan endeks degeri, hisse senedi
piyasasi için hesaplanan endeks degeri ile kiyaslanir. Portföy için bulunan endeks
degerinin piyasa için bulunan endeks degerinden büyük olmasi halinde, portföyün
piyasaya oranla daha yüksek performans sagladigi düsünülür.
Tamamen çesitlendirilmis bir portföyde portföyün sistematik olmayan riski
yoktur ve bu durumda hem Sharpe hem de Treynor ölçüsü benzer neticeler
vermektedir. Diger yandan zayif çesitlendirilmis bir portföyde Treynor ölçüsü daha
yüksek bir deger alirken, Sharpe ölçüsü daha küçük bir degerdir. Aradaki fark direkt
olarak çesitlendirmeden dogmaktadir. 104
103 HAUGEN, a.g.e., s. 193.
104 GÖKBEL, a.g.e., s. 29.

38
Sekil 2.7 Sharpe Performans Indeksi
Kaynak: BOLAK, M., a.g.e., s.235
Sekil 2.7‘den görülebilecegi gibi, Sharpe Indeksi, risk getiri diyagrami
üzerinde, risksiz faiz oranini i portföyüne birlestiren dogrunun egimini
göstermektedir. Sekle göre, C portföyü B’den, B portföyü de A’dan daha iyi
performans göstermistir. Portföylerin farkli ortalama getiri ve riske sahip olmalari,
Sharpe indeksi araciligiyla dogrudan dogruya karsilastirilabilmelerini
engellememektedir. 105
2.6.3. Jensen Performans Ölçüsü
Treynor endeksi gibi Jensen endeksi de direkt olarak CAPM’ e dayanir. Jensen
endeksi degeri, portföyün beklenen getiri orani ile menkul kiymet piyasa dogrusu
üzerinde bulunan bu portföyün risk seviyesine sahip olan bir portföyün beklenen
getiri orani arasindaki fark olarak tanimlanir.
Dogrudan sermaye varliklari fiyatlama modeline dayanan Jensen performans
ölçüsü, sermaye varliklari fiyatlama modelinin geçerli olmasi ve piyasadaki
spekülatörlerin düsük fiyatlanmis menkul kiymetleri kazanmaya yönelik çabalarinda
kazanç yada kayba ugramalari durumlarinda söz konusu olabilir. Bu durumda,
105 BOLAK, a.g.e., s. 235.

39
piyasada islem gören tüm menkul kiymetlerin getirisi asagidaki gibi ifade
edilebilir. 106
E
( ) − ( ( ) − )
R
p
E ( R )
p
E ( R )
m
R
= β
f
p
E
R
m
R
: Portföyün beklenen getirisi,
f
: Piyasa portföyünün beklenen getirisi,
β p
: Portföyün betasi,
R f
: Risksiz faiz orani
2.6.4. Enformasyon Orani
Markowitz'in ortalama gelir-varyans yaklasimini temel alan oran, hisse senedi
yatirimlarinda portföy olusturulmasi gerekliliginden hareket etmektedir.
Enformasyon orani, fazla getirideki bir birimlik degiskenlige karsilik ortalama fazla
getiriyi açiklamaktadir. Bununla birlikte oranin(bu bilginin) nasil anlamlandirilacagi
önemlidir. Oran portföy yöneticisinin gelecekte elde edebilecegi firsatlarin bir
göstergesi olarak kullanilabilecegi gibi, geçmis dönem basari seviyesinin
degerlendirilmesi amaciyla da basvurulabilecek bir araçtir. Enformasyon Orani
asagidaki sekilde hesaplanmaktadir. 107
ER
EO = σ ER
ER
: Portföyün Ortalama Faiz Getirisi
σ ER : Fazla getirilerin standart sapmasi’dir.
2.6.4. Performans Ölçü Araci Olarak VAR
VaR , belirli bir güven seviyesinde , normal piyasa sartlarinda, belirli bir zaman
araliginda beklenen en kötü kaybin miktarini ölçmektedir. VaR, kullanicilara, en
106 RADCLIFFE, R. C., Investment, Scot –Foresman And Company, 1989, s.289.
107 GÜVEN, a.g.e., s. 74.

40
basit olarak, piyasa riskinin ölçüsünün ne oldugunu sunar. Örnegin, bir banka,
dünyanin bir çok kösesinde yapmis oldugu binlerce islem için, portföyünün %99
güven seviyesinde günlük VaR ölçüsünün 25 milyon dolar oldugunu belirlemis
olsun. Bunun anlami, normal piyasa sartlarinda, sadece %1 olasilikla, bankanin
kaybinin 25 milyon dolardan daha fazla olmayacagi anlamina gelir.
Bir tek sayidan ibaret olan VaR, bankanin ne kadar piyasa riski tasidigini
göstermesi yaninda ters yöndeki hareketlerin olasiligini da belirlemektedir. VaR
hesaplamalari sonucu, ortaya çikan tek rakama bakarak, isletme ortaklari ve
yöneticilerinin, belli risk seviyesinde, ne kadar rahat olduklarina karar vermeleri
gerekir. Eger VaR rakaminin karsilasilabilecek risk seviyesinin üzerinde olduguna
karar verilirse, VaR rakamini asagi düsürecek korunmaya yönelik islemler
yapilacaktir. 108
VaR Sharpe performans ölçütü risk primi / VaR olarak asagidaki gibi formüle
edilebilecektir. 109
S
p
=
R −
p R
VaRp
f
108 CEYLAN, KORKMAZ, a.g.e., s. 310-311.
109 UYSAL, Ö., Piyasa Riskinini Tespitinde Kullanilan Riskteki Deger Yöntemi, Yeterlilik Etüdü,
SPK Aracilik Faaliyetleri, Ankara, 1999, s. 23.

41
ÜÇÜNCÜ BÖLÜM
3. ETKIN PORTFÖY OLUSTURMA SÜRECI
3.1. Yatirimlarla Ilgili Riskler ve Toplam Risk Kaynaklari
Portföy yönetiminin önemli fonksiyonlarindan biri risk ve getiri arasinda iliski
kurmaktir. Bir menkul kiymete yatirim yaparken dikkat edilmesi gereken en önemli
unsur o menkul kiymetin riski ve getiri arasindaki iliskidir. Yatirim araçlarini seçimi,
bu unsurlarin karsilastirilmasi ve bunlar arasinda uygun bir degisimin saptanmasi
islemidir. Yatirimcilar getiri orani hakkinda yeterli bilgiye sahip olduklari halde, risk
kavrami hakkinda yeterli bilgiye sahip degildirler. Bilinçli yatirim kararlarinin
alinmasi, risk türleri ve toplam riskin kaynaklarinin neler oldugunun açiklanmasiyla
dogru orantilidir. Portföy kuraminda toplam risk, yatirimcinin riski kontrol altina
alabilme veya sinirlayabilme olanaginin olup, olmamasina göre sistematik ve
sistematik olmayan risk olarak sekil 3.1.’deki gibi iki ana gruba ayrilabilir. 110
Riskin Kaynaklari
Sistematik Risk
Sistematik Olmayan Risk
Satin Alma Gücü
Finansal Risk
Faiz Orani Riski
Yönetim Riski
Piyasa Riski
Is ve Endüstri Riski
Politik Risk
Kur Riski
Sekil 3.1 Toplam Riskin Kaynaklari
Kaynak: CEYLAN, KORKMAZ, s.264
Her portföyün risk seviyesinin esit oldugunu düsünmek dogru degildir. Benzer
varliklardan esit miktarlarda olusturulmayan portföylerin riskleri birbirinden
farklidir. Portföyün içinde bulundugu ekonomide ki degisiklikler ve belirsizlikler,
110 CEYLAN, KORKMAZ, a.g.e., s. 264.

42
portföy yatirimcilarin daha fazla risk ve getiri üzerinde bilgi sahibi olmalarini ve
analiz yapmalarini gerekli hale getirmektedir.Yatirimcilarin riski kontrol edebilme
olanaginin olup – olmamasina göre toplam risk, sistematik ve sistematik olmayan
risk olarak iki gruba ayrilir. Bundan dolayi yatirimcilarin karsi karsiya kaldigi toplam
risk bilesenleri, sistematik ve sistematik olmayan risklerdir. 111
Sistematik ve sistematik olmayan risk bilesimi ile olusan toplam risk, menkul
kiymet getirilerinin varyansi olarak ifade edilmektedir. Toplam risk formülle söyle
hesaplanir. 112
2 2 2 2
σ = β σ + σ
i
i
m
e
2
σ
i
= Yatirim yapilan menkul kiymetlerin toplam riski
2
β
i
= Menkul kiymetlerin riske karsi duyarliligi
2
σ
m
= Sistematik risk
2
σ
e
= Menkul kiymetlerin sistematik olmayan riski
111 BEKÇI, a.g.t., s. 39.
112 FRANCIS Clark J., Management Of Investment, Second Edition, Mc. Graw – Hill Book
Company, New York, 1988.s.273

43
Portföyün
Toplam
Riski
Sistematik Olmayan Risk
Toplam Risk
Sistematik Risk
Portföydeki Finansal
Varlik Sayisi
1 5 10 15
Sekil 3.2 Sistematik ve Sistematik Olmayan Risk
Kaynak: RODOPLU,a.g.e., s.362
Yapilacak çesitlendirme ile portföy riski arasinda bir iliski oldugu söz
konusudur. Yapilacak çesitlendirme ile riskin azaltilabilecegi varsayilir.
Çesitlendirme ile bir portföyün riskinin ayni oranda azalabilecegi sekil 3.2’de
görülmektedir. Sekilde de görülecegi gibi portföy ne kadar çesitlendirilirse
çesitlendirilsin, sistematik risk ayni düzeyde kalacaktir. Ancak, bu sistematik riskin
her zaman sabit kalacagi anlamina gelmez. Olusturulacak bazi portföyler için risk
düzeyi daha asagida veya yukarida olabilir. Burada önemli olan her portföy için
mutlaka bir sistematik riskin var oldugudur. Bu arada sistematik riskin disinda
sistematik olmayan riski ise iyi bir çesitlendirme ile düsürmek olasidir. Çok iyi
çesitlendirilmis bir portföyün sistematik olmayan riski, sistematik risk düzeyine
kadar indirilebilir. 113
Herhangi bir menkul kiymetin basari ölçüsü, o menkul kiymetin piyasa
portföyü ile olan kovaryansina esittir. Piyasa portföyüne bagli olan bir menkul
kiymet getirisinin varyansi, ayni zamanda sistematik risktir. Piyasa portföyüne bagli
olmayan bir menkul kiymet getirisinin varyansi ise, sistematik olmayan risk olarak
113 Steve LUMBY, Investment Appraisal And Financial Decisions, Chapman & Hall, 5th.Edition,
Great Britain, 1995, s. 259.

44
adlandirilir. Sistematik olmayan risk çesitlendirilebildigi için bir menkul kiymetin
riski, aslinda o menkul kiymetin sistematik riskidir. 114
3.1.1. Sistematik Riskler
Portföyün olusturuldugu piyasada bulunan bütün firmalari ve finansal varliklari
etkileyen ve getirilerinde degisiklige neden olan risk, sistematik risk olarak
adlandirilir. Sistematik riskin kaynaklari, sosyal, ekonomik ve politik çevredeki
degismelerdir. Söz konusu degismeler menkul kiymet pazarlarini etkilemektedir. 115
Baska bir tanimla firma disindaki piyasa, enflasyon, faiz oranlari gibi
faktörlerden kaynaklanan ve firma tarafindan kontrol edilemeyen risk türüdür. 116
Finansal varliklarin hemen hemen hepsi bu risk türünden etkilenmekle birlikte,
etkilenme dereceleri birbirinden farklidir. Bu tür riskleri çesitlendirmeyle yok etmek
mümkün degildir. Her menkul kiymetin veya ilgili oldugu firmanin sistematik risk
unsurlari ile etkilesiminden kaynaklanan farkli risk agirligi vardir. 117
Bir menkul kiymetin sistematik riskini belirleyebilmek için, beta katsayisinin
bilinmesi gerekir. Bu beta katsayisi da, menkul kiymetlerin piyasaya karsi olan
duyarliliklarini ifade eder. Beta, sistematik risk endeksi olup, herhangi bir menkul
kiymetin piyasa portföyü ile olan kovaryansinin, piyasa portföyünün sistematik
riskine bölünmesiyle hesaplanir. 118
3.1.1.1. Piyasa Riski
Menkul kiymetin ilgili oldugu firmanin geliri veya genel durumunun sabit
kalmasi halinde bile fiyatlar kisa dönemde dalgalanabilir. Menkul kiymetlerle ilgili
beklenti ve davranislardaki gelismeler, piyasa riski olarak adlandirilan bu durumun
temel nedenidir. Beklenti ve davranislardaki degismeleri somut unsurlar ve
114 REILLY, F. K., Investment, The Dryden Int. Ed., USA, 1992, s. 287.
115 CEYLAN, A., Isletmelerde Finansal Yönetim, Uludag Üniveristesi Basimevi, Bursa, 1991,
s.302
116 ERCAN, M. K., Ü. BAN, Finansal Yönetim, Gazi Kitabevi, Ankara, 2005, s.190
117 RODOPLU, a.g.e., s. 363.
118 ELTON, E. J., M. J. GRUBER, Modern Portfolio Theory And Investment Analysis, Second
Edition, John Wiley & Sons Inc. 1984, s. 282.

45
psikolojik unsurlar etkileyebilmektedir. Sermaye piyasasinda zaman zaman, neden
veya nedenlere baglanabilen, bazen de geçerli hiçbir neden olmadan finansal
varliklarin fiyatlarinda büyük düsüsler olabilir. Böyle bir fiyat düsüsünün
yatirimcinin verimi üzerideki olumsuz etkisi piyasa riskini olusturur. Yatirimcilarin
gelecek hakkindaki beklentilerinin iyimser yada karamsar olmasini etkileyen birçok
neden piyasa etkinligini arttirici yada azaltici rol oynayabilir. 119
Piyasa riskinin genellikle kisa süreli olmasina karsin, panige kapilan bazi
yatirimcilarin, ellerinde bulundurduklari menkul kiymetleri bu dönemlerde paraya
çevirdikleri görülür. Genellikle yatirimcilarin panige kapilmasina sebep olan bu
olaylar, menkul kiymet borsalarinda önemli fiyat düsüslerine sebep olur. 120
3.1.1.2. Faiz Orani Riski
Faiz orani riskini, paradan vazgeçme bedeli olarak tanimlayabiliriz. Faiz tek
basina diger ekonomik göstergelere bagli bir degiskendir. Beklenen getirinin daha iyi
veya daha kötü gerçeklesmesi olasiliklarindaki degismeler faiz oranlarinin degismesi
ile baglantilidir. Menkul kiymetlerinin getirisi, faiz orani ile ters orantilidir. Faiz
orani düstükçe menkul kiymetlerin fiyatlari artar, faiz orani artikça da menkul
kiymetlerin fiyatlari düser. Bu iliskinin derecesi tüm menkul kiymetlerde ayni
degildir. 121 Hisse senedi fiyatlari ve faiz orani arasindaki negatif iliski, yatirimcilarin
yatirim kararlarini etkilemektedir ve faiz orani riski, özellikle sabit faizle
borçlanmayi saglayan menkul kiymetler için önemli bir risktir. 122
Faiz oranlarindaki degismelerin hisse senedi fiyatlarini etkilemesini üç farkli
senaryo ile açiklamak mümkündür. 123
- Bunlardan birincisi, enflasyon oranlarindaki artis faiz oranlarindaki artisi
tetikler ve faiz oranlarindaki artis firma kârini arttirir, firmanin maliyeti artar ve
119 SARIKAMIS, C., Sermaye Pazarlari, Istanbul Üniversitesi Yayin No: 2743 Fatih Matbaasi
Istanbul 1980, s. 149.
120 BEKÇI, a.g.t., s. 42.
121 ÖZÇAM, a.g.e., s. 10.
122 SOLNIK, B., International Investment, Addison – Weskey Publishing Company Inc., New
York, 1989, s. 14 – 15.
123 REILLY, F. R., Investment Analysis And Portfolio Management, The Dreyden Pres, Chicago,
1989, s. 475.

46
firma fiyatlari ayni oranda arttirilir. Bu durumda hisse senetlerinin duragan olmasi
beklenir çünkü talep edilen getirideki artisin negatif etkisi kismen yada tamamen kâr
paylari veya kârlarin büyüme oranindaki artislar ile dengede tutulur.
- Ikinci senaryoda faiz oranlarinin artmasindan beklenen nakit akimlari çok az
degisir. Firma yükselen maliyetlerini karsilayacak ölçüde fiyatlarini arttirmaz ve bu
durum hisse senetlerinin fiyatlarinin tahvildeki gibi azalmasina neden olur.
- Üçüncü senaryo ise faiz oranlarinin artmasi ve nakit akimlarinin azalmasidir.
Bu senaryoda faiz oranlarinin artmasina neden olan etmenler karada negatif etki
yapmaktadir. Firmalarin enflasyon dönemlerinde maliyetleri artar, fakat firmalar ayni
ölçüde fiyatlarini arttiramadiklari için kâr oranlari azalir.
Hisse senetleri fiyatlarini etkileyen ekonomik göstergelerin en önemlilerinden
biri faiz oranlaridir. Faiz oranlarinin yükselmesi hisse senedi piyasasi için olumsuz
bir durumdur. 124
3.1.1.3. Enflasyon Riski
Satin alma gücü riski olarak da ifade edilen bu risk, fiyat degismelerinden
kaynaklanan satin alma gücündeki potansiyel kayiplar olarak tanimlanabilir.
Yatirimci yaptigi yatirimin karsiligi olan paranin, reel olarak satin alma gücünün
azalmasini istemez. Yatirimci ileriye yönelik enflasyon tahminlerinde bulunarak
bunu yatirim kararlarina yansitir. Enflasyon oranlarinin düsük seyrettigi durumlarda
enflasyon tahminindeki hata payi genelde düsük olurken, yüksek enflasyon seyri
halinde gelecege yönelik enflasyon tahmin edilmesindeki hata payi daha yüksek
olabilmektedir. Tahvil gibi sabit getirili ve uzun vadeli menkul kiymetler ile hisse
senedi gibi degisken getirili menkul kiymetlerin enflasyondan etkilenmeleri zaman
zaman farklilik gösterebilmektedir. Faiz oranlari sabit kalmak kaydiyla enflasyon
oranlarindaki artis reel getiriyi azaltacaktir. 125
Yatirimcilar hem beklenen hem de beklenmeyen enflasyona karsi korunmak
için yatirim alirlar. Sabit getirili menkul kiymetler beklenmeyen enflasyon oranina
124 MADURA, J., Financial Markets And Institutions, Second Edition, By West Publishing
Company, 1992, s. 627.
125 ERCAN, M. K., Ü. BAN, a.g.e., s.178-179

47
karsi çok az koruma saglarken beklenen enflasyon oranina karsi koruma
saglayabilmektedirler. Hisse senetleri ise beklenen enflasyon veya beklenmeyen
enflasyon oranina karsi koruma saglayamazlar. 126
3.1.1.4. Politik Risk
Politik riski, politik olaylarin menkul kiymet getirileri üzerinde yapacagi etkiler
olarak tanimlamak mümkündür. Dünya üzerinde olusan savaslar, siyasi ve
ekonomik krizler yatirimci davranislarini büyük ölçüde etkiler. Korumaci politikalar,
yabanci yatirimcilarin tutumlari, döviz kurundaki dalgalanmalar politik risk unsulari
arasindadir. 127
3.1.1.5. Kur Riski
Kur riski, döviz cinsinden yapilan yatirimlarda, dövizin deger kazanmasi veya
kaybetmesi durumlarinda yatirimin getirisindeki degisiklikten ortaya çikmaktadir.
Döviz kurundaki dalgalanmalar degisik ülkelerdeki faiz oranlari ile baglantilidir.
Döviz cinsinden yatirimlarin getirilerindeki degisiklik yatirimi yapilan döviz cinsinin
uluslar arasi piyasalarda diger yabanci paralar karsisinda deger kazanmasi veya
kaybetmesi ile baglantilidir. Kur riskinden korunabilmek için, yatirimlarin farkli
ülkelere ait menkul kiymetlerden seçilmesi kur riskini azaltici bir rol oynayabilir. 128
3.1.2. Sistematik Olmayan Risk Kaynaklari
Sistematik olmayan risk (çesitlendirilebilir risk) toplam riski olusturan diger
unsurdur. Sistematik olmayan risk bir sirket veya bir sektöre ait risktir. Tüketici
davranislarindaki degismeler, reklam kampanyalari, grevler, yeni icatlar vb. unsurlar
sistematik olmayan riskin unsurlaridir ve bu unsurlar sirketlerin gelirlerinde
126 GORDON, A., W. SHARPE, J. V. BLAIR, Fundamentals Of Investment, Prentice Hall Int, New
Jersey, 1989, s. 103-104.
127 BEKÇI,a.g.t., s. 42.
128 CEYLAN, KORKMAZ, a.g.e., s. 277.

48
etkilidir. 129 Yatirimcilar sistematik olmayan riskin etkilerini azaltmak için farkli
menkul kiymetlere yatirim yapabilirler. 130
Sistematik olmayan riski olusturan risk türleri finansal risk, is riskim ve
yönetim riskidir. 131
3.1.2.1. Finansal Risk
Firmanin faaliyetlerinin sürdürebilmek için ihtiyaç duydugu finansal ihtiyaçlari
karsilama seklinden kaynaklanan risktir. Firmalar finansmanlarini öz kaynaklarindan
karsilayamadiklari zamanlarda borçlanma yoluna giderler. Borçlanma ise daha sonra
firma üzerinde finansman giderleri yaratacak ve bu finansman giderleri firmanin
ortaklarina temettü dagitmasina veya borçlarini ödeyememesi gibi olumsuz sonuçlara
neden olabilecektir. Bunun sonucu olarak finansal risk firmanin hisse senedini
alacaklar veya borç verecekler için bir risk kaynagidir. 132
3.1.2.2. Is Riski
Bazi endüstri kollarinda faaliyet gösteren isletmelerin kârlarinda olusan
degisiklikler, bu isletmelerin piyasadaki hisse senetleri fiyatlarini da etkilemektedir.
Belli bir endüstri kolunda beklenen degismeler sadece o endüstri kolundaki
isletmeleri etkileyecek, fakat diger endüstri kolundaki isletmeleri etkilemeyecektir.
Sözü edilen bu degismeler ekonomik sartlardan, yasalardan ve isletmelerin
tutumlarindan kaynaklanan degismeler olup, bunlar isletmelerin kârini ve menkul
kiymetlerinin degerini olumsuz yönde etkileyebilir. Bu durumu önleyebilmek için
degismelerin isletmelerin gelir ve giderlerini ne yönde etkileyebilecegini tahmin
etmek gerekir. Çünkü bu olumsuz degismeler isletmelerin verimliligini düsürüp, riski
arttirir. Is ve endüstri riski iyi bir çesitlendirme ile kontrol edilebilir. 133
129 FRANCIS, C. C., Investment, a.g.e., s. 318.
130 GÜVEN, a.g.e., s. 8.
131 CEYLAN, A.,KORKMAZ, T.,a.g.e., s.277.
132 RODOPLU, a.g.e., s. 364.
133 BEKÇI, a.g.t., s.44

49
3.1.2.3. Yönetim Riski
Yönetim riski isletmelerin yönetim yetenek ve becerilerinden kaynaklanan risk
türüdür. Isletmelerin iyi veya kötü yönetilmeleri, vizyonlarinin kalitesi gibi faktörler
yöneticinin yetenekleri ve becerileri ile dogru orantilidir. Yönetimin yaptigi hatalar,
isletmenin basarisiz olmasindaki en temel nedenlerden biridir ve bu nedenle
isletmenin hisse senetlerinin basarisi, yönetimin basarisi ile orantili olarak
degisecektir. 134
Yönetim riski tahvile oranla hisse senetlerini daha fazla etkiler çünkü
tahvillerde getiri ve faiz orani bellidir. Fakat hisse senetlerinde isletmenin yönetim
hatalari nedeni ile zarar etmesi, hisse senetlerine yatirim yapanlarinda zarar etmesi
anlamina gelecektir. 135
3.2. Risk ve Yatirimci Arasindaki Iliski
Beklenen getirideki belirsizligin artmasi yatirimcilarin risk düzeylerini ve dogal
olarak katlanacaklari riskin karsiligi olarak gördükleri getiri oranin da artmasina
neden olacaktir. Belirsizlik yatirimcinin az getiri yada negatif getiri elde etmesine
neden olabilir. Yatirimcilar riski ancak daha fazla getiri elde etme talebi ile kabul
edebilir. Risk ve getiri arasindaki iliski asagidaki sekil 3.3’te gösterilmektedir. 136
134 BEKÇI, a.g.t., s.45,
135 CEYLAN, A.,KORKMAZ, T.,a.g.e., s.280.
136 ÖZÇAM, a.g.e., s. 12-13.

50
Getiri
Orani
Makul
Risk
Yüksek
Risk
Piyasa
Dogrusu
Düsük
Risk
Risksiz
Getiri
Orani
Risk
Sekil 3.3 Risk- Getiri Degisimin Piyasa Dogrusu
Kaynak: ÖZÇAM, a.g.e,s.35
Piyasa dogrusunun egimi risk-getiri iliskisini açiklar. Yatirimcilarin risk ve
getiri arasindaki tercihleri yatirimcinin risk alma tercihlerine baglidir. Bazi
yatirimcilar yüksek risk düzeyini ve yüksek getiriyi seçerken bazi yatirimcilar düsük
risk düzeyi ve düsük getiriyi seçmektedirler.
Fayda
C Riski Seven
B Risk Karsisinda Yatirimci
A Riskten Kaçan Yatirimci
0
Verimlilik
Sekil 3.4 Risk ve Yatirimci Profilleri
Kaynak: CEYLAN, KORKMAZ, Sermaye..., a.g.e., s. 258

51
3.2.1. Riskten Kaçan Yatirimci
Tipik bir yatirimci riski sevmez. Bireysel ya da kurumsal yatirimcilar, yatirim
karari alirken en düsük risk düzeyinde en yüksek getiriyi saglayacak yatirimlari
tercih ederler. 137
Riskten kaçan yatirimcilar, adindan da anlasilacagi üzere riski sevmezler ve
riskten kaçarlar. Bu tür yatirimcilar, beta katsayisi düsük olan hisse senetlerini tercih
ederler. Yine riskten kaçan yatirimcilar vadeye göre yatirimlarina yön verirler. Vade
uzadikça riskten kaçan yatirimcilar, ellerindeki fonlarin büyük kismini hisse
senetlerine yatirirlar. 138
3.2.2. Riski Seven Yatirimci
Bu tür yatirimcilar, yüksek getirinin yüksek risk düzeyi ile elde edilecegini
varsayarlar. Getiri ne kadar yüksek olursa, risk de o kadar yüksek olacaktir.
Yatirimcilar daha yüksek getiriyi tercih ederse, ayni oranda daha yüksek bir riski de
kabul ediyor demektir. 139 Riski seven yatirimcilar, piyasa portföyünün gelecekteki
gelismesinin zor tahmin edilmesi durumunda, beta katsayisi yüksek olan hisse
senetlerini tercih ederler. 140
3.2.3. Riske Karsi Kayitsiz Yatirimci
Riske karsi kayitsiz kalan bu tür yatirimcilar, riskle ilgilenmezler. Bu tür
yatirimcilar için hangi yatirimin seçilecegi çok önemli degildir. Ancak, vade çok
uzun ise hisse senetlerine yatirim yapmayi tercih ederler. 141
3.3. Portföy Riskinin ve Getirisinin Ölçülmesi
Portföyün risk göstergesi standart sapmadir. Portföy riskinin ve getirisinin
hesaplanabilmesi portföyün beklenen getirisinin, portföyün varyansinin ve beta
katsayisinin bilinmesiyle mümkündür. Portföy riskinin ölçümü bir tek finansal
137 BEKÇI, a.g.t., s.33.
138 ASNESS, C. S., “Why Not 100% Equities”, The Journal Of Portfolio Management, Vol: 22, No:
2, Winter, 1996, s. 33.
139 KARAOGLU, a.g.e., s. 5.
140 BEKÇI, a.g.t., s.35
141 ASNESS, a.g..m., s. 33.

52
varligin riskinin ölçümünden farkli ve karmasik bir istir. Teorik olarak, ayni standart
sapma ile ayni beklenen getiriye sahip menkul kiymetlerden olusan bir portföyün
standart sapmasinin sifir olmasi mümkündür. 142
3.3.1. Beta Katsayisi
Optimal bir portföyün risk düzeyini ifade etmenin bir baska yolu, ilgili
portföyün beta degerini belirlemektir. 143
Dolayisiyla hisse senedi yatirimcilarini
yakindan ilgilendiren göstergelerden biri de hisse senetlerine ait beta (β )
katsayisidir. Beta katsayisi, her bir menkul kiymetin beta katsayilarinin agirlikli
ortalamasidir. Beta katsayisi, herhangi bir hisse senedinin piyasadaki dalgalanmalara
karsi olan duyarliligidir. Yani beta katsayisi, portföy içindeki bir menkul kiymetin
payinin bir birim arttirilmasi ile portföyün varyansinda meydana gelen degismedir.
Beta katsayisi, hisse senedi yatirimcilari için iyi bir göstergedir. Çünkü, yatirim
amaciyla hisse senedi analizi yapilirken, hisse senetlerinin piyasaya olan
bagimliliklari incelenecektir. Bu açidan beta katsayisi çok önemlidir. 144
Beta katsayisi asagidaki formülle gösterilebilir.
β
j
= Cov ( j, m ) / Var ( m )
β
j
= Hisse senedi ve piyasa portföyü arasindaki kovaryansin piyasa portföyü
varyansina oranidir.
Beta katsayisi, hisse senedi getirisinin, hisse senedi piyasasi getirisine paralel
olarak degisiklik gösterip göstermedigini ölçmeye yarar.
Portföye alinacak menkul kiymetlerin seçiminde de beta katsayisindan
faydalanilabilir. Hisse senedi piyasasinin genel beta katsayisi bir alindigi zaman,
diger hisse senedi beta katsayilari bu degere göre hesaplandiginda, o hisse senedinin
142 BEKÇI, a.g.t, s. 45.
143 UGUZ, a.g.e., s. 163.
144 BOLAK, M., “Beta Katsayilari, Zaman Içinde Tutarlilik Ve Portföy Etkisi”, Para Dergisi,
Yil:1, Sayi:4, 1990, s. 1-2.

53
piyasadaki degisikliklere karsi olan duyarliligi hesaplanmis olur. Yani, hisse senedi
getirisi, piyasa getirisinden daha yüksek oranda yükselis veya düsüs gösterir. 145
β 1 oldugu zaman, portföyün getirisi, piyasa getirisi ile ayni yönde, hatta
daha büyük bir degisme gösterecek demektir. 146
Bu tür hisse senetlerinin piyasa
duyarliliklari fazla oldugu için, atak hisse senetleri olarak adlandirilirlar.
+ 1 β −1 durumunda portföyün getirisi, piyasa getirisinden daha küçük bir
degisim gösterecek demektir.
β
-1 durumunda ise, portföyün getirisi, piyasa getirisi ile ters yönde hatta
daha küçük bir degisme gösterecek demektir. Bu tür hisse senetlerinin piyasa
duyarliliklari zayiftir ve tutucu hisse senetleri olarak adlandirilirlar. 147
3.3.2. Portföyün Beklenen Getirisi
Olusturulmus bir portföyün beklenen getirisi, portföyü olusturan hisse
senetlerinin getirileri ile portföy içindeki agirliklari çarpiminin toplamina esittir. 148
Çesitli menkul kiymetlerden olusan bir portföyün beklenen getirisi, portföyü
meydana getiren menkul kiymetlerin getirilerinin toplamina esittir. Ayni sekilde
portföyün getiri orani ise, yine portföyü meydana getiren menkul kiymetlerin getiri
oranlarinin agirlikli ortalamasina esittir. Dolayisiyla portföyün beklenen getirisi,
portföyü olusturan menkul kiymetlerin dogrusal bir fonksiyonudur. 149
N sayida menkul kiymetten olusan bir portföyün beklenen getirisi asagidaki
formülle hesaplanabilir. 150
E
p
=
∑
X E
i
i
E
p= Portföyün beklenen getirisi,
145 AKGÜÇ, a.g.e., s. 847.
146 KARASIN, a.g.e., s. 134.
147 BEKÇI, a.g.t., s.47.
148 ERCAN, M. K., Ü. BAN, Finansal Yönetim, Gazi Kitabevi, Ankara, 2005, s.190.
149 BEKÇI, a.g.e , s. 47.
150 SHARPE, W. F., “A Linear Programming Algorithm For Mutual Fund Portfolio Selection”,
Management Science, Vol: 13, No: 7, March, 1967, s. 501.

54
X
i
= i menkul kiymetin portföy içindeki orani,
E
i
= i menkul kiymetin beklenen getirisi.
3.3.3. Portföyün Varyansi
Portföyün varyansi veya riski, büyük ölçüde portföyü olusturan menkul
kiymetlerin birbirleriyle olan iliskilerinden yani korelasyonundan
kaynaklanmaktadir. Portföyün riski, portföyü olusturan her bir menkul kiymetin
riskinin ortalamasi degildir. Portföy riski bu ortalamadan daha farklidir. Portföyün
varyansi veya varyansin karekökü olan portföyün standart sapmasi, riski ifade eder.
Daha baska bir ifadeyle, portföyün riski, portföyü olusturan menkul kiymetlerin
risklerine degil, menkul kiymetler arasindaki kovaryansa baglidir. 151
Portföyün riskinin bilinebilmesi portföyü olusturan hisse senetlerinin risklerinin
hesaplanmasi ile mümkündür. Korelasyon katsayisi, yatirimlarin getirileri arasindaki
kovaryansin, yatirimlarin getirilerinin standart sapmalarina bölünmesiyle hesaplanir.
Dolayisiyla yatirim karari verilmesinden önce, degisik menkul kiymetlerden
meydana gelen portföylerin riskleri arasinda bir karsilastirma yapmak mümkün
olur. 152
Portföyü olusturan menkul kiymetlerin getirileri birbirinden bagimsiz
oldugunda, portföyün varyansi, portföyü olusturan her bir menkul kiymetin
varyansindan daha düsük olacaktir. 153 Portföydeki menkul kiymet getirileri birbiriyle
ayni yönde ise, portföyün varyansi, yatirimcilar açisindan degisiklik
göstermeyecektir.
Varyansi veya standart sapmasi en küçük olan portföy, her zaman optimal
portföy olmayabilir. Böyle bir durumda optimal portföy, yalnizca risksiz
yatirimlardan olusan bir portföy olabilir. Ancak optimal portföy, tasinacak risk için
151 ERTUNA, a.g.e., s. 55.
152 BEKÇI, a.g.t., s.48.
153 ERTUNA, a.g.e., s. 58.

55
en iyi bedeli ödeyen portföydür. Bir menkul kiymetin kendisi ve o menkul kiymetin
kovaryansi, menkul kiymetin varyansina esittir. 154
N sayida menkul kiymetten olusan bir portföyün varyansi asagidaki formülle
hesaplanabilir. 155
VAR ( R
p
) =
n
∑
i=
1
i
2
W VAR ( )
n
R i
+ ∑
i=
1
n
∑
j=
1
VAR ( R
p
) = Portföy getirisinin varyansi,
i
j
( R R )
W W COV ,
VAR ( R i
) = i menkul kiymetinin getirisinin varyansi,
W i
= i menkul kiymete yatirilan fonlarin orani,
COV( R
i, R j
) = i ve j menkul kiymetlerinin getirileri arasindaki kovaryans,
i
j
isareti.
n
∑
i=
1
n
∑
j=
1
= n 2 sayisinin birbiriyle toplanacagini gösteren i = 1, j =1 çift toplam
Portföy varyansinin incelenmesi, asagidaki sekillerde ele alinabilir; 156
* P 1Korelasyon bir den büyük. Menkul Kiymet getirileri ve portföyün
varyansi arasinda dogrusal bir iliski vardir. Çesitlendirme ile portföy riski
azaltilabilir.
* 1 P 0 korelasyon katsayisi sifira yaklastikça portföy riski azalir.
- P 0 veya P = 0 ise, korelasyon katsayisi sifirdan küçük veya sifira esit
oldugunda. Portföyü olusturan menkul kiymetlerin her birinin riski portföyün
riskinden daha düsüktür. Çesitlendirme daha iyi bir sonuç verecegi düsünülür.
154 BEKÇI, a.g.t., s.49.
155 ALPAN, F., G. TEVFIK, A. T. TEVFIK, Excel ile Finans, Literatür Yayinlari: 42, Istanbul,
Temmuz, 2000, s. 475.
156 AKGÜÇ, a.g.e., s. 844.

