ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

του χώρου του είναι ανεξάρτητη από τη διεύθυνση το µέσο ονοµάζεται
ισότροπο. Στην αντίθετη περίπτωση λέγεται ανισότροπο.
5.2 Εξίσωση ροής των υπόγειων νερών
Σύµφωνα µε τον Darcy, η κίνηση του υπόγειου νερού πραγµατοποιείται από
θέσεις υψηλότερων προς θέσεις χαµηλότερων ενεργειακών στάθµεων.
Καθώς το νερό κινείται διαµέσου του εδαφικού σκελετού, δυνάµεις τριβών
που εµφανίζονται στα τοιχώµατα προκαλούν ενεργειακές απώλειες, οι
οποίες έχει βρεθεί ότι είναι ανάλογες προς την ταχύτητα µε την οποία
κινείται το νερό.
Ο νόµος του Darcy, µονοδιάστατα, διατυπώνεται µε την ακόλουθη µορφή:
Q
q = = K ⋅ J (5.6)
A
όπου q: ειδική παροχή, Κ: υδραυλική αγωγιµότητα και J: υδραυλική κλήση.
Η παραπάνω σχέση τροποποιείται κατάλληλα και περιγράφει τη ροή σε
χώρο τριών διαστάσεων και στην απλή περίπτωση οµογενούς και ισότροπου
µέσου παίρνει τη µορφή:
θϕ
qx = K ⋅ J x = − K = n ⋅Vx
θ x
θϕ
qy = K ⋅ J y = − K = n ⋅Vy
θ y (5.7)
θϕ
q = K ⋅ J = − K = n ⋅V
θ z
z z z
όπου n: πορώδες, V: ταχύτητα και φ: πιεζοµετρικό φορτίο.
Σύµφωνα µε την εξίσωση συνέχειας, η µάζα του νερού σε διαφορικό όγκο
διατηρείται, δηλαδή η µάζα που εισέρχεται µείον τη µάζα που εξέρχεται ανά
µονάδα χρόνου, ισούται µε τη µεταβολή της µάζας στον διαφορικό όγκο. Η
εξίσωση συνέχειας έχει τη γενική µορφή:
θ ( ρ n)
⎛ θ ( ρ q ) θ ( ρ qy
)
x θ ( ρ qz
) ⎞
= − ⎜ + + ⎟
θt ⎝ θ x θ y θ z ⎠ (5.8)
όπου ρ: πυκνότητα του ρευστού, η οποία µπορεί να εµφανίζει χωροχρονικές
διακυµάνσεις.
- 50 -