П. А. Флоренский / Мнимости в геометрии: расширение области ...

Греrори (1818-lSH) пре.а;.1ожи,1 особенное reo)ter pи'lecкoe пре,1-
С>авJевпе дли аtнвмы.У ROlll'!ecтв; а Максими,1иав Мари ;з:а.~ е щ е и н т е р­
пр е 1'ацию, ,.с помощью кoropo lt он легко об'асви ,1 uериоднч н ость по Т(ЫЬко
инте гралов простых, м и кра.таъrх 11 . Н о C)"Tt. еtт и х It с толковапнll: мн е в е ­
известна , и а де..1аю упоv:в:канм о них , а рамыя образа~ в нн&&сле.( у­
ющпн бn6лиоrрафи• Iеtкпя указания, а з вторых рук.
Gregory,-On tl1e element!l.rf principles of tl1e applitation or algt ·
braital s)·mbols to Geometry ( 11Cambridge Mathematical Journal~. Т. ;.:,
1841).-ДальнеА:ш ее развити е своей мысли Греrорнпред.1ожшt в сочи!!е н uп:
Gregory,-Exem 111es or the Differen. and lntegral Calculus. C&m­
Ь ridge, 1841.
)(aximilien Marie,-Titeorie des fonctions variaЬ\e s imaginaires, Pariil,
1874-1876. 1'1'. 1-3.
~ V{. R. Hamilton ,- в DuЫ i n 'Гransac tions , 17 (1837)), р . 393.
Его жe ,- Lec tuгes on Quaternions, DuЬiin , 185i!, введение. По ~·
робвое ваJiож еиие этой тео рии с м. в книге:
Otto Stolz und J. А. Gme iner ,-'Гheoretiscbe Arithmetik, 2-te
AuПage. Lpz., 1902, Х. Abscbnitt, §§ 276 ff.
См. также : Е. Study.-'fheorie der Gemeiuen und Iloheren complexen
Grtlssen (Kneyklopadie der Mathematiscl1 1?n v-·issenschaft.en, Lpz, 1898-1!304:,
I А 46 1 / 0).
' ФopXJJIS Стокеа (Stokes} гласит о тож.д:е стве AB}"I в нтеrрадсш ,
о1 ИН ВЙНОrО И ПОВВрiВОСТИОГО.
r { ~dx+фdy+дdz } =
.ы
= Ss { (дд дii-ik до) cos (n, х) + (д~ az - ax ''д ) cos (n, у )+
+ ( дФ rh-дi; д~) соз (n,z)}
dS ( 1 ~)
при чеи .~евая 'ISCТL этоrо тождества может бьrrь переnксаиа в еще:
S J q.~+Ф~+tl~:: l ds.
ы ~ ds ' ds (ls ~
Тут if, ф , 8- суть три каь:в е ·J:ибо, проиаволъи ые, кове'lные, иепреры
• ные и о;;. н о 3 иачные функции roчRII в · nространстве. S е сть векоторая
п о верiu остъ , огранвчевнм кривою s, dS 11 ds -и x ;цементы , ? t-пop~aJiъ
К ЭJie:lleнry ds. ~ОВТ}'р О бiО,ЦВТС.В 110 ПОi10ЖВТе.IЬВОИJ H&11p&l!i1eHHI01 Т. е.
такоху , :которое иабllюдаrеJю , стонщеку на п о в ерхности S, так, чтобы
вориа.~ъ n шла о т его во r n ro!loвe, прц ст авJiнет с а обр атВЫ)f наn ра вllевию
ч а tовой стрелип (чертеж 13-й).
Одн о 1э иавбод ее расnростра ненн ых J;Оказа телъ с тв тсорехы Стокеа
npeJ,Aoaeнo