56
3.4. Etkin Portföyler
Bilindigi gibi, N sayida riskli menkul kiymetin varoldugu bir ortamda,
yatirimci için sayisiz portföy bilesimleri söz konusudur. Bu bilisimlerden olusan
kümeye yatirim firsatlari kümesi adi verilir. Asagidaki sekil, böyle bir firsat kümesini
göstermektedir. Ortalama-varyans ölçütüne göre, yatirimci bu kümenin yalnizca üst
siniriyla ilgilenecektir. Bu üst sinira, “etkin sinir” adi verilir. Teorik olarak, etkin
sinir, çok sayida portföyün, risk ve getiri uzayinda isaretlenmesiyle elde edilir.
Buradan da anlasilacagi gibi, etkin sinirin elde edilebilmesi için, her bir portföy
portföyün beklenen getirisi ve varyansinin hesaplanmasi gerekir. 157
Kümenin içinde yer alan her portföy için, üst sinir üzerinde ayni riske sahip,
fakat daha yüksek getirisi olan portföy bulmak mümkündür. Sekil 3.5’deki X 1 ve X 3
portföyleri ele alinarak etkin portföyler incelenebilir. Görüldügü gibi, X 1 ve X 3
portföyleri ayni risk seviyesine sahip olmalarina ragmen, X 1 portföyünün beklenen
getirisi X 3 ‘e göre daha fazladir. Bu durumda X 1 portföyü etkin kabul edilirken, X 3 ‘ü
etkin portföy olarak kabul etmek mümkün degildir. Ayrica, ayni getiri düzeyinde,
ancak riski daha az bir portföyde bulmak mümkündür. Asagidaki sekilde, söz konusu
durum, X 1 ve X 2 portföyleri için geçerlidir. Burada X 1 ve X 2 portföyleri ayni getiriyi
saglarken, X 2 portföyünün risk durumu X 1 portföyüne göre daha fazladir.
Dolayisiyla, X 2 portföyü etkin bir portföy degildir. Bu nedenle, üst sinir üzerinde yer
alan portföylere etkin portföy, bu sinira da etkinlik siniri denir.
157 CEYLAN, A., Isletmelerde Finansal Yönetim, Ekin Kitabevi, 2003, S.566

57
Sekil 3.5 Firsat Seti
Kaynak: :CEYLAN, A., Isletmelerde Finansal Yönetim, Ekin Kitabevi, 2003,
s.565
3.4.1.Etkin Portföy Seçimi
Belli bir risk düzeyinde, en yüksek beklenen getiriyi ya da belli bir getiri
düzeyinde, en düsük riske sahip varliklar “etkin varliklar” olarak adlandirilir. Etkin
varliklar, risk-beklenen getiri eksen takimi üzerinde, tüm varliklara zarf teskil eden
egri üzerinde yer alan varliklardir. Sekildeki A-B egrisi, yatirimcilarin, risk
karsisindaki tutumlari ne olursa olsun, yatirim yapmayi tercih edecekleri firsatlari
sunmaktadir. Ancak, riskten hoslanmayan yatirimcilar egri üzerinde sol tarafta kalan
varliklari tercih ederlerken, riski seven yatirimcilar, egri üzerinde sag tarafta kalan
varliklari daha cazip bulabileceklerdir. Portföy yöneticisi de etkin sinir üzerindeki
etkin varliklardan olusan portföylerden hangilerinin seçilecegi konusunda karar
verirken, yatirimci tipini göz önüne almalidir. 158
Daha önce belirtildigi gibi, ortalama-varyans ölçütü, etkinlik sinir disinda kalan
tüm portföyleri saf disi birakmaktadir. Ancak, sinir üzerindeki portföylerden birinin
seçimi, yatirimcinin fayda fonksiyonu tarafindan belirlenmektedir. Baska bir deyisle,
yatirimcinin etkin sinir üzerinde hangi portföyü seçecegi, riske karsi davranisiyla
158 CEYLAN,a.g.e., 2003, s.566.

58
belirlenir. Yatirimcilarin riske karsi davranislari farksizlik egrileri ile gösterilir.
Farksizlik egrilerinden her biri üzerinde, yatirimci ayni faydayi elde eder. Baska bir
deyisle, yatirimci ayni egri üzerinde yer alan iki portföy arasinda tercih yapamaz,
kayitsizdir. Öte yandan, bir egrinin sol üst tarafinda yer alan farksizlik egrisi daha
yüksek bir fayda düzeyini temsil eder.
Sekil 3.6’da farksizlik egrileri yardimiyla, optimal portföy seçiminin nasil
yapilacagi gösterilmistir.
Sekil 3.6 Optimal Portföy Seçimi
Kaynak: CEYLAN, a.g.e., s.566
Farksizlik egrilerinin etkinlik sinirina teget oldugu noktadaki portföy, optimal
portföydür. Çünkü, bu portföy, yatirimciya en çok faydayi saglayan portföydür.
Sekildeki B portföyü, B yatirimcisi için en yüksek faydayi saglayan bir seçimi
göstermektedir. Oysa, sekilde Y ve Y’ noktalarinda bulunan portföyler optimal
degildir. Bu portföyler, daha düsük farksizlar egrisi üzerinde bulunmasina ragmen,
etkinlik siniri ile bir iliskisi olmadigindan, ideal portföy degildirler. 159 A
yatirimcisinin farksizlik egrileri daha yüksek bir riski içerdiginden, yatirimci daha
159 BOZKURT, Ü., Menkul Deger Yatirimlarinin Yönetimi, Iktisat Bankasi Egitim Yayinlari No:4,
Istanbul, 1988, s. 279.

59
yüksek bir getiri saglayacak portföy bilesimini tercih edecektir. Bu nedenle, A
yatirimcisi için optimal portföy bilesimi C noktasinda olusmaktadir. 160
3.4.2. Etkin Portföy Sürecinde Dikkat Edilmesi Gereken Unsurlar
Iktisat teorisine göre, insanlar daima kendi çikarlarini dikkate alarak,
kazançlarini maksimum yapacak sekilde akilci davranirlar. 161 Ancak, yatirimcilar her
ne kadar akilci davransalar da bazen yakin çevresinin ve uzman kisilerin bilgilerine
ihtiyaç duyarlar. Bu nedenle yatirimcilar, bir taraftan kendi bilgi ve duygularina göre
hareket ederlerken bir taraftan da kendisi disindaki insanlarin bilgi ve tavsiyelerini
dikkate alirlar. 162
Portföy yöneticileri ve yatirimcilar, yatirim araçlarindan meydana gelen bir çok
portföy olusturabilirler. Bunu yaparken para ve sermaye piyasasinin iç içe
girmesinden dolayi, portföye alinacak yatirim araçlarinin risk ve getirilerini
etkileyen bazi degiskenleri de dikkate almak zorundadirlar. Bunun yani sira,
enflasyon, faiz oranlari, kur degismeleri, ülkenin ekonomik, sosyal ve siyasi yapisi
gibi faktörlerde göz önüne alinmalidir. Son olarak yatirim zamanlamasinin da iyi
tespit edilmesi gerekmektedir. 163
Yatirim, belli bir zamanda bir defaya mahsus olarak yapilan ve birbirini takip
eden dönemlerde gelir elde etme olanagi veren harcamalardir. 164 Buradan hareketle
tasarruflarini piyasadan menkul kiymet satin almak seklinde degerlendiren
yatirimcilar, yaptiklari bu yatirimi iki amaci gerçeklestirmek üzere yaparlar. Bu
amaçlar; 165
- Menkul kiymetlere yatirdiklari tasarruflarini istedikleri herhangi bir zamanda
deger kaybina ugramadan nakde dönüstürmek,
160 CEYLAN,a.g.e., 2003, s.566.
161 DÜGER, I. H., Iktisada Giris, Kütahya, 1998, s. 70.
162 SCHOT, J. W., “Premier For Investor Behavior”, Psychology Today, Vol: 31, February, 1998,
s. 56.
163 BEKÇI, a.g.t., s.54.
164 ASIKOGLU, R., Yatirim Ve Proje Degerlemesi, Anadolu Üniversitesi Yayin No: 827., 9. Basim,
A.Ö.F. Yayin No: 436., Eskisehir, 1996, s. 4.
165 SARIKAMIS, C., “Muhasebe Uzmanliginin Sermaye Piyasasindaki Önemi”, Muhasebe
Uzmanligi Ve Sermaye Piyasasi, (Der. Türkan ARIKAN – Sedat KÜÇÜKBERKSUN), Sermet
Matbaasi, Istanbul, 1975, s. 3.

60
- Yaptiklari yatirimlardan sürekli ve makul bir miktarda gelir elde etmektir.
Yatirimcilar, tasarruflarini menkul kiymet satin almak yoluyla sermaye
piyasasina aktarirlarken, yüksek getiri, güven ve likidite beklentilerine göre hareket
ederler. Yatirimcilarin yatirim tercihlerini belirleyen bu beklentiler, yatirimcilarin
kisiliklerine ve davranis özelliklerine göre ortaya çikmasina karsin, mali sistemin
organize bir yapiya kavusmasi, kurumsallasmanin gerçeklesmesi ve alternatif
piyasalarin bulunmasi gibi sebeplerle de yakin iliski içinde oldugu
gözlenmektedir. 166
Yatirimcilar genellikle getirisi yüksek olan ve kaliteli menkul kiymetlere
yatirim yapmayi tercih ederler. Kaliteyi en hareketsiz tahvilden, en hizli deger artisi
saglayan hisse senetlerine kadar bütün sermaye piyasasi araçlarindan bulmak
mümkündür. Bir portföyün kalitesi, portföye dahil edilebilecek hisse senetlerini
çikaran isletmelerin yönetimindeki basariya baglidir. 167
Portföy olusturmada ilk adim, bir bilgi seti olusturmaktir. Portföy bilgi seti dört
adimdan olusur. 168
- Baslangiçta belli zaman araliklari için menkul kiymetlerin siniflandirilmasi
yapilir,
- Her menkul kiymet sinifi için en optimal süreye dayanan portföyler açisindan
çesitli bilgi setleri olusturulur. Optimal süre, bir faktör modeli olusturularak
hesaplanabilir,
- Portföyler sermaye piyasasinda islem görme durumuna göre siniflara ayrilir.
Bu ayrim, portföyü olusturan menkul kiymetlerin ait oldugu isletmelerin ipotek,
acenta ve mali durumuna göre yapilir.
- Son olarak da ihtiyari olarak menkul kiymetlerin ait oldugu isletmelerde ve
isletmelerin bagli oldugu endüstri kolunda bazi ölçümlemeler yapilir.
166 KORUYAN, A., “Sermaye Piyasasinda Kurumsallasma Düzeyinin Yatirim Tercihlerinin
Sekillenmesi Üzerine Etkisi”, Prof. Dr. Ismail Türk’e Armagan Dergisi, SPK Yayin No: 54., 1996, s.
176.
167 BEKÇI, a.g.t., s.55.
168 IWANOWSKI, R. J., “U.S. Fixed – Income Sector Allocation”, The Journal Of Portfolio
Management, Vol: 22, No: 4, Summer, 1996, s. 70.

61
Olusturulan bir portföyden amaçlanan, minimum risk ile maksimum getiriyi
elde edebilmektir. Portföy olusturulurken yatirimcilarin yasi, cinsiyeti, meslegi, mali
gücü gibi bir takim faktörler etkili olmaktadir. Bu arada bir portföy olusturulurken
bazi noktalara dikkat edilmelidir. Bunlar; 169
- Finansal yapi,
- Üretilen mal hizmetlerin maliyeti,
- Likidite durumu,
- Hammadde fiyatlari ve satis fiyatindaki gelismeler,
- Hammadde kaynaklarini kontrol edebilme imkani,
- Üstünlük saglayan haklara sahip olup – olmama,
- Ürün kalitesinin yüksekligi,
- Sermayenin hisse senedi türleri açisindan duyarliligi,
- Ortak yapisi,
- Kâr dagitim politikasi,
- Endüstri kolunun konjonktürel duyarliligi,
- Endüstri kolundaki Pazar payi.
Optimal portföy olusturulurken piyasaya menkul kiymet ihraç eden
isletmelerin, ihraç edilen menkul kiymetlere yatirim yapmayi düsünen yatirimcilar
tarafindan yeterince taninmalari gerekir. Dolayisiyla, tasarruflarini tasinir bir deger
ile degerlendirmek isteyen yatirimcilarin, bu tasinir deger hakkinda bilgisiz ve
deneyimsiz olmasi, piyasayi da olumsuz olarak etkileyecektir. 170
169 BEKÇI, a.g.t., s.56.
170 YÜKSEL, A. S., G. RODOPLU, Sermaye Piyasasi, Formül Matbaasi, Istanbul, 1980, s. 25.

62
DÖRDÜNCÜ BÖLÜM
4. UYGULAMADA KULLANILAN YÖNTEM VE MODELIN KURULMASI
Bu bölümde çalismanin konusu olan tam sayili dogrusal programlama
modelinin kurulmasi ile ilgili bilgiler sunulacaktir.
4.1. Uygulamada Kullanilan Yöntem
Çalismada IMKB’de islem gören menkul kiymetlerden meydana gelen
portföyler arasinda optimal portföyleri belirleyebilmek için tam sayili dogrusal
programlama modelleri kullanilacaktir.
4.1.1. Uygulamanin Konusu
Çalismada, Istanbul Menkul Kiymetler Borsasi’nda islem gören hisse
senetlerinden meydana gelecek olan portföyler arasindan optimal olan portföyü
belirleyebilmek için tamsayili dogrusal programlama modeli kullanilacak ve bu
veriler bir sonraki islem yili verileri ile test edilecektir.
4.1.2. Uygulamanin Amaci
Çalismanin amaci, tam sayili dogrusal programlama modeli kullanilarak
Istanbul Menkul Kiymetler Borsasinda islem gören menkul kiymetlerden
olusturulacak minimum riskli optimal portföyün bulunmasi, bu portföyün getirisinin
bir sonraki islem yili sonundaki veriler ile hesaplanarak karsilastirilmasi ve tam sayili
dogrusal modelin geçerliligini test edilmesidir.
4.1.3. Uygulamanin Kapsami
Çalismanin kapsami, kurulan modeller ile olusturulacak olan optimal
portföyler, IMKB’de islem gören hisse senetleri ile sinirli tutulacaktir. Yani, portföy
olusturulmasinda kullanilabilen tahvil, hazine bonosu gibi risksiz menkul kiymetlere
çalismada yer verilmemistir.
4.1.4. Uygulamada Kullanilan Veriler
Çalismada 1 Ocak 2004 – 31 Aralik 2004 aylarini kapsayan ve IMKB-100
endeksi içinde ilgili dönemde sürekli yer alan hisse senetlerine ait haftalik getiri

63
oranlari kullanilmistir. Bu dönem toplam 52 hafta olup, çalismaya konu olan hisse
senetleri toplami ise 89’dur.
Her bir hisse senedinin 52 haftalik getirileri hesaplanarak hisse senetleri için
tek tek ortalama getiriler hesaplanmistir. Hisse senetlerinin ortalama getirilerinin
aritmetik ortalamasi alinarak beklenen getiri belirlenmistir.
4.2. Modelin Kurulmasi
4.2.1. Dogrusal Programlama Modeli
Dogrusal programlama belli bir amaci gerçeklestirmek için sinirli kaynaklarin
etkin kullanimi ve çesitli seçenekler arasinda en uygun dagilimi saglayan
matematiksel bir tekniktir. Ikinci dünya savasi yillarinda askeri problemleri çözmek
amaci ile gelistirilen bu teknik, daha sonralari optimal kaynak dagilimlarinin
çözümünde yaygin olarak kullanilmaya baslanmistir. 171
Dogrusal programlama problemi olarak ifade edilebilen bir problem, ayni
zamanda optimal bir kaynak dagilim problemidir. Böyle bir problemde
gerçeklesmesi arzu edilen amacin açik ve ölçülebilir bir biçimde dogrusal fonksiyon
olarak ifadesi

64
Sinirlilik varsayimi: Bu varsayimda, üretimde kullanilan kaynaklarin sinirli
oldugu varsayilir. Bundan dolayi, üretim girdileri ile üretim miktarlari kisitlanir.
Negatif olmama varsayimi: Dogrusal programlamada yer alan temel, aylak ve
artik degiskenlerin degeri sifir veya sifirdan büyük olmasi gerektigini varsayar.
Toplanabilirlilik ve dogrusallik varsayimlari çogu kez dogrusallik aksiyonu
olarak düsünülür. Bu yüzden dogrusal olmayan programlama probleminin amaç
fonksiyonu da dogrusal olabilir. Dogrusal programlama modeli, grafik metod,
simpleks metod, iki faz teknigi ve dual – simpleks metod gibi tekniklerle farkli
isletme ve finansman problemlerinin çözümünde genis ölçüde uygulama alani
bulmaktadir. 173
Dogrusal programlama modelinin kurulmasi ve çalistirilmasinda üç temel
elemana ihtiyaç vardir. Bu elemanlar; 174
- Belirlenecek karar degiskenleri,
- Optimal kilinacak amaç (Hedef),
- Içinde bulunulan kisitlar.
Dogrusal programlama, amaç fonksiyonu ve kisitlarin, karar degiskenlerinin
dogrusal fonksiyonu olarak yazildigi matematiksel programlamanin özel bir alanidir.
Bir dogrusal programlama modelinde amaç fonksiyonu sistemin etkinliginin bir
ölçümünü veren kârin maksimizasyonu, maliyetin minimizasyonu gibi hedefler
biçiminde ifade edilir. Pratik hayatta hemen hemen daima bu türden amaçlari
gerçeklestirebilmek zaman, para vb. kaynak kisitlari tarafindan sinirlanir. Dogrusal
programlama probleminde kisitlar dogrusal esitlik ya da esitsizlikler biçiminde
yazilirlar. Dogrusal formdaki bir amaç fonksiyonunu minimize veya maksimize
eden ( x
1
......, x j
,......., xn
) vektörünü bulacak genel bir DP (dogrusal programlama)
problemini su sekilde yazabiliriz. 175
173 BEKÇI, a.g.t., s. 81.
174 BAKIR, M. A., B. ALTINKAYNAK, Tamsayili Programlama Teori Modeller Ve
Algoritmalar, Nobel Yayinlari, Ankara, 2003, s. 21.
175 BAKIR, ALTINKAYNAK, a.g.e., s. 1.

65
Amaç Fonksiyonu:
Z
(max/ min)
=
j
j=1
n
∑c j
x
Kisitlayicilar:
n
∑a ij
x
j=1
j
{ ≥ , = , ≤ } b i
, (i = 1, 2, 3,........., m)
Pozitif kisitlama:
x ≥ 0 , (j = 1, 2, 3,........., n)
j
Dogrusal programlama modelini daha açik bir sekilde söyle ifade edebiliriz.
Amaç fonksiyonu:
Min/Max Z =
c x + c x + .............
+ c x n
1
1
2
2
n
Kisitlar :
a
1
11
x1
+ a12x2
+ ...................
+ a n
x n
{ ≥ , = , ≤ } b 1
a
2
21
x1
+ a22x2
+.......... ......... + a nx n
{ ≥ , = , ≤ } b 2
a x + a x + ...................
+ a
m1 1 m2
2
mn n
{ ≥ = , ≤
x
, } b m
ve
x ≥ 0 j=1,2,…..n seklinde ifade edilir.
j
Z = Amaç Fonksiyonu,
x
j
= Karar degiskenleri,

66
a
ij
= ( x
j
) karar degiskenlerinin girdi katsayisi,
b
j
= Sinirli kaynak miktarlari,
c
j
= ( x
j
) degiskenlerinin amaç fonksiyonu katsayilari,
m = Kisit sayisi,
n = Degisken sayisi.
4.2.2. Tam Sayili Dogrusal Programlama Modeli ve Modelin Kurulmasi
Önceki bölümde ele aldigimiz DP modelinde karar degiskenleri sürekli
degisken olarak tanimlanmistir. Halbuki sik sik çözümünün tamsayi olmasi gereken
dogrusal programlama modelleri ile karsilasiriz. Örnegin, eger ele alinan problem
masa ya da sandalye üretimlerinin optimum düzeyini bulmak ise bu durumda 1.72
masa ya da 5.6 sandalye gibi çözümler anlamli olmazlar. Belki böyle çözümleri en
yakin tamsayilara yuvarlamak akla gelebilecek ilk yöntem olabilir. Fakat böyle bir
yol takip etmek genellikle çözümü optimallikten oldukça uzaklastirabilir, hatta
uygun olmayan çözümler verebilir. Tamsayili programlama modellerinin
formülasyonu, sürekli degiskenli matematiksel modellerin formülasyonuna önemli
derecede benzerlik göstermesine ragmen, bu benzerlik bazi durumlarda aldatici
olabilir. Amaç fonksiyonu ve kisitlarin cebirsel ifadesi iki tür modelde de ayni gibi
durabilmesine ragmen bazi yada tüm degisikliklerin tam sayi olmasini saglayan bazi
kisitlarin eklenmesi, hesaplama bakimindan tamsayili problemleri daha zor hale
getirir. Tamsayili modellerin çözümü üstel hesaplama zamani gerektirebilir. 176
Tam sayili programlama problemlerinde uygun çözüm bölgesi ne süreklidir ne
de konvekstir. Problemin uygun çözüm noktalari çözüm alaninin uç noktalarina hatta
bölgenin sinirlari üzerine düsmeyebilir. Bu nedenle uç noktalarda çözüm arama
mantigina dayali DP algoritmalari TP problemlerine direkt olarak uygulanamaz. TP
problemlerinin türleri asagidaki gibidir; 177
* Saf Tamsayili Programlama Problemi
176 BAKIR, ALTINKAYNAK, a.g.e., s. 147.
177 BAKIR, ALTINKAYNAK, a.g.e., s. 149.

67
* Karma Tamsayili Programlama Problemi
* 0-1 Tamsayili Programlama Problemi
* 0-1 Karma Tamsayili Programlama Problemleri
* Tamsayili Uygunluk Problemleri
* 0-1 Tamsayili Uygunluk Problemleri
* Dogrusal Programlama Gevsetmesi
Modelin Kurulmasi:
Çalismada belli bir getiri seviyesinde en düsük riske sahip portföylerin
olusturulmasi için tam sayili dogrusal programlama modeli kullanilacaktir.
Teorik uygunluguna ragmen, Markowitz portföy optimizasyonu uygulamada
çok genis bir yer bulamamistir. Bu konuda ilk elestiriyi getiren Sharpe, “ dogrusal
programlama yöntemlerine göre portföy analiz problemi ele alinabilseydi, pratikte
uygulamaya iliskin görüsler çok fazla artabilecekti” fikrini ileri sürerek, portföy
olusturulmasinda dogrusal programlama yöntemlerinin kullanilmasi gerektigini
söylemistir. 178
Markowitz, portföy optimizasyonu konusunda yaptigi çalismada L 2
risk
fonksiyonunu (varyans) kullanarak asagidaki kuadratik modeli gelistirmistir. 179
Min Z =
n
∑
i=
1
n
∑
j=
1
σ
ij
x .x
i
j
n
∑
Kisitlar r x ≥ ρM
,
j=
1
j
j
0
n
∑
j=
1
x j
= M 0,
178 SHARPE, W. F., “A Linear Programming Approximation For The General Portfolio
Selection Problem”, Journal Of Financial And Quantitative Analysis, Vol: 6, 1971, s. 1263.
179 MOKOTOFF, E., I. OLMEDA, “Mixed – Integer Programming Versus Linear Programming
In Portfolio Optimization”,
http://Ifc.uah.es/workpap/2000/pape20mokotoff%20and%20olmeda.pdf.

68
0 x
j
≤ u
j
≤ , j= 1,......,n.
Markowitz’in kuadratik modelini dogrusallastirma çalismalari Sharpe (1967)
ve Stone (1973) ile sürdürülmüs, 1991 yilinda Hiroshi Konno ve Hiroaki Yamazaki,
L 2
risk fonksiyonu yerine L 1
risk fonksiyonunu (mutlak sapma) kullanarak portföy
optimizasyonunda dogrusal programlama modelini gelistirmislerdir. Konno ve
Yamazaki’nin portföy optimizasyonu konusunda yaptiklari bu çalisma ile
gelistirdikleri dogrusal programlama modeli asagidaki gibidir. 180
T
n
Min Z = ∑ ∑ ( r r )
jt
−
j
x
j
/ T
t= 1 j=
1
n
∑
Kisitlar rjx
j
≥ ρM
0
,
j=
1
n
∑
j=
1
x j
= M 0,
0 x
j
≤ u
j
≤ , j= 1,......,n.
Modelin yardimci degiskenlikler kullanilarak ifade edilisi asagidaki gibidir.
Min Z =
T
∑
t=
1
y t
/ T
n
Kisitlar y t
+ ∑ (
jt
− rj
) x
j
≥ 0,
n
j=
1
y t
- ∑ (
jt
− rj
) x
j
≥ 0,
j=
1
r t= 1,......., T,
r t= 1,......., T,
n
∑
j=
1
r x
j
j
≥ ρM
0,
n
∑
j=
1
x j
= M 0,
180 KONNO, H., H. YAMAZAKI, “Mean – Absolute Deviation Portfolio Optimization Model
And Its Applications To Tokyo Stock Market”, Management Science, Vol: 37, No: 5, May, 1991,
USA, s. 524.

69
0 x
j
≤ u
j
≤ , j= 1,......,n.
y t ≥ 0 .
Konno-Yamazaki’ nin gelistirdigi dogrusal programlama modeli Markowitz’in
gelistirdigi kuadratik modelin portföy planlamasinin uygulama asamasindaki
zorluklarini gidermeyi basarmistir.
Sprenza’ nin mutlak sapma yerine ortalama mutlak sapmayi kullandigi
modelde amaç fonksiyonu asagidaki gibidir. 181
Min Z =
T
∑
t=
1
min
{
0,
∑
j∈S
T
( r − r ) x }
Model yardimci degiskenler kullanilarak yeniden yazildiginda
jt
j
j
Min Z =
T
∑
t=1
T
y t
n
Kisitlar y t
+ ∑ (
jt
− rj
) x
j
≥ 0,
j=
1
r t= 1,......., T,
Seklinde ifade edilir.
Konno ve Yamazaki’nin gelistirdigi dogrusal programlama modelinin verdigi
sonuçlarin tam sayili sonuçlar olmamasi veya hisse senetlerine yapilacak yatirim
oranini vermesi, hisse senetlerine yatirim yapacak olan yatirimcilarin optimal çözüm
sonuçlarinda çikan hisse senetlerinden kaç adet alacaklari konusunda net bir cevap
vermemektedir. Yatirimcilar hisse senetlerinin fiyatlarinin farkli olmasi nedeni ile
yatirim miktarini net olarak tutturamamakta ve amaç fonksiyonu gerçek degerinden
uzaklasmaktadir. 182
Bu sorunun çözülebilmesi için optimal çözüm içinde yer alan degerlerin tam
sayi olarak tanimlanmasi gerekmektedir. Mansini ve Speranza (1999) bu sorunu
181 MANSINI, R., M.G. SPERANZA, “Heuristic Algorithms For The Portfolio Selection Problem
With Minimum Transaction Lots”, European Journal of Operational Research, 1999, s. 222.
182 MANSINI, SPERANZA, a.g.m., s. 222.

70
çözebilmek için tam sayili dogrusal programlama modelini gelistirmistir. Bu model
asagidaki gibidir. Mansini ve Sprenza tam sayili dogrusal programlama modeline her
bir hisse senedini satin alabilmek için gerekli minimum hisse senedi adetinin fiyatini
( c
j
) ekleyerek, tamsayili dogrusal programlama modelini asagidaki gibi
düzenlemislerdir. 183
Min Z =
T
∑
t=1
T
y t
n
Kisitlar: y t
+ ∑ (
jt
− rj
) c
jx
j
≥ 0,
j=
1
r t= 1,......., T,
n
∑
j=
1
c
j
x
j
= M 0,
n
∑
j=
1
r c
j
j
x
j
≥ ρM
0,
0 x
j
≤ u
j
≤ , j= 1,......,n,
x
j
tamsayi , j=1,…..,n
sunlardir:
Portföy riskinin minimize edilecegi yukaridaki modelde kullanilan notasyonlar
T= Incelenen dönem sayisi,
t= T dönemi içindeki herhangi bir t. dönemi,
ρ = Beklenen getiri orani,
r
j
= j. hisse senedinin ortalama getiri orani,
r
jt
= t dönemi boyunca j. hisse senedinin gerçeklesen getiri orani,
σ
ij
= i. ve j. hisse senedinin getirileri arasindaki kovaryans,
183 MANSINI, SPERANZA, a.g.m., s. 223.

71
x
j
= dogrusal programlama da j hisse senedine yapilan yatirimin payi, tam
sayili programlamada yatirim yapilan j hisse senedi sayisi,
u
j
= j. Hisse senedine yapilan yatirimin üst siniri,
P
j
= portföyün hazirlandigi anki j hisse senedinin piyasa fiyati,
N
j
= j Hisse senedini satin almak için gerekli minimum hisse senedi adeti,
c
j
= j. Hisse senedini satin alabilmek için gerekli minimum hisse senedi
adetinin fiyati , c
j
= P
j
N
j
M
0
= Toplam yatirim miktari,
y
t
= Yardimci degisken.
4.3.Uygulama Sonuçlarinin Degerlendirilmesi
Arastirmada kullanilan veriler LINGO paket programinda degerlendirilmis ve
sonuçlari alinmistir.
4.3.1. Tam Sayili Dogrusal Programlama ile IMKB’de Optimal Portföy
Olusturulmasi
Daha önceden incelenen Mansini ve Speranza tarafindan olusturulan Tamsayili
dogrusal programlama modelinin Türkiye’de Istanbul Menkul Kiymetler Borsasi’nda
01.01.2004 ve 31.12.2006 tarihleri arasinda devamli olarak islem gören 89 hisse
senedi ile optimal portföy olusturma uygulamasi yapilacaktir. Optimal portföyün
olusturulabilmesi için gerekli olan veri setinin hazirlanmasi, amaç fonksiyonunun
olusturulmasi ve gerekli kisitlarin belirtilmesi gerekmektedir.
Veri Setinin Hazirlanmasi:
Veri seti IMKB’ nin resmi internet sitesinden alinmistir. Veri setinde 89 adet
hisse senedinin 2004 islem yili içindeki her bir hafta için haftalik getirileri ve 52
haftalik getiri ortalamalari hesaplanistir. Hisse senetlerinin fiyatlari YTL ye
çevrilmistir.

72
Amaç Fonksiyonu:
Amaç fonksiyonumuz her dönem için hesaplanan y t fonksiyonunun toplaminin
minimizasyonudur. y t fonksiyonu, t dönemindeki hisse senetlerinin getiri oranlarinin,
ilgili hisse senedinin ortalama getiri oranindan çikarilmasi ile elde edilen degerin,
portföyün hazirlandigi siradaki (52. hafta) ilgili minimum hisse senedini (1000 adet)
alabilmek gerekli olan tutar ile çarpimini karar degiskenlerinin katsayilari olarak
kabul eder. Her hesaplanan y fonksiyonu kullanilarak 52 dönem için minimize
edilecek amaç fonksiyonu asagidaki gibidir.
MIN (Y1 + Y2 + Y3 + Y4 + Y5 + Y6 + Y7 + Y8 + Y9 + Y10 + Y11 + Y12 +
Y13 + Y14 + Y15 + Y16 + Y17 + Y18 + Y19 + Y20 + Y21 + Y22 + Y23 + Y24 +
Y25 + Y26 + Y27 + Y28 + Y29 + Y30 + Y31 + Y32 + Y33 + Y34 + Y35 + Y36 +
Y37 + Y38 + Y39 + Y40 + Y41 + Y42 + Y43 + Y44 + Y45 + Y46 + Y47 + Y48 +
Y49 + Y50 + Y51 + Y52) / 52
Yukarida anlatilan y degiskeni, her bir hisse senedinin t. dönemindeki getiri
orani ile ilgili hisse senedinin ortalama getirisi arasindaki fark
a
ij
= r − r seklinde, t
jt
j
dönemindeki ilgili hisse senedinin, portföyün hazirlandigi siradaki minimum
miktarini alabilmek gerekli olan tutar ise
c = P
j
j
N
j
seklinde,
T
∑
n
∑ a
t= 1 j=
1
ij
c
j
x
j
ifade
edilir. Birinci hisse senedi X 1 ’in Y 1 dönemi için
a
ij
=
r − r , hisse senedinin 52
jt
j
haftalik ortalama getirisi r 1
= 0,82 (Bkz. Ek-2) ve hisse senedinin birinci dönemdeki
getiri orani r
11
= 3,03 (Bkz. Ek-1) tür. Bu degerler ile a 11
= 2,18 hesaplanir. Hisse
senedinin dönem sonu fiyati c
1
= 0,730 (Bkz. Ek-1) degerleri ile a
11c1
= 1,591
olarak hesaplanmistir ve X 1 ’in temsil ettigi hisse senedine katsayi olarak modele
girer.
Kisitlar:
Mansini ve Speranza tamsayili dogrusal programlama modelinde T+2 adet kisit
vardir. Uygulamada 52 dönem oldugu için toplam kisit sayisi 54 olacaktir. 54 kisittan
birinci dönemine ait kisit asagidaki gibi olacaktir.

