ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Κινηµατική ∆ιασπορά<br />
Στην εξίσωση µεταφοράς ρύπων υπεισέρχεται η µέση ταχύτητα ροής u όπου<br />
u=q/n. Όµως τοπικά οι ταχύτητες ροής µεταβάλλονται γύρω από την µέση<br />
τιµή της ταχύτητας. Το πεδίο των τοπικών ταχυτήτων ροής είναι περίπλοκο<br />
και άγνωστης υφής. Το γεγονός αυτό δεν έχει ληφθεί καθόλου υπόψη στην<br />
ανάλυση της µεταφοράς ρύπων όπου χρησιµοποιείται µόνο η µέση τιµή της<br />
ταχύτητας ροής. Οι µεταβολές των τοπικών ταχυτήτων ροής δηµιουργούν<br />
επιπλέον διασπορά αφού ορισµένα µόρια του ρύπου κινούνται µε µικρές και<br />
άλλα µόρια µε µεγάλες ταχύτητες. Η διασπορά αυτή ονοµάζεται κινηµατική<br />
διασπορά και οφείλεται στην ετερογένεια του πορώδους και στη<br />
µεταβλητότητα των µικροσκοπικών καθώς και των µακροσκοπικών<br />
ταχυτήτων στο πορώδες µέσο σε όλες τις δυνατές κλίµακες.<br />
Όπως και στην περίπτωση της µοριακής διάχυσης, θεωρούµε ότι η<br />
κινηµατική διασπορά ακολουθεί το νόµο του Fick. Ο νόµος αυτός<br />
εκφράζεται ως εξής:<br />
ϕ = − D grad c (5.23)<br />
Όπου φ = ( φx, φy, φz ) η µάζα ρύπου<br />
D είναι ένας συµµετρικός τανυστής ο οποίος ισούται<br />
⎛ D D D ⎞<br />
xx xy xz<br />
⎜ ⎟<br />
= ⎜ yx yy yz ⎟<br />
D D D D<br />
⎜ D D D ⎟<br />
⎝ zx zy zz ⎠<br />
Ο ένας από τους κύριους άξονες του D βρίσκεται στην κατεύθυνση της<br />
µέσης ταχύτητας ροής u , ενώ οι άλλοι δύο κύριοι άξονες βρίσκονται σε<br />
κατεύθυνση κάθετη στην ταχύτητα ροής. Οι συντελεστές του D εξαρτώνται<br />
από τις µέσες τιµές της ταχύτητας ροής. Στους κύριους άξονες το µητρώο D<br />
γράφεται<br />
⎛ DL<br />
0 0 ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
D =<br />
⎜<br />
0 DT<br />
0<br />
⎟ (5.24)<br />
⎜ 0 0 D ⎟<br />
⎝ T ⎠<br />
όπου DL ονοµάζεται επιµήκης συντελεστής µηχανικής διασποράς στην<br />
διεύθυνση της µέσης ροής και DT ονοµάζεται εγκάρσιος συντελεστής<br />
- 55 -
Change language