ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
τα απαραίτητα µόνο στοιχεία για την κατανόηση των αρχών τους καθώς και<br />
τα ιδιαίτερα πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα τους.<br />
Η ανάγκη χρήσης αριθµητικών µεθόδων για την προσοµοίωση των φυσικών<br />
φαινοµένων στα οποία κυριαρχούν οι υπόγειες ροές προκύπτει από την<br />
αδυναµία των αναλυτικών λύσεων να καλύψουν µε αξιοπιστία τα πρακτικά<br />
προβλήµατα διαφόρων εφαρµογών. Οι λόγοι της αδυναµίας αυτής µπορούν<br />
να συνοψισθούν στα εξής: α) ∆εν είναι δυνατό να βρεθούν αναλυτικές<br />
λύσεις για τις γενικές µορφές των εξισώσεων ιδίως για δισδιάστατα και<br />
τρισδιάστατα προβλήµατα. β) ∆εν είναι δυνατό να περιγραφούν πεδία ροής<br />
µε σύνθετη ή ακανόνιστη γεωµετρία ορίων. γ) Είναι πολύ δύσκολο να<br />
επιλυθούν σύνθετα προβλήµατα, όπως έντονη ετερογένεια των παραµέτρων,<br />
λειτουργία συστηµάτων πηγαδιών κλπ.<br />
Σύµφωνα µε τα παραπάνω σκοπός των αριθµητικών µοντέλων<br />
προσοµοίωσης είναι η µελέτη και η πρόγνωση της εξέλιξης σύνθετων<br />
φαινοµένων σχετικών µε υπόγειες ροές (π.χ. εκµετάλλευση και διαχείριση<br />
υπόγειων πόρων, προστασία από την υφαλµύρωση παράκτιων υδροφορέων,<br />
υποβιβασµός στάθµης για αποστράγγιση εδαφών κλπ.).<br />
Κατασκευή και εφαρµογή αριθµητικών µοντέλων<br />
Για την κατασκευή ενός αριθµητικού µοντέλου προσοµοίωσης των φυσικών<br />
φαινοµένων σε ένα σύστηµα υπόγειων νερών πρέπει κατ’ αρχήν να<br />
καθορισθούν όσο πιο αξιόπιστα γίνεται οι γεωλογικές του ενότητες και οι<br />
υδρολογικές παράµετροι του υπό µελέτη πεδίου. Στη συνέχεια πρέπει να<br />
προσδιορισθούν οι κύριες φυσικές διεργασίες που επικρατούν και να<br />
επιλεγούν ανάλογα οι φυσικοί νόµοι που τις διέπουν. Οι νόµοι αυτοί<br />
συνήθως εκφράζονται µε µαθηµατικό τρόπο µέσω διαφορικών εξισώσεων.<br />
Το µαθηµατικό λοιπόν πρόβληµα ή, όπως αλλιώς λέγεται, το θεωρητικό<br />
µοντέλο του συστήµατος καθορίζεται όταν περιγραφούν οι φυσικοί νόµοι µε<br />
τις κατάλληλες διαφορικές εξισώσεις ενώ παράλληλα, µε τη βοήθεια<br />
υδρογεωλογικών και υδρολογικών ερευνών, καθορισθούν τα όρια και οι<br />
οριακές συνθήκες του πεδίου ροής. Για να επιλυθούν οι διαφορικές<br />
εξισώσεις µε αριθµητικές µεθόδους το σύστηµα (πεδίο) διακριτοποιείται και<br />
οι εξισώσεις προσεγγίζονται µε αλγεβρικές εξισώσεις σ’ έναν πεπερασµένο<br />
αριθµό σηµείων του πεδίου. Η αριθµητική λοιπόν λύση του µαθηµατικού<br />
προβλήµατος αφορά στην επίλυση των αλγεβρικών εξισώσεων, που για<br />
πρακτικά προβλήµατα είναι συνήθως της τάξεως των χιλιάδων. Η όλη<br />
- 64 -
Change language