73
Y1 + 1.591X 1 + 32.532X 2 - 26.392X 3 - 13.519X 4 + 7.15X 5 + 18.814X 6 +
653.811X 7 + 427.15X 8 + 48.274X 9 - 2.24X 10 + 18.096X 11 + 19.465X 12 + 80.51X 13 -
2.761X 14 + 49.918X 15 - 2.271X 16 - 61.04X 17 + 27.85X 18 - 7.757X 19 - 4.918X 20 +
4.785X 21 + 81.518X 22 + 76.464X 23 + 2.808X 24 - 151.752X 25 + 1.666X 26 -
51.954X 27 + 1.722X 28 + 11.05X 29 + 2.865X 30 - 9.205X 31 + 0.8X 32 + 16.23X 33 -
1.167X 34 + 99.794X 35 + 38.602X 36 - 22.405X 37 + 479.736X 38 - 91.38X 39 -
13.271X 40 + 165.979X 41 + 6.326X 42 - 5.709X 43 - 13.652X 44 - 2.763X 45 + 7.94X 46 +
1.942X 47 - 10.16X 48 - 23.029X 49 + 0.86X 50 - 3.527X 51 + 115.151X 52 + 31.045X 53 +
20.25X 54 - 8.937X 55 - 2.326X 56 - 13.453X 57 + 12.07X 58 - 7.149X 59 - 1.161X 60 +
0.277X 61 - 11.261X 62 - 0.138X 63 + 8.001X 64 + 3.106X 65 + 243.042X 66 - 20.945X 67
- 20.177X 68 + 14.617X 69 + 41.669X 70 - 38.343X 71 - 21.225X 72 - 2.196X 73 -
4.315X 74 - 6.307X 75 - 1.795X76 - 4.104X 77 + 42.396X 78 + 6.971X 79 + 26.154X 80 +
97.489X 81 - 32.041X 82 + 65.041X 83 + 86.174X 84 + 27.591X 85 + 41.43X 86 +
21.413X 87 + 14.297X 88 + 303.355X 89 ≥ 0
Diger bir kisit ise her bir hisse senedinden alinacak miktar, hisse senedinin
minimum alim maliyeti ve hisse senedinin ortalama getirisi çarpimlari toplaminin
ortalama getiri veya beklenen getiri ve yatirim miktari ile çarpimina esit veya büyük
olmasi gerektigidir. Bu kisit rjc
jx
j
≥ ρM
0
n
∑
j=
1
seklinde ifade edilir. Birinci hisse
senedini temsi eden X 1 degiskenin katsayisi olan
r ifadesi 52 haftalik ortalama
c j j
getirisi r 1
= 0,819 (Bkz. Ek-2) ve hisse senedinin dönem sonu fiyati c
1
= 0,730 (Bkz.
Ek-1) degerleri ile r 1c1
= 0,598 olarak hesaplanmis ve X 1 ’in temsil ettigi hisse
senedine katsayi olarak modele girer. Portföyün beklenen getirisini temsil eden ρ
hisse senetlerinin ortalama getirilerinin ortalamasidir ve 0,508 olarak hesaplanmistir.
M
0
yatirim tutarimizi temsil eder ve 1000 YTL olarak kabul edilmistir. Buna göre
bahsedilen kisit asagidaki gibi olacaktir.
0.598X 1 - 0.643X 2 + 3.681X 3 + 1.916X 4 + 3.781X 5 + 2.746X 6 + 28.291X 7 +
10.265X 8 - 1.05X 9 - 1.464X 10 + 2.019X 11 + 6.279X 12 + 21.017X 13 + 2.748X 14 +

74
7.223X 15 + 4.037X 16 + 2.481X 17 - 0.775X 18 - 0.775X 19 - 3.76X 20 - 0.551X 21 +
22.476X 22 + 4.962X 23 + 1.008X 24 + 7.469X 25 + 0.177X 26 + 3.573X 27 - 0.094X 28 +
2.392X 29 + 0.947X 30 + 3.268X 31 - 0.804X 32 + 1.261X 33 + 0.856X 34 + 6.669X 35 +
11.712X 36 + 0.279X 37 + 15.432X 38 + 6.383X 39 + 2.437X 40 + 5.434X 41 + 1.652X 42
+ 0.39X 43 - 0.145X 44 + 1.276X 45 - 0.291X 46 - 0.584X 47 - 1.314X 48 - 1.202X 49 +
0.098X 50 - 0.358X 51 + 8.032X 52 + 6.128X 53 + 1.662X 54 + 5.154X 55 + 2.323X 56 +
2.062X 57 + 0.283X 58 + 0.353X 59 + 0.851X 60 - 0.277X 61 + 7.894X 62 + 0.139X 63 +
1.243X 64 + 1.313X 65 - 4.091X 66 + 5.632X 67 + 19.96X 68 + 2.091X 69 - 0.049X 70 -
1.354X 71 - 1.711X 72 + 0.156X 73 + 1.585X 74 + 6.318X 75 + 1.811X 76 + 0.122X 77 +
1.317X 78 + 0.055X 79 + 1.908X 80 + 6.142X 81 + 12.643X 82 + 5.338X 83 + 1.755X 84 +
1.899X 85 - 0.436X 86 + 1.716X 87 + 4.031X 88 + 21.627X 89 >= 508
X j degiskenleri portföye girecek hisse senetlerinin adetlerini temsil eder. C j
degiskenleri ise portföye girecek hisse senetlerinin dönem sonu tutaridir. Bu iki
degiskenin çarpimi portföye girecek olan hisse senetlerinin portföydeki tutarini
verir. Modelimizdeki bir diger kisit ise toplam yatirim tutari 1000 YTL olarak
alindigi zaman, yatirim tutarlarini temsil eden X j C j degiskenleri toplaminin 1000
YTL‘ ye esit olmasi gerektigini gösteren kisittir. Uygulamaya konu olan X
degiskenleri (hisse senedi sayisi) 89 tane oldugu için, her bir hisse senedi için bu kisit
söyle olacaktir.
0.73X 1 + 6.2X 2 + 8.3X 3 + 4.58X 4 + 15.4X 5 + 5.3X 6 + 23.7X 7 + 38X 8 + 4.62X 9
+ 1.36X 10 + 4.28X 11 + 4.56X 12 + 25.5X 13 + 4.06X 14 + 10.6X 15 + 3.28X 16 + 8.15X 17
+ 11.1X 18 + 3.22X 19 + 3.08X 20 + 1.37X 21 + 11.8X 22 + 3.78X 23 + 1.91X 24 + 4.62X 25
+ 1.81X 26 + 4.7X 27 + 1.64X 28 + 2.3X 29 + 2.76X 30 + 5.9X 31 + 2.05X 32 + 2.07X 33 +
1.95X 34 + 6.1X 35 + 7.25X 36 + 1.37X 37 + 37X 38 + 6X 39 + 2.23X 40 + 10.7X 41 +
4.26X 42 + 1.48X 43 + 1.12X 44 + 1.25X 45 + 0.65X 46 + 1.01X 47 + 3.02X 48 + 3.04X 49 +
1.03X 50 + 1.04X 51 + 7.35X 52 + 4.3X 53 + 1.87X 54 + 3.18X 55 + 1.53X 56 + 8.8X 57 +
2.41X 58 + 1.73X 59 + 0.71X 61 + 10.6X 62 + 1.25X 63 + 1.14X 64 + 33.25X 66 + 5.7X 67 +
6.6X 68 + 6.45X 69 + 4.44X 70 + 5.2X 71 + 3.9X 72 + 1.57X 73 + 2.38X 74 + 2.88X 75 +

75
3.74X 76 + 1.61X 77 + 2.66X 78 + 2.74X 79 + 3.68X 80 + 8.15X 81 + 9.2X 82 + 13.6X 83 +
7.55X 84 + 1.99X 85 + 5.15X 86 + 1.52X 87 + 4.22X 88 + 29.25X 89 = 1000
Yukarida bahsedilen kisitlar disinda 0≤ x ≤ u kisiti gibi kisitlarda modele
eklenebilir. Bu kisitlar yatirimcinin istegine göre modele eklenecektir. Yatirimci
herhangi bir hisse senedine yapilacak yatirimin adedinin alt sinirini ve üst sinirini
belirterek modele ekleyebilir. Örnegin,X 1 degiskenin temsil ettigi ADNAC hisse
senedinden en az 10, en fazla 20 tane almak istediginde modele ilave edilecek kisit
10 ≤ X1 ≤ 20 seklinde olacaktir.
Çalismamiza en düsük risk seviyesi altinda, optimal portföy bilesimi
bulunacaktir. Beklenen getiri olarak 89 hisse senedinin 52 dönem boyunca getiri
oranlari ortalamasi ( E R ) ) 0,508 olarak hesaplanmis ve 1000 YTL olan toplam
(
p
yatirim tutari ile çarpilarak portföyün beklenen getirisi 508 olarak hesaplanmistir.
j
j
4.3.2. Uygulama Sonuçlari ve Degerlendirme
Yukarida belirlenen amaç fonksiyonu ve kisitlar kullanilarak elde edilen
dogrusal programlama modeli LINGO paket programina veri olarak konulmus ve
program çalistirilarak asagidaki optimal portföy elde edilmistir.
Tablo 4-1 En Az 0,00508 Beklenen Getiri Seviyesindeki Optimal Portföyde
Bulunan Hisse Senetleri ve 2005 Yili Sonundaki Getirileri

76
Beklenen Haftalik Getiri Orani : 0,00508
Amaç Fonksiyonu Degeri : 7.0884 YTL
Karar Degiskenlerinin
Temsil Ettigi Hisse Senedi
2004
Dönemi
Sonunda
Gerçeklesen
Fiyat
2005
Dönemi
Sonunda
Gerçeklesen
Fiyat
Ilgili
Hisse
Senedinin
Hisse
Sayisi
Toplam
Yatirim
Tutarlari
ADNAC X1 0,730 1,280 63 45,99 80,64
AKENR X2 6,200 5,700 9 55,8 51,3
AEFES X13 25,500 35,250 8 204 282
BOLUC X21 1,370 3,120 31 42,47 96,72
BRSAN X22 11,800 10,900 8 94,4 87,2
ECILC X33 2,070 4,300 9 18,63 38,7
EGSER X37 1,370 1,760 96 131,52 168,96
GSDHO X46 0,650 1,920 33 21,45 63,36
MNDRS X61 0,710 0,800 383 271,93 306,4
NTHOL X64 1,140 1,200 2 2,28 2,4
PRKTE X68 6,600 6,150 8 52,8 49,2
UZEL X85 1,990 2,540 15 29,85 38,1
YKGYO X87 1,520 3,900 19 28,88 74,1
1000 1339
Yatirimin 2005
Yili Sonudaki
Degeri
0,00508 hafltalik beklenen getiri oraninda LINGO paket programi ile yapilan
optimal çözümde toplam 13 adet hisse senedine yatirim yapilmistir. Bu hisse
seneteleri minimum risk faktörü göz önüne alinarak 1000 YTL olan toplam yatirim
tutarina, haftalik en az 5,08 YTL getiri elde edilmesini saglayacak hisse senetleri
olarak belirlenmistir. Portföyün 2005 yili sonundaki degeri 1339 YTL olarak
gerçeklesmistir.
Haftalik getiri oranlari %20 azaltilip %20 arttirilarak optimal portföyde
meydana gelebilecek degisiklikler asagida incelenmistir.
Haftalik getiri orani %20 azaltilip 0,004064 seklinde belirlendiginde LINGO
paket programi ile elde edeilen optimal portföy tablo 4-2 deki gibidir.
Tablo 4-2 En Az 0.004064 Beklenen Getiri Seviyesindeki Optimal
Portföyde Bulunan Hisse Senetleri ve 2005 Yili Sonundaki Getirileri

77
Beklenen Haftalik Getiri Orani : 0.004064
Amaç Fonksiyonu Degeri : 7.0486 YTL
Karar Degiskenlerinin
Temsil Ettigi Hisse Senedi
2004
Dönemi
Sonunda
Gerçeklesen
Fiyat
2005
Dönemi
Sonunda
Gerçeklesen
Fiyat
Ilgili
Hisse
Senedinin
Hisse
Sayisi
Toplam
Yatirim
Tutarlari
Yatirimin
2005
Yili
Sonudaki
Degeri
ADNAC.E X1 0,730 1,280 38 27,74 48,64
AKENR.E X2 6,200 5,700 11 68,2 62,7
AEFES.E X13 25,500 35,250 8 204 282
ASELS.E X18 11,100 27,750 1 11,1 27,75
BEKO.E X20 3,080 2,430 3 9,24 7,29
BOLUC.E X21 1,370 3,120 29 39,73 90,48
BRSAN.E X22 11,800 10,900 8 94,4 87,2
ECILC.E X33 2,070 4,300 3 6,21 12,9
ECYAP.E X34 1,950 3,580 1 1,95 3,58
EGSER.E X37 1,370 1,760 91 124,67 160,16
GSDHO.E X46 0,650 1,920 48 31,2 92,16
MNDRS.E X61 0,710 0,800 425 301,75 340
NTHOL.E X64 1,140 1,200 1 1,14 1,2
PRKTE.E X68 6,600 6,150 8 52,8 49,2
UZEL.E X85 1,990 2,540 13 25,87 33,02
1000 1298
Tam sayili dogrusal programlama modeli ile elde edilen optimal portföyün
2005 yili sonundaki getirisi %29.8 olarak gerçeklesmistir. 2005 yili ulusal 100 de
islem gören hisse senetlerinin ortalama getirisi %44’tür. 2005 yili ortalama
getirisinin %44 olarak gerçeklestigi göz önüne alindiginda minimum riskli portföyün
2005 yili ortalama getiri degerinin altinda getiri sagladigi görülmektedir. Bu sayede
yatirimci mininmum riskli portföyü seçerek kendini risklerden korumaktadir. Bu tür
portföyler riskten kaçan yatirimcilar için uygundur.
Beklenen haftalik getiri orani %20 arttirilip 0.006096 olarak belirlendikten
sonra tam sayili dogrusal programlama modeline eklenip LINGO paket programi ile
çözüldügünde optimal portföy tablo 4.3 teki gibi gerçeklesmistir.
Tablo 4-3 En Az 0.006096 Beklenen Getiri Seviyesindeki Optimal
Portföyde Bulunan Hisse Senetleri ve 2005 Yili Sonundaki Getirileri

78
Beklenen Haftalik Getiri Orani : 0.006096
Amaç Fonksiyonu Degeri : 7.1687 YTL
Karar Degiskenlerinin
Temsil Ettigi Hisse Senedi
2004
Dönemi
Sonunda
Gerçeklesen
Fiyat
2005
Dönemi
Sonunda
Gerçeklesen
Fiyat
Ilgili
Hisse
Senedinin
Hisse
Sayisi
Toplam
Yatirim
Tutarlari
Yatirimin
2005
Yili
Sonudaki
Degeri
ADNAC.E X1 0,730 1,280 103 75,19 131,84
AKENR.E X2 6,200 5,700 7 43,4 39,9
AEFES.E X13 25,500 35,250 9 229,5 317,25
BOLUC.E X21 1,370 3,120 34 46,58 106,08
BRSAN.E X22 11,800 10,900 6 70,8 65,4
ECILC.E X33 2,070 4,300 9 18,63 38,7
EGSER.E X37 1,370 1,760 114 156,18 200,64
GSDHO.E X46 0,650 1,920 34 22,1 65,28
MNDRS.E X61 0,710 0,800 256 181,76 204,8
PRKTE.E X68 6,600 6,150 9 59,4 55,35
SKBNK.E X75 2,880 4,760 1 2,88 4,76
UZEL.E X85 1,990 2,540 18 35,82 45,72
YKGYO.E X87 1,520 3,900 38 57,76 148,2
1000 1424
LINGO paket programi ile elde edilen tablo 4-3’teki optimal çözüm 0.006096
beklenen getiri oraninda elde edilmistir. Optimal portföyün 2005 yili sonunda getiri
orani %42.24 olarak gerçeklesmistir. Bu tür portföyler riski seven yatirimcilar için
uygundur.

79
SONUÇ
Bu çalismada optimal portföy olusturmak için portföy yönetimi, portföy
olusturma süreci ve optimal portföy olusturma süreci incelenmistir. Çalismanin
birinci, ikinci ve üçüncü bölümlerinde teorik bilgiler verilmistir. Dördüncü bölümde
ise uygulama bilgileri bulunmaktadir. Birinci bölüm yatirimci ve yatirim kavramlari
ve hisse senetleri incelenmistir. Ikinci bölümde portföy yönetimi ile ilgili teorik
bilgiler verilmistir. Üçüncü bölümde etkin portföy olusturma süreci ele alinmis ve
konuyla ilgili teorik bilgiler verilmistir. Dördüncü bölümde ise, uygulama ile ilgili
bilgiler verilmis dogrusal ve tamsayili dogrusal programlama modelleri hakkinda
teorik bilgiler verildikten sonra modellerin uygulanmasi ile ilgili açiklayici bilgiler
verilmistir. Tam sayili dogrusal programlama modeli olusturulurken IMKB’de islem
gören hisse senetlerinin haftalik verilerinden yararlanilmis ve sonuçlar 2005 yili
getirileri ile karsilastirilmistir.
IMKB internet sitesinden hazirlanan veriler 52 dönem (01.01.2004 –
31.12.2004) ve IMKB – 100 endeksinde devamli olarak islem gören 89 hisse
senedinden olusmaktadir. Bu veriler kullanilarak tamsayili dogrusal programlama
modeli olusturulmustur. Olusturulan optimal portföy yine IMKB internet sitesinden
alinan 2005 dönemi sonu fiyatlar ile test edilmistir. Yatirim miktari olarak 1000 YTL
belirlenmistir.
Tamsayili programlama ile 0,00508 hatalik getiri oraninda optimal portföyde
toplam 13 adet hisse senedi bulunmaktadir. Bu hisse senetleri minimum risk
oraninda en fazla getiriyi saglayacak sekilde tam sayili programlama modeli ile
hesaplanmistir. Amaç fonksiyonu degeri yani risk altindaki yatirim miktari haftalik
7.0884 YTL olarak gerçeklesmistir. Optimal portföyün 2005 yili degeri 1339 YTL
olarak gerçeklesmistir.
Beklenen getiri orani %20 azaltildiginda optimal portföyde yer alan hisse
senedi sayisi 15 adettir. Optimal portföye giren hisse senetleri 0,00508 haftalik getiri
seviyesindeki hisse senetleri ile benzerlik göstermektedir. Amaç fonksiyonu degeri
7.0486 YTL dir. Optimal portföyün 2005 yili sonundaki degeri 1298 YTL olarak
gerçeklesmistir.

80
Beklenen getiri orani %20 arttirildiginda optimal portföyde yer alan hisse
senedi sayisi 13 adettir. Bu hisse senetlerinden olusturulan portföyün amaç
fonksiyonu 7.1687 YTL olarak gerçeklesmistir. Olusturulan portföyün 2005 yili
sonundaki degeri ise 1424 YTL olarak gerçeklesmistir. Her üç getiri seviyesindeki
hisse senetleri birkaç hisse senedi disinda benzer çikmistir.
Getiri ve risk arasinda dogru bir oranti vardir. Hisse senetlerine yatirim yapacak
olan yatirimcilar getirisi yüksek hisse senetlerini seçerken yatirimlarinin daha büyük
bir kismini riske atacaklardir.
Sonuç olarak, optimal portföy olusturma sürecinde, Konno ve Yamazaki
tarafindan gelistirilen dogrusal programlama modeli ile olusturulmaya çalisilan
optimal portföylerde yatirimin kullanilamamasi veya yatirim miktarlarinin
yuvarlanmasi gibi sorunlar amaç fonksiyonunu gerçek degerinden
uzaklastirabilmektedir. Bu nedenle optimal portföy olusturma sürecinde tam sayili
dogrusal programlama modelinin kullanilmasi hem kisit sayisinin azalmasi hem de
optimal sonuçlarinin tam sayilardan olusmasi nedeni ile tercih nedeni olmalidir.

81
KAYNAKLAR
AKGÜÇ, Ö., Finansal Yönetim, Muhasebe Enstitüsü Yayin No:63, Gözden
Geçirilmis Ve Genisletilmis 6.Baski, Istanbul, 1994
ALPAN, F., G. TEVFIK, A. T. TEVFIK, Excel ile Finans, Literatür Yayinlari: 42,
Istanbul, Temmuz, 2000
AMLING, F., Investment:An Introduction To Analysis And Management,
Prentice –Hall Inc., 1989
ASNESS, C. S., “Why Not 100% Equities”, The Journal Of Portfolio Management,
Vol: 22, No: 2, Winter, 1996
ASIKOGLU, R., Yatirim Ve Proje Degerlemesi, Anadolu Üniversitesi Yayin No:
827., 9. Basim, A.Ö.F. Yayin No: 436., Eskisehir, 1996
BAKIR, M. A., B., ALTINKAYNAK, Tamsayili Programlama Teori Modeller
Ve Algoritmalar, Nobel Yayinlari, Ankara, 2003
BEKÇI, I., Optimal Portföy Olusturulmasinda Bulanik Dogrusal Programlama
Modeli Ve Imkb’de Bir Uygulama, Doktora Tezi, S.B.E, Isparta, 2001
BEKÇIOGLU, S., Menkul Kiymet Analizleri Ve Türkiye’deki Uygulama,
Ankara, 1983
BOLAK, M., “Beta Katsayilari, Zaman Içinde Tutarlilik Ve Portföy Etkisi”,
Para Dergisi, Yil:1, Sayi:4, 1990
BOLAK, M., Menkul Kiymetler Ve Portföy Analizi, Beta Yayinlari, 3.Tipki Baski
BOLAK, M., Sermaye Piyasasi Menkul Kiymetler Ve Portföy Analizi, Beta
Yayinlari, Istanbul, 1998
BOZKURT, Ü., Menkul Deger Yatirimlarinin Yönetimi, Iktisat Bankasi Egitim
Yayinlari No:4, Istanbul, 1988
BOZKURT, Ü., Menkul Deger Yatirimlarinin Yönetimi, Iktisat Bankasi Egitim
Yayinlari, No:4, Istanbul, 1988
CEYLAN, A., Isletmelerde Finansal Yönetim, Ekin Kitabevi, 2003
CEYLAN, A., Isletmelerde Finansal Yönetim, Uludag Üniveristesi Basimevi,
Bursa, 1991
CEYLAN, A., T. KORKMAZ, Sermaye Piyasasi Ve Menkul Deger Analizi, Ekin
Kitabevi, Bursa, 2000
COHEN, K. J., J. A. POGUE, “ An Empirical Evaluation Of Alternative
Portfolio–Selection Models”, Journal Of Business, Volume 40, Issue 2 (Apr.
1967)
DÜGER, I. H., Iktisada Giris, Kütahya, 1998
ELTON, E. J., M. J. GRUBER, Modern Portfolio Theory And Investment
Analysis, Second Edition, John Wiley & Sons Inc. 1984
ERCAN, M. K., Ü. BAN, Finansal Yönetim, Gazi Kitabevi, Ankara, 2005

82
ERCAN, M. K., Ü. BAN, Finansal Yönetim, Gazi Kitabevi, Ankara, 2005
ERTUNA, I. Ö.,Yatirim Ve Portföy Analizi, Bogaziçi Üniversitesi, Istanbul, 1991
F.C. LEE – E.FINNERTY – D.H.WORTH, Security Analysis And Portfolio
Management, London, England, 1990
FRANCIS, J., Investment:Analysis And Management, Mc.Graw –Hill Book
Company, New York, 1976
FRANCIS Clark J., Management Of Investment, Second Edition, Mc. Graw – Hill
Book Company, New York, 1988
GORDON, A., W. SHARPE, J. V. BLAIR, Fundamentals Of Investment, Prentice
Hall Int, New Jersey, 1989
GÖKBEL, S. A., Süre Temelli Portföyler ve IMKB’de Uygulanabilirligi, S.P.K.
Yayinlari, Istanbul, 2003
GÜROL, E., A. KILIÇOGLU, Business World Dictionary, 2. Cilt, Cem Yayinevi,
Istanbul, 1994
HAUGEN, R. A., Investment, Prentice – Hall, Newjersey, 1987
IWANOWSKI, R. J., “U.S. Fixed – Income Sector Allocation”, The Journal Of
Portfolio Management, Vol: 22, No: 4, Summer, 1996
ISTANBUL MENKUL KIYMETLER BORSASI, Sermaye Piyasasi Ve Borsa
Temel Bilgiler Kilavuzu, Egitim Yayinlari, Istanbul
JONES, C. P., D. L TUTTLE, C. P. HEATON, Essential Of modern Investment ,
The Ronald Press Company, New York, 1977
KALAYCI, S., Sermaye Piyasasi Kurulu, Asil Yayin, Ankara, 2006
KARAOGLU, E., Portföy Teorisi,Yatirim Fonlari, Türk Yatirim Fonlarinin
Degerlendirilmesi, Yayinlanmamis Uzmanlik Tezi, T.C. Basbakanlik Hazine
Müstesarligi, Ankara, Subat, 1995
KARASIN, G., Sermaye Piyasasi Analizleri, Ikinci Baski, Ankara,1987
KONNO, H., H. YAMAZAKI, “Mean – Absolute Deviation Portfolio
Optimization Model And Its Applications To Tokyo Stock Market”,
Management Science, Vol: 37, No: 5, May, 1991, USA
KORUYAN, A., “Sermaye Piyasasinda Kurumsallasma Düzeyinin Yatirim
Tercihlerinin Sekillenmesi Üzerine Etkisi”, Prof. Dr. Ismail Türk’e Armagan
Dergisi, SPK Yayin No: 54., 1996
MACQUEEN, J., “Two Application Of Modern Portfolio Theory To Portfolio
Risk Analysis”, Modern Portfolio Theory And Financial Institutions, Edited By
DismondCORNER And David G. MAYES, Mc Millan Publisher Ltd., London,
England, 1983
MADURA, J., Financial markets And Institutions, Second Edition, By West
Publishing Company, 1992
MANSINI, R., M.G. SPERANZA, “Heuristic Algorithms For The Portfolio
Selection Problem With Minimum Transaction Lots”, European Journal of O

83
MARKOWITZ, H. M., “Portfolio Selection” Journal Of Finance, March ,1952
MOKOTOFF, E., I. OLMEDA, “Mixed – Integer Programming Versus Linear
Programming In Portfolio Optimization”,
http://Ifc.uah.es/workpap/2000/pape20mokotoff%20and%20olmeda.pdf.
ÖZÇAM, M., Varlik Fiyatlama Modelleri Araciligiyla Dinamik Portföy
Yönetimi, Ekim,1997
PAMUKÇU, A.B., Finans Yönetimi, Der Yayinlari,Istanbul, 1999
PEROLD, A. F., “Large-Scale Portfolio Optimization”, Management Science,
Vol:30, No :10 , October, 1984
RADCLIFFE, R. C., Investment, Scot –Foresman And Company, 1989
REILLY, F. R., Investment Analysis And Portfolio Management, The Dreyden
Pres, Chicago, 1989
RODOPLU, G., Para Ve Sermaye Piyasalari, Tugra Ofset, Isparta, 2001
RODOPLU, G., Para Ve Sermaye Piyasalari, Tugra Ofset, Isparta, 2002
SARIASLAN, H., Kaynak Dagiliminda Dogrusal Programlama, Turhan Kitabevi,
Ankara, 1990
SARIKAMIS, C., “Muhasebe Uzmanliginin Sermaye Piyasasindaki Önemi”,
Muhasebe Uzmanligi Ve Sermaye Piyasasi, (Der. Türkan ARIKAN – Sedat
KÜÇÜKBERKSUN), Sermet Matbaasi, Istanbul, 1975
SARIKAMIS, C., Sermaye Pazarlari, Istanbul Üniversitesi Yayin No: 2743 Fatih
Matbaasi Istanbul 1980
SCHOT, J. W., “Premier For Investor Behavior”, Psychology Today, Vol: 31,
February, 1998
SHARPE, W. F., “A Linear Programming Algorithm For Mutual Fund Portfolio
Selection”, Management Science, Vol: 13, No: 7, March, 1967
SHARPE, W. F., “A Linear Programming Approximation For The General
Portfolio Selection Problem”, Journal Of Financial And Quantitative Analysis,
Vol: 6, 1971
SHARPE, W. F., “A Simplified Model For Portfolio Analysis”, Management
Science, Vol:9, 1963
SHARPE, W. F., Portföy Teorisi Ve Sermaye Piyasalari, Çeviren:Selim
BEKÇIOG LU, Ankara, 1988
SOLNIK, B., International Investment, Addison – Weskey Publishing Company
Inc., New York, 1989
LUMBY, S., Investment Appraisal And Financial Decisions, Chapman & Hall,
5th.Edition, Great Britain, 1995
UGUZ, M., Menkul Kiymet Seçimi Ve Yatirim Yönetimi, Istanbul,1990
UYSAL, Ö., Piyasa Riskinini Tespitinde Kullanilan Riskteki Deger Yöntemi,
Yeterlilik Etüdü, SPK Aracilik Faaliyetleri, Ankara, 1999

84
YÜKSEL, A. S., G. RODOPLU, Sermaye Piyasasi, Formül Matbaasi, Istanbul,
1980

85
EKLER
Ek-1:Modelde Kullanilan Hisse Senetlerinin Haftalik Getiri Oranlari ve
Fiyatlari
Ek-2: Modelde Kullanilan Hisse Senetlerinin Ortalama Getiri Oranlari
Ek-3.: Modelde Kullanilan Hisse Senetlerinin 2004 Dönem Sonu Fiyatlari
Ek-4: Modelde Kullanilan Hisse Senetlerinin 2005 Dönem Sonu Fiyatlari
Ek-5. 0,00508 Haftalik Getiri Orani ile Tam Sayili Dogrusal Programlama ile
LINGO Çiktisi
Ek-5.1 0.004064 Haftalik Getiri Orani ile Tam Sayili Dogrusal Programlama
ile LINGO Çiktisi
Ek-5.2 0.006096 Haftalik Getiri Orani ile Tam Sayili Dogrusal Programlama
ile LINGO Çiktisi

86
Ek-1:Modelde Kullanılan Hisse Senetlerinin Haftalık Getiri Oranları ve
Fiyatları
ADNAC.E X1 AKENR.E X2 AKBNK.E X3
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta 3,030 0,510 1. Hafta 5,147 7,150 1. Hafta -2,740 7,100
2. Hafta 2,941 0,525 2. Hafta 3,497 7,400 2. Hafta 11,268 7,900
3. Hafta -2,857 0,510 3. Hafta -3,378 7,150 3. Hafta -10,127 7,100
4. Hafta -1,961 0,500 4. Hafta -2,797 6,950 4. Hafta -1,408 7,000
5. Hafta -2,000 0,490 5. Hafta -5,755 6,550 5. Hafta -7,143 6,500
6. Hafta 0,000 0,490 6. Hafta -2,290 6,400 6. Hafta -3,846 6,250
7. Hafta 2,041 0,500 7. Hafta 10,156 7,050 7. Hafta 19,200 7,450
8. Hafta -2,000 0,490 8. Hafta -1,418 6,950 8. Hafta -6,711 6,950
9. Hafta 3,061 0,505 9. Hafta -0,719 6,900 9. Hafta 0,000 6,950
10. Hafta 8,911 0,550 10. Hafta 2,174 7,050 10. Hafta 3,597 7,200
11. Hafta 3,455 0,569 11. Hafta -2,837 6,850 11. Hafta -2,778 7,000
12. Hafta 0,000 0,569 12. Hafta 2,190 7,000 12. Hafta 2,143 7,150
13. Hafta 4,394 0,594 13. Hafta 0,714 7,050 13. Hafta 2,098 7,300
14. Hafta -1,684 0,584 14. Hafta 6,383 7,500 14. Hafta -4,795 6,950
15. Hafta -0,856 0,579 15. Hafta -4,667 7,150 15. Hafta -5,755 6,550
16. Hafta -0,864 0,574 16. Hafta -1,399 7,050 16. Hafta 2,290 6,700
17. Hafta -0,871 0,569 17. Hafta 0,000 7,050 17. Hafta 5,224 7,050
18. Hafta -9,490 0,515 18. Hafta -4,255 6,750 18. Hafta -6,383 6,600
19. Hafta -9,709 0,465 19. Hafta -5,926 6,350 19. Hafta -2,273 6,450
20. Hafta -2,151 0,455 20. Hafta 13,386 7,200 20. Hafta -6,977 6,000
21. Hafta 0,000 0,455 21. Hafta 3,472 7,450 21. Hafta -1,667 5,900
22. Hafta 6,593 0,485 22. Hafta -4,698 7,100 22. Hafta 6,780 6,300
23. Hafta -1,031 0,480 23. Hafta 0,704 7,150 23. Hafta 3,968 6,550
24. Hafta -2,083 0,470 24. Hafta -6,993 6,650 24. Hafta -18,321 5,350
25. Hafta -3,191 0,455 25. Hafta -0,752 6,600 25. Hafta -1,869 5,250
26. Hafta 1,099 0,460 26. Hafta -2,273 6,450 26. Hafta -0,952 5,200
27. Hafta 1,087 0,465 27. Hafta 0,000 6,450 27. Hafta 12,500 5,850
28. Hafta 0,000 0,465 28. Hafta -2,326 6,300 28. Hafta -2,564 5,700
29. Hafta 6,452 0,495 29. Hafta 3,968 6,550 29. Hafta 2,632 5,850
30. Hafta 2,020 0,505 30. Hafta 2,290 6,700 30. Hafta 2,564 6,000
31. Hafta 0,000 0,505 31. Hafta 0,000 6,700 31. Hafta 0,833 6,050
32. Hafta -1,980 0,495 32. Hafta -2,239 6,550 32. Hafta -4,132 5,800
33. Hafta 0,000 0,495 33. Hafta -0,763 6,500 33. Hafta -2,586 5,650
34. Hafta 3,030 0,510 34. Hafta 0,000 6,500 34. Hafta 7,080 6,050
35. Hafta 4,902 0,535 35. Hafta 0,769 6,550 35. Hafta 0,826 6,100
36. Hafta 0,935 0,540 36. Hafta 2,290 6,700 36. Hafta 4,918 6,400
37. Hafta -0,926 0,535 37. Hafta -2,985 6,500 37. Hafta -0,781 6,350
38. Hafta -1,869 0,525 38. Hafta -1,538 6,400 38. Hafta -1,575 6,250
39. Hafta 2,857 0,540 39. Hafta 3,125 6,600 39. Hafta 11,200 6,950
40. Hafta -1,852 0,530 40. Hafta -5,303 6,250 40. Hafta -4,317 6,650
41. Hafta 1,887 0,540 41. Hafta 1,600 6,350 41. Hafta 3,759 6,900
42. Hafta 3,519 0,559 42. Hafta -2,362 6,200 42. Hafta -2,174 6,750
43. Hafta -3,399 0,540 43. Hafta 0,000 6,200 43. Hafta -2,963 6,550
44. Hafta 2,593 0,554 44. Hafta 0,000 6,200 44. Hafta 0,000 6,550
45. Hafta 6,318 0,589 45. Hafta -1,613 6,100 45. Hafta 2,290 6,700
46. Hafta 5,942 0,624 46. Hafta -4,918 5,800 46. Hafta -8,209 6,150
47. Hafta -1,603 0,614 47. Hafta 1,724 5,900 47. Hafta 9,756 6,750
48. Hafta 9,609 0,673 48. Hafta 3,390 6,100 48. Hafta 1,481 6,850
49. Hafta 0,743 0,678 49. Hafta -0,820 6,050 49. Hafta 6,569 7,300
50. Hafta 5,162 0,713 50. Hafta -4,132 5,800 50. Hafta 4,795 7,650
51. Hafta 2,805 0,733 51. Hafta 2,586 5,950 51. Hafta 5,229 8,050
52. Hafta -0,409 0,730 52. Hafta 4,202 6,200 52. Hafta 3,106 8,300

87
AKCNS.E X4 AKSA.E X5 AKGRT.E X6
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -2,532 3,850 1. Hafta 0,714 14,100 1. Hafta 4,070 4,475
2. Hafta 7,143 4,125 2. Hafta 6,383 15,000 2. Hafta 6,145 4,750
3. Hafta -6,667 3,850 3. Hafta -6,000 14,100 3. Hafta -5,789 4,475
4. Hafta -1,948 3,775 4. Hafta 1,418 14,300 4. Hafta -0,559 4,450
5. Hafta -3,974 3,625 5. Hafta -6,993 13,300 5. Hafta -8,427 4,075
6. Hafta -6,207 3,400 6. Hafta -1,504 13,100 6. Hafta -1,840 4,000
7. Hafta 7,353 3,650 7. Hafta 6,107 13,900 7. Hafta 19,375 4,775
8. Hafta 3,425 3,775 8. Hafta 0,000 13,900 8. Hafta -3,141 4,625
9. Hafta 0,000 3,775 9. Hafta -1,439 13,700 9. Hafta -0,541 4,600
10. Hafta 2,649 3,875 10. Hafta 0,000 13,700 10. Hafta -0,543 4,575
11. Hafta -3,871 3,725 11. Hafta -2,920 13,300 11. Hafta -2,186 4,475
12. Hafta 1,342 3,775 12. Hafta 1,504 13,500 12. Hafta 2,793 4,600
13. Hafta 3,311 3,900 13. Hafta 2,963 13,900 13. Hafta 1,630 4,675
14. Hafta -1,923 3,825 14. Hafta 6,475 14,800 14. Hafta -0,535 4,650
15. Hafta -0,654 3,800 15. Hafta -6,081 13,900 15. Hafta -5,376 4,400
16. Hafta 1,974 3,875 16. Hafta -2,878 13,500 16. Hafta -4,545 4,200
17. Hafta 1,935 3,950 17. Hafta 1,481 13,700 17. Hafta 1,190 4,250
18. Hafta -6,329 3,700 18. Hafta -7,299 12,700 18. Hafta -9,412 3,850
19. Hafta -7,432 3,425 19. Hafta -3,937 12,200 19. Hafta -5,195 3,650
20. Hafta -16,058 2,875 20. Hafta 2,459 12,500 20. Hafta -8,219 3,350
21. Hafta 7,826 3,100 21. Hafta 0,000 12,500 21. Hafta 2,239 3,425
22. Hafta 2,419 3,175 22. Hafta 0,800 12,600 22. Hafta 3,650 3,550
23. Hafta 2,362 3,250 23. Hafta -0,794 12,500 23. Hafta 2,113 3,625
24. Hafta -0,769 3,225 24. Hafta 0,800 12,600 24. Hafta -4,138 3,475
25. Hafta -6,977 3,000 25. Hafta -5,556 11,900 25. Hafta -5,755 3,275
26. Hafta -0,833 2,975 26. Hafta -5,882 11,200 26. Hafta 4,580 3,425
27. Hafta 5,042 3,125 27. Hafta 5,357 11,800 27. Hafta 5,839 3,625
28. Hafta 3,200 3,225 28. Hafta -0,847 11,700 28. Hafta 3,448 3,750
29. Hafta 2,326 3,300 29. Hafta 1,709 11,900 29. Hafta 6,000 3,975
30. Hafta -3,030 3,200 30. Hafta -0,840 11,800 30. Hafta -0,629 3,950
31. Hafta 3,906 3,325 31. Hafta 0,000 11,800 31. Hafta 6,329 4,200
32. Hafta -1,504 3,275 32. Hafta 0,847 11,900 32. Hafta -2,381 4,100
33. Hafta -0,763 3,250 33. Hafta 0,840 12,000 33. Hafta -0,610 4,075
34. Hafta 6,154 3,450 34. Hafta 0,000 12,000 34. Hafta 5,521 4,300
35. Hafta 13,043 3,900 35. Hafta 5,833 12,700 35. Hafta 4,070 4,475
36. Hafta 8,333 4,225 36. Hafta 3,937 13,200 36. Hafta 3,911 4,650
37. Hafta 0,000 4,225 37. Hafta -0,758 13,100 37. Hafta 2,151 4,750
38. Hafta -4,734 4,025 38. Hafta 3,053 13,500 38. Hafta 1,053 4,800
39. Hafta 2,484 4,125 39. Hafta 8,148 14,600 39. Hafta 1,563 4,875
40. Hafta -0,121 4,120 40. Hafta -2,740 14,200 40. Hafta -3,590 4,700
41. Hafta -1,942 4,040 41. Hafta 2,817 14,600 41. Hafta 1,702 4,780
42. Hafta 2,970 4,160 42. Hafta 0,000 14,600 42. Hafta -1,255 4,720
43. Hafta 0,000 4,160 43. Hafta -0,685 14,500 43. Hafta -3,390 4,560
44. Hafta 3,846 4,320 44. Hafta 0,690 14,600 44. Hafta 1,754 4,640
45. Hafta 6,481 4,600 45. Hafta 1,370 14,800 45. Hafta 1,293 4,700
46. Hafta 3,043 4,740 46. Hafta -1,351 14,600 46. Hafta -4,255 4,500
47. Hafta 0,844 4,780 47. Hafta 6,164 15,500 47. Hafta 2,667 4,620
48. Hafta 1,255 4,840 48. Hafta -1,290 15,300 48. Hafta 0,000 4,620
49. Hafta -2,893 4,700 49. Hafta 0,000 15,300 49. Hafta 2,597 4,740
50. Hafta -8,085 4,320 50. Hafta -1,961 15,000 50. Hafta -1,266 4,680
51. Hafta -3,241 4,180 51. Hafta 1,333 15,200 51. Hafta 6,838 5,000
52. Hafta 9,569 4,580 52. Hafta 1,316 15,400 52. Hafta 6,000 5,300

