ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

Όπου φ = ( φx, φy, φz ) η µάζα ρύπου
Dd * = συντελεστής µοριακής διάχυσης
H εισροή µείον την εκροή µάζας ρύπου στον άξονα των x ανά µονάδα
χρόνου είναι η διαφορά:
θ ( nϕ x) θ ( nϕ
x)
ϕxndydz − ( nϕ x + dx) dydz = − dxdydz (5.18)
θ x θ x
Αντίστοιχά ισχύουν στους άξονες y και z. Εποµένως η εισροή – εκροή
ρύπου ανά µονάδα χρόνου από όλες τις επιφάνειες του ορθογωνίου δίνεται
από το άθροισµα:
θ ( nϕ ) θ ( nϕ
y )
x θ ( nϕ
z )
Ein − Eout = − dxdydz − dxdydz − dxdydz (5.19)
θ x θ y θ z
Η µεταβολή της µάζας του ρύπου εντός του ορθογωνίου ισούται µε
( cndxdydz) ( cn)
θ θ
M = = dxdydz (5.20)
θt θt
όπου n = το πορώδες του εδάφους
Εφαρµόζοντας την εξίσωση διατήρησης της µάζας του ρύπου στο
ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο και απλοποιώντας το dxdydz έχουµε την εξής
εξίσωση διατήρησης της µάζας του ρύπου όταν υπάρχει µόνο µοριακή
διάχυση:
⎡θ ( nϕ ) θ ( nϕ
y )
x
θ ( nϕ z) ⎤ θ ( cn)
− ⎢ + + ⎥ = (5.21)
⎣ θ x θ y θ z ⎦ θt
Αν έχουµε ταυτόχρονα µεταφορά ρύπων µε τη µέση ροή και µοριακή
διάχυση θα πρέπει να αθροίσουµε τις επιµέρους εισροές και εκροές ρύπων
και προκύπτει η παρακάτω εξίσωση:
nD
*
d
2 2 2
⎛ θ c θ c θ c ⎞ θ ( cq ) θ ( cqy
)
x θ ( cqz
) θ ( cn)
⎜ + + 2 2 2 ⎟ − − − =
⎝ θ x θ y θ z ⎠ θ x θ y θ z θt
- 54 -
(5.22)