П. А. Флоренский / Мнимости в геометрии: расширение области ...

Итак, nусть имеется поверхность 8, данная в гауссовых
уравненинх:
x=lfi(ll, v), y=r.(u, v), z=ф(1t 1 v), (24)
где и и v суть криволинейные координаты на нeti. Тоt-д2.
кривая: на этой поверхности выразител уравнением, свяэываюшим
координаты и и v:
а(и, v)=O. [25]
Согласно традиции, идущеfi от Г а у с с а, станем
обозначать: частные производныл-соответственными
буквенными индексами , Поставленными при функциях, а
вторые частные производвыя-такими же двумя индексами,
так что:
Далее, обозначаем функциональные детерыинанты:
х .. ф,-ф.х,=А,