88
ALGYO.E X7 ALARK.E X8 ALCTL.E X9
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta 28,777 17,900 1. Hafta 11,511 38,750 1. Hafta 10,204 6,113
2. Hafta 4,469 18,700 2. Hafta 5,161 40,750 2. Hafta 2,650 6,275
3. Hafta -4,278 17,900 3. Hafta -4,908 38,750 3. Hafta -2,582 6,113
4. Hafta 7,821 19,300 4. Hafta 0,000 38,750 4. Hafta 2,650 6,275
5. Hafta -2,073 18,900 5. Hafta -4,516 37,000 5. Hafta -6,454 5,870
6. Hafta -2,646 18,400 6. Hafta -0,676 36,750 6. Hafta -2,743 5,709
7. Hafta 0,000 18,400 7. Hafta 5,442 38,750 7. Hafta 5,658 6,032
8. Hafta -0,543 18,300 8. Hafta -4,516 37,000 8. Hafta -2,686 5,870
9. Hafta 4,918 19,200 9. Hafta 1,351 37,500 9. Hafta 0,000 5,870
10. Hafta -6,250 18,000 10. Hafta -0,667 37,250 10. Hafta 0,698 5,911
11. Hafta 1,111 18,200 11. Hafta 2,685 38,250 11. Hafta 0,000 5,911
12. Hafta 3,846 18,900 12. Hafta 5,229 40,250 12. Hafta 0,677 5,951
13. Hafta 10,053 20,800 13. Hafta -1,863 39,500 13. Hafta 0,000 5,951
14. Hafta 7,692 22,400 14. Hafta 0,633 39,750 14. Hafta 2,722 6,113
15. Hafta -12,054 19,700 15. Hafta -8,176 36,500 15. Hafta 0,000 6,113
16. Hafta 0,000 19,700 16. Hafta -4,110 35,000 16. Hafta -1,979 5,992
17. Hafta -1,523 19,400 17. Hafta 2,143 35,750 17. Hafta -1,352 5,911
18. Hafta -3,093 18,800 18. Hafta -1,399 35,250 18. Hafta -12,333 5,182
19. Hafta -8,511 17,200 19. Hafta -17,021 29,250 19. Hafta -12,505 4,534
20. Hafta -5,814 16,200 20. Hafta -1,709 28,750 20. Hafta -1,787 4,453
21. Hafta 0,000 16,200 21. Hafta 0,870 29,000 21. Hafta 1,819 4,534
22. Hafta 3,704 16,800 22. Hafta 2,586 29,750 22. Hafta 3,573 4,696
23. Hafta 1,190 17,000 23. Hafta 0,840 30,000 23. Hafta -2,577 4,575
24. Hafta -3,529 16,400 24. Hafta -4,167 28,750 24. Hafta -1,770 4,494
25. Hafta 1,829 16,700 25. Hafta -4,348 27,500 25. Hafta -10,814 4,008
26. Hafta 1,796 17,000 26. Hafta 1,818 28,000 26. Hafta -0,499 3,988
27. Hafta -1,176 16,800 27. Hafta 3,571 29,000 27. Hafta 8,626 4,332
28. Hafta 0,000 16,800 28. Hafta -0,862 28,750 28. Hafta -0,946 4,291
29. Hafta 0,595 16,900 29. Hafta 5,217 30,250 29. Hafta 6,619 4,575
30. Hafta -1,183 16,700 30. Hafta 3,306 31,250 30. Hafta -3,541 4,413
31. Hafta -1,796 16,400 31. Hafta 0,000 31,250 31. Hafta 0,906 4,453
32. Hafta 6,098 17,400 32. Hafta -3,200 30,250 32. Hafta 1,819 4,534
33. Hafta 6,897 18,600 33. Hafta -0,826 30,000 33. Hafta -2,669 4,413
34. Hafta 1,613 18,900 34. Hafta 0,833 30,250 34. Hafta -6,413 4,130
35. Hafta 3,704 19,600 35. Hafta 5,785 32,000 35. Hafta 5,860 4,372
36. Hafta 7,653 21,100 36. Hafta 3,125 33,000 36. Hafta -0,915 4,332
37. Hafta -6,635 19,700 37. Hafta 6,818 35,250 37. Hafta 7,479 4,656
38. Hafta -1,523 19,400 38. Hafta 0,000 35,250 38. Hafta 2,599 4,777
39. Hafta 1,546 19,700 39. Hafta 2,837 36,250 39. Hafta 5,087 5,020
40. Hafta 3,046 20,300 40. Hafta -2,759 35,250 40. Hafta -4,841 4,777
41. Hafta 5,419 21,400 41. Hafta 4,255 36,750 41. Hafta 3,391 4,939
42. Hafta 3,271 22,100 42. Hafta -2,041 36,000 42. Hafta -3,280 4,777
43. Hafta 1,810 22,500 43. Hafta 0,694 36,250 43. Hafta -5,087 4,534
44. Hafta 3,556 23,300 44. Hafta 0,000 36,250 44. Hafta 0,000 4,534
45. Hafta 0,858 23,500 45. Hafta 3,448 37,500 45. Hafta 6,264 4,818
46. Hafta 4,681 24,600 46. Hafta -5,333 35,500 46. Hafta -5,044 4,575
47. Hafta -0,813 24,400 47. Hafta 1,408 36,000 47. Hafta 4,415 4,777
48. Hafta -2,459 23,800 48. Hafta -2,083 35,250 48. Hafta -2,533 4,656
49. Hafta -3,361 23,000 49. Hafta 0,709 35,500 49. Hafta -8,698 4,251
50. Hafta -4,348 22,000 50. Hafta 3,521 36,750 50. Hafta -0,259 4,240
51. Hafta 0,000 22,000 51. Hafta 4,082 38,250 51. Hafta 3,774 4,400
52. Hafta 7,727 23,700 52. Hafta -0,654 38,000 52. Hafta 5,000 4,620

89
ALKA.E X10 ALKIM.E X11 ANACM.E X12
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -2,727 2,675 1. Hafta 4,698 3,900 1. Hafta 5,649 2,525
2. Hafta 6,542 2,850 2. Hafta 3,205 4,025 2. Hafta 6,931 2,700
3. Hafta -6,140 2,675 3. Hafta -3,106 3,900 3. Hafta -6,481 2,525
4. Hafta 1,869 2,725 4. Hafta -2,564 3,800 4. Hafta -1,386 2,490
5. Hafta -6,422 2,550 5. Hafta -5,263 3,600 5. Hafta -7,229 2,310
6. Hafta 0,000 2,550 6. Hafta -0,694 3,575 6. Hafta 0,000 2,310
7. Hafta 0,000 2,550 7. Hafta 1,399 3,625 7. Hafta 9,307 2,525
8. Hafta 15,686 2,950 8. Hafta 6,897 3,875 8. Hafta -0,198 2,520
9. Hafta 10,169 3,250 9. Hafta 2,581 3,975 9. Hafta 5,159 2,650
10. Hafta -13,846 2,800 10. Hafta 9,434 4,350 10. Hafta 11,321 2,950
11. Hafta -4,464 2,675 11. Hafta 21,839 5,300 11. Hafta 0,000 2,950
12. Hafta 4,673 2,800 12. Hafta 23,585 6,550 12. Hafta 6,780 3,150
13. Hafta 0,000 2,800 13. Hafta -0,763 6,500 13. Hafta 3,175 3,250
14. Hafta 0,893 2,825 14. Hafta -5,385 6,150 14. Hafta 3,846 3,375
15. Hafta 0,885 2,850 15. Hafta 8,130 6,650 15. Hafta 8,148 3,650
16. Hafta -7,018 2,650 16. Hafta -6,767 6,200 16. Hafta 3,425 3,775
17. Hafta 0,000 2,650 17. Hafta 4,839 6,500 17. Hafta 0,662 3,800
18. Hafta -8,679 2,420 18. Hafta 1,538 6,600 18. Hafta 0,000 3,800
19. Hafta -11,570 2,140 19. Hafta -12,121 5,800 19. Hafta -7,895 3,500
20. Hafta -5,607 2,020 20. Hafta -3,448 5,600 20. Hafta 0,714 3,525
21. Hafta -2,970 1,960 21. Hafta -2,679 5,450 21. Hafta 0,000 3,525
22. Hafta 16,327 2,280 22. Hafta 11,009 6,050 22. Hafta 5,674 3,725
23. Hafta -5,702 2,150 23. Hafta -1,653 5,950 23. Hafta -3,356 3,600
24. Hafta -1,395 2,120 24. Hafta -5,042 5,650 24. Hafta -1,389 3,550
25. Hafta -7,547 1,960 25. Hafta -1,770 5,550 25. Hafta -4,225 3,400
26. Hafta 1,020 1,980 26. Hafta -0,901 5,500 26. Hafta 0,735 3,425
27. Hafta 3,030 2,040 27. Hafta 0,909 5,550 27. Hafta -1,460 3,375
28. Hafta -0,490 2,030 28. Hafta 0,901 5,600 28. Hafta -1,481 3,325
29. Hafta 2,956 2,090 29. Hafta -2,679 5,450 29. Hafta 2,256 3,400
30. Hafta -2,392 2,040 30. Hafta -14,679 4,650 30. Hafta -1,471 3,350
31. Hafta 2,451 2,090 31. Hafta -1,075 4,600 31. Hafta 0,746 3,375
32. Hafta -0,478 2,080 32. Hafta -2,717 4,475 32. Hafta -6,667 3,150
33. Hafta 0,000 2,080 33. Hafta -2,793 4,350 33. Hafta 0,794 3,175
34. Hafta 0,962 2,100 34. Hafta -4,023 4,175 34. Hafta 0,787 3,200
35. Hafta 2,381 2,150 35. Hafta 2,994 4,300 35. Hafta 3,906 3,325
36. Hafta 4,186 2,240 36. Hafta 2,907 4,425 36. Hafta 9,774 3,650
37. Hafta 8,929 2,440 37. Hafta 3,955 4,600 37. Hafta 4,795 3,825
38. Hafta -6,967 2,270 38. Hafta -3,261 4,450 38. Hafta 11,765 4,275
39. Hafta 4,405 2,370 39. Hafta 4,494 4,650 39. Hafta 4,678 4,475
40. Hafta -2,954 2,300 40. Hafta -1,505 4,580 40. Hafta -1,676 4,400
41. Hafta 3,478 2,380 41. Hafta 4,803 4,800 41. Hafta 0,909 4,440
42. Hafta 0,000 2,380 42. Hafta 0,417 4,820 42. Hafta -4,505 4,240
43. Hafta -30,252 1,660 43. Hafta 5,809 5,100 43. Hafta -0,472 4,220
44. Hafta -1,807 1,630 44. Hafta -1,961 5,000 44. Hafta -2,370 4,120
45. Hafta -1,227 1,610 45. Hafta -4,800 4,760 45. Hafta 16,990 4,820
46. Hafta -4,969 1,530 46. Hafta -4,622 4,540 46. Hafta -8,299 4,420
47. Hafta 0,000 1,530 47. Hafta 1,762 4,620 47. Hafta -0,905 4,380
48. Hafta -0,654 1,520 48. Hafta 3,030 4,760 48. Hafta 4,110 4,560
49. Hafta -6,579 1,420 49. Hafta -4,202 4,560 49. Hafta -1,316 4,500
50. Hafta -7,746 1,310 50. Hafta -6,140 4,280 50. Hafta -0,889 4,460
51. Hafta 0,763 1,320 51. Hafta 0,935 4,320 51. Hafta 1,345 4,520
52. Hafta 3,030 1,360 52. Hafta -0,926 4,280 52. Hafta 0,885 4,560

90
AEFES.E X13 ANHYT.E X14 ASUZU.E X15
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta 3,977 18,300 1. Hafta 0,000 3,575 1. Hafta 5,395 8,302
2. Hafta -2,186 17,900 2. Hafta 0,000 3,575 2. Hafta 3,409 8,585
3. Hafta 2,235 18,300 3. Hafta 0,000 3,575 3. Hafta -3,296 8,302
4. Hafta 3,825 19,000 4. Hafta 4,895 3,750 4. Hafta 0,000 8,302
5. Hafta -7,368 17,600 5. Hafta -4,000 3,600 5. Hafta -9,094 7,547
6. Hafta -0,568 17,500 6. Hafta -2,778 3,500 6. Hafta -1,246 7,453
7. Hafta 5,143 18,400 7. Hafta 5,714 3,700 7. Hafta 3,167 7,689
8. Hafta -0,543 18,300 8. Hafta 5,405 3,900 8. Hafta 4,903 8,066
9. Hafta 3,279 18,900 9. Hafta 0,000 3,900 9. Hafta -0,583 8,019
10. Hafta -3,175 18,300 10. Hafta 5,128 4,100 10. Hafta 2,357 8,208
11. Hafta 0,546 18,400 11. Hafta 4,878 4,300 11. Hafta 4,020 8,538
12. Hafta -2,174 18,000 12. Hafta 2,907 4,425 12. Hafta 2,764 8,774
13. Hafta 0,000 18,000 13. Hafta -6,215 4,150 13. Hafta 6,987 9,387
14. Hafta -0,556 17,900 14. Hafta 14,458 4,750 14. Hafta 1,001 9,481
15. Hafta -1,676 17,600 15. Hafta -4,211 4,550 15. Hafta 7,963 10,236
16. Hafta 1,705 17,900 16. Hafta -7,692 4,200 16. Hafta -2,306 10,000
17. Hafta 0,000 17,900 17. Hafta -2,976 4,075 17. Hafta 0,000 10,000
18. Hafta 11,173 19,900 18. Hafta -6,135 3,825 18. Hafta 0,000 10,000
19. Hafta -5,025 18,900 19. Hafta -11,765 3,375 19. Hafta -11,000 8,900
20. Hafta -1,058 18,700 20. Hafta -38,963 2,060 20. Hafta -2,809 8,650
21. Hafta 0,535 18,800 21. Hafta -11,165 1,830 21. Hafta -4,046 8,300
22. Hafta -1,064 18,600 22. Hafta 22,404 2,240 22. Hafta 6,627 8,850
23. Hafta -0,538 18,500 23. Hafta 2,232 2,290 23. Hafta -3,390 8,550
24. Hafta -0,541 18,400 24. Hafta 4,367 2,390 24. Hafta 0,000 8,550
25. Hafta -15,761 15,500 25. Hafta -3,347 2,310 25. Hafta -7,602 7,900
26. Hafta 7,097 16,600 26. Hafta 10,390 2,550 26. Hafta -0,633 7,850
27. Hafta 10,241 18,300 27. Hafta -3,529 2,460 27. Hafta 5,096 8,250
28. Hafta 1,093 18,500 28. Hafta -1,626 2,420 28. Hafta -1,818 8,100
29. Hafta 7,568 19,900 29. Hafta 6,405 2,575 29. Hafta 3,704 8,400
30. Hafta 0,503 20,000 30. Hafta 5,825 2,725 30. Hafta -2,381 8,200
31. Hafta 1,000 20,200 31. Hafta 19,266 3,250 31. Hafta -0,610 8,150
32. Hafta 0,000 20,200 32. Hafta -6,923 3,025 32. Hafta -1,840 8,000
33. Hafta -2,475 19,700 33. Hafta 3,306 3,125 33. Hafta 5,000 8,400
34. Hafta -2,030 19,300 34. Hafta 0,000 3,125 34. Hafta 0,000 8,400
35. Hafta 4,663 20,200 35. Hafta -0,800 3,100 35. Hafta 6,548 8,950
36. Hafta 0,990 20,400 36. Hafta 8,871 3,375 36. Hafta 4,469 9,350
37. Hafta -0,980 20,200 37. Hafta 11,111 3,750 37. Hafta 2,674 9,600
38. Hafta 2,970 20,800 38. Hafta 10,000 4,125 38. Hafta -2,604 9,350
39. Hafta 11,058 23,100 39. Hafta -2,424 4,025 39. Hafta 4,813 9,800
40. Hafta 0,433 23,200 40. Hafta -0,124 4,020 40. Hafta 0,000 9,800
41. Hafta 8,836 25,250 41. Hafta 0,000 4,020 41. Hafta 5,102 10,300
42. Hafta -5,347 23,900 42. Hafta -4,478 3,840 42. Hafta 0,000 10,300
43. Hafta 0,000 23,900 43. Hafta -1,042 3,800 43. Hafta 0,971 10,400
44. Hafta -1,255 23,600 44. Hafta 3,158 3,920 44. Hafta 17,308 12,200
45. Hafta -5,085 22,400 45. Hafta -0,510 3,900 45. Hafta -3,279 11,800
46. Hafta -2,232 21,900 46. Hafta -4,103 3,740 46. Hafta -1,695 11,600
47. Hafta 5,479 23,100 47. Hafta -2,674 3,640 47. Hafta -0,862 11,500
48. Hafta 0,866 23,300 48. Hafta 1,648 3,700 48. Hafta 0,000 11,500
49. Hafta 2,146 23,800 49. Hafta -5,405 3,500 49. Hafta -5,217 10,900
50. Hafta 6,723 25,400 50. Hafta -2,286 3,420 50. Hafta -6,422 10,200
51. Hafta -1,181 25,100 51. Hafta 5,848 3,620 51. Hafta 0,980 10,300
52. Hafta 1,594 25,500 52. Hafta 12,155 4,060 52. Hafta 2,913 10,600

91
ANSGR.E X16 ARCLK.E X17 ASELS.E X18
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta 0,538 1,870 1. Hafta -7,190 7,100 1. Hafta 2,439 12,600
2. Hafta 5,348 1,970 2. Hafta 12,676 8,000 2. Hafta 0,794 12,700
3. Hafta -5,076 1,870 3. Hafta -11,250 7,100 3. Hafta -0,787 12,600
4. Hafta 0,000 1,870 4. Hafta 1,408 7,200 4. Hafta -2,381 12,300
5. Hafta -4,813 1,780 5. Hafta -9,028 6,550 5. Hafta -10,569 11,000
6. Hafta -3,933 1,710 6. Hafta -3,817 6,300 6. Hafta 0,000 11,000
7. Hafta 7,018 1,830 7. Hafta 26,190 7,950 7. Hafta 4,545 11,500
8. Hafta 2,732 1,880 8. Hafta -6,918 7,400 8. Hafta -11,304 10,200
9. Hafta 3,191 1,940 9. Hafta 2,703 7,600 9. Hafta 2,941 10,500
10. Hafta 4,124 2,020 10. Hafta -0,658 7,550 10. Hafta 0,000 10,500
11. Hafta 7,921 2,180 11. Hafta 3,311 7,800 11. Hafta -0,952 10,400
12. Hafta 2,752 2,240 12. Hafta 0,641 7,850 12. Hafta 2,885 10,700
13. Hafta 0,000 2,240 13. Hafta 6,369 8,350 13. Hafta 3,738 11,100
14. Hafta 8,036 2,420 14. Hafta -1,796 8,200 14. Hafta 0,000 11,100
15. Hafta 0,826 2,440 15. Hafta -5,488 7,750 15. Hafta -0,901 11,000
16. Hafta 1,639 2,480 16. Hafta 3,226 8,000 16. Hafta -5,455 10,400
17. Hafta -2,419 2,420 17. Hafta 2,500 8,200 17. Hafta 0,000 10,400
18. Hafta -5,785 2,280 18. Hafta -7,317 7,600 18. Hafta -8,654 9,500
19. Hafta -10,526 2,040 19. Hafta -8,553 6,950 19. Hafta -2,632 9,250
20. Hafta -8,333 1,870 20. Hafta -7,914 6,400 20. Hafta 1,622 9,400
21. Hafta -3,743 1,800 21. Hafta 0,781 6,450 21. Hafta 2,660 9,650
22. Hafta -10,556 1,610 22. Hafta 8,527 7,000 22. Hafta -1,554 9,500
23. Hafta -0,621 1,600 23. Hafta 0,000 7,000 23. Hafta -5,789 8,950
24. Hafta 0,000 1,600 24. Hafta 2,143 7,150 24. Hafta -1,117 8,850
25. Hafta -5,625 1,510 25. Hafta -2,098 7,000 25. Hafta 2,825 9,100
26. Hafta 5,960 1,600 26. Hafta -2,857 6,800 26. Hafta 0,000 9,100
27. Hafta 0,625 1,610 27. Hafta 8,824 7,400 27. Hafta -1,648 8,950
28. Hafta -0,621 1,600 28. Hafta 1,351 7,500 28. Hafta 0,000 8,950
29. Hafta 3,125 1,650 29. Hafta 5,333 7,900 29. Hafta 2,793 9,200
30. Hafta 0,606 1,660 30. Hafta -2,532 7,700 30. Hafta -0,543 9,150
31. Hafta 9,639 1,820 31. Hafta 1,948 7,850 31. Hafta 2,186 9,350
32. Hafta 0,000 1,820 32. Hafta 1,911 8,000 32. Hafta 1,604 9,500
33. Hafta 1,648 1,850 33. Hafta -5,000 7,600 33. Hafta 3,158 9,800
34. Hafta 0,541 1,860 34. Hafta 1,316 7,700 34. Hafta 0,000 9,800
35. Hafta 2,151 1,900 35. Hafta 1,299 7,800 35. Hafta 3,061 10,100
36. Hafta 10,526 2,100 36. Hafta 6,410 8,300 36. Hafta -1,485 9,950
37. Hafta 8,571 2,280 37. Hafta 1,205 8,400 37. Hafta -1,508 9,800
38. Hafta 7,456 2,450 38. Hafta 4,167 8,750 38. Hafta -0,510 9,750
39. Hafta -1,633 2,410 39. Hafta 4,571 9,150 39. Hafta 1,538 9,900
40. Hafta -2,490 2,350 40. Hafta -4,918 8,700 40. Hafta -1,010 9,800
41. Hafta 10,638 2,600 41. Hafta 4,023 9,050 41. Hafta 3,061 10,100
42. Hafta 0,000 2,600 42. Hafta -1,657 8,900 42. Hafta -1,980 9,900
43. Hafta -2,308 2,540 43. Hafta -1,685 8,750 43. Hafta 0,000 9,900
44. Hafta 7,874 2,740 44. Hafta 1,714 8,900 44. Hafta -1,010 9,800
45. Hafta 5,839 2,900 45. Hafta -3,933 8,550 45. Hafta 17,347 11,500
46. Hafta 1,379 2,940 46. Hafta -3,509 8,250 46. Hafta 2,609 11,800
47. Hafta -0,680 2,920 47. Hafta 1,818 8,400 47. Hafta 10,169 13,000
48. Hafta 2,740 3,000 48. Hafta -4,167 8,050 48. Hafta 7,692 14,000
49. Hafta -2,667 2,920 49. Hafta -5,590 7,600 49. Hafta -14,286 12,000
50. Hafta -4,110 2,800 50. Hafta 5,263 8,000 50. Hafta -10,000 10,800
51. Hafta 10,000 3,080 51. Hafta 5,625 8,450 51. Hafta 0,000 10,800
52. Hafta 6,494 3,280 52. Hafta -3,550 8,150 52. Hafta 2,778 11,100

92
AYGAZ.E X19 BEKO.E X20 BOLUC.E X21
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -2,649 3,675 1. Hafta -2,817 6,900 1. Hafta 3,093 2,000
2. Hafta 6,122 3,900 2. Hafta 7,246 7,400 2. Hafta 5,500 2,110
3. Hafta -5,769 3,675 3. Hafta -6,757 6,900 3. Hafta -5,213 2,000
4. Hafta 0,680 3,700 4. Hafta 6,522 7,350 4. Hafta -1,500 1,970
5. Hafta -7,432 3,425 5. Hafta -4,082 7,050 5. Hafta -1,523 1,940
6. Hafta 5,839 3,625 6. Hafta -4,965 6,700 6. Hafta -2,062 1,900
7. Hafta 0,690 3,650 7. Hafta 17,910 7,900 7. Hafta 2,632 1,950
8. Hafta -4,795 3,475 8. Hafta 8,861 8,600 8. Hafta -1,026 1,930
9. Hafta 0,000 3,475 9. Hafta 3,488 8,900 9. Hafta 1,036 1,950
10. Hafta 3,597 3,600 10. Hafta -0,562 8,850 10. Hafta 0,513 1,960
11. Hafta -0,694 3,575 11. Hafta 5,650 9,350 11. Hafta 0,000 1,960
12. Hafta 1,399 3,625 12. Hafta -0,535 9,300 12. Hafta 1,020 1,980
13. Hafta 4,138 3,775 13. Hafta 1,075 9,400 13. Hafta 3,535 2,050
14. Hafta 2,649 3,875 14. Hafta 7,447 10,100 14. Hafta 0,000 2,050
15. Hafta -4,516 3,700 15. Hafta 0,990 10,200 15. Hafta -0,976 2,030
16. Hafta -3,378 3,575 16. Hafta -3,431 9,850 16. Hafta -1,970 1,990
17. Hafta 1,399 3,625 17. Hafta -0,508 9,800 17. Hafta 0,000 1,990
18. Hafta -6,897 3,375 18. Hafta -9,184 8,900 18. Hafta -4,523 1,900
19. Hafta -5,926 3,175 19. Hafta -10,112 8,000 19. Hafta -11,053 1,690
20. Hafta -3,150 3,075 20. Hafta 0,625 8,050 20. Hafta -2,367 1,650
21. Hafta -6,504 2,875 21. Hafta 0,000 8,050 21. Hafta 1,818 1,680
22. Hafta 4,348 3,000 22. Hafta 3,727 8,350 22. Hafta 2,381 1,720
23. Hafta 0,000 3,000 23. Hafta -0,599 8,300 23. Hafta -1,744 1,690
24. Hafta 3,333 3,100 24. Hafta -3,012 8,050 24. Hafta 0,592 1,700
25. Hafta -8,065 2,850 25. Hafta -6,832 7,500 25. Hafta -4,118 1,630
26. Hafta 2,632 2,925 26. Hafta 0,000 7,500 26. Hafta -0,613 1,620
27. Hafta 3,419 3,025 27. Hafta -26,667 5,500 27. Hafta 1,235 1,640
28. Hafta 0,826 3,050 28. Hafta 2,727 5,650 28. Hafta 1,220 1,660
29. Hafta 3,279 3,150 29. Hafta 7,080 6,050 29. Hafta 3,012 1,710
30. Hafta -0,794 3,125 30. Hafta -4,959 5,750 30. Hafta -1,754 1,680
31. Hafta 1,600 3,175 31. Hafta 1,739 5,850 31. Hafta 1,786 1,710
32. Hafta 1,575 3,225 32. Hafta 0,000 5,850 32. Hafta 0,000 1,710
33. Hafta -0,775 3,200 33. Hafta -3,419 5,650 33. Hafta -1,170 1,690
34. Hafta 2,344 3,275 34. Hafta 0,885 5,700 34. Hafta 2,367 1,730
35. Hafta 2,290 3,350 35. Hafta 1,754 5,800 35. Hafta 5,780 1,830
36. Hafta 2,239 3,425 36. Hafta 8,621 6,300 36. Hafta 3,279 1,890
37. Hafta -1,460 3,375 37. Hafta 0,000 6,300 37. Hafta 0,000 1,890
38. Hafta -1,481 3,325 38. Hafta 0,000 6,300 38. Hafta -2,646 1,840
39. Hafta 6,015 3,525 39. Hafta 3,968 6,550 39. Hafta 3,804 1,910
40. Hafta -1,277 3,480 40. Hafta -5,344 6,200 40. Hafta -1,047 1,890
41. Hafta 0,575 3,500 41. Hafta 2,419 6,350 41. Hafta 3,175 1,950
42. Hafta -2,857 3,400 42. Hafta -2,362 6,200 42. Hafta 5,641 2,060
43. Hafta -2,353 3,320 43. Hafta -1,613 6,100 43. Hafta 3,883 2,140
44. Hafta 0,602 3,340 44. Hafta 0,820 6,150 44. Hafta 3,738 2,220
45. Hafta 1,796 3,400 45. Hafta -1,626 6,050 45. Hafta 6,306 2,360
46. Hafta -4,706 3,240 46. Hafta -4,132 5,800 46. Hafta 5,508 2,490
47. Hafta 1,852 3,300 47. Hafta 1,724 5,900 47. Hafta -4,016 2,390
48. Hafta -1,212 3,260 48. Hafta -7,627 5,450 48. Hafta -2,510 2,330
49. Hafta -4,908 3,100 49. Hafta -11,193 4,840 49. Hafta -4,292 2,230
50. Hafta 1,290 3,140 50. Hafta -0,826 4,800 50. Hafta -0,897 2,210
51. Hafta 0,000 3,140 51. Hafta -36,250 3,060 51. Hafta 3,167 2,280
52. Hafta 2,548 3,220 52. Hafta 0,654 3,080 52. Hafta -39,912 1,370

93
BRSAN.E X22 BRYAT.E X23 BOSSA.E X24
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta 8,808 5,250 1. Hafta 21,561 2,616 1. Hafta 2,000 1,530
2. Hafta 2,857 5,400 2. Hafta -6,346 2,450 2. Hafta 3,922 1,590
3. Hafta -2,778 5,250 3. Hafta 6,776 2,616 3. Hafta -3,774 1,530
4. Hafta -1,905 5,150 4. Hafta -1,911 2,566 4. Hafta -2,614 1,490
5. Hafta -7,282 4,775 5. Hafta -13,523 2,219 5. Hafta -6,711 1,390
6. Hafta -2,094 4,675 6. Hafta 0,000 2,219 6. Hafta -2,158 1,360
7. Hafta 8,021 5,050 7. Hafta 11,897 2,483 7. Hafta 1,471 1,380
8. Hafta 8,911 5,500 8. Hafta 10,028 2,732 8. Hafta -0,725 1,370
9. Hafta 17,273 6,450 9. Hafta 10,908 3,030 9. Hafta 5,109 1,440
10. Hafta -0,775 6,400 10. Hafta -1,089 2,997 10. Hafta -2,083 1,410
11. Hafta 15,625 7,400 11. Hafta 0,534 3,013 11. Hafta 3,546 1,460
12. Hafta 4,730 7,750 12. Hafta -0,531 2,997 12. Hafta 4,110 1,520
13. Hafta 3,871 8,050 13. Hafta 1,635 3,046 13. Hafta -2,632 1,480
14. Hafta 1,863 8,200 14. Hafta 3,808 3,162 14. Hafta 0,676 1,490
15. Hafta -2,439 8,000 15. Hafta -3,131 3,063 15. Hafta -1,342 1,470
16. Hafta -1,875 7,850 16. Hafta -0,555 3,046 16. Hafta -2,041 1,440
17. Hafta 0,637 7,900 17. Hafta 6,533 3,245 17. Hafta 0,694 1,450
18. Hafta -3,165 7,650 18. Hafta -11,217 2,881 18. Hafta -6,897 1,350
19. Hafta 6,536 8,150 19. Hafta -0,208 2,875 19. Hafta -3,704 1,300
20. Hafta -6,135 7,650 20. Hafta -17,913 2,360 20. Hafta -2,308 1,270
21. Hafta -1,307 7,550 21. Hafta 0,847 2,380 21. Hafta 0,000 1,270
22. Hafta 3,974 7,850 22. Hafta 8,193 2,575 22. Hafta 3,150 1,310
23. Hafta -3,185 7,600 23. Hafta -6,019 2,420 23. Hafta -2,290 1,280
24. Hafta 2,632 7,800 24. Hafta 3,306 2,500 24. Hafta -0,781 1,270
25. Hafta 1,282 7,900 25. Hafta 2,000 2,550 25. Hafta -3,937 1,220
26. Hafta 0,633 7,950 26. Hafta -1,961 2,500 26. Hafta 0,820 1,230
27. Hafta 0,000 7,950 27. Hafta 1,000 2,525 27. Hafta 1,626 1,250
28. Hafta -0,629 7,900 28. Hafta -0,594 2,510 28. Hafta 0,000 1,250
29. Hafta 1,899 8,050 29. Hafta 9,562 2,750 29. Hafta 2,400 1,280
30. Hafta -1,863 7,900 30. Hafta 0,000 2,750 30. Hafta 7,031 1,370
31. Hafta -1,266 7,800 31. Hafta 5,455 2,900 31. Hafta 8,029 1,480
32. Hafta 3,205 8,050 32. Hafta 2,586 2,975 32. Hafta -0,676 1,470
33. Hafta 2,484 8,250 33. Hafta 2,521 3,050 33. Hafta 0,680 1,480
34. Hafta 17,576 9,700 34. Hafta 6,557 3,250 34. Hafta -0,676 1,470
35. Hafta -2,062 9,500 35. Hafta 8,462 3,525 35. Hafta 2,721 1,510
36. Hafta -5,789 8,950 36. Hafta 0,000 3,525 36. Hafta 1,987 1,540
37. Hafta 1,676 9,100 37. Hafta 9,929 3,875 37. Hafta 1,299 1,560
38. Hafta 6,593 9,700 38. Hafta 12,903 4,375 38. Hafta 7,692 1,680
39. Hafta 3,093 10,000 39. Hafta -1,143 4,325 39. Hafta 5,357 1,770
40. Hafta 5,000 10,500 40. Hafta -5,665 4,080 40. Hafta 3,955 1,840
41. Hafta -0,952 10,400 41. Hafta 1,471 4,140 41. Hafta 0,543 1,850
42. Hafta -4,327 9,950 42. Hafta -5,314 3,920 42. Hafta 8,649 2,010
43. Hafta 3,518 10,300 43. Hafta 3,061 4,040 43. Hafta 5,970 2,130
44. Hafta 0,000 10,300 44. Hafta 0,990 4,080 44. Hafta -1,878 2,090
45. Hafta 11,650 11,500 45. Hafta 3,431 4,220 45. Hafta -1,435 2,060
46. Hafta 12,174 12,900 46. Hafta -2,370 4,120 46. Hafta -1,942 2,020
47. Hafta 3,876 13,400 47. Hafta 0,971 4,160 47. Hafta 2,970 2,080
48. Hafta -4,478 12,800 48. Hafta -3,365 4,020 48. Hafta -3,365 2,010
49. Hafta -4,688 12,200 49. Hafta -3,980 3,860 49. Hafta -2,985 1,950
50. Hafta -7,377 11,300 50. Hafta -6,218 3,620 50. Hafta -3,077 1,890
51. Hafta 10,619 12,500 51. Hafta 1,105 3,660 51. Hafta -0,529 1,880
52. Hafta -5,600 11,800 52. Hafta 3,279 3,780 52. Hafta 1,596 1,910

94
CARSI.E X25 CARSI.E X26 CIMSA.E X27
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -31,227 1,850 1. Hafta 1,020 1,980 1. Hafta -10,294 3,050
2. Hafta 39,189 2,575 2. Hafta 11,111 2,200 2. Hafta 11,475 3,400
3. Hafta -28,155 1,850 3. Hafta -10,000 1,980 3. Hafta -10,294 3,050
4. Hafta -5,946 1,740 4. Hafta -0,505 1,970 4. Hafta 0,000 3,050
5. Hafta 8,621 1,890 5. Hafta -2,538 1,920 5. Hafta -5,738 2,875
6. Hafta -4,233 1,810 6. Hafta -2,604 1,870 6. Hafta 0,000 2,875
7. Hafta 2,762 1,860 7. Hafta 3,209 1,930 7. Hafta 6,957 3,075
8. Hafta -1,613 1,830 8. Hafta -2,591 1,880 8. Hafta -1,626 3,025
9. Hafta 21,311 2,220 9. Hafta 1,596 1,910 9. Hafta 0,826 3,050
10. Hafta 14,414 2,540 10. Hafta -14,136 1,640 10. Hafta 6,557 3,250
11. Hafta 19,094 3,025 11. Hafta 0,000 1,640 11. Hafta 1,538 3,300
12. Hafta 7,438 3,250 12. Hafta 6,098 1,740 12. Hafta 3,788 3,425
13. Hafta 16,923 3,800 13. Hafta 1,724 1,770 13. Hafta 2,920 3,525
14. Hafta 9,868 4,175 14. Hafta -9,040 1,610 14. Hafta 1,418 3,575
15. Hafta 0,000 4,175 15. Hafta -3,727 1,550 15. Hafta -0,699 3,550
16. Hafta 2,994 4,300 16. Hafta -1,935 1,520 16. Hafta -2,113 3,475
17. Hafta -7,558 3,975 17. Hafta 5,263 1,600 17. Hafta 3,597 3,600
18. Hafta -8,805 3,625 18. Hafta -8,125 1,470 18. Hafta -15,972 3,025
19. Hafta -4,828 3,450 19. Hafta -15,646 1,240 19. Hafta -4,132 2,900
20. Hafta -0,725 3,425 20. Hafta -6,452 1,160 20. Hafta -4,310 2,775
21. Hafta 6,569 3,650 21. Hafta -0,862 1,150 21. Hafta 4,505 2,900
22. Hafta 8,904 3,975 22. Hafta 6,957 1,230 22. Hafta 0,000 2,900
23. Hafta -1,887 3,900 23. Hafta -4,065 1,180 23. Hafta 0,000 2,900
24. Hafta -3,205 3,775 24. Hafta 0,000 1,180 24. Hafta 2,586 2,975
25. Hafta 0,000 3,775 25. Hafta -5,085 1,120 25. Hafta -6,723 2,775
26. Hafta 0,662 3,800 26. Hafta 1,786 1,140 26. Hafta 1,802 2,825
27. Hafta 0,000 3,800 27. Hafta 1,754 1,160 27. Hafta 1,770 2,875
28. Hafta -2,632 3,700 28. Hafta -0,862 1,150 28. Hafta -0,870 2,850
29. Hafta 0,000 3,700 29. Hafta 7,826 1,240 29. Hafta 4,386 2,975
30. Hafta -1,351 3,650 30. Hafta -0,806 1,230 30. Hafta -1,681 2,925
31. Hafta 0,000 3,650 31. Hafta 4,878 1,290 31. Hafta -1,709 2,875
32. Hafta -3,425 3,525 32. Hafta 7,752 1,390 32. Hafta 1,739 2,925
33. Hafta -4,965 3,350 33. Hafta -4,317 1,330 33. Hafta 0,000 2,925
34. Hafta -2,985 3,250 34. Hafta 13,534 1,510 34. Hafta 4,274 3,050
35. Hafta 0,769 3,275 35. Hafta -1,325 1,490 35. Hafta 7,377 3,275
36. Hafta 2,290 3,350 36. Hafta 2,013 1,520 36. Hafta 6,870 3,500
37. Hafta 0,746 3,375 37. Hafta 26,316 1,920 37. Hafta 3,571 3,625
38. Hafta -1,481 3,325 38. Hafta -8,854 1,750 38. Hafta 5,517 3,825
39. Hafta 12,782 3,750 39. Hafta 13,143 1,980 39. Hafta 3,268 3,950
40. Hafta 4,000 3,900 40. Hafta 8,081 2,140 40. Hafta -1,266 3,900
41. Hafta -2,564 3,800 41. Hafta -4,206 2,050 41. Hafta 5,128 4,100
42. Hafta -5,263 3,600 42. Hafta -7,317 1,900 42. Hafta 0,488 4,120
43. Hafta 0,556 3,620 43. Hafta 2,632 1,950 43. Hafta 0,000 4,120
44. Hafta 1,657 3,680 44. Hafta -4,615 1,860 44. Hafta 2,427 4,220
45. Hafta 17,935 4,340 45. Hafta 0,538 1,870 45. Hafta 8,531 4,580
46. Hafta 13,825 4,940 46. Hafta -3,209 1,810 46. Hafta 6,114 4,860
47. Hafta -0,810 4,900 47. Hafta 0,552 1,820 47. Hafta -0,823 4,820
48. Hafta 1,633 4,980 48. Hafta 2,747 1,870 48. Hafta -0,830 4,780
49. Hafta -4,819 4,740 49. Hafta -7,487 1,730 49. Hafta -7,950 4,400
50. Hafta -5,063 4,500 50. Hafta -4,624 1,650 50. Hafta 3,182 4,540
51. Hafta 0,000 4,500 51. Hafta 4,242 1,720 51. Hafta -4,846 4,320
52. Hafta 2,667 4,620 52. Hafta 5,233 1,810 52. Hafta 8,796 4,700

