П. А. Флоренский / Мнимости в геометрии: расширение области ...

может быть , последует эаме"Чание о нeжemlтeлJ"HOCTi t
разрыва с традицией. насчитывающеП до nяти двад·
1\атиnяти-летиn. Да. это нежелательно ; но еще более не ­
желателен разрыв с традицией, имеющей за собою до
одиннадцати таких же промежутков времени. с Открытие
Гаусса-Коши дало очень много ~ ,-скажут вероятно.
Да, но еще более дало открыrnе Декарта I'I примыкающая
к нему теория действительного переменного .
С .кем-то иэ двух, если не поссориться, то охщщитt.
отношения , приходится силою вещей, ибо эти двоене
в ладах между собою. А если так, то не пожертво ­
вать ли ради Декарта и геометрической сообразвост lt
искл:ю'ЧИтельностыо в верности Коши?
§ 2. Итак, обращаемся к формальной теории комплексов.
Они вводятся эдесь nосредством Гамильтоновских
символов вида (а, h ), разработанных ВеО ерш ­
трассом 3 Самой основной, самой ковститутнвноК
характеристикою их является, конечно, именно их дtоичностъ.
Кишлексы образуют множество двукра.nюе .
. чножество двояко-протяженное. Эту двоичность их
конституции обычное истолкование приурочивает к
двухмерности координатной плоскости . Но мы не мо ·
жем сделать такого ша('а. потому что двукратная
протяженность ПJJOcкocтit уже использована под икrер ­
претацию функциональных зависимостей, и снова обращатьсн
к тому же свойству nлоскости-это значит на ­
рушить jus primi occupantis,- в данном случае Декарта
. Нам кажется, однако . что и ДеR:арт и Коши
впали в одну методологическую ошибку, которая , несмотря
на свою кажущуюся маловажность , была чр~ ­
вата и логическими и пра.I