95
DEVA.E X28 DISBA.E X29 DOHOL.E X30
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta 0,990 2,550 1. Hafta 5,844 1,630 1. Hafta 1,378 2,575
2. Hafta 9,804 2,800 2. Hafta 11,656 1,820 2. Hafta 12,621 2,900
3. Hafta -8,929 2,550 3. Hafta -10,440 1,630 3. Hafta -11,207 2,575
4. Hafta 0,000 2,550 4. Hafta -1,840 1,600 4. Hafta 5,825 2,725
5. Hafta -5,882 2,400 5. Hafta -2,500 1,560 5. Hafta -7,339 2,525
6. Hafta 1,250 2,430 6. Hafta -1,923 1,530 6. Hafta 0,990 2,550
7. Hafta 2,469 2,490 7. Hafta 19,608 1,830 7. Hafta 12,745 2,875
8. Hafta 5,422 2,625 8. Hafta -2,186 1,790 8. Hafta 2,609 2,950
9. Hafta 6,667 2,800 9. Hafta -2,793 1,740 9. Hafta 5,085 3,100
10. Hafta -0,893 2,775 10. Hafta 1,724 1,770 10. Hafta -2,419 3,025
11. Hafta -3,604 2,675 11. Hafta 5,085 1,860 11. Hafta 0,000 3,025
12. Hafta 0,935 2,700 12. Hafta 3,226 1,920 12. Hafta 2,479 3,100
13. Hafta 3,704 2,800 13. Hafta 9,896 2,110 13. Hafta 6,452 3,300
14. Hafta 22,321 3,425 14. Hafta 3,791 2,190 14. Hafta -2,273 3,225
15. Hafta -5,109 3,250 15. Hafta -5,479 2,070 15. Hafta -8,527 2,950
16. Hafta 2,308 3,325 16. Hafta 4,348 2,160 16. Hafta -3,390 2,850
17. Hafta 10,526 3,675 17. Hafta 11,111 2,400 17. Hafta -1,754 2,800
18. Hafta 2,041 3,750 18. Hafta -4,583 2,290 18. Hafta -6,250 2,625
19. Hafta 1,333 3,800 19. Hafta -14,847 1,950 19. Hafta -11,238 2,330
20. Hafta -8,553 3,475 20. Hafta -9,231 1,770 20. Hafta 2,575 2,390
21. Hafta 7,914 3,750 21. Hafta -1,695 1,740 21. Hafta 1,674 2,430
22. Hafta 14,000 4,275 22. Hafta 5,747 1,840 22. Hafta 4,938 2,550
23. Hafta 5,263 4,500 23. Hafta -1,630 1,810 23. Hafta -0,392 2,540
24. Hafta -58,444 1,870 24. Hafta 4,420 1,890 24. Hafta -1,181 2,510
25. Hafta -17,112 1,550 25. Hafta 5,291 1,990 25. Hafta -5,179 2,380
26. Hafta 3,226 1,600 26. Hafta 2,513 2,040 26. Hafta -15,966 2,000
27. Hafta -2,500 1,560 27. Hafta 3,431 2,110 27. Hafta 7,000 2,140
28. Hafta -2,564 1,520 28. Hafta -0,948 2,090 28. Hafta 2,336 2,190
29. Hafta 4,605 1,590 29. Hafta 1,914 2,130 29. Hafta 8,219 2,370
30. Hafta 5,660 1,680 30. Hafta -0,469 2,120 30. Hafta 0,422 2,380
31. Hafta -5,357 1,590 31. Hafta 0,000 2,120 31. Hafta -0,420 2,370
32. Hafta 3,774 1,650 32. Hafta -27,358 1,540 32. Hafta 0,000 2,370
33. Hafta 6,667 1,760 33. Hafta -0,649 1,530 33. Hafta -0,422 2,360
34. Hafta -2,273 1,720 34. Hafta -2,614 1,490 34. Hafta 0,847 2,380
35. Hafta 0,000 1,720 35. Hafta 8,725 1,620 35. Hafta 5,042 2,500
36. Hafta 4,070 1,790 36. Hafta 1,235 1,640 36. Hafta 4,000 2,600
37. Hafta 6,145 1,900 37. Hafta 0,000 1,640 37. Hafta 4,808 2,725
38. Hafta -10,000 1,710 38. Hafta -1,829 1,610 38. Hafta -7,339 2,525
39. Hafta 5,263 1,800 39. Hafta 3,727 1,670 39. Hafta 7,921 2,725
40. Hafta -7,778 1,660 40. Hafta 1,198 1,690 40. Hafta -3,853 2,620
41. Hafta 3,012 1,710 41. Hafta -0,592 1,680 41. Hafta 4,580 2,740
42. Hafta -2,924 1,660 42. Hafta -2,976 1,630 42. Hafta -2,920 2,660
43. Hafta 0,000 1,660 43. Hafta 0,000 1,630 43. Hafta -0,752 2,640
44. Hafta 3,614 1,720 44. Hafta -1,840 1,600 44. Hafta -0,758 2,620
45. Hafta 4,070 1,790 45. Hafta 0,625 1,610 45. Hafta 3,053 2,700
46. Hafta -6,145 1,680 46. Hafta -2,484 1,570 46. Hafta -8,519 2,470
47. Hafta 0,595 1,690 47. Hafta 1,274 1,590 47. Hafta 5,263 2,600
48. Hafta -0,592 1,680 48. Hafta 8,176 1,720 48. Hafta -3,077 2,520
49. Hafta -4,762 1,600 49. Hafta 1,163 1,740 49. Hafta -0,794 2,500
50. Hafta -5,625 1,510 50. Hafta 10,920 1,930 50. Hafta -3,200 2,420
51. Hafta 3,974 1,570 51. Hafta 9,845 2,120 51. Hafta 14,876 2,780
52. Hafta 4,459 1,640 52. Hafta 8,491 2,300 52. Hafta -0,719 2,760

96
DYHOL.E X31 DOKTS.E X32 ECILC.E X33
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -1,010 4,900 1. Hafta 0,000 2,625 1. Hafta 8,450 1,707
2. Hafta 20,408 5,900 2. Hafta -0,952 2,600 2. Hafta 3,281 1,763
3. Hafta -16,949 4,900 3. Hafta 0,962 2,625 3. Hafta -3,176 1,707
4. Hafta 0,000 4,900 4. Hafta -4,762 2,500 4. Hafta 0,644 1,718
5. Hafta -9,184 4,450 5. Hafta -9,600 2,260 5. Hafta -5,122 1,630
6. Hafta -2,809 4,325 6. Hafta -0,442 2,250 6. Hafta 0,675 1,641
7. Hafta 20,231 5,200 7. Hafta 2,222 2,300 7. Hafta -0,061 1,640
8. Hafta -6,250 4,875 8. Hafta -3,913 2,210 8. Hafta -2,439 1,600
9. Hafta 3,077 5,025 9. Hafta -1,357 2,180 9. Hafta -1,250 1,580
10. Hafta 0,498 5,050 10. Hafta 2,752 2,240 10. Hafta 3,165 1,630
11. Hafta -1,980 4,950 11. Hafta 0,446 2,250 11. Hafta -1,227 1,610
12. Hafta 0,505 4,975 12. Hafta 0,889 2,270 12. Hafta 3,727 1,670
13. Hafta 11,558 5,550 13. Hafta 5,727 2,400 13. Hafta 4,790 1,750
14. Hafta -7,207 5,150 14. Hafta 0,417 2,410 14. Hafta 3,429 1,810
15. Hafta -8,738 4,700 15. Hafta -1,245 2,380 15. Hafta 16,022 2,100
16. Hafta -2,128 4,600 16. Hafta -6,303 2,230 16. Hafta -1,905 2,060
17. Hafta 0,543 4,625 17. Hafta 0,448 2,240 17. Hafta -2,913 2,000
18. Hafta 2,162 4,725 18. Hafta -11,161 1,990 18. Hafta -9,000 1,820
19. Hafta -11,111 4,200 19. Hafta -7,538 1,840 19. Hafta -4,945 1,730
20. Hafta 0,000 4,200 20. Hafta 0,000 1,840 20. Hafta -0,578 1,720
21. Hafta -0,595 4,175 21. Hafta 0,000 1,840 21. Hafta 2,326 1,760
22. Hafta 6,587 4,450 22. Hafta 4,348 1,920 22. Hafta 3,977 1,830
23. Hafta -1,685 4,375 23. Hafta -2,083 1,880 23. Hafta -0,546 1,820
24. Hafta -2,286 4,275 24. Hafta 0,000 1,880 24. Hafta 1,099 1,840
25. Hafta -4,094 4,100 25. Hafta -6,915 1,750 25. Hafta -4,348 1,760
26. Hafta 7,927 4,425 26. Hafta 1,714 1,780 26. Hafta -0,568 1,750
27. Hafta 4,520 4,625 27. Hafta 1,124 1,800 27. Hafta -6,286 1,640
28. Hafta 1,622 4,700 28. Hafta 1,111 1,820 28. Hafta -0,610 1,630
29. Hafta 8,511 5,100 29. Hafta 3,297 1,880 29. Hafta 3,681 1,690
30. Hafta -2,451 4,975 30. Hafta 1,596 1,910 30. Hafta 0,592 1,700
31. Hafta 0,503 5,000 31. Hafta 3,665 1,980 31. Hafta 2,941 1,750
32. Hafta 6,000 5,300 32. Hafta 0,505 1,990 32. Hafta 0,000 1,750
33. Hafta -6,132 4,975 33. Hafta -0,503 1,980 33. Hafta -0,571 1,740
34. Hafta 2,513 5,100 34. Hafta 1,010 2,000 34. Hafta 0,000 1,740
35. Hafta 4,902 5,350 35. Hafta 3,000 2,060 35. Hafta 4,598 1,820
36. Hafta 3,738 5,550 36. Hafta 1,456 2,090 36. Hafta 2,747 1,870
37. Hafta 2,703 5,700 37. Hafta 4,785 2,190 37. Hafta 0,000 1,870
38. Hafta -7,895 5,250 38. Hafta -4,566 2,090 38. Hafta -2,674 1,820
39. Hafta 1,905 5,350 39. Hafta 2,392 2,140 39. Hafta 7,692 1,960
40. Hafta -6,542 5,000 40. Hafta 0,467 2,150 40. Hafta -3,571 1,890
41. Hafta 7,000 5,350 41. Hafta 9,302 2,350 41. Hafta 3,175 1,950
42. Hafta -5,607 5,050 42. Hafta 2,553 2,410 42. Hafta 0,513 1,960
43. Hafta -0,198 5,040 43. Hafta -6,639 2,250 43. Hafta -3,061 1,900
44. Hafta 3,175 5,200 44. Hafta -1,333 2,220 44. Hafta 2,632 1,950
45. Hafta 2,885 5,350 45. Hafta -2,703 2,160 45. Hafta -0,513 1,940
46. Hafta -1,869 5,250 46. Hafta 3,241 2,230 46. Hafta -2,062 1,900
47. Hafta 7,619 5,650 47. Hafta -1,794 2,190 47. Hafta 1,053 1,920
48. Hafta -1,770 5,550 48. Hafta -5,023 2,080 48. Hafta 1,042 1,940
49. Hafta -0,901 5,500 49. Hafta -2,885 2,020 49. Hafta -0,515 1,930
50. Hafta 2,727 5,650 50. Hafta -5,446 1,910 50. Hafta -3,627 1,860
51. Hafta 2,655 5,800 51. Hafta 0,000 1,910 51. Hafta 4,839 1,950
52. Hafta 1,724 5,900 52. Hafta 7,330 2,050 52. Hafta 6,154 2,070

97
ECYAP.E X34 ECZYT.E X35 EFES.E X36
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -0,186 1,610 1. Hafta 17,450 4,375 1. Hafta 6,944 3,850
2. Hafta 10,248 1,775 2. Hafta 8,571 4,750 2. Hafta 10,390 4,250
3. Hafta -9,296 1,610 3. Hafta -7,895 4,375 3. Hafta -9,412 3,850
4. Hafta 0,000 1,610 4. Hafta 0,571 4,400 4. Hafta 12,987 4,350
5. Hafta -2,484 1,570 5. Hafta -5,682 4,150 5. Hafta -11,494 3,850
6. Hafta 0,000 1,570 6. Hafta -1,807 4,075 6. Hafta -0,649 3,825
7. Hafta 2,548 1,610 7. Hafta 3,681 4,225 7. Hafta 5,229 4,025
8. Hafta -4,348 1,540 8. Hafta -5,917 3,975 8. Hafta -2,484 3,925
9. Hafta 0,000 1,540 9. Hafta 1,258 4,025 9. Hafta 5,096 4,125
10. Hafta 1,948 1,570 10. Hafta 1,242 4,075 10. Hafta 0,606 4,150
11. Hafta 3,185 1,620 11. Hafta 3,067 4,200 11. Hafta 3,012 4,275
12. Hafta -1,852 1,590 12. Hafta 0,000 4,200 12. Hafta 11,696 4,775
13. Hafta 5,660 1,680 13. Hafta 10,119 4,625 13. Hafta 19,372 5,700
14. Hafta 2,381 1,720 14. Hafta 10,270 5,100 14. Hafta 0,000 5,700
15. Hafta -1,744 1,690 15. Hafta -4,412 4,875 15. Hafta -12,281 5,000
16. Hafta -0,592 1,680 16. Hafta -4,615 4,650 16. Hafta 8,000 5,400
17. Hafta 2,976 1,730 17. Hafta -1,075 4,600 17. Hafta -1,852 5,300
18. Hafta -4,046 1,660 18. Hafta -7,609 4,250 18. Hafta -4,717 5,050
19. Hafta -9,036 1,510 19. Hafta 0,000 4,250 19. Hafta -9,901 4,550
20. Hafta -2,649 1,470 20. Hafta -2,353 4,150 20. Hafta 0,549 4,575
21. Hafta -2,721 1,430 21. Hafta 0,000 4,150 21. Hafta 0,546 4,600
22. Hafta 4,895 1,500 22. Hafta 1,807 4,225 22. Hafta 6,522 4,900
23. Hafta -2,000 1,470 23. Hafta 0,000 4,225 23. Hafta -1,531 4,825
24. Hafta -0,680 1,460 24. Hafta 5,917 4,475 24. Hafta -3,109 4,675
25. Hafta -2,740 1,420 25. Hafta -5,587 4,225 25. Hafta -16,043 3,925
26. Hafta 0,000 1,420 26. Hafta 0,000 4,225 26. Hafta 3,185 4,050
27. Hafta 2,817 1,460 27. Hafta 1,183 4,275 27. Hafta 4,938 4,250
28. Hafta 0,000 1,460 28. Hafta 0,000 4,275 28. Hafta -1,765 4,175
29. Hafta 1,370 1,480 29. Hafta 1,170 4,325 29. Hafta 6,587 4,450
30. Hafta -1,351 1,460 30. Hafta 0,000 4,325 30. Hafta -1,685 4,375
31. Hafta 5,479 1,540 31. Hafta 1,156 4,375 31. Hafta 2,857 4,500
32. Hafta -1,948 1,510 32. Hafta -2,857 4,250 32. Hafta 2,778 4,625
33. Hafta -1,325 1,490 33. Hafta 1,176 4,300 33. Hafta -0,541 4,600
34. Hafta -2,013 1,460 34. Hafta 8,140 4,650 34. Hafta 1,630 4,675
35. Hafta 3,425 1,510 35. Hafta 2,151 4,750 35. Hafta 2,139 4,775
36. Hafta 2,649 1,550 36. Hafta 0,526 4,775 36. Hafta 4,712 5,000
37. Hafta 2,581 1,590 37. Hafta 2,094 4,875 37. Hafta 5,000 5,250
38. Hafta -0,629 1,580 38. Hafta 2,564 5,000 38. Hafta -2,857 5,100
39. Hafta 5,063 1,660 39. Hafta 20,000 6,000 39. Hafta 19,608 6,100
40. Hafta 5,422 1,750 40. Hafta -1,667 5,900 40. Hafta 3,279 6,300
41. Hafta 4,000 1,820 41. Hafta 5,085 6,200 41. Hafta 13,492 7,150
42. Hafta -3,297 1,760 42. Hafta 0,806 6,250 42. Hafta 3,497 7,400
43. Hafta -2,273 1,720 43. Hafta 0,000 6,250 43. Hafta -2,703 7,200
44. Hafta -2,326 1,680 44. Hafta -2,400 6,100 44. Hafta -5,556 6,800
45. Hafta 9,524 1,840 45. Hafta 0,000 6,100 45. Hafta -8,088 6,250
46. Hafta 1,087 1,860 46. Hafta 0,000 6,100 46. Hafta 0,800 6,300
47. Hafta -1,075 1,840 47. Hafta 1,639 6,200 47. Hafta 4,762 6,600
48. Hafta 3,261 1,900 48. Hafta 3,226 6,400 48. Hafta -3,030 6,400
49. Hafta -5,789 1,790 49. Hafta -7,031 5,950 49. Hafta -3,906 6,150
50. Hafta 1,676 1,820 50. Hafta -5,882 5,600 50. Hafta 0,000 6,150
51. Hafta 2,747 1,870 51. Hafta 6,250 5,950 51. Hafta 13,821 7,000
52. Hafta 4,278 1,950 52. Hafta 2,521 6,100 52. Hafta 3,571 7,250

98
EGSER.E X37 ENKAI.E X38 EREGL.E X39
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -16,154 1,090 1. Hafta 13,386 36,000 1. Hafta 1,264 3,764
2. Hafta 3,670 1,130 2. Hafta 7,639 38,750 2. Hafta 6,801 4,020
3. Hafta -3,540 1,090 3. Hafta -7,097 36,000 3. Hafta -6,368 3,764
4. Hafta -2,752 1,060 4. Hafta 2,083 36,750 4. Hafta 3,693 3,903
5. Hafta -6,604 0,990 5. Hafta -12,245 32,250 5. Hafta -1,998 38,250
6. Hafta -1,010 0,980 6. Hafta -3,876 31,000 6. Hafta 5,229 40,250
7. Hafta 1,020 0,990 7. Hafta 11,290 34,500 7. Hafta 4,348 42,000
8. Hafta 3,030 1,020 8. Hafta -2,174 33,750 8. Hafta -10,929 3,741
9. Hafta -0,980 1,010 9. Hafta 0,000 33,750 9. Hafta 3,101 3,857
10. Hafta 0,990 1,020 10. Hafta 0,000 33,750 10. Hafta 9,645 4,229
11. Hafta 0,000 1,020 11. Hafta -2,963 32,750 11. Hafta 2,199 4,322
12. Hafta 1,961 1,040 12. Hafta 0,763 33,000 12. Hafta 2,129 4,414
13. Hafta 8,654 1,130 13. Hafta -1,515 32,500 13. Hafta 6,321 4,693
14. Hafta -1,770 1,110 14. Hafta 0,769 32,750 14. Hafta -1,982 4,600
15. Hafta 3,604 1,150 15. Hafta 0,000 32,750 15. Hafta -3,022 4,461
16. Hafta -2,609 1,120 16. Hafta -4,580 31,250 16. Hafta -0,516 4,438
17. Hafta -1,786 1,100 17. Hafta -4,000 30,000 17. Hafta 2,096 4,531
18. Hafta -2,727 1,070 18. Hafta -8,333 27,500 18. Hafta -17,435 3,741
19. Hafta -7,477 0,990 19. Hafta -4,545 26,250 19. Hafta -12,430 3,276
20. Hafta -3,030 0,960 20. Hafta 8,571 28,500 20. Hafta -2,839 3,183
21. Hafta -2,083 0,940 21. Hafta -1,754 28,000 21. Hafta 2,199 3,253
22. Hafta 4,255 0,980 22. Hafta 2,679 28,750 22. Hafta 9,284 3,555
23. Hafta 0,000 0,980 23. Hafta 5,217 30,250 23. Hafta 0,000 3,555
24. Hafta -1,020 0,970 24. Hafta -1,653 29,750 24. Hafta 1,294 3,601
25. Hafta -2,062 0,950 25. Hafta -0,840 29,500 25. Hafta -0,028 3,600
26. Hafta -1,053 0,940 26. Hafta 0,000 29,500 26. Hafta 1,389 3,650
27. Hafta 1,064 0,950 27. Hafta 8,475 32,000 27. Hafta 6,164 3,875
28. Hafta 0,000 0,950 28. Hafta -0,781 31,750 28. Hafta 2,581 3,975
29. Hafta 5,263 1,000 29. Hafta -2,362 31,000 29. Hafta 6,918 4,250
30. Hafta -1,000 0,990 30. Hafta 0,000 31,000 30. Hafta -2,353 4,150
31. Hafta 2,020 1,010 31. Hafta -0,806 30,750 31. Hafta 9,639 4,550
32. Hafta 0,990 1,020 32. Hafta -1,626 30,250 32. Hafta 0,549 4,575
33. Hafta -0,980 1,010 33. Hafta -3,306 29,250 33. Hafta -0,546 4,550
34. Hafta 5,941 1,070 34. Hafta -0,855 29,000 34. Hafta 4,396 4,750
35. Hafta 1,869 1,090 35. Hafta 1,724 29,500 35. Hafta 5,263 5,000
36. Hafta 5,505 1,150 36. Hafta 8,475 32,000 36. Hafta 9,000 5,450
37. Hafta -0,870 1,140 37. Hafta 1,563 32,500 37. Hafta -0,917 5,400
38. Hafta 2,632 1,170 38. Hafta -1,538 32,000 38. Hafta 0,000 5,400
39. Hafta 1,709 1,190 39. Hafta 10,156 35,250 39. Hafta 4,630 5,650
40. Hafta 3,361 1,230 40. Hafta 1,418 35,750 40. Hafta -0,885 5,600
41. Hafta 3,252 1,270 41. Hafta 4,196 37,250 41. Hafta 5,357 5,900
42. Hafta 15,748 1,470 42. Hafta -0,671 37,000 42. Hafta 0,000 5,900
43. Hafta -4,082 1,410 43. Hafta -2,703 36,000 43. Hafta -2,542 5,750
44. Hafta 1,418 1,430 44. Hafta 0,694 36,250 44. Hafta 0,870 5,800
45. Hafta -6,993 1,330 45. Hafta 8,276 39,250 45. Hafta 2,586 5,950
46. Hafta -1,504 1,310 46. Hafta -1,274 38,750 46. Hafta -0,840 5,900
47. Hafta 2,290 1,340 47. Hafta 0,000 38,750 47. Hafta 1,695 6,000
48. Hafta -1,493 1,320 48. Hafta -1,290 38,250 48. Hafta 3,333 6,200
49. Hafta -1,515 1,300 49. Hafta -3,922 36,750 49. Hafta -3,226 6,000
50. Hafta 0,769 1,310 50. Hafta -4,082 35,250 50. Hafta -3,333 5,800
51. Hafta -1,527 1,290 51. Hafta 7,092 37,750 51. Hafta 5,172 6,100
52. Hafta 6,202 1,370 52. Hafta -1,987 37,000 52. Hafta -1,639 6,000

99
FINBN.E X40 FROTO.E X41 GARAN.E X42
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -4,861 1,370 1. Hafta 16,022 10,500 1. Hafta 1,875 4,075
2. Hafta 15,328 1,580 2. Hafta -4,762 10,000 2. Hafta 19,018 4,850
3. Hafta -13,291 1,370 3. Hafta 5,000 10,500 3. Hafta -15,979 4,075
4. Hafta 6,569 1,460 4. Hafta -1,905 10,300 4. Hafta 12,270 4,575
5. Hafta -10,274 1,310 5. Hafta -11,165 9,150 5. Hafta -10,383 4,100
6. Hafta -4,580 1,250 6. Hafta -7,650 8,450 6. Hafta -0,610 4,075
7. Hafta 13,600 1,420 7. Hafta 10,651 9,350 7. Hafta 18,405 4,825
8. Hafta 2,817 1,460 8. Hafta -2,674 9,100 8. Hafta -3,109 4,675
9. Hafta 0,685 1,470 9. Hafta 0,549 9,150 9. Hafta 2,139 4,775
10. Hafta 4,082 1,530 10. Hafta 4,372 9,550 10. Hafta -1,047 4,725
11. Hafta 7,843 1,650 11. Hafta 8,901 10,400 11. Hafta 5,291 4,975
12. Hafta 6,667 1,760 12. Hafta 6,731 11,100 12. Hafta 3,518 5,150
13. Hafta -1,705 1,730 13. Hafta 3,604 11,500 13. Hafta 7,767 5,550
14. Hafta 0,000 1,730 14. Hafta 0,870 11,600 14. Hafta -10,360 4,975
15. Hafta -7,514 1,600 15. Hafta -12,069 10,200 15. Hafta -2,513 4,850
16. Hafta 2,500 1,640 16. Hafta 3,922 10,600 16. Hafta -2,062 4,750
17. Hafta -0,610 1,630 17. Hafta 11,321 11,800 17. Hafta 0,526 4,775
18. Hafta 3,681 1,690 18. Hafta -5,085 11,200 18. Hafta -8,901 4,350
19. Hafta -9,467 1,530 19. Hafta -8,929 10,200 19. Hafta -6,897 4,050
20. Hafta -13,072 1,330 20. Hafta -10,784 9,100 20. Hafta -6,790 3,775
21. Hafta 4,511 1,390 21. Hafta 2,198 9,300 21. Hafta 3,974 3,925
22. Hafta 6,475 1,480 22. Hafta 13,978 10,600 22. Hafta 6,369 4,175
23. Hafta -0,676 1,470 23. Hafta 4,717 11,100 23. Hafta 1,198 4,225
24. Hafta -2,041 1,440 24. Hafta 0,000 11,100 24. Hafta -1,775 4,150
25. Hafta -6,944 1,340 25. Hafta -8,108 10,200 25. Hafta -2,410 4,050
26. Hafta 6,716 1,430 26. Hafta 6,863 10,900 26. Hafta 3,704 4,200
27. Hafta 9,091 1,560 27. Hafta 3,670 11,300 27. Hafta 3,571 4,350
28. Hafta 0,641 1,570 28. Hafta -7,965 10,400 28. Hafta -2,874 4,225
29. Hafta 4,459 1,640 29. Hafta 4,808 10,900 29. Hafta 1,775 4,300
30. Hafta -0,610 1,630 30. Hafta -1,835 10,700 30. Hafta 2,907 4,425
31. Hafta 2,454 1,670 31. Hafta 3,738 11,100 31. Hafta 2,825 4,550
32. Hafta -4,192 1,600 32. Hafta -1,802 10,900 32. Hafta 4,396 4,750
33. Hafta 0,625 1,610 33. Hafta 0,917 11,000 33. Hafta -7,368 4,400
34. Hafta 1,242 1,630 34. Hafta 0,000 11,000 34. Hafta 4,545 4,600
35. Hafta 6,135 1,730 35. Hafta 1,818 11,200 35. Hafta 4,348 4,800
36. Hafta 4,624 1,810 36. Hafta 3,571 11,600 36. Hafta 6,250 5,100
37. Hafta 3,867 1,880 37. Hafta 0,000 11,600 37. Hafta -4,412 4,875
38. Hafta -2,128 1,840 38. Hafta -0,862 11,500 38. Hafta -1,026 4,825
39. Hafta 4,891 1,930 39. Hafta 3,478 11,900 39. Hafta 6,736 5,150
40. Hafta -21,762 1,510 40. Hafta -1,681 11,700 40. Hafta -0,971 5,100
41. Hafta 2,649 1,550 41. Hafta 2,564 12,000 41. Hafta -22,353 3,960
42. Hafta -1,290 1,530 42. Hafta -2,500 11,700 42. Hafta 0,000 3,960
43. Hafta -3,268 1,480 43. Hafta -3,419 11,300 43. Hafta -3,030 3,840
44. Hafta 0,000 1,480 44. Hafta 0,000 11,300 44. Hafta 2,083 3,920
45. Hafta 9,459 1,620 45. Hafta 1,770 11,500 45. Hafta -3,061 3,800
46. Hafta -4,938 1,540 46. Hafta -11,304 10,200 46. Hafta -5,263 3,600
47. Hafta 4,545 1,610 47. Hafta 1,961 10,400 47. Hafta 4,444 3,760
48. Hafta 6,832 1,720 48. Hafta -0,962 10,300 48. Hafta -3,723 3,620
49. Hafta 6,395 1,830 49. Hafta -0,971 10,200 49. Hafta 1,657 3,680
50. Hafta 4,918 1,920 50. Hafta 2,941 10,500 50. Hafta 3,261 3,800
51. Hafta 12,500 2,160 51. Hafta 1,905 10,700 51. Hafta 13,158 4,300
52. Hafta 3,241 2,230 52. Hafta 0,000 10,700 52. Hafta -0,930 4,260

100
GIMA.E X43 GLMDE.E X44 GOLDS.E X45
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -3,597 1,340 1. Hafta -12,319 1,210 1. Hafta -1,190 0,830
2. Hafta 12,687 1,510 2. Hafta 23,967 1,500 2. Hafta 4,819 0,870
3. Hafta -11,258 1,340 3. Hafta -19,333 1,210 3. Hafta -4,598 0,830
4. Hafta -5,224 1,270 4. Hafta -3,306 1,170 4. Hafta -1,205 0,820
5. Hafta -4,724 1,210 5. Hafta -12,821 1,020 5. Hafta -8,537 0,750
6. Hafta -2,479 1,180 6. Hafta 0,000 1,020 6. Hafta -1,333 0,740
7. Hafta 4,237 1,230 7. Hafta 9,804 1,120 7. Hafta 4,054 0,770
8. Hafta -4,878 1,170 8. Hafta -5,357 1,060 8. Hafta -1,299 0,760
9. Hafta 0,000 1,170 9. Hafta -1,887 1,040 9. Hafta 0,000 0,760
10. Hafta 1,709 1,190 10. Hafta 14,423 1,190 10. Hafta 1,316 0,770
11. Hafta 4,202 1,240 11. Hafta 8,403 1,290 11. Hafta 2,597 0,790
12. Hafta 25,806 1,560 12. Hafta -0,775 1,280 12. Hafta 1,266 0,800
13. Hafta -5,769 1,470 13. Hafta 7,812 1,380 13. Hafta 5,000 0,840
14. Hafta 4,762 1,540 14. Hafta 4,348 1,440 14. Hafta 4,762 0,880
15. Hafta 0,649 1,550 15. Hafta -8,333 1,320 15. Hafta -1,136 0,870
16. Hafta -1,290 1,530 16. Hafta 6,818 1,410 16. Hafta -5,747 0,820
17. Hafta -1,307 1,510 17. Hafta -2,128 1,380 17. Hafta -1,220 0,810
18. Hafta -5,298 1,430 18. Hafta -11,594 1,220 18. Hafta -8,642 0,740
19. Hafta -4,895 1,360 19. Hafta -13,934 1,050 19. Hafta -5,405 0,700
20. Hafta -5,882 1,280 20. Hafta -6,667 0,980 20. Hafta -2,857 0,680
21. Hafta 3,125 1,320 21. Hafta 0,000 0,980 21. Hafta 1,471 0,690
22. Hafta 0,000 1,320 22. Hafta 8,163 1,060 22. Hafta 4,348 0,720
23. Hafta -0,758 1,310 23. Hafta -2,830 1,030 23. Hafta 0,000 0,720
24. Hafta -1,527 1,290 24. Hafta -0,971 1,020 24. Hafta -2,778 0,700
25. Hafta -1,550 1,270 25. Hafta -3,922 0,980 25. Hafta 0,000 0,700
26. Hafta -0,787 1,260 26. Hafta 6,122 1,040 26. Hafta 2,857 0,720
27. Hafta -0,794 1,250 27. Hafta 7,692 1,120 27. Hafta 1,389 0,730
28. Hafta -0,800 1,240 28. Hafta -2,679 1,090 28. Hafta -1,370 0,720
29. Hafta 4,839 1,300 29. Hafta 3,670 1,130 29. Hafta 4,167 0,750
30. Hafta -2,308 1,270 30. Hafta -6,195 1,060 30. Hafta 1,333 0,760
31. Hafta -0,787 1,260 31. Hafta 0,000 1,060 31. Hafta 6,579 0,810
32. Hafta 0,794 1,270 32. Hafta 3,774 1,100 32. Hafta 7,407 0,870
33. Hafta -2,362 1,240 33. Hafta -1,818 1,080 33. Hafta -1,149 0,860
34. Hafta 8,871 1,350 34. Hafta 0,000 1,080 34. Hafta 16,279 1,000
35. Hafta 1,481 1,370 35. Hafta 6,481 1,150 35. Hafta 7,000 1,070
36. Hafta 2,920 1,410 36. Hafta 2,609 1,180 36. Hafta 6,542 1,140
37. Hafta 0,709 1,420 37. Hafta 1,695 1,200 37. Hafta -6,140 1,070
38. Hafta -2,113 1,390 38. Hafta 0,000 1,200 38. Hafta -9,346 0,970
39. Hafta 3,597 1,440 39. Hafta 6,667 1,280 39. Hafta 1,031 0,980
40. Hafta -2,778 1,400 40. Hafta -6,250 1,200 40. Hafta -6,122 0,920
41. Hafta 4,286 1,460 41. Hafta 4,167 1,250 41. Hafta 5,435 0,970
42. Hafta -1,370 1,440 42. Hafta 0,800 1,260 42. Hafta 7,216 1,040
43. Hafta 1,389 1,460 43. Hafta -4,762 1,200 43. Hafta 8,654 1,130
44. Hafta -1,370 1,440 44. Hafta 0,833 1,210 44. Hafta 15,929 1,310
45. Hafta 0,000 1,440 45. Hafta 1,653 1,230 45. Hafta 1,527 1,330
46. Hafta -5,556 1,360 46. Hafta -4,878 1,170 46. Hafta 15,789 1,540
47. Hafta 0,735 1,370 47. Hafta 2,564 1,200 47. Hafta 0,649 1,550
48. Hafta -1,460 1,350 48. Hafta -2,500 1,170 48. Hafta 14,194 1,770
49. Hafta -2,222 1,320 49. Hafta -6,838 1,090 49. Hafta -3,390 1,710
50. Hafta -3,030 1,280 50. Hafta -3,670 1,050 50. Hafta -4,094 1,640
51. Hafta 6,250 1,360 51. Hafta 2,857 1,080 51. Hafta 3,049 1,690
52. Hafta 8,824 1,480 52. Hafta 3,704 1,120 52. Hafta -26,036 1,250

101
GSDHO.E X46 HEKTS.E X47 HURGZ.E X48
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta 11,765 1,140 1. Hafta 1,342 1,510 1. Hafta -3,804 4,425
2. Hafta -2,632 1,110 2. Hafta 4,636 1,580 2. Hafta 12,994 5,000
3. Hafta 2,703 1,140 3. Hafta -4,430 1,510 3. Hafta -11,500 4,425
4. Hafta 0,000 1,140 4. Hafta -1,325 1,490 4. Hafta 1,130 4,475
5. Hafta -1,754 1,120 5. Hafta -6,711 1,390 5. Hafta -10,615 4,000
6. Hafta 0,893 1,130 6. Hafta -0,719 1,380 6. Hafta -2,500 3,900
7. Hafta 2,655 1,160 7. Hafta 2,899 1,420 7. Hafta 16,667 4,550
8. Hafta -1,724 1,140 8. Hafta -2,113 1,390 8. Hafta -0,549 4,525
9. Hafta 3,509 1,180 9. Hafta 1,439 1,410 9. Hafta 2,762 4,650
10. Hafta -1,695 1,160 10. Hafta 3,546 1,460 10. Hafta 2,151 4,750
11. Hafta -43,966 0,650 11. Hafta 4,795 1,530 11. Hafta -3,684 4,575
12. Hafta -4,615 0,620 12. Hafta 0,000 1,530 12. Hafta 4,372 4,775
13. Hafta 6,452 0,660 13. Hafta -1,307 1,510 13. Hafta 0,524 4,800
14. Hafta 4,545 0,690 14. Hafta 6,623 1,610 14. Hafta 0,000 4,800
15. Hafta -5,797 0,650 15. Hafta -3,727 1,550 15. Hafta -6,771 4,475
16. Hafta -1,538 0,640 16. Hafta 2,581 1,590 16. Hafta -5,028 4,250
17. Hafta 0,000 0,640 17. Hafta -2,516 1,550 17. Hafta 2,353 4,350
18. Hafta -9,375 0,580 18. Hafta -7,097 1,440 18. Hafta -7,471 4,025
19. Hafta -8,621 0,530 19. Hafta -9,722 1,300 19. Hafta -10,559 3,600
20. Hafta -5,660 0,500 20. Hafta -30,000 0,910 20. Hafta -3,472 3,475
21. Hafta -2,000 0,490 21. Hafta -1,099 0,900 21. Hafta 2,878 3,575
22. Hafta 4,082 0,510 22. Hafta 3,333 0,930 22. Hafta 6,993 3,825
23. Hafta -1,961 0,500 23. Hafta -1,075 0,920 23. Hafta 3,268 3,950
24. Hafta -4,000 0,480 24. Hafta -2,174 0,900 24. Hafta 3,165 4,075
25. Hafta -2,083 0,470 25. Hafta -3,333 0,870 25. Hafta -4,294 3,900
26. Hafta -4,255 0,450 26. Hafta 0,000 0,870 26. Hafta -0,641 3,875
27. Hafta 0,000 0,450 27. Hafta 1,149 0,880 27. Hafta 6,452 4,125
28. Hafta 2,222 0,460 28. Hafta 0,000 0,880 28. Hafta 0,606 4,150
29. Hafta -2,174 0,450 29. Hafta 5,682 0,930 29. Hafta 6,627 4,425
30. Hafta 6,667 0,480 30. Hafta 0,000 0,930 30. Hafta 1,695 4,500
31. Hafta 0,000 0,480 31. Hafta 0,000 0,930 31. Hafta -40,556 2,675
32. Hafta 2,083 0,490 32. Hafta -1,075 0,920 32. Hafta 1,869 2,725
33. Hafta -4,082 0,470 33. Hafta 3,261 0,950 33. Hafta -3,670 2,625
34. Hafta 2,128 0,480 34. Hafta 5,263 1,000 34. Hafta 5,714 2,775
35. Hafta 0,000 0,480 35. Hafta -4,000 0,960 35. Hafta 1,802 2,825
36. Hafta 12,500 0,540 36. Hafta 2,083 0,980 36. Hafta 2,655 2,900
37. Hafta 12,963 0,610 37. Hafta 5,102 1,030 37. Hafta -2,586 2,825
38. Hafta -3,279 0,590 38. Hafta -2,913 1,000 38. Hafta -3,540 2,725
39. Hafta 18,644 0,700 39. Hafta 4,000 1,040 39. Hafta 5,505 2,875
40. Hafta -5,714 0,660 40. Hafta 2,885 1,070 40. Hafta -7,478 2,660
41. Hafta 10,606 0,730 41. Hafta 0,935 1,080 41. Hafta 7,519 2,860
42. Hafta -2,740 0,710 42. Hafta 2,778 1,110 42. Hafta 1,399 2,900
43. Hafta 2,817 0,730 43. Hafta -3,604 1,070 43. Hafta -1,379 2,860
44. Hafta -2,740 0,710 44. Hafta 0,935 1,080 44. Hafta 2,098 2,920
45. Hafta -1,408 0,700 45. Hafta 0,926 1,090 45. Hafta 1,370 2,960
46. Hafta -7,143 0,650 46. Hafta -4,587 1,040 46. Hafta -4,054 2,840
47. Hafta -1,538 0,640 47. Hafta 0,962 1,050 47. Hafta 3,521 2,940
48. Hafta -1,563 0,630 48. Hafta 0,952 1,060 48. Hafta -2,041 2,880
49. Hafta -3,175 0,610 49. Hafta -3,774 1,020 49. Hafta -7,639 2,660
50. Hafta -3,279 0,590 50. Hafta -3,922 0,980 50. Hafta 3,759 2,760
51. Hafta 8,475 0,640 51. Hafta 1,020 0,990 51. Hafta 8,696 3,000
52. Hafta 1,563 0,650 52. Hafta 2,020 1,010 52. Hafta 0,667 3,020

102
IHEVA.E X49 IHGYO.E X50 IHLAS.E X51
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -7,975 3,750 1. Hafta 0,935 1,080 1. Hafta -3,731 1,290
2. Hafta 7,333 4,025 2. Hafta -0,926 1,070 2. Hafta 6,202 1,370
3. Hafta -6,832 3,750 3. Hafta 0,935 1,080 3. Hafta -5,839 1,290
4. Hafta -5,333 3,550 4. Hafta 0,926 1,090 4. Hafta -3,101 1,250
5. Hafta -6,338 3,325 5. Hafta -2,752 1,060 5. Hafta -0,800 1,240
6. Hafta -5,263 3,150 6. Hafta -4,717 1,010 6. Hafta -4,032 1,190
7. Hafta 0,794 3,175 7. Hafta 6,931 1,080 7. Hafta 7,563 1,280
8. Hafta -1,575 3,125 8. Hafta -1,852 1,060 8. Hafta -1,563 1,260
9. Hafta 10,400 3,450 9. Hafta 0,943 1,070 9. Hafta 2,381 1,290
10. Hafta 5,797 3,650 10. Hafta -0,935 1,060 10. Hafta 0,775 1,300
11. Hafta -8,904 3,325 11. Hafta 4,717 1,110 11. Hafta 6,154 1,380
12. Hafta 0,000 3,325 12. Hafta 8,108 1,200 12. Hafta 8,696 1,500
13. Hafta 5,263 3,500 13. Hafta 30,000 1,560 13. Hafta 16,667 1,750
14. Hafta -6,429 3,275 14. Hafta -14,744 1,330 14. Hafta -11,429 1,550
15. Hafta -1,527 3,225 15. Hafta -7,519 1,230 15. Hafta -9,032 1,410
16. Hafta -3,876 3,100 16. Hafta -0,813 1,220 16. Hafta -1,418 1,390
17. Hafta 0,000 3,100 17. Hafta -1,639 1,200 17. Hafta 0,000 1,390
18. Hafta -11,290 2,750 18. Hafta -5,000 1,140 18. Hafta -7,914 1,280
19. Hafta -13,455 2,380 19. Hafta -7,018 1,060 19. Hafta -7,813 1,180
20. Hafta -0,420 2,370 20. Hafta -1,887 1,040 20. Hafta -4,237 1,130
21. Hafta -5,063 2,250 21. Hafta -2,885 1,010 21. Hafta -5,310 1,070
22. Hafta 6,222 2,390 22. Hafta 6,931 1,080 22. Hafta 8,411 1,160
23. Hafta 5,021 2,510 23. Hafta -1,852 1,060 23. Hafta -1,724 1,140
24. Hafta -4,382 2,400 24. Hafta -2,830 1,030 24. Hafta 0,000 1,140
25. Hafta -3,750 2,310 25. Hafta -1,942 1,010 25. Hafta -6,140 1,070
26. Hafta -1,732 2,270 26. Hafta -0,990 1,000 26. Hafta 0,000 1,070
27. Hafta 0,441 2,280 27. Hafta 1,000 1,010 27. Hafta 3,738 1,110
28. Hafta -0,439 2,270 28. Hafta 1,980 1,030 28. Hafta 1,802 1,130
29. Hafta 1,762 2,310 29. Hafta -0,971 1,020 29. Hafta -0,885 1,120
30. Hafta -0,433 2,300 30. Hafta 0,980 1,030 30. Hafta 0,893 1,130
31. Hafta -0,435 2,290 31. Hafta 0,000 1,030 31. Hafta 4,425 1,180
32. Hafta -0,437 2,280 32. Hafta 3,883 1,070 32. Hafta 0,847 1,190
33. Hafta -1,316 2,250 33. Hafta -1,869 1,050 33. Hafta -1,681 1,170
34. Hafta 0,000 2,250 34. Hafta -0,952 1,040 34. Hafta 0,000 1,170
35. Hafta 0,444 2,260 35. Hafta 1,923 1,060 35. Hafta 1,709 1,190
36. Hafta 2,655 2,320 36. Hafta 2,830 1,090 36. Hafta 5,882 1,260
37. Hafta 3,448 2,400 37. Hafta 8,257 1,180 37. Hafta 7,143 1,350
38. Hafta -3,750 2,310 38. Hafta -6,780 1,100 38. Hafta -3,704 1,300
39. Hafta 5,195 2,430 39. Hafta 7,273 1,180 39. Hafta 2,308 1,330
40. Hafta -2,469 2,370 40. Hafta -0,847 1,170 40. Hafta -9,774 1,200
41. Hafta 3,376 2,450 41. Hafta 3,419 1,210 41. Hafta 3,333 1,240
42. Hafta 15,102 2,820 42. Hafta -2,479 1,180 42. Hafta -3,226 1,200
43. Hafta 9,220 3,080 43. Hafta 0,847 1,190 43. Hafta 0,833 1,210
44. Hafta 0,649 3,100 44. Hafta -1,681 1,170 44. Hafta -1,653 1,190
45. Hafta -0,645 3,080 45. Hafta -5,983 1,100 45. Hafta 3,361 1,230
46. Hafta -1,299 3,040 46. Hafta -4,545 1,050 46. Hafta -4,878 1,170
47. Hafta 0,000 3,040 47. Hafta 0,952 1,060 47. Hafta 0,855 1,180
48. Hafta -1,316 3,000 48. Hafta -2,830 1,030 48. Hafta -1,695 1,160
49. Hafta -2,667 2,920 49. Hafta -3,883 0,990 49. Hafta -5,172 1,100
50. Hafta -9,589 2,640 50. Hafta -5,051 0,940 50. Hafta -8,182 1,010
51. Hafta 15,909 3,060 51. Hafta 4,255 0,980 51. Hafta 4,950 1,060
52. Hafta -0,654 3,040 52. Hafta 5,102 1,030 52. Hafta -1,887 1,040

103
ISCTR.E X52 ISFIN.E X53 ISGYO.E X54
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta 16,757 5,400 1. Hafta 8,650 2,575 1. Hafta 11,719 1,430
2. Hafta 11,111 6,000 2. Hafta -1,942 2,525 2. Hafta -2,797 1,390
3. Hafta -10,000 5,400 3. Hafta 1,980 2,575 3. Hafta 2,878 1,430
4. Hafta 0,000 5,400 4. Hafta 12,621 2,900 4. Hafta 9,790 1,570
5. Hafta -4,630 5,150 5. Hafta -7,759 2,675 5. Hafta -3,822 1,510
6. Hafta -1,942 5,050 6. Hafta -0,935 2,650 6. Hafta -4,636 1,440
7. Hafta 18,812 6,000 7. Hafta 7,547 2,850 7. Hafta 4,861 1,510
8. Hafta 0,000 6,000 8. Hafta -4,386 2,725 8. Hafta -2,649 1,470
9. Hafta 0,000 6,000 9. Hafta -4,587 2,600 9. Hafta -4,762 1,400
10. Hafta 0,000 6,000 10. Hafta -0,962 2,575 10. Hafta 9,286 1,530
11. Hafta 2,500 6,150 11. Hafta 0,000 2,575 11. Hafta 2,614 1,570
12. Hafta 4,065 6,400 12. Hafta 0,000 2,575 12. Hafta 2,548 1,610
13. Hafta -2,344 6,250 13. Hafta 0,000 2,575 13. Hafta 8,075 1,740
14. Hafta -4,800 5,950 14. Hafta 5,825 2,725 14. Hafta 0,000 1,740
15. Hafta -5,882 5,600 15. Hafta -0,917 2,700 15. Hafta 2,299 1,780
16. Hafta -6,250 5,250 16. Hafta 0,000 2,700 16. Hafta -3,933 1,710
17. Hafta 5,714 5,550 17. Hafta -0,926 2,675 17. Hafta 1,754 1,740
18. Hafta -8,559 5,075 18. Hafta -10,654 2,390 18. Hafta -12,644 1,520
19. Hafta 0,493 5,100 19. Hafta -12,552 2,090 19. Hafta -10,526 1,360
20. Hafta -4,412 4,875 20. Hafta -3,349 2,020 20. Hafta 2,941 1,400
21. Hafta -1,026 4,825 21. Hafta -7,426 1,870 21. Hafta -2,857 1,360
22. Hafta 4,663 5,050 22. Hafta 17,112 2,190 22. Hafta 3,676 1,410
23. Hafta 1,485 5,125 23. Hafta 2,740 2,250 23. Hafta 0,709 1,420
24. Hafta -0,488 5,100 24. Hafta 0,444 2,260 24. Hafta -1,408 1,400
25. Hafta -1,961 5,000 25. Hafta -11,504 2,000 25. Hafta -5,000 1,330
26. Hafta 4,000 5,200 26. Hafta -2,500 1,950 26. Hafta 4,511 1,390
27. Hafta 5,769 5,500 27. Hafta 2,051 1,990 27. Hafta 5,036 1,460
28. Hafta 0,909 5,550 28. Hafta 4,523 2,080 28. Hafta 0,685 1,470
29. Hafta 5,405 5,850 29. Hafta 0,962 2,100 29. Hafta 6,122 1,560
30. Hafta -5,983 5,500 30. Hafta -0,952 2,080 30. Hafta -1,923 1,530
31. Hafta 2,727 5,650 31. Hafta 6,731 2,220 31. Hafta 1,961 1,560
32. Hafta -3,540 5,450 32. Hafta 13,739 2,525 32. Hafta 0,641 1,570
33. Hafta -14,220 4,675 33. Hafta 15,842 2,925 33. Hafta 12,739 1,770
34. Hafta 2,674 4,800 34. Hafta 2,564 3,000 34. Hafta -5,085 1,680
35. Hafta 1,563 4,875 35. Hafta -5,833 2,825 35. Hafta 3,571 1,740
36. Hafta 5,641 5,150 36. Hafta 6,195 3,000 36. Hafta 9,195 1,900
37. Hafta -0,971 5,100 37. Hafta 9,167 3,275 37. Hafta 3,158 1,960
38. Hafta 0,000 5,100 38. Hafta 3,817 3,400 38. Hafta 8,673 2,130
39. Hafta 8,824 5,550 39. Hafta 8,824 3,700 39. Hafta 14,085 2,430
40. Hafta -1,802 5,450 40. Hafta -2,703 3,600 40. Hafta -5,350 2,300
41. Hafta 5,505 5,750 41. Hafta 11,111 4,000 41. Hafta 4,783 2,410
42. Hafta -3,478 5,550 42. Hafta 0,000 4,000 42. Hafta -1,245 2,380
43. Hafta 1,802 5,650 43. Hafta -11,000 3,560 43. Hafta -4,202 2,280
44. Hafta 4,425 5,900 44. Hafta 1,124 3,600 44. Hafta -0,877 2,260
45. Hafta 12,712 6,650 45. Hafta 1,667 3,660 45. Hafta -3,540 2,180
46. Hafta -6,767 6,200 46. Hafta 16,940 4,280 46. Hafta -1,835 2,140
47. Hafta 11,290 6,900 47. Hafta -0,935 4,240 47. Hafta 2,804 2,200
48. Hafta 3,623 7,150 48. Hafta 1,887 4,320 48. Hafta 1,818 2,240
49. Hafta -4,895 6,800 49. Hafta 1,389 4,380 49. Hafta -3,571 2,160
50. Hafta -1,471 6,700 50. Hafta -15,982 3,680 50. Hafta -3,704 2,080
51. Hafta 10,448 7,400 51. Hafta 13,587 4,180 51. Hafta -4,808 1,980
52. Hafta -0,676 7,350 52. Hafta 2,871 4,300 52. Hafta -5,556 1,870

104
IZMDC.E X55 KRDMD.E X56 KCHOL.E X57
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -1,190 1,660 1. Hafta 0,000 1,590 1. Hafta -1,300 8,201
2. Hafta 4,819 1,740 2. Hafta 6,918 1,700 2. Hafta 8,340 8,885
3. Hafta -4,598 1,660 3. Hafta -6,471 1,590 3. Hafta -7,698 8,201
4. Hafta -1,205 1,640 4. Hafta -1,887 1,560 4. Hafta -0,012 8,200
5. Hafta -7,927 1,510 5. Hafta -5,128 1,480 5. Hafta -9,756 7,400
6. Hafta -0,662 1,500 6. Hafta 3,378 1,530 6. Hafta -3,378 7,150
7. Hafta 1,333 1,520 7. Hafta 8,497 1,660 7. Hafta 11,189 7,950
8. Hafta -1,316 1,500 8. Hafta -1,205 1,640 8. Hafta -6,918 7,400
9. Hafta -0,667 1,490 9. Hafta 14,024 1,870 9. Hafta 0,000 7,400
10. Hafta 2,685 1,530 10. Hafta 12,299 2,100 10. Hafta 0,676 7,450
11. Hafta 8,497 1,660 11. Hafta 35,714 2,850 11. Hafta -2,013 7,300
12. Hafta -3,012 1,610 12. Hafta -1,754 2,800 12. Hafta 4,110 7,600
13. Hafta 26,087 2,030 13. Hafta 10,714 3,100 13. Hafta 3,947 7,900
14. Hafta -5,911 1,910 14. Hafta 5,645 3,275 14. Hafta -1,266 7,800
15. Hafta -3,665 1,840 15. Hafta -3,053 3,175 15. Hafta -8,333 7,150
16. Hafta 4,348 1,920 16. Hafta 18,110 3,750 16. Hafta 0,699 7,200
17. Hafta -0,521 1,910 17. Hafta 5,333 3,950 17. Hafta 0,000 7,200
18. Hafta -9,948 1,720 18. Hafta -10,759 3,525 18. Hafta -9,028 6,550
19. Hafta -7,558 1,590 19. Hafta -74,752 0,890 19. Hafta -7,634 6,050
20. Hafta -5,660 1,500 20. Hafta -12,360 0,780 20. Hafta -0,826 6,000
21. Hafta 4,000 1,560 21. Hafta -8,974 0,710 21. Hafta 1,667 6,100
22. Hafta 11,538 1,740 22. Hafta 18,310 0,840 22. Hafta 1,639 6,200
23. Hafta -0,575 1,730 23. Hafta 1,190 0,850 23. Hafta 1,613 6,300
24. Hafta 0,000 1,730 24. Hafta -2,353 0,830 24. Hafta -0,794 6,250
25. Hafta -5,202 1,640 25. Hafta 0,000 0,830 25. Hafta -4,800 5,950
26. Hafta -1,220 1,620 26. Hafta -1,205 0,820 26. Hafta 6,723 6,350
27. Hafta 6,173 1,720 27. Hafta 1,220 0,830 27. Hafta 10,236 7,000
28. Hafta -4,070 1,650 28. Hafta 1,205 0,840 28. Hafta 1,429 7,100
29. Hafta 4,242 1,720 29. Hafta 17,857 0,990 29. Hafta 6,338 7,550
30. Hafta -1,744 1,690 30. Hafta 0,000 0,990 30. Hafta -4,636 7,200
31. Hafta 7,101 1,810 31. Hafta 15,152 1,140 31. Hafta 4,861 7,550
32. Hafta -0,552 1,800 32. Hafta 6,140 1,210 32. Hafta 0,662 7,600
33. Hafta 2,222 1,840 33. Hafta 0,000 1,210 33. Hafta 0,658 7,650
34. Hafta -0,543 1,830 34. Hafta 0,826 1,220 34. Hafta 0,654 7,700
35. Hafta 7,104 1,960 35. Hafta -0,820 1,210 35. Hafta 3,247 7,950
36. Hafta 45,408 2,850 36. Hafta 14,876 1,390 36. Hafta 2,516 8,150
37. Hafta -1,754 2,800 37. Hafta 10,072 1,530 37. Hafta 1,227 8,250
38. Hafta 17,857 3,300 38. Hafta 10,458 1,690 38. Hafta -1,212 8,150
39. Hafta 16,667 3,850 39. Hafta 7,101 1,810 39. Hafta 9,202 8,900
40. Hafta -11,688 3,400 40. Hafta -6,077 1,700 40. Hafta -2,247 8,700
41. Hafta 8,824 3,700 41. Hafta 1,176 1,720 41. Hafta 5,172 9,150
42. Hafta -7,568 3,420 42. Hafta -4,651 1,640 42. Hafta -3,825 8,800
43. Hafta -3,509 3,300 43. Hafta -4,878 1,560 43. Hafta 0,000 8,800
44. Hafta 9,697 3,620 44. Hafta 12,179 1,750 44. Hafta 0,000 8,800
45. Hafta 4,972 3,800 45. Hafta -4,571 1,670 45. Hafta 0,568 8,850
46. Hafta -6,842 3,540 46. Hafta 1,198 1,690 46. Hafta -8,475 8,100
47. Hafta -1,695 3,480 47. Hafta 0,000 1,690 47. Hafta 0,617 8,150
48. Hafta -5,172 3,300 48. Hafta -1,775 1,660 48. Hafta -2,454 7,950
49. Hafta 0,606 3,320 49. Hafta -3,012 1,610 49. Hafta -1,887 7,800
50. Hafta -7,229 3,080 50. Hafta -4,969 1,530 50. Hafta 0,000 7,800
51. Hafta 4,545 3,220 51. Hafta 1,307 1,550 51. Hafta 11,538 8,700
52. Hafta -1,242 3,180 52. Hafta -1,290 1,530 52. Hafta 1,149 8,800

105
KORDS.E X58 KRSTL.E X59 MMART.E X60
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta 5,128 2,460 1. Hafta -3,933 1,710 1. Hafta -0,224 0,890
2. Hafta -1,220 2,430 2. Hafta 3,509 1,770 2. Hafta -4,494 0,850
3. Hafta 1,235 2,460 3. Hafta -3,390 1,710 3. Hafta 4,706 0,890
4. Hafta -0,813 2,440 4. Hafta -2,339 1,670 4. Hafta 1,124 0,900
5. Hafta -4,918 2,320 5. Hafta -7,186 1,550 5. Hafta 4,444 0,940
6. Hafta -0,862 2,300 6. Hafta 0,000 1,550 6. Hafta 1,064 0,950
7. Hafta 2,609 2,360 7. Hafta 2,581 1,590 7. Hafta 6,316 1,010
8. Hafta -3,814 2,270 8. Hafta -2,516 1,550 8. Hafta 24,752 1,260
9. Hafta 4,846 2,380 9. Hafta 3,226 1,600 9. Hafta 10,317 1,390
10. Hafta 0,420 2,390 10. Hafta -0,625 1,590 10. Hafta 1,439 1,410
11. Hafta -0,418 2,380 11. Hafta 1,258 1,610 11. Hafta 8,511 1,530
12. Hafta 2,941 2,450 12. Hafta 4,348 1,680 12. Hafta -3,922 1,470
13. Hafta 2,041 2,500 13. Hafta 27,381 2,140 13. Hafta -1,361 1,450
14. Hafta 3,000 2,575 14. Hafta -10,748 1,910 14. Hafta -0,690 1,440
15. Hafta -6,408 2,410 15. Hafta 12,042 2,140 15. Hafta 1,389 1,460
16. Hafta -1,245 2,380 16. Hafta 2,804 2,200 16. Hafta -6,849 1,360
17. Hafta 2,941 2,450 17. Hafta 0,000 2,200 17. Hafta -0,735 1,350
18. Hafta -7,755 2,260 18. Hafta -7,273 2,040 18. Hafta -4,444 1,290
19. Hafta -10,177 2,030 19. Hafta -5,392 1,930 19. Hafta -7,752 1,190
20. Hafta -1,478 2,000 20. Hafta 0,000 1,930 20. Hafta -4,202 1,140
21. Hafta -1,500 1,970 21. Hafta 16,062 2,240 21. Hafta -0,877 1,130
22. Hafta 3,046 2,030 22. Hafta -1,786 2,200 22. Hafta 10,619 1,250
23. Hafta 0,000 2,030 23. Hafta -4,545 2,100 23. Hafta -2,400 1,220
24. Hafta 0,493 2,040 24. Hafta -1,429 2,070 24. Hafta -2,459 1,190
25. Hafta -2,451 1,990 25. Hafta -6,763 1,930 25. Hafta -2,521 1,160
26. Hafta 0,000 1,990 26. Hafta -9,326 1,750 26. Hafta -4,310 1,110
27. Hafta 2,010 2,030 27. Hafta 2,286 1,790 27. Hafta 6,306 1,180
28. Hafta -1,478 2,000 28. Hafta -0,559 1,780 28. Hafta 0,847 1,190
29. Hafta 2,500 2,050 29. Hafta 0,562 1,790 29. Hafta 8,403 1,290
30. Hafta -0,976 2,030 30. Hafta 0,000 1,790 30. Hafta -3,876 1,240
31. Hafta 1,970 2,070 31. Hafta 1,676 1,820 31. Hafta -0,806 1,230
32. Hafta 1,449 2,100 32. Hafta 0,549 1,830 32. Hafta -1,626 1,210
33. Hafta -1,429 2,070 33. Hafta -1,639 1,800 33. Hafta -2,479 1,180
34. Hafta 3,865 2,150 34. Hafta -1,111 1,780 34. Hafta 1,695 1,200
35. Hafta 4,186 2,240 35. Hafta 5,618 1,880 35. Hafta 3,333 1,240
36. Hafta 10,268 2,470 36. Hafta 2,128 1,920 36. Hafta 2,419 1,270
37. Hafta -2,024 2,420 37. Hafta 11,979 2,150 37. Hafta 0,000 1,270
38. Hafta -2,066 2,370 38. Hafta -4,651 2,050 38. Hafta 5,512 1,340
39. Hafta 0,844 2,390 39. Hafta 15,610 2,370 39. Hafta 0,000 1,340
40. Hafta 1,255 2,420 40. Hafta -10,970 2,110 40. Hafta -2,239 1,310
41. Hafta 1,653 2,460 41. Hafta 6,635 2,250 41. Hafta 2,290 1,340
42. Hafta 4,065 2,560 42. Hafta -0,444 2,240 42. Hafta 1,493 1,360
43. Hafta 0,000 2,560 43. Hafta 7,143 2,400 43. Hafta 11,029 1,510
44. Hafta 0,000 2,560 44. Hafta 0,833 2,420 44. Hafta 1,987 1,540
45. Hafta -1,563 2,520 45. Hafta -4,959 2,300 45. Hafta -7,792 1,420
46. Hafta -2,381 2,460 46. Hafta -16,957 1,910 46. Hafta -6,338 1,330
47. Hafta 3,252 2,540 47. Hafta 6,283 2,030 47. Hafta 11,278 1,480
48. Hafta -0,787 2,520 48. Hafta -3,941 1,950 48. Hafta 4,730 1,550
49. Hafta -1,587 2,480 49. Hafta -8,205 1,790 49. Hafta 4,516 1,620
50. Hafta -6,452 2,320 50. Hafta -5,028 1,700 50. Hafta -32,716 1,090
51. Hafta 0,000 2,320 51. Hafta -1,176 1,680 51. Hafta 5,505 1,150
52. Hafta 3,879 2,410 52. Hafta 2,976 1,730 52. Hafta -1,739 1,130

106
MNDRS.E X61 MIGRS.E X62 MIPAZ.E X63
Getiri
Getiri
Getiri
Oranı Fiyat
Oranı Fiyat
Oranı Fiyat
1. Hafta 0,000 0,890 1. Hafta -0,326 7,950 1. Hafta 0,000 1,350
2. Hafta 0,000 0,890 2. Hafta 29,560 10,300 2. Hafta 8,889 1,470
3. Hafta 0,000 0,890 3. Hafta -22,816 7,950 3. Hafta -8,163 1,350
4. Hafta 1,124 0,900 4. Hafta -0,629 7,900 4. Hafta -2,222 1,320
5. Hafta -10,000 0,810 5. Hafta -7,595 7,300 5. Hafta -8,333 1,210
6. Hafta -1,235 0,800 6. Hafta -0,685 7,250 6. Hafta 0,826 1,220
7. Hafta 1,250 0,810 7. Hafta 3,448 7,500 7. Hafta 6,557 1,300
8. Hafta -2,469 0,790 8. Hafta -2,667 7,300 8. Hafta -0,769 1,290
9. Hafta -1,266 0,780 9. Hafta -1,370 7,200 9. Hafta -4,651 1,230
10. Hafta 2,564 0,800 10. Hafta 2,083 7,350 10. Hafta 1,626 1,250
11. Hafta 0,000 0,800 11. Hafta 3,401 7,600 11. Hafta 0,000 1,250
12. Hafta 3,750 0,830 12. Hafta 9,211 8,300 12. Hafta 0,800 1,260
13. Hafta 3,614 0,860 13. Hafta 5,422 8,750 13. Hafta 10,317 1,390
14. Hafta 0,000 0,860 14. Hafta -3,429 8,450 14. Hafta -2,158 1,360
15. Hafta -1,163 0,850 15. Hafta -4,142 8,100 15. Hafta -8,088 1,250
16. Hafta -1,176 0,840 16. Hafta -1,852 7,950 16. Hafta -0,800 1,240
17. Hafta 0,000 0,840 17. Hafta -0,629 7,900 17. Hafta -0,806 1,230
18. Hafta -5,952 0,790 18. Hafta -10,127 7,100 18. Hafta -4,878 1,170
19. Hafta -8,861 0,720 19. Hafta -6,338 6,650 19. Hafta -11,966 1,030
20. Hafta -4,167 0,690 20. Hafta -2,256 6,500 20. Hafta -5,825 0,970
21. Hafta 0,000 0,690 21. Hafta 3,846 6,750 21. Hafta -1,031 0,960
22. Hafta 1,449 0,700 22. Hafta 2,963 6,950 22. Hafta 11,458 1,070
23. Hafta 1,429 0,710 23. Hafta 2,158 7,100 23. Hafta -2,804 1,040
24. Hafta -1,408 0,700 24. Hafta -0,704 7,050 24. Hafta 14,423 1,190
25. Hafta -1,429 0,690 25. Hafta 0,000 7,050 25. Hafta -5,882 1,120
26. Hafta 0,000 0,690 26. Hafta 1,418 7,150 26. Hafta -8,036 1,030
27. Hafta 1,449 0,700 27. Hafta 1,399 7,250 27. Hafta 1,942 1,050
28. Hafta -1,429 0,690 28. Hafta 0,690 7,300 28. Hafta 0,000 1,050
29. Hafta 0,000 0,690 29. Hafta 4,110 7,600 29. Hafta 5,714 1,110
30. Hafta 1,449 0,700 30. Hafta 1,316 7,700 30. Hafta -2,703 1,080
31. Hafta 7,143 0,750 31. Hafta 1,948 7,850 31. Hafta 0,926 1,090
32. Hafta 5,333 0,790 32. Hafta -3,185 7,600 32. Hafta 6,422 1,160
33. Hafta -2,532 0,770 33. Hafta 0,000 7,600 33. Hafta -1,724 1,140
34. Hafta -5,195 0,730 34. Hafta 3,947 7,900 34. Hafta 0,877 1,150
35. Hafta 0,000 0,730 35. Hafta 1,899 8,050 35. Hafta 1,739 1,170
36. Hafta 1,370 0,740 36. Hafta 1,242 8,150 36. Hafta 5,128 1,230
37. Hafta 1,351 0,750 37. Hafta 0,613 8,200 37. Hafta 2,439 1,260
38. Hafta 1,333 0,760 38. Hafta -1,829 8,050 38. Hafta -3,968 1,210
39. Hafta 0,000 0,760 39. Hafta 5,590 8,500 39. Hafta 3,306 1,250
40. Hafta -1,316 0,750 40. Hafta -1,176 8,400 40. Hafta -5,600 1,180
41. Hafta 0,000 0,750 41. Hafta 4,167 8,750 41. Hafta 4,237 1,230
42. Hafta 1,333 0,760 42. Hafta -1,143 8,650 42. Hafta -0,813 1,220
43. Hafta 0,000 0,760 43. Hafta 0,000 8,650 43. Hafta 3,279 1,260
44. Hafta -1,316 0,750 44. Hafta 2,312 8,850 44. Hafta -1,587 1,240
45. Hafta -1,333 0,740 45. Hafta 6,215 9,400 45. Hafta -1,613 1,220
46. Hafta -2,703 0,720 46. Hafta -2,660 9,150 46. Hafta -1,639 1,200
47. Hafta 0,000 0,720 47. Hafta 2,732 9,400 47. Hafta 1,667 1,220
48. Hafta -1,389 0,710 48. Hafta 1,064 9,500 48. Hafta 33,607 1,630
49. Hafta -2,817 0,690 49. Hafta -2,105 9,300 49. Hafta -17,178 1,350
50. Hafta 1,449 0,700 50. Hafta 4,301 9,700 50. Hafta -8,148 1,240
51. Hafta -1,429 0,690 51. Hafta -0,515 9,650 51. Hafta 4,839 1,300
52. Hafta 2,899 0,710 52. Hafta 9,845 10,600 52. Hafta -3,846 1,250

107
NTHOL.E X64 NTTUR.E X65 NETAS.E X66
Getiri
Getiri
Getiri
Oranı Fiyat
Oranı Fiyat
Oranı Fiyat
1. Hafta 8,108 0,800 1. Hafta 3,371 0,920 1. Hafta 7,190 41,000
2. Hafta -2,500 0,780 2. Hafta -1,087 0,910 2. Hafta 7,927 44,250
3. Hafta 2,564 0,800 3. Hafta 1,099 0,920 3. Hafta -7,345 41,000
4. Hafta -2,500 0,780 4. Hafta -2,174 0,900 4. Hafta -1,220 40,500
5. Hafta -3,846 0,750 5. Hafta -2,222 0,880 5. Hafta -6,173 38,000
6. Hafta -2,667 0,730 6. Hafta 1,136 0,890 6. Hafta -1,316 37,500
7. Hafta 4,110 0,760 7. Hafta 2,247 0,910 7. Hafta 8,667 40,750
8. Hafta 2,632 0,780 8. Hafta 8,791 0,990 8. Hafta -1,840 40,000
9. Hafta 10,256 0,860 9. Hafta 19,192 1,180 9. Hafta 1,250 40,500
10. Hafta 0,000 0,860 10. Hafta 0,000 1,180 10. Hafta 3,704 42,000
11. Hafta 9,302 0,940 11. Hafta 11,864 1,320 11. Hafta -4,167 40,250
12. Hafta 0,000 0,940 12. Hafta -6,061 1,240 12. Hafta 2,484 41,250
13. Hafta 6,383 1,000 13. Hafta 4,839 1,300 13. Hafta 0,606 41,500
14. Hafta 4,000 1,040 14. Hafta 3,077 1,340 14. Hafta 1,205 42,000
15. Hafta 28,846 1,340 15. Hafta 14,925 1,540 15. Hafta -5,357 39,750
16. Hafta 2,985 1,380 16. Hafta -7,143 1,430 16. Hafta -6,918 37,000
17. Hafta -0,725 1,370 17. Hafta -0,699 1,420 17. Hafta -0,676 36,750
18. Hafta -15,328 1,160 18. Hafta -17,606 1,170 18. Hafta -15,646 31,000
19. Hafta -14,655 0,990 19. Hafta -11,966 1,030 19. Hafta -16,935 25,750
20. Hafta 0,000 0,990 20. Hafta -0,971 1,020 20. Hafta 0,000 25,750
21. Hafta 4,040 1,030 21. Hafta 1,961 1,040 21. Hafta 5,825 27,250
22. Hafta 14,563 1,180 22. Hafta 23,077 1,280 22. Hafta 4,587 28,500
23. Hafta -0,847 1,170 23. Hafta -1,563 1,260 23. Hafta -0,877 28,250
24. Hafta 0,855 1,180 24. Hafta 1,587 1,280 24. Hafta -4,425 27,000
25. Hafta -9,322 1,070 25. Hafta -6,250 1,200 25. Hafta -5,556 25,500
26. Hafta -3,738 1,030 26. Hafta -5,000 1,140 26. Hafta 0,000 25,500
27. Hafta 14,563 1,180 27. Hafta 7,895 1,230 27. Hafta 3,922 26,500
28. Hafta 3,390 1,220 28. Hafta 13,821 1,400 28. Hafta -2,830 25,750
29. Hafta 0,820 1,230 29. Hafta -5,000 1,330 29. Hafta 7,767 27,750
30. Hafta -4,065 1,180 30. Hafta -4,511 1,270 30. Hafta -1,802 27,250
31. Hafta -1,695 1,160 31. Hafta -1,575 1,250 31. Hafta 0,917 27,500
32. Hafta -0,862 1,150 32. Hafta 0,800 1,260 32. Hafta 0,909 27,750
33. Hafta -2,609 1,120 33. Hafta -3,175 1,220 33. Hafta 1,802 28,250
34. Hafta 0,000 1,120 34. Hafta 0,820 1,230 34. Hafta 0,885 28,500
35. Hafta 1,786 1,140 35. Hafta 0,000 1,230 35. Hafta 7,018 30,500
36. Hafta -4,386 1,090 36. Hafta -2,439 1,200 36. Hafta 1,639 31,000
37. Hafta -2,752 1,060 37. Hafta -3,333 1,160 37. Hafta 6,452 33,000
38. Hafta 1,887 1,080 38. Hafta 2,586 1,190 38. Hafta -4,545 31,500
39. Hafta 1,852 1,100 39. Hafta 1,681 1,210 39. Hafta 6,349 33,500
40. Hafta -1,818 1,080 40. Hafta -3,306 1,170 40. Hafta -3,731 32,250
41. Hafta -2,778 1,050 41. Hafta -1,709 1,150 41. Hafta 1,550 32,750
42. Hafta -5,714 0,990 42. Hafta -4,348 1,100 42. Hafta -2,290 32,000
43. Hafta 1,010 1,000 43. Hafta 2,727 1,130 43. Hafta -1,563 31,500
44. Hafta -2,000 0,980 44. Hafta -0,885 1,120 44. Hafta 1,587 32,000
45. Hafta -6,122 0,920 45. Hafta 0,000 1,120 45. Hafta 7,813 34,500
46. Hafta -3,261 0,890 46. Hafta -6,250 1,050 46. Hafta -4,348 33,000
47. Hafta 4,494 0,930 47. Hafta 5,714 1,110 47. Hafta 3,030 34,000
48. Hafta -1,075 0,920 48. Hafta -2,703 1,080 48. Hafta -1,471 33,500
49. Hafta -5,435 0,870 49. Hafta -7,407 1,000 49. Hafta -5,970 31,500
50. Hafta 14,943 1,000 50. Hafta 8,000 1,080 50. Hafta 0,794 31,750
51. Hafta 0,000 1,000 51. Hafta 11,111 1,200 51. Hafta 0,000 31,750
52. Hafta 14,000 1,140 52. Hafta 9,167 1,310 52. Hafta 4,724 33,250

108
OTKAR.E X67 PRKTE.E X68 PETKM.E X69
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta -2,685 3,625 1. Hafta -0,060 1,660 1. Hafta 2,586 5,950
2. Hafta 7,586 3,900 2. Hafta 7,229 1,780 2. Hafta 5,882 6,300
3. Hafta -7,051 3,625 3. Hafta -6,742 1,660 3. Hafta -5,556 5,950
4. Hafta -1,379 3,575 4. Hafta -3,012 1,610 4. Hafta -1,681 5,850
5. Hafta -4,895 3,400 5. Hafta 13,043 1,820 5. Hafta 4,274 6,100
6. Hafta -0,735 3,375 6. Hafta -4,945 1,730 6. Hafta -14,754 5,200
7. Hafta 4,444 3,525 7. Hafta 1,156 1,750 7. Hafta 0,962 5,250
8. Hafta 16,312 4,100 8. Hafta -1,714 1,720 8. Hafta 0,000 5,250
9. Hafta 12,805 4,625 9. Hafta 14,535 1,970 9. Hafta 1,905 5,350
10. Hafta -1,622 4,550 10. Hafta 8,122 2,130 10. Hafta -0,935 5,300
11. Hafta 12,088 5,100 11. Hafta 17,371 2,500 11. Hafta 7,547 5,700
12. Hafta 6,863 5,450 12. Hafta 3,000 2,575 12. Hafta 1,754 5,800
13. Hafta 0,000 5,450 13. Hafta 7,767 2,775 13. Hafta 10,345 6,400
14. Hafta -3,670 5,250 14. Hafta 11,712 3,100 14. Hafta -3,125 6,200
15. Hafta 7,619 5,650 15. Hafta 20,968 3,750 15. Hafta -3,226 6,000
16. Hafta -0,885 5,600 16. Hafta 24,000 4,650 16. Hafta -5,000 5,700
17. Hafta 7,143 6,000 17. Hafta -3,226 4,500 17. Hafta 1,754 5,800
18. Hafta 13,333 6,800 18. Hafta -12,222 3,950 18. Hafta -6,897 5,400
19. Hafta -17,647 5,600 19. Hafta -6,962 3,675 19. Hafta -5,556 5,100
20. Hafta 0,893 5,650 20. Hafta -10,204 3,300 20. Hafta -1,961 5,000
21. Hafta -6,195 5,300 21. Hafta 12,879 3,725 21. Hafta 5,000 5,250
22. Hafta 6,604 5,650 22. Hafta 11,409 4,150 22. Hafta 0,000 5,250
23. Hafta -4,425 5,400 23. Hafta -0,602 4,125 23. Hafta 2,857 5,400
24. Hafta -1,852 5,300 24. Hafta 0,000 4,125 24. Hafta 7,407 5,800
25. Hafta -3,302 5,125 25. Hafta -1,212 4,075 25. Hafta -6,897 5,400
26. Hafta -0,976 5,075 26. Hafta 0,613 4,100 26. Hafta -0,926 5,350
27. Hafta 2,463 5,200 27. Hafta -3,049 3,975 27. Hafta -2,804 5,200
28. Hafta -1,923 5,100 28. Hafta 0,000 3,975 28. Hafta 0,000 5,200
29. Hafta 1,961 5,200 29. Hafta -0,629 3,950 29. Hafta 1,923 5,300
30. Hafta -0,962 5,150 30. Hafta -0,633 3,925 30. Hafta -1,887 5,200
31. Hafta 5,825 5,450 31. Hafta 1,274 3,975 31. Hafta 1,923 5,300
32. Hafta -4,587 5,200 32. Hafta -5,031 3,775 32. Hafta -0,943 5,250
33. Hafta 0,000 5,200 33. Hafta -3,311 3,650 33. Hafta -1,905 5,150
34. Hafta 8,654 5,650 34. Hafta -3,425 3,525 34. Hafta -0,971 5,100
35. Hafta 5,310 5,950 35. Hafta 0,709 3,550 35. Hafta 0,000 5,100
36. Hafta 0,840 6,000 36. Hafta 1,408 3,600 36. Hafta 7,843 5,500
37. Hafta -2,500 5,850 37. Hafta 0,000 3,600 37. Hafta -1,818 5,400
38. Hafta 2,564 6,000 38. Hafta 0,000 3,600 38. Hafta -1,852 5,300
39. Hafta 4,167 6,250 39. Hafta 15,278 4,150 39. Hafta 3,774 5,500
40. Hafta 0,800 6,300 40. Hafta 10,361 4,580 40. Hafta 3,636 5,700
41. Hafta 1,587 6,400 41. Hafta 6,987 4,900 41. Hafta 4,386 5,950
42. Hafta 0,000 6,400 42. Hafta -6,939 4,560 42. Hafta 14,286 6,800
43. Hafta 1,562 6,500 43. Hafta -1,754 4,480 43. Hafta 5,147 7,150
44. Hafta -0,769 6,450 44. Hafta 4,911 4,700 44. Hafta 3,497 7,400
45. Hafta 1,550 6,550 45. Hafta 23,404 5,800 45. Hafta -2,027 7,250
46. Hafta -6,870 6,100 46. Hafta 5,172 6,100 46. Hafta -1,379 7,150
47. Hafta -1,639 6,000 47. Hafta -2,459 5,950 47. Hafta 0,699 7,200
48. Hafta -0,833 5,950 48. Hafta 16,807 6,950 48. Hafta -6,250 6,750
49. Hafta -2,521 5,800 49. Hafta -4,317 6,650 49. Hafta -7,407 6,250
50. Hafta -3,448 5,600 50. Hafta -6,767 6,200 50. Hafta -1,600 6,150
51. Hafta 0,893 5,650 51. Hafta 4,032 6,450 51. Hafta 3,252 6,350
52. Hafta 0,885 5,700 52. Hafta 2,326 6,600 52. Hafta 1,575 6,450

109
PTOFS.E X70 SAHOL.E X71 SANKO.E X72
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta 9,375 5,250 1. Hafta -7,634 6,050 1. Hafta -5,882 4,800
2. Hafta 10,476 5,800 2. Hafta 14,050 6,900 2. Hafta 8,333 5,200
3. Hafta -9,483 5,250 3. Hafta -12,319 6,050 3. Hafta -7,692 4,800
4. Hafta 0,000 5,250 4. Hafta 2,479 6,200 4. Hafta -5,208 4,550
5. Hafta -4,762 5,000 5. Hafta -6,452 5,800 5. Hafta 1,099 4,600
6. Hafta -3,000 4,850 6. Hafta -4,310 5,550 6. Hafta -9,239 4,175
7. Hafta 7,216 5,200 7. Hafta 14,414 6,350 7. Hafta 1,198 4,225
8. Hafta -4,327 4,975 8. Hafta -5,512 6,000 8. Hafta 4,142 4,400
9. Hafta 6,533 5,300 9. Hafta 4,167 6,250 9. Hafta -1,136 4,350
10. Hafta -1,887 5,200 10. Hafta -0,800 6,200 10. Hafta 6,897 4,650
11. Hafta 0,000 5,200 11. Hafta -0,806 6,150 11. Hafta -4,301 4,450
12. Hafta 1,923 5,300 12. Hafta 0,813 6,200 12. Hafta 2,809 4,575
13. Hafta 3,774 5,500 13. Hafta 0,806 6,250 13. Hafta 2,732 4,700
14. Hafta 14,545 6,300 14. Hafta -0,800 6,200 14. Hafta 4,787 4,925
15. Hafta -11,111 5,600 15. Hafta -10,484 5,550 15. Hafta -4,061 4,725
16. Hafta -0,893 5,550 16. Hafta 0,000 5,550 16. Hafta -2,646 4,600
17. Hafta 3,604 5,750 17. Hafta -12,613 4,850 17. Hafta 0,000 4,600
18. Hafta -6,957 5,350 18. Hafta -4,639 4,625 18. Hafta -6,522 4,300
19. Hafta -9,813 4,825 19. Hafta -4,324 4,425 19. Hafta -7,558 3,975
20. Hafta -3,627 4,650 20. Hafta -4,520 4,225 20. Hafta -3,145 3,850
21. Hafta -0,538 4,625 21. Hafta -0,592 4,200 21. Hafta -0,649 3,825
22. Hafta 3,243 4,775 22. Hafta 1,786 4,275 22. Hafta 2,614 3,925
23. Hafta -2,094 4,675 23. Hafta 0,585 4,300 23. Hafta -2,548 3,825
24. Hafta 6,417 4,975 24. Hafta 0,581 4,325 24. Hafta 0,654 3,850
25. Hafta -5,528 4,700 25. Hafta -4,624 4,125 25. Hafta -4,545 3,675
26. Hafta -2,128 4,600 26. Hafta 1,818 4,200 26. Hafta -2,041 3,600
27. Hafta 2,717 4,725 27. Hafta 7,143 4,500 27. Hafta 2,778 3,700
28. Hafta 2,646 4,850 28. Hafta -2,778 4,375 28. Hafta 0,676 3,725
29. Hafta 2,062 4,950 29. Hafta 8,571 4,750 29. Hafta -1,342 3,675
30. Hafta -0,505 4,925 30. Hafta -3,684 4,575 30. Hafta -1,361 3,625
31. Hafta 2,538 5,050 31. Hafta 1,639 4,650 31. Hafta 0,690 3,650
32. Hafta 0,990 5,100 32. Hafta -1,075 4,600 32. Hafta 0,000 3,650
33. Hafta -1,471 5,025 33. Hafta -3,261 4,450 33. Hafta 4,110 3,800
34. Hafta 1,493 5,100 34. Hafta 5,056 4,675 34. Hafta -2,632 3,700
35. Hafta 4,902 5,350 35. Hafta 2,139 4,775 35. Hafta 0,000 3,700
36. Hafta -12,150 4,700 36. Hafta 6,806 5,100 36. Hafta 6,757 3,950
37. Hafta -1,596 4,625 37. Hafta 4,902 5,350 37. Hafta -2,532 3,850
38. Hafta 1,081 4,675 38. Hafta -1,869 5,250 38. Hafta -1,299 3,800
39. Hafta 8,021 5,050 39. Hafta 8,571 5,700 39. Hafta 2,632 3,900
40. Hafta -0,990 5,000 40. Hafta -7,895 5,250 40. Hafta -2,051 3,820
41. Hafta 1,000 5,050 41. Hafta 4,762 5,500 41. Hafta 0,524 3,840
42. Hafta -1,386 4,980 42. Hafta -1,818 5,400 42. Hafta 5,208 4,040
43. Hafta -1,205 4,920 43. Hafta -1,852 5,300 43. Hafta -2,970 3,920
44. Hafta -2,846 4,780 44. Hafta 0,000 5,300 44. Hafta -0,510 3,900
45. Hafta 2,092 4,880 45. Hafta 5,660 5,600 45. Hafta 3,590 4,040
46. Hafta -5,328 4,620 46. Hafta -12,500 4,900 46. Hafta -1,485 3,980
47. Hafta 4,762 4,840 47. Hafta 2,449 5,020 47. Hafta 0,503 4,000
48. Hafta -2,066 4,740 48. Hafta -5,976 4,720 48. Hafta 3,500 4,140
49. Hafta -5,907 4,460 49. Hafta 4,661 4,940 49. Hafta -4,348 3,960
50. Hafta -2,691 4,340 50. Hafta -1,215 4,880 50. Hafta -5,051 3,760
51. Hafta 2,304 4,440 51. Hafta 10,656 5,400 51. Hafta 0,532 3,780
52. Hafta 0,000 4,440 52. Hafta -3,704 5,200 52. Hafta 3,175 3,900

110
SASA.E X73 SODA.E X74 SKBNK.E X75
Getiri Fiyat
Getiri Fiyat
Getiri
Oranı
Oranı
Oranı
Fiyat
1. Hafta -1,299 1,520 1. Hafta -1,143 1,730 1. Hafta 0,000 1,080
2. Hafta 3,947 1,580 2. Hafta 5,780 1,830 2. Hafta 8,333 1,170
3. Hafta -3,797 1,520 3. Hafta -5,464 1,730 3. Hafta -7,692 1,080
4. Hafta -0,658 1,510 4. Hafta -4,046 1,660 4. Hafta -1,852 1,060
5. Hafta -2,649 1,470 5. Hafta -5,422 1,570 5. Hafta -4,717 1,010
6. Hafta -2,721 1,430 6. Hafta -1,274 1,550 6. Hafta -1,980 0,990
7. Hafta 2,797 1,470 7. Hafta 5,161 1,630 7. Hafta 7,071 1,060
8. Hafta -3,401 1,420 8. Hafta -1,227 1,610 8. Hafta 28,302 1,360
9. Hafta 8,451 1,540 9. Hafta 0,000 1,610 9. Hafta 5,882 1,440
10. Hafta 1,299 1,560 10. Hafta 3,106 1,660 10. Hafta 14,583 1,650
11. Hafta 0,000 1,560 11. Hafta 12,651 1,870 11. Hafta -4,242 1,580
12. Hafta 3,846 1,620 12. Hafta 2,674 1,920 12. Hafta 0,000 1,580
13. Hafta 1,235 1,640 13. Hafta 2,604 1,970 13. Hafta -1,266 1,560
14. Hafta 6,098 1,740 14. Hafta 4,569 2,060 14. Hafta -1,282 1,540
15. Hafta -2,299 1,700 15. Hafta -2,913 2,000 15. Hafta -1,948 1,510
16. Hafta -1,176 1,680 16. Hafta -1,000 1,980 16. Hafta -5,298 1,430
17. Hafta 5,952 1,780 17. Hafta 0,000 1,980 17. Hafta 1,399 1,450
18. Hafta -8,989 1,620 18. Hafta -9,091 1,800 18. Hafta -13,793 1,250
19. Hafta -8,025 1,490 19. Hafta -3,889 1,730 19. Hafta -8,800 1,140
20. Hafta -4,027 1,430 20. Hafta -1,156 1,710 20. Hafta 3,509 1,180
21. Hafta -0,699 1,420 21. Hafta -1,170 1,690 21. Hafta 11,864 1,320
22. Hafta 4,225 1,480 22. Hafta 2,959 1,740 22. Hafta 0,000 1,320
23. Hafta 0,676 1,490 23. Hafta 0,575 1,750 23. Hafta -2,273 1,290
24. Hafta 2,013 1,520 24. Hafta 0,000 1,750 24. Hafta -1,550 1,270
25. Hafta -0,658 1,510 25. Hafta -2,857 1,700 25. Hafta -6,299 1,190
26. Hafta 3,974 1,570 26. Hafta 1,765 1,730 26. Hafta 0,000 1,190
27. Hafta 0,000 1,570 27. Hafta 2,890 1,780 27. Hafta 0,840 1,200
28. Hafta 0,000 1,570 28. Hafta -1,685 1,750 28. Hafta 15,833 1,390
29. Hafta 3,185 1,620 29. Hafta 2,857 1,800 29. Hafta -3,597 1,340
30. Hafta -2,469 1,580 30. Hafta -0,556 1,790 30. Hafta 5,224 1,410
31. Hafta 2,532 1,620 31. Hafta 1,117 1,810 31. Hafta 1,418 1,430
32. Hafta 0,000 1,620 32. Hafta 1,105 1,830 32. Hafta -6,294 1,340
33. Hafta -1,852 1,590 33. Hafta -1,093 1,810 33. Hafta -4,478 1,280
34. Hafta 0,629 1,600 34. Hafta 3,315 1,870 34. Hafta 8,594 1,390
35. Hafta 1,250 1,620 35. Hafta 8,556 2,030 35. Hafta -2,878 1,350
36. Hafta 6,790 1,730 36. Hafta 5,419 2,140 36. Hafta 8,889 1,470
37. Hafta -3,468 1,670 37. Hafta 3,271 2,210 37. Hafta 6,122 1,560
38. Hafta -1,796 1,640 38. Hafta -2,715 2,150 38. Hafta 5,769 1,650
39. Hafta 3,049 1,690 39. Hafta 1,860 2,190 39. Hafta -0,606 1,640
40. Hafta -1,183 1,670 40. Hafta 7,306 2,350 40. Hafta -3,659 1,580
41. Hafta 0,599 1,680 41. Hafta 7,234 2,520 41. Hafta 3,165 1,630
42. Hafta 2,381 1,720 42. Hafta -0,794 2,500 42. Hafta -3,067 1,580
43. Hafta 4,070 1,790 43. Hafta 4,000 2,600 43. Hafta -0,633 1,570
44. Hafta -2,793 1,740 44. Hafta -3,077 2,520 44. Hafta 2,548 1,610
45. Hafta -1,149 1,720 45. Hafta 1,587 2,560 45. Hafta -2,484 1,570
46. Hafta -2,907 1,670 46. Hafta -4,297 2,450 46. Hafta 2,548 1,610
47. Hafta 1,198 1,690 47. Hafta -0,408 2,440 47. Hafta 6,832 1,720
48. Hafta -1,183 1,670 48. Hafta -0,410 2,430 48. Hafta 6,395 1,830
49. Hafta -3,593 1,610 49. Hafta -1,235 2,400 49. Hafta 13,661 2,080
50. Hafta -6,211 1,510 50. Hafta 0,833 2,420 50. Hafta 2,404 2,130
51. Hafta 0,000 1,510 51. Hafta -1,653 2,380 51. Hafta 27,700 2,720
52. Hafta 3,974 1,570 52. Hafta 0,000 2,380 52. Hafta 5,882 2,880

111
SISE.E X76 TNSAS.E X77 TATKS.E X78
Getiri Fiyat
Getiri Fiyat
Getiri
Oranı
Oranı
Oranı
Fiyat
1. Hafta 0,000 3,225 1. Hafta -2,469 1,580 1. Hafta 16,438 2,550
2. Hafta 3,876 3,350 2. Hafta 6,329 1,680 2. Hafta 6,863 2,725
3. Hafta -3,731 3,225 3. Hafta -5,952 1,580 3. Hafta -6,422 2,550
4. Hafta -0,775 3,200 4. Hafta -0,633 1,570 4. Hafta 1,961 2,600
5. Hafta -7,813 2,950 5. Hafta -2,548 1,530 5. Hafta -6,538 2,430
6. Hafta 5,085 3,100 6. Hafta 1,307 1,550 6. Hafta -2,881 2,360
7. Hafta 15,323 3,575 7. Hafta 0,645 1,560 7. Hafta 8,051 2,550
8. Hafta 0,000 3,575 8. Hafta -1,282 1,540 8. Hafta -5,098 2,420
9. Hafta -0,699 3,550 9. Hafta -1,299 1,520 9. Hafta 2,066 2,470
10. Hafta 0,704 3,575 10. Hafta 1,974 1,550 10. Hafta 0,000 2,470
11. Hafta 1,399 3,625 11. Hafta 1,935 1,580 11. Hafta 2,024 2,520
12. Hafta 4,138 3,775 12. Hafta 3,165 1,630 12. Hafta 6,151 2,675
13. Hafta 3,311 3,900 13. Hafta 6,135 1,730 13. Hafta 9,346 2,925
14. Hafta 3,205 4,025 14. Hafta -1,156 1,710 14. Hafta -6,838 2,725
15. Hafta -3,106 3,900 15. Hafta -6,433 1,600 15. Hafta -3,670 2,625
16. Hafta -0,641 3,875 16. Hafta -2,500 1,560 16. Hafta -4,000 2,520
17. Hafta 0,645 3,900 17. Hafta -1,282 1,540 17. Hafta 0,198 2,525
18. Hafta -6,410 3,650 18. Hafta -3,896 1,480 18. Hafta -10,099 2,270
19. Hafta -8,904 3,325 19. Hafta -10,135 1,330 19. Hafta -5,727 2,140
20. Hafta -28,722 2,370 20. Hafta -13,534 1,150 20. Hafta -2,336 2,090
21. Hafta 0,422 2,380 21. Hafta 1,739 1,170 21. Hafta 0,000 2,090
22. Hafta 6,092 2,525 22. Hafta 3,419 1,210 22. Hafta 4,785 2,190
23. Hafta 5,941 2,675 23. Hafta 0,000 1,210 23. Hafta -1,370 2,160
24. Hafta 0,000 2,675 24. Hafta 0,000 1,210 24. Hafta 3,704 2,240
25. Hafta -4,673 2,550 25. Hafta -0,826 1,200 25. Hafta -0,446 2,230
26. Hafta 6,863 2,725 26. Hafta 0,000 1,200 26. Hafta 2,242 2,280
27. Hafta 1,835 2,775 27. Hafta 2,500 1,230 27. Hafta 2,632 2,340
28. Hafta -1,802 2,725 28. Hafta -1,626 1,210 28. Hafta -2,564 2,280
29. Hafta 7,339 2,925 29. Hafta 6,612 1,290 29. Hafta 2,193 2,330
30. Hafta 0,000 2,925 30. Hafta -1,550 1,270 30. Hafta -0,429 2,320
31. Hafta 5,983 3,100 31. Hafta 0,787 1,280 31. Hafta -0,862 2,300
32. Hafta 4,032 3,225 32. Hafta 0,781 1,290 32. Hafta 3,913 2,390
33. Hafta 1,550 3,275 33. Hafta 1,550 1,310 33. Hafta 2,929 2,460
34. Hafta -3,053 3,175 34. Hafta 3,053 1,350 34. Hafta -2,033 2,410
35. Hafta 3,937 3,300 35. Hafta 8,148 1,460 35. Hafta 1,245 2,440
36. Hafta 3,030 3,400 36. Hafta 0,685 1,470 36. Hafta 3,279 2,520
37. Hafta -0,735 3,375 37. Hafta 1,361 1,490 37. Hafta -0,794 2,500
38. Hafta -8,148 3,100 38. Hafta -1,342 1,470 38. Hafta -3,200 2,420
39. Hafta 8,065 3,350 39. Hafta 6,122 1,560 39. Hafta 2,479 2,480
40. Hafta -0,896 3,320 40. Hafta -2,564 1,520 40. Hafta -3,226 2,400
41. Hafta 4,217 3,460 41. Hafta 4,605 1,590 41. Hafta 1,250 2,430
42. Hafta -1,156 3,420 42. Hafta -1,887 1,560 42. Hafta 0,412 2,440
43. Hafta 4,094 3,560 43. Hafta 5,769 1,650 43. Hafta 2,049 2,490
44. Hafta -0,562 3,540 44. Hafta 1,818 1,680 44. Hafta 1,205 2,520
45. Hafta 1,130 3,580 45. Hafta 1,190 1,700 45. Hafta 9,524 2,760
46. Hafta -2,235 3,500 46. Hafta -4,118 1,630 46. Hafta -1,449 2,720
47. Hafta 2,857 3,600 47. Hafta 3,067 1,680 47. Hafta 0,000 2,720
48. Hafta -1,667 3,540 48. Hafta -4,762 1,600 48. Hafta 3,676 2,820
49. Hafta -4,520 3,380 49. Hafta -6,250 1,500 49. Hafta -10,638 2,520
50. Hafta 5,917 3,580 50. Hafta 0,000 1,500 50. Hafta -3,968 2,420
51. Hafta 1,117 3,620 51. Hafta 6,667 1,600 51. Hafta 2,893 2,490
52. Hafta 3,315 3,740 52. Hafta 0,625 1,610 52. Hafta 6,827 2,660

112
TOASO.E X79 TRKCM.E X80 TRCAS.E X81
Getiri Fiyat
Getiri Fiyat
Getiri
Oranı
Oranı
Oranı
Fiyat
1. Hafta 2,564 3,000 1. Hafta 7,627 3,175 1. Hafta 12,712 6,650
2. Hafta 5,833 3,175 2. Hafta 6,299 3,375 2. Hafta 9,023 7,250
3. Hafta -5,512 3,000 3. Hafta -5,926 3,175 3. Hafta -8,276 6,650
4. Hafta -2,500 2,925 4. Hafta 7,874 3,425 4. Hafta -0,752 6,600
5. Hafta -12,821 2,550 5. Hafta -7,299 3,175 5. Hafta -5,303 6,250
6. Hafta 0,980 2,575 6. Hafta -3,150 3,075 6. Hafta -2,400 6,100
7. Hafta 14,563 2,950 7. Hafta 14,634 3,525 7. Hafta 2,459 6,250
8. Hafta 0,000 2,950 8. Hafta 3,546 3,650 8. Hafta -0,800 6,200
9. Hafta 0,000 2,950 9. Hafta -1,370 3,600 9. Hafta 0,806 6,250
10. Hafta 4,237 3,075 10. Hafta 2,083 3,675 10. Hafta 3,200 6,450
11. Hafta 5,691 3,250 11. Hafta 1,361 3,725 11. Hafta 10,078 7,100
12. Hafta 3,077 3,350 12. Hafta 2,013 3,800 12. Hafta 4,225 7,400
13. Hafta 1,493 3,400 13. Hafta -3,289 3,675 13. Hafta 1,351 7,500
14. Hafta 0,735 3,425 14. Hafta 1,361 3,725 14. Hafta -0,667 7,450
15. Hafta -3,650 3,300 15. Hafta -0,671 3,700 15. Hafta -5,369 7,050
16. Hafta -0,758 3,275 16. Hafta -4,054 3,550 16. Hafta -4,255 6,750
17. Hafta 4,580 3,425 17. Hafta -0,704 3,525 17. Hafta 4,444 7,050
18. Hafta -6,569 3,200 18. Hafta -7,092 3,275 18. Hafta -9,929 6,350
19. Hafta -15,625 2,700 19. Hafta -4,580 3,125 19. Hafta -6,299 5,950
20. Hafta -5,556 2,550 20. Hafta 1,600 3,175 20. Hafta -7,563 5,500
21. Hafta 4,902 2,675 21. Hafta 2,362 3,250 21. Hafta 1,818 5,600
22. Hafta -3,738 2,575 22. Hafta 4,615 3,400 22. Hafta 3,571 5,800
23. Hafta 2,913 2,650 23. Hafta -5,882 3,200 23. Hafta -0,862 5,750
24. Hafta -5,660 2,500 24. Hafta 3,906 3,325 24. Hafta 2,609 5,900
25. Hafta -3,200 2,420 25. Hafta -3,759 3,200 25. Hafta -8,475 5,400
26. Hafta 2,479 2,480 26. Hafta 6,250 3,400 26. Hafta 7,407 5,800
27. Hafta 3,831 2,575 27. Hafta -0,735 3,375 27. Hafta -0,862 5,750
28. Hafta 3,883 2,675 28. Hafta -1,481 3,325 28. Hafta 1,739 5,850
29. Hafta 7,477 2,875 29. Hafta 6,015 3,525 29. Hafta -1,709 5,750
30. Hafta 0,870 2,900 30. Hafta 1,418 3,575 30. Hafta 0,000 5,750
31. Hafta 6,034 3,075 31. Hafta 0,699 3,600 31. Hafta 0,870 5,800
32. Hafta -1,626 3,025 32. Hafta 4,167 3,750 32. Hafta 6,034 6,150
33. Hafta 0,826 3,050 33. Hafta 0,667 3,775 33. Hafta -4,878 5,850
34. Hafta 1,639 3,100 34. Hafta -1,325 3,725 34. Hafta 1,709 5,950
35. Hafta 4,839 3,250 35. Hafta 2,685 3,825 35. Hafta 5,882 6,300
36. Hafta 3,846 3,375 36. Hafta 1,307 3,875 36. Hafta 4,762 6,600
37. Hafta 2,222 3,450 37. Hafta -1,290 3,825 37. Hafta 11,364 7,350
38. Hafta -5,072 3,275 38. Hafta -1,307 3,775 38. Hafta -3,401 7,100
39. Hafta 6,870 3,500 39. Hafta 2,649 3,875 39. Hafta -0,704 7,050
40. Hafta 0,571 3,520 40. Hafta -2,968 3,760 40. Hafta -4,965 6,700
41. Hafta 5,114 3,700 41. Hafta 2,128 3,840 41. Hafta 1,493 6,800
42. Hafta -1,081 3,660 42. Hafta -5,208 3,640 42. Hafta 0,735 6,850
43. Hafta -4,372 3,500 43. Hafta 0,000 3,640 43. Hafta 1,460 6,950
44. Hafta 1,714 3,560 44. Hafta 0,000 3,640 44. Hafta 2,158 7,100
45. Hafta -4,494 3,400 45. Hafta 4,396 3,800 45. Hafta -0,704 7,050
46. Hafta -10,588 3,040 46. Hafta -4,211 3,640 46. Hafta -2,128 6,900
47. Hafta -0,658 3,020 47. Hafta 3,846 3,780 47. Hafta 2,174 7,050
48. Hafta -5,960 2,840 48. Hafta -1,058 3,740 48. Hafta 8,511 7,650
49. Hafta -3,521 2,740 49. Hafta -3,209 3,620 49. Hafta 7,843 8,250
50. Hafta 0,730 2,760 50. Hafta -4,420 3,460 50. Hafta -6,061 7,750
51. Hafta 4,348 2,880 51. Hafta 7,514 3,720 51. Hafta 1,290 7,850
52. Hafta -4,861 2,740 52. Hafta -1,075 3,680 52. Hafta 3,822 8,150

113
TCELL.E X82 TUPRS.E X83 THYAO.E X84
Getiri Fiyat
Getiri Fiyat
Getiri
Oranı
Oranı
Oranı
Fiyat
1. Hafta -2,112 4,912 1. Hafta 5,172 12,200 1. Hafta 11,644 8,150
2. Hafta 10,057 5,406 2. Hafta 3,279 12,600 2. Hafta 3,067 8,400
3. Hafta -9,138 4,912 3. Hafta -3,175 12,200 3. Hafta -2,976 8,150
4. Hafta 1,425 4,982 4. Hafta -1,639 12,000 4. Hafta -1,227 8,050
5. Hafta -4,255 4,770 5. Hafta 0,000 12,000 5. Hafta -8,075 7,400
6. Hafta -1,468 4,700 6. Hafta -0,833 11,900 6. Hafta -2,027 7,250
7. Hafta 14,277 5,371 7. Hafta -0,840 11,800 7. Hafta 2,069 7,400
8. Hafta 8,546 5,830 8. Hafta -7,627 10,900 8. Hafta 6,757 7,900
9. Hafta 0,000 5,830 9. Hafta 0,917 11,000 9. Hafta 1,899 8,050
10. Hafta 1,818 5,936 10. Hafta 2,727 11,300 10. Hafta 14,286 9,200
11. Hafta -1,786 5,830 11. Hafta -4,425 10,800 11. Hafta 2,174 9,400
12. Hafta 5,455 6,148 12. Hafta 4,630 11,300 12. Hafta -2,660 9,150
13. Hafta 9,206 6,714 13. Hafta 0,885 11,400 13. Hafta 0,546 9,200
14. Hafta 1,579 6,820 14. Hafta -0,877 11,300 14. Hafta -1,087 9,100
15. Hafta -5,704 6,431 15. Hafta -0,885 11,200 15. Hafta -6,044 8,550
16. Hafta -1,648 6,325 16. Hafta 1,786 11,400 16. Hafta -4,678 8,150
17. Hafta -4,474 6,042 17. Hafta -12,719 9,950 17. Hafta 2,454 8,350
18. Hafta -9,930 5,442 18. Hafta -9,548 9,000 18. Hafta -6,587 7,800
19. Hafta -3,252 5,265 19. Hafta -5,000 8,550 19. Hafta -2,564 7,600
20. Hafta 7,388 5,654 20. Hafta 2,339 8,750 20. Hafta -0,658 7,550
21. Hafta -3,750 5,442 21. Hafta 2,857 9,000 21. Hafta -1,325 7,450
22. Hafta 1,948 5,548 22. Hafta 0,000 9,000 22. Hafta 4,698 7,800
23. Hafta 17,249 6,505 23. Hafta 2,778 9,250 23. Hafta -1,923 7,650
24. Hafta -3,305 6,290 24. Hafta -1,081 9,150 24. Hafta 5,229 8,050
25. Hafta -4,499 6,007 25. Hafta 0,546 9,200 25. Hafta -4,969 7,650
26. Hafta 1,182 6,078 26. Hafta 7,609 9,900 26. Hafta -3,268 7,400
27. Hafta 8,128 6,572 27. Hafta 2,020 10,100 27. Hafta -0,676 7,350
28. Hafta -2,678 6,396 28. Hafta -1,980 9,900 28. Hafta 0,680 7,400
29. Hafta 4,409 6,678 29. Hafta 6,061 10,500 29. Hafta 2,027 7,550
30. Hafta -10,048 6,007 30. Hafta 0,000 10,500 30. Hafta -1,325 7,450
31. Hafta -0,117 6,000 31. Hafta 1,905 10,700 31. Hafta 0,671 7,500
32. Hafta -6,667 5,600 32. Hafta -1,869 10,500 32. Hafta -2,000 7,350
33. Hafta -7,143 5,200 33. Hafta 0,000 10,500 33. Hafta -0,680 7,300
34. Hafta 5,769 5,500 34. Hafta 1,905 10,700 34. Hafta -0,685 7,250
35. Hafta 0,000 5,500 35. Hafta 7,477 11,500 35. Hafta 0,690 7,300
36. Hafta 4,545 5,750 36. Hafta 2,609 11,800 36. Hafta 6,164 7,750
37. Hafta 11,304 6,400 37. Hafta -0,847 11,700 37. Hafta 8,387 8,400
38. Hafta 0,781 6,450 38. Hafta -0,855 11,600 38. Hafta -5,357 7,950
39. Hafta 7,752 6,950 39. Hafta 6,897 12,400 39. Hafta 10,692 8,800
40. Hafta -4,317 6,650 40. Hafta -0,806 12,300 40. Hafta -1,136 8,700
41. Hafta 17,293 7,800 41. Hafta 7,317 13,200 41. Hafta 3,448 9,000
42. Hafta 1,923 7,950 42. Hafta 5,303 13,900 42. Hafta 14,444 10,300
43. Hafta 0,000 7,950 43. Hafta -0,719 13,800 43. Hafta 0,000 10,300
44. Hafta 6,918 8,500 44. Hafta -1,449 13,600 44. Hafta -1,942 10,100
45. Hafta -1,176 8,400 45. Hafta 2,206 13,900 45. Hafta -5,941 9,500
46. Hafta -4,167 8,050 46. Hafta -2,878 13,500 46. Hafta -6,316 8,900
47. Hafta 9,317 8,800 47. Hafta 5,926 14,300 47. Hafta -3,933 8,550
48. Hafta 6,818 9,400 48. Hafta 2,797 14,700 48. Hafta -4,094 8,200
49. Hafta -2,128 9,200 49. Hafta -1,361 14,500 49. Hafta 0,000 8,200
50. Hafta -3,261 8,900 50. Hafta -6,207 13,600 50. Hafta -17,073 6,800
51. Hafta 3,933 9,250 51. Hafta 2,941 14,000 51. Hafta 13,235 7,700
52. Hafta -0,541 9,200 52. Hafta -2,857 13,600 52. Hafta -1,948 7,550

114
UZEL.E X85 VESTL.E X86 YKGYO.E X87
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
Getiri
Oranı Fiyat
1. Hafta 14,785 1,576 1. Hafta 7,965 6,100 1. Hafta 15,217 1,060
2. Hafta -2,157 1,542 2. Hafta 8,197 6,600 2. Hafta -7,547 0,980
3. Hafta 2,205 1,576 3. Hafta -7,576 6,100 3. Hafta 8,163 1,060
4. Hafta 9,708 1,729 4. Hafta 0,000 6,100 4. Hafta 1,887 1,080
5. Hafta 0,983 1,746 5. Hafta -9,836 5,500 5. Hafta -8,333 0,990
6. Hafta 4,868 1,831 6. Hafta -1,818 5,400 6. Hafta -3,030 0,960
7. Hafta 0,000 1,831 7. Hafta 9,259 5,900 7. Hafta 4,167 1,000
8. Hafta 17,586 2,153 8. Hafta -1,695 5,800 8. Hafta -3,000 0,970
9. Hafta 0,743 2,169 9. Hafta -2,586 5,650 9. Hafta -1,031 0,960
10. Hafta 28,170 2,780 10. Hafta 1,770 5,750 10. Hafta 1,042 0,970
11. Hafta -15,252 2,356 11. Hafta -2,609 5,600 11. Hafta 3,093 1,000
12. Hafta -3,608 2,271 12. Hafta 2,679 5,750 12. Hafta 9,000 1,090
13. Hafta 0,000 2,271 13. Hafta 3,478 5,950 13. Hafta 10,092 1,200
14. Hafta 14,179 2,593 14. Hafta -0,840 5,900 14. Hafta 2,500 1,230
15. Hafta 1,311 2,627 15. Hafta -7,627 5,450 15. Hafta -6,504 1,150
16. Hafta -8,375 2,407 16. Hafta -4,587 5,200 16. Hafta -6,087 1,080
17. Hafta 0,706 2,424 17. Hafta 1,923 5,300 17. Hafta 0,000 1,080
18. Hafta -2,805 2,356 18. Hafta -12,264 4,650 18. Hafta -12,963 0,940
19. Hafta -6,494 2,203 19. Hafta -2,688 4,525 19. Hafta -1,064 0,930
20. Hafta -5,356 2,085 20. Hafta -0,552 4,500 20. Hafta -2,151 0,910
21. Hafta -8,153 1,915 21. Hafta 1,667 4,575 21. Hafta 3,297 0,940
22. Hafta 13,264 2,169 22. Hafta 1,093 4,625 22. Hafta 0,000 0,940
23. Hafta 3,919 2,254 23. Hafta 1,081 4,675 23. Hafta 0,000 0,940
24. Hafta -2,263 2,203 24. Hafta -2,674 4,550 24. Hafta 7,447 1,010
25. Hafta -12,301 1,932 25. Hafta -4,396 4,350 25. Hafta -1,980 0,990
26. Hafta -0,880 1,915 26. Hafta 1,724 4,425 26. Hafta 1,010 1,000
27. Hafta -0,888 1,898 27. Hafta 5,650 4,675 27. Hafta 9,000 1,090
28. Hafta 4,478 1,983 28. Hafta -0,535 4,650 28. Hafta -0,917 1,080
29. Hafta 0,000 1,983 29. Hafta 5,376 4,900 29. Hafta 0,000 1,080
30. Hafta -3,429 1,915 30. Hafta -2,041 4,800 30. Hafta -0,926 1,070
31. Hafta 2,663 1,966 31. Hafta 1,563 4,875 31. Hafta -0,935 1,060
32. Hafta 0,000 1,966 32. Hafta 1,538 4,950 32. Hafta -2,830 1,030
33. Hafta -0,051 1,965 33. Hafta 3,030 5,100 33. Hafta 3,883 1,070
34. Hafta -2,545 1,915 34. Hafta 1,961 5,200 34. Hafta -4,673 1,020
35. Hafta 8,877 2,085 35. Hafta 3,846 5,400 35. Hafta 0,000 1,020
36. Hafta 4,029 2,169 36. Hafta 2,778 5,550 36. Hafta 4,902 1,070
37. Hafta 0,046 2,170 37. Hafta -0,901 5,500 37. Hafta 8,411 1,160
38. Hafta -1,382 2,140 38. Hafta -0,909 5,450 38. Hafta -4,310 1,110
39. Hafta 2,336 2,190 39. Hafta 3,670 5,650 39. Hafta 8,108 1,200
40. Hafta -1,826 2,150 40. Hafta 0,000 5,650 40. Hafta -0,833 1,190
41. Hafta -2,326 2,100 41. Hafta 3,540 5,850 41. Hafta 10,924 1,320
42. Hafta -0,952 2,080 42. Hafta -5,983 5,500 42. Hafta -8,333 1,210
43. Hafta 3,846 2,160 43. Hafta -1,818 5,400 43. Hafta -3,306 1,170
44. Hafta 0,926 2,180 44. Hafta 3,704 5,600 44. Hafta 1,709 1,190
45. Hafta -2,294 2,130 45. Hafta -1,786 5,500 45. Hafta 1,681 1,210
46. Hafta -2,347 2,080 46. Hafta -5,455 5,200 46. Hafta 7,438 1,300
47. Hafta 0,481 2,090 47. Hafta 3,846 5,400 47. Hafta 3,077 1,340
48. Hafta 0,478 2,100 48. Hafta -3,704 5,200 48. Hafta 3,731 1,390
49. Hafta -3,810 2,020 49. Hafta -3,846 5,000 49. Hafta 5,036 1,460
50. Hafta -1,980 1,980 50. Hafta -0,400 4,980 50. Hafta -6,164 1,370
51. Hafta 0,000 1,980 51. Hafta 2,008 5,080 51. Hafta 1,460 1,390
52. Hafta 0,505 1,990 52. Hafta 1,378 5,150 52. Hafta 9,353 1,520

115
YKBNK.E X88
YAZIC.E X89
Getiri
Getiri
Oranı Fiyat
Oranı Fiyat
1. Hafta 4,348 3,000 1. Hafta 11,111 26,000
2. Hafta 20,000 3,600 2. Hafta 7,692 28,000
3. Hafta -16,667 3,000 3. Hafta -7,143 26,000
4. Hafta -1,667 2,950 4. Hafta 11,538 29,000
5. Hafta -5,932 2,775 5. Hafta -5,172 27,500
6. Hafta -2,703 2,700 6. Hafta -0,909 27,250
7. Hafta 19,444 3,225 7. Hafta 4,587 28,500
8. Hafta -4,651 3,075 8. Hafta -3,509 27,500
9. Hafta -3,252 2,975 9. Hafta 0,000 27,500
10. Hafta -1,681 2,925 10. Hafta 0,909 27,750
11. Hafta 5,983 3,100 11. Hafta 0,000 27,750
12. Hafta 8,065 3,350 12. Hafta 13,514 31,500
13. Hafta 9,701 3,675 13. Hafta 11,111 35,000
14. Hafta 0,000 3,675 14. Hafta 10,714 38,750
15. Hafta -3,401 3,550 15. Hafta -7,097 36,000
16. Hafta -2,817 3,450 16. Hafta 3,472 37,250
17. Hafta -4,348 3,300 17. Hafta -2,013 36,500
18. Hafta -8,333 3,025 18. Hafta 4,795 38,250
19. Hafta 2,479 3,100 19. Hafta -8,497 35,000
20. Hafta 0,000 3,100 20. Hafta 2,143 35,750
21. Hafta 2,419 3,175 21. Hafta -6,294 33,500
22. Hafta -0,787 3,150 22. Hafta -2,239 32,750
23. Hafta 0,000 3,150 23. Hafta -0,763 32,500
24. Hafta 8,730 3,425 24. Hafta -0,769 32,250
25. Hafta -2,920 3,325 25. Hafta -15,504 27,250
26. Hafta 0,000 3,325 26. Hafta 5,505 28,750
27. Hafta 10,526 3,675 27. Hafta 6,957 30,750
28. Hafta 0,680 3,700 28. Hafta -32,358 20,800
29. Hafta -0,676 3,675 29. Hafta 4,808 21,800
30. Hafta 4,762 3,850 30. Hafta 5,046 22,900
31. Hafta 1,948 3,925 31. Hafta 2,183 23,400
32. Hafta -3,185 3,800 32. Hafta -1,282 23,100
33. Hafta -5,263 3,600 33. Hafta -2,597 22,500
34. Hafta -2,778 3,500 34. Hafta 4,889 23,600
35. Hafta 2,857 3,600 35. Hafta 1,271 23,900
36. Hafta 4,167 3,750 36. Hafta 1,255 24,200
37. Hafta 2,000 3,825 37. Hafta -0,413 24,100
38. Hafta 0,000 3,825 38. Hafta -6,224 22,600
39. Hafta 7,190 4,100 39. Hafta 7,080 24,200
40. Hafta -5,854 3,860 40. Hafta 2,066 24,700
41. Hafta 4,663 4,040 41. Hafta 10,324 27,250
42. Hafta -16,337 3,380 42. Hafta 0,000 27,250
43. Hafta -3,550 3,260 43. Hafta 0,000 27,250
44. Hafta 1,227 3,300 44. Hafta -2,752 26,500
45. Hafta 7,879 3,560 45. Hafta 1,887 27,000
46. Hafta 1,685 3,620 46. Hafta -9,630 24,400
47. Hafta 5,525 3,820 47. Hafta 1,639 24,800
48. Hafta 1,047 3,860 48. Hafta -2,016 24,300
49. Hafta 3,109 3,980 49. Hafta 3,704 25,200
50. Hafta -1,508 3,920 50. Hafta 2,183 25,750
51. Hafta 5,612 4,140 51. Hafta 9,709 28,250
52. Hafta 1,932 4,220 52. Hafta 3,540 29,250

116
Ek-2:Modelde Kullanılan Hisse Senetlerinin Ortalama Getiri Oranları
Karar Değişkenleri Ortalama Getiri Oranları Karar Değişkenleri Ortalama Getiri Oranları
ADNAC.E X1 0,819 HEKTS.E X47 -0,58
AKENR.E X2 -0,104 HURGZ.E X48 -0,44
AKBNK.E X3 0,443 IHEVA.E X49 -0,40
AKCNS.E X4 0,418 IHGYO.E X50 0,10
AKSA.E X5 0,246 IHLAS.E X51 -0,34
AKGRT.E X6 0,518 ISCTR.E X52 1,09
ALGYO.E X7 1,194 ISFIN.E X53 1,43
ALARK.E X8 0,270 ISGYO.E X54 0,89
ALCTL.E X9 -0,227 IZMDC.E X55 1,62
ALKA.E X10 -1,076 KRDMD.E X56 1,52
ALKIM.E X11 0,472 KCHOL.E X57 0,23
ANACM.E X12 1,377 KORDS.E X58 0,12
AEFES.E X13 0,824 KRSTL.E X59 0,20
ANHYT.E X14 0,677 MMART.E X60 0,75
ASUZU.E X15 0,681 MNDRS.E X61 -0,39
ANSGR.E X16 1,231 MIGRS.E X62 0,74
ARCLK.E X17 0,304 MIPAZ.E X63 0,11
ASELS.E X18 -0,070 NTHOL.E X64 1,09
AYGAZ.E X19 -0,241 NTTUR.E X65 1,00
BEKO.E X20 -1,221 NETAS.E X66 -0,12
BOLUC.E X21 -0,402 OTKAR.E X67 0,99
BRSAN.E X22 1,905 PRKTE.E X68 3,02
BRYAT.E X23 1,313 PETKM.E X69 0,32
BOSSA.E X24 0,528 PTOFS.E X70 -0,01
CYTAS.E X25 1,617 SAHOL.E X71 -0,26
CARSI.E X26 0,098 SANKO.E X72 -0,44
CIMSA.E X27 0,760 SASA.E X73 0,10
DEVA.E X28 -0,057 SODA.E X74 0,67
DISBA.E X29 1,040 SKBNK.E X75 2,19
DOHOL.E X30 0,343 SISE.E X76 0,48
DYHOL.E X31 0,554 TNSAS.E X77 0,08
DOKTS.E X32 -0,392 TATKS.E X78 0,50
ECILC.E X33 0,609 TOASO.E X79 0,02
ECYAP.E X34 0,439 TRKCM.E X80 0,52
ECZYT.E X35 1,093 TRCAS.E X81 0,75
EFES.E X36 1,615 TCELL.E X82 1,37
EGSER.E X37 0,204 TUPRS.E X83 0,39
ENKAI.E X38 0,417 THYAO.E X84 0,23
EREGL.E X39 1,064 UZEL.E X85 0,95
FINBN.E X40 1,093 VESTL.E X86 -0,08
FROTO.E X41 0,508 YKGYO.E X87 1,13
GARAN.E X42 0,388 YKBNK.E X88 0,96
GIMA.E X43 0,263 YAZIC.E X89 0,74
GLMDE.E X44 -0,130
GOLDS.E X45 1,020
GSDHO.E X46 -0,447

117
Ek-3: Modelde Kullanılan Hisse Senetlerinin 2004 Dönem Sonu Fiyatları
Karar Değişkenleri Dönem Sonu Fiyatı Karar Değişkenleri Dönem Sonu Fiyatı
ADNAC.X1 0,730 HEKTS.X47 1,010
AKENR.X2 6,200 HURGZ.X48 3,020
AKBNK.X3 8,300 IHEVA.X49 3,040
AKCNS.X4 4,580 IHGYO.X50 1,030
AKSA.X5 15,400 IHLAS.X51 1,040
AKGRT.X6 5,300 ISCTR.X52 7,350
ALGYO.X7 23,700 ISFIN.X53 4,300
ALARK.X8 38,000 ISGYO.X54 1,870
ALCTL.X9 4,620 IZMDC.X55 3,180
ALKA.X10 1,360 KRDMD.X56 1,530
ALKIM.X11 4,280 KCHOL.X57 8,800
ANACM.X12 4,560 KORDS.X58 2,410
AEFES.X13 25,500 KRSTL.X59 1,730
ANHYT.X14 4,060 MMART.X60 1,130
ASUZU.X15 10,600 MNDRS.X61 0,710
ANSGR.X16 3,280 MIGRS.X62 10,600
ARCLK.X17 8,150 MIPAZ.X63 1,250
ASELS.X18 11,100 NTHOL.X64 1,140
AYGAZ.X19 3,220 NTTUR.X65 1,310
BEKO.X20 3,080 NETAS.X66 33,250
BOLUC.X21 1,370 OTKAR.X67 5,700
BRSAN.X22 11,800 PRKTE.X68 6,600
BRYAT.X23 3,780 PETKM.X69 6,450
BOSSA.X24 1,910 PTOFS.X70 4,440
CYTAS.X25 4,620 SAHOL.X71 5,200
CARSI.X26 1,810 SANKO.X72 3,900
CIMSA.X27 4,700 SASA.X73 1,570
DEVA.X28 1,640 SODA.X74 2,380
DISBA.X29 2,300 SKBNK.X75 2,880
DOHOL.X30 2,760 SISE.X76 3,740
DYHOL.X31 5,900 TNSAS.X77 1,610
DOKTS.X32 2,050 TATKS.X78 2,660
ECILC.X33 2,070 TOASO.X79 2,740
ECYAP.X34 1,950 TRKCM.X80 3,680
ECZYT.X35 6,100 TRCAS.X81 8,150
EFES.X36 7,250 TCELL.X82 9,200
EGSER.X37 1,370 TUPRS.X83 13,600
ENKAI.X38 37,000 THYAO.X84 7,550
EREGL.X39 6,000 UZEL.X85 1,990
FINBN.X40 2,230 VESTL.X86 5,150
FROTO.X41 10,700 YKGYO.X87 1,520
GARAN.X42 4,260 YKBNK.X88 4,220
GIMA.X43 1,480 YAZIC.X89 29,250
GLMDE.X44 1,120
GOLDS.X45 1,250
GSDHO.X46 0,650

118
Ek-4: Modelde Kullanılan Hisse Senetlerinin 2005 Dönem Sonu Fiyatları
Karar Değişkenleri Dönem Sonu Fiyatı Karar Değişkenleri Dönem Sonu Fiyatı
ADNAC.X1 1,280 HEKTS.X47 1,260
AKENR.X2 5,700 HURGZ.X48 5,000
AKBNK.X3 10,400 IHEVA.X49 2,160
AKCNS.X4 7,950 IHGYO.X50 1,130
AKSA.X5 12,300 IHLAS.X51 0,860
AKGRT.X6 10,200 ISCTR.X52 10,500
ALGYO.X7 64,000 ISFIN.X53 6,600
ALARK.X8 56,000 ISGYO.X54 2,700
ALCTL.X9 6,950 IZMDC.X55 3,120
ALKA.X10 1,540 KRDMD.X56 1,360
ALKIM.X11 5,700 KCHOL.X57 6,700
ANACM.X12 5,500 KORDS.X58 4,760
AEFES.X13 35,250 KRSTL.X59 1,530
ANHYT.X14 3,920 MMART.X60 2,570
ASUZU.X15 16,800 MNDRS.X61 0,800
ANSGR.X16 3,220 MIGRS.X62 13,000
ARCLK.X17 9,250 MIPAZ.X63 2,230
ASELS.X18 27,750 NTHOL.X64 1,200
AYGAZ.X19 6,000 NTTUR.X65 1,120
BEKO.X20 2,430 NETAS.X66 38,500
BOLUC.X21 3,120 OTKAR.X67 7,800
BRSAN.X22 10,900 PRKTE.X68 6,150
BRYAT.X23 4,960 PETKM.X69 7,800
BOSSA.X24 1,150 PTOFS.X70 6,000
CYTAS.X25 4,280 SAHOL.X71 7,550
CARSI.X26 1,810 SANKO.X72 4,140
CIMSA.X27 9,000 SASA.X73 4,780
DEVA.X28 6,550 SODA.X74 4,360
DISBA.X29 6,150 SKBNK.X75 4,760
DOHOL.X30 4,140 SISE.X76 4,680
DYHOL.X31 4,900 TNSAS.X77 2,290
DOKTS.X32 2,130 TATKS.X78 2,400
ECILC.X33 4,300 TOASO.X79 2,920
ECYAP.X34 3,580 TRKCM.X80 5,150
ECZYT.X35 5,300 TRCAS.X81 12,900
EFES.X36 14,200 TCELL.X82 8,250
EGSER.X37 1,760 TUPRS.X83 24,700
ENKAI.X38 32,600 THYAO.X84 8,550
EREGL.X39 8,700 UZEL.X85 2,540
FINBN.X40 5,600 VESTL.X86 4,900
FROTO.X41 11,000 YKGYO.X87 3,900
GARAN.X42 4,560 YKBNK.X88 5,650
GIMA.X43 3,480 YAZIC.X89 34,500
GLMDE.X44 1,510
GOLDS.X45 1,550
GSDHO.X46 1,920

119
Ek.5 0.00508 Getiri Oranı ile Tam Sayılı Doğrusal Programlama ile LİNGO
Çıktısı
Global optimal solution found.
Objective value : 708,84
Extended solver steps : 6350
Total solver iterations : 20896
Variable Value Reduced Cost
Y1 0.000000 1.000000
Y2 0.000000 1.000000
Y3 1371.499 0.000000
Y4 82.70000 0.000000
Y5 6429.064 0.000000
Y6 1683.447 0.000000
Y7 0.000000 1.000000
Y8 0.000000 1.000000
Y9 0.000000 1.000000
Y10 0.000000 1.000000
Y11 0.000000 1.000000
Y12 0.000000 1.000000
Y13 0.000000 1.000000
Y14 0.000000 1.000000
Y15 65.93800 0.000000
Y16 422.3070 0.000000
Y17 928.4390 0.000000
Y18 2878.303 0.000000
Y19 6458.543 0.000000
Y20 3180.457 0.000000
Y21 0.000000 1.000000
Y22 0.000000 1.000000
Y23 581.5830 0.000000
Y24 1264.254 0.000000
Y25 5261.176 0.000000
Y26 0.000000 1.000000
Y27 0.000000 1.000000
Y28 659.9930 0.000000
Y29 0.000000 1.000000
Y30 190.8480 0.000000
Y31 0.000000 1.000000
Y32 0.000000 1.000000
Y33 1856.665 0.000000
Y34 1.033000 0.000000
Y35 0.000000 1.000000
Y36 0.000000 1.000000
Y37 0.000000 1.000000
Y38 0.000000 1.000000
Y39 0.000000 1.000000
Y40 14.13200 0.000000
Y41 0.000000 1.000000
Y42 1.811000 0.000000
Y43 772.2310 0.000000
Y44 335.6980 0.000000
Y45 97.91100 0.000000
Y46 295.7450 0.000000
Y47 0.000000 1.000000
Y48 0.000000 1.000000
Y49 1958.627 0.000000
Y50 67.62900 0.000000
Y51 0.000000 1.000000
Y52 0.000000 1.000000
X1 63.00000 24.42900
X2 9.000000 257.1610
X3 0.000000 524.7360
X4 0.000000 230.8240
X5 0.000000 716.7890
X6 0.000000 367.2200
X7 0.000000 1082.677
X8 0.000000 2056.119
X9 0.000000 383.8210
X10 0.000000 119.5080
X11 0.000000 330.8980

X12 0.000000 261.4690
X13 8.000000 1064.113
X14 0.000000 383.9960
X15 0.000000 501.9050
X16 0.000000 228.7540
X17 0.000000 594.7620
X18 0.000000 419.6780
X19 0.000000 124.5210
X20 0.000000 128.9500
X21 31.00000 9.453000
X22 8.000000 399.6680
X23 0.000000 288.2560
X24 0.000000 70.22000
X25 0.000000 384.6220
X26 0.000000 120.0190
X27 0.000000 232.9090
X28 0.000000 150.7850
X29 0.000000 118.1700
X30 0.000000 193.7700
X31 0.000000 477.3430
X32 0.000000 99.13900
X33 9.000000 83.04000
X34 0.000000 85.65900
X35 0.000000 419.2930
X36 0.000000 760.3440
X37 96.00000 34.17300
X38 0.000000 1810.358
X39 0.000000 373.2750
X40 0.000000 204.3240
X41 0.000000 829.0090
X42 0.000000 264.6810
X43 0.000000 94.22400
X44 0.000000 122.7330
X45 0.000000 22.96000
X46 33.00000 27.60400
X47 0.000000 56.18300
X48 0.000000 147.9690
X49 0.000000 125.9960
X50 0.000000 63.83400
X51 0.000000 73.96900
X52 0.000000 586.8480
X53 0.000000 228.0180
X54 0.000000 115.4140
X55 0.000000 347.8520
X56 0.000000 213.3740
X57 0.000000 647.3920
X58 0.000000 98.92600
X59 0.000000 121.8990
X60 0.000000 80.61600
X61 383.0000 26.61700
X62 0.000000 662.8570
X63 0.000000 105.1860
X64 2.000000 61.07600
X65 0.000000 80.44700
X66 0.000000 2627.444
X67 0.000000 238.3290
X68 8.000000 330.1190
X69 0.000000 218.9740
X70 0.000000 280.0290
X71 0.000000 383.5280
X72 0.000000 184.3360
X73 0.000000 68.95100
X74 0.000000 116.3280
X75 0.000000 200.5950
X76 0.000000 249.6060
X77 0.000000 85.23900
X78 0.000000 154.7930
X79 0.000000 185.4950
X80 0.000000 217.2630
X81 0.000000 606.0370
X82 0.000000 701.7110
X83 0.000000 587.9290
X84 0.000000 451.7210
120

121
X85 15.00000 94.98700
X86 0.000000 319.6400
X87 19.00000 88.53400
X88 0.000000 326.6500
X89 0.000000 2105.058
Row Slack or Surplus Dual Price
1 36860.03 -1.000000
2 873.6410 0.000000
3 460.1850 0.000000
4 0.000000 -1.000000
5 0.000000 -1.000000
6 0.000000 -1.000000
7 0.000000 -1.000000
8 2791.093 0.000000
9 5.637000 0.000000
10 2297.582 0.000000
11 1473.634 0.000000
12 685.1270 0.000000
13 1218.941 0.000000
14 3313.719 0.000000
15 884.3620 0.000000
16 0.000000 -1.000000
17 0.000000 -1.000000
18 0.000000 -1.000000
19 0.000000 -1.000000
20 0.000000 -1.000000
21 0.000000 -1.000000
22 15.69600 0.000000
23 1938.795 0.000000
24 0.000000 -1.000000
25 0.000000 -1.000000
26 0.000000 -1.000000
27 683.1560 0.000000
28 2205.689 0.000000
29 0.000000 -1.000000
30 2543.383 0.000000
31 0.000000 -1.000000
32 2030.404 0.000000
33 854.0790 0.000000
34 0.000000 -1.000000
35 0.000000 -1.000000
36 1400.118 0.000000
37 1199.099 0.000000
38 9.906000 0.000000
39 862.9400 0.000000
40 4389.482 0.000000
41 0.000000 -1.000000
42 2838.038 0.000000
43 0.000000 -1.000000
44 0.000000 -1.000000
45 0.000000 -1.000000
46 0.000000 -1.000000
47 0.000000 -1.000000
48 1098.586 0.000000
49 188.8950 0.000000
50 0.000000 -1.000000
51 0.000000 -1.000000
52 598.7100 0.000000
53 0.3180000 0.000000
54 0.4440000 0.000000
55 0.000000 0.000000

122
Ek.5.1 0.004064 Getiri Oranı ile Tam Sayılı Doğrusal Programlama ile LİNGO
Çıktısı
Global optimal solution found.
Objective value : 704.86
Extended solver steps : 5234
Total solver iterations : 20862
Variable Value Reduced Cost
Y1 0.000000 1.000000
Y2 0.000000 1.000000
Y3 1504.729 0.000000
Y4 0.6430000 0.000000
Y5 6496.015 0.000000
Y6 1621.506 0.000000
Y7 0.000000 1.000000
Y8 3.042000 0.000000
Y9 0.000000 1.000000
Y10 0.000000 1.000000
Y11 0.000000 1.000000
Y12 0.000000 1.000000
Y13 0.000000 1.000000
Y14 0.000000 1.000000
Y15 186.0000 0.000000
Y16 225.7960 0.000000
Y17 776.0660 0.000000
Y18 2580.768 0.000000
Y19 6538.271 0.000000
Y20 2929.260 0.000000
Y21 0.000000 1.000000
Y22 0.000000 1.000000
Y23 518.4110 0.000000
Y24 1561.876 0.000000
Y25 5027.159 0.000000
Y26 0.000000 1.000000
Y27 0.000000 1.000000
Y28 586.5750 0.000000
Y29 0.000000 1.000000
Y30 7.320000 0.000000
Y31 0.000000 1.000000
Y32 0.000000 1.000000
Y33 1983.561 0.000000
Y34 0.000000 1.000000
Y35 0.000000 1.000000
Y36 0.000000 1.000000
Y37 0.2800000 0.000000
Y38 0.000000 1.000000
Y39 0.000000 1.000000
Y40 44.50000 0.000000
Y41 0.000000 1.000000
Y42 0.000000 1.000000
Y43 478.7970 0.000000
Y44 471.6130 0.000000
Y45 0.000000 1.000000
Y46 714.5270 0.000000
Y47 0.000000 1.000000
Y48 0.000000 1.000000
Y49 2377.188 0.000000
Y50 17.17700 0.000000
Y51 0.000000 1.000000
Y52 1.930000 0.000000
X1 38.00000 36.25600
X2 11.00000 233.7700
X3 0.000000 620.8740
X4 0.000000 242.7850
X5 0.000000 729.2930
X6 0.000000 370.1340
X7 0.000000 1205.755
X8 0.000000 2078.639
X9 0.000000 322.7330
X10 0.000000 81.54900
X11 0.000000 252.4390

X12 0.000000 297.0000
X13 8.000000 744.5700
X14 0.000000 247.3380
X15 0.000000 355.9640
X16 0.000000 191.3040
X17 0.000000 635.4280
X18 1.000000 701.6230
X19 0.000000 140.5850
X20 3.000000 90.08900
X21 29.00000 85.14800
X22 8.000000 634.6370
X23 0.000000 218.0950
X24 0.000000 78.56100
X25 0.000000 421.0570
X26 0.000000 79.83300
X27 0.000000 244.8960
X28 0.000000 122.6540
X29 0.000000 92.24800
X30 0.000000 177.9950
X31 0.000000 486.8600
X32 0.000000 84.09000
X33 3.000000 75.35100
X34 1.000000 88.98000
X35 0.000000 481.8040
X36 0.000000 694.7450
X37 91.00000 42.85000
X38 0.000000 2156.247
X39 0.000000 496.0770
X40 0.000000 203.1780
X41 0.000000 849.8090
X42 0.000000 307.0040
X43 0.000000 98.43600
X44 0.000000 125.4340
X45 0.000000 96.08100
X46 48.00000 17.97000
X47 0.000000 60.18000
X48 0.000000 181.0420
X49 0.000000 166.2350
X50 0.000000 42.28500
X51 0.000000 70.27000
X52 0.000000 686.4670
X53 0.000000 213.3070
X54 0.000000 106.3950
X55 0.000000 351.5840
X56 0.000000 188.9370
X57 0.000000 664.4520
X58 0.000000 118.9920
X59 0.000000 89.11000
X60 0.000000 49.40700
X61 425.0000 21.66400
X62 0.000000 675.8700
X63 0.000000 105.9700
X64 1.000000 31.76000
X65 0.000000 56.66600
X66 0.000000 2530.098
X67 0.000000 212.7190
X68 8.000000 412.1560
X69 0.000000 293.3480
X70 0.000000 316.0860
X71 0.000000 452.2290
X72 0.000000 189.7250
X73 0.000000 76.42000
X74 0.000000 121.2430
X75 0.000000 93.27100
X76 0.000000 228.4410
X77 0.000000 87.90100
X78 0.000000 173.3270
X79 0.000000 181.9410
X80 0.000000 205.0550
X81 0.000000 502.9830
X82 0.000000 584.0100
X83 0.000000 870.0710
X84 0.000000 411.1290
123

124
X85 13.00000 47.37100
X86 0.000000 296.0010
X87 0.000000 48.87900
X88 0.000000 282.2690
X89 0.000000 2314.438
Row Slack or Surplus Dual Price
1 36653.01 -1.000000
2 576.1650 0.000000
3 757.3440 0.000000
4 0.000000 -1.000000
5 0.000000 -1.000000
6 0.000000 -1.000000
7 0.000000 -1.000000
8 3114.347 0.000000
9 0.000000 -1.000000
10 2417.563 0.000000
11 1295.781 0.000000
12 271.0270 0.000000
13 1117.266 0.000000
14 3137.269 0.000000
15 1037.285 0.000000
16 0.000000 -1.000000
17 0.000000 -1.000000
18 0.000000 -1.000000
19 0.000000 -1.000000
20 0.000000 -1.000000
21 0.000000 -1.000000
22 65.44200 0.000000
23 1804.427 0.000000
24 0.000000 -1.000000
25 0.000000 -1.000000
26 0.000000 -1.000000
27 676.9180 0.000000
28 1853.201 0.000000
29 0.000000 -1.000000
30 2550.702 0.000000
31 0.000000 -1.000000
32 2346.415 0.000000
33 1220.695 0.000000
34 0.000000 -1.000000
35 0.6020000 0.000000
36 1342.873 0.000000
37 1297.047 0.000000
38 0.000000 -1.000000
39 1118.077 0.000000
40 4347.168 0.000000
41 0.000000 -1.000000
42 2706.444 0.000000
43 77.70700 0.000000
44 0.000000 -1.000000
45 0.000000 -1.000000
46 2.865000 0.000000
47 0.000000 -1.000000
48 1236.210 0.000000
49 4.829000 0.000000
50 0.000000 -1.000000
51 0.000000 -1.000000
52 278.4800 0.000000
53 0.000000 -1.000000
54 13.10600 0.000000
55 0.000000 0.000000

125
Ek.5.2 0.006096 Getiri Oranı ile Tam Sayılı Doğrusal Programlama ile LİNGO
Çıktısı
Global optimal solution found.
Objective value : 716.87
Extended solver steps : 6704
Total solver iterations : 26821
Variable Value Reduced Cost
Y1 0.000000 1.000000
Y2 0.000000 1.000000
Y3 1322.677 0.000000
Y4 146.8350 0.000000
Y5 5955.845 0.000000
Y6 1734.000 0.000000
Y7 0.000000 1.000000
Y8 0.000000 1.000000
Y9 0.000000 1.000000
Y10 0.000000 1.000000
Y11 0.000000 1.000000
Y12 0.000000 1.000000
Y13 0.000000 1.000000
Y14 0.000000 1.000000
Y15 46.88200 0.000000
Y16 500.9030 0.000000
Y17 1125.970 0.000000
Y18 2876.488 0.000000
Y19 6596.369 0.000000
Y20 3256.869 0.000000
Y21 0.000000 1.000000
Y22 0.000000 1.000000
Y23 782.9820 0.000000
Y24 1119.085 0.000000
Y25 5954.699 0.000000
Y26 0.000000 1.000000
Y27 0.000000 1.000000
Y28 516.7290 0.000000
Y29 0.000000 1.000000
Y30 390.3850 0.000000
Y31 0.000000 1.000000
Y32 0.000000 1.000000
Y33 1790.936 0.000000
Y34 2.772000 0.000000
Y35 0.000000 1.000000
Y36 0.000000 1.000000
Y37 14.14700 0.000000
Y38 0.000000 1.000000
Y39 0.000000 1.000000
Y40 0.000000 1.000000
Y41 0.000000 1.000000
Y42 4.078000 0.000000
Y43 1227.193 0.000000
Y44 127.2340 0.000000
Y45 230.7270 0.000000
Y46 32.74800 0.000000
Y47 0.000000 1.000000
Y48 0.000000 1.000000
Y49 1520.184 0.000000
Y50 0.9120000 0.000000
Y51 0.000000 1.000000
Y52 0.000000 1.000000
X1 103.0000 23.75300
X2 7.000000 242.7900
X3 0.000000 495.3930
X4 0.000000 230.2690
X5 0.000000 686.2640
X6 0.000000 336.7960
X7 0.000000 1312.111
X8 0.000000 1692.200
X9 0.000000 326.9030
X10 0.000000 103.3480

X11 0.000000 307.5280
X12 0.000000 231.9640
X13 9.000000 1100.152
X14 0.000000 338.3800
X15 0.000000 473.5630
X16 0.000000 192.4740
X17 0.000000 544.8610
X18 0.000000 425.2000
X19 0.000000 125.1110
X20 0.000000 112.4920
X21 34.00000 8.018000
X22 6.000000 438.8910
X23 0.000000 229.3120
X24 0.000000 75.29300
X25 0.000000 399.6550
X26 0.000000 87.01400
X27 0.000000 210.1740
X28 0.000000 127.9510
X29 0.000000 120.9250
X30 0.000000 169.8660
X31 0.000000 422.7990
X32 0.000000 90.28800
X33 9.000000 75.64700
X34 0.000000 91.19900
X35 0.000000 396.3520
X36 0.000000 747.8650
X37 114.0000 39.97000
X38 0.000000 1805.027
X39 0.000000 373.4700
X40 0.000000 147.1710
X41 0.000000 811.0260
X42 0.000000 279.3390
X43 0.000000 89.06300
X44 0.000000 113.8350
X45 0.000000 22.98200
X46 34.00000 15.46400
X47 0.000000 53.94400
X48 0.000000 133.1950
X49 0.000000 108.0070
X50 0.000000 54.45700
X51 0.000000 56.37500
X52 0.000000 580.7400
X53 0.000000 176.9800
X54 0.000000 99.50400
X55 0.000000 316.2620
X56 0.000000 188.6660
X57 0.000000 616.8200
X58 0.000000 106.8300
X59 0.000000 82.19700
X60 0.000000 78.08600
X61 256.0000 24.72300
X62 0.000000 643.8840
X63 0.000000 95.13700
X64 0.000000 62.14100
X65 0.000000 80.48300
X66 0.000000 2288.861
X67 0.000000 257.1390
X68 9.000000 398.5050
X69 0.000000 254.1560
X70 0.000000 282.7180
X71 0.000000 316.9850
X72 0.000000 186.2090
X73 0.000000 72.53800
X74 0.000000 125.9320
X75 1.000000 172.4260
X76 0.000000 249.0070
X77 0.000000 78.92100
X78 0.000000 148.3230
X79 0.000000 180.9720
X80 0.000000 211.0900
X81 0.000000 472.9620
X82 0.000000 557.9990
X83 0.000000 588.4870
126

127
X84 0.000000 379.8190
X85 18.00000 91.26000
X86 0.000000 324.2800
X87 38.00000 74.48200
X88 0.000000 293.5080
X89 0.000000 2177.578
Row Slack or Surplus Dual Price
1 37277.65 -1.000000
2 821.0780 0.000000
3 235.8660 0.000000
4 0.000000 -1.000000
5 0.000000 -1.000000
6 0.000000 -1.000000
7 0.000000 -1.000000
8 2628.853 0.000000
9 13.60500 0.000000
10 2130.942 0.000000
11 1630.599 0.000000
12 415.6560 0.000000
13 892.6350 0.000000
14 3470.959 0.000000
15 776.9270 0.000000
16 0.000000 -1.000000
17 0.000000 -1.000000
18 0.000000 -1.000000
19 0.000000 -1.000000
20 0.000000 -1.000000
21 0.000000 -1.000000
22 26.79900 0.000000
23 2075.027 0.000000
24 0.000000 -1.000000
25 0.000000 -1.000000
26 0.000000 -1.000000
27 813.0670 0.000000
28 2501.304 0.000000
29 0.000000 -1.000000
30 2853.482 0.000000
31 0.000000 -1.000000
32 1402.542 0.000000
33 60.48600 0.000000
34 0.000000 -1.000000
35 0.000000 -1.000000
36 1714.865 0.000000
37 1502.525 0.000000
38 0.000000 -1.000000
39 457.1640 0.000000
40 4954.414 0.000000
41 9.467000 0.000000
42 3482.757 0.000000
43 0.000000 -1.000000
44 0.000000 -1.000000
45 0.000000 -1.000000
46 0.000000 -1.000000
47 0.000000 -1.000000
48 1100.933 0.000000
49 773.0880 0.000000
50 0.000000 -1.000000
51 0.000000 -1.000000
52 524.3980 0.000000
53 9.480000 0.000000
54 0.4650000 0.000000
55 0.000000 0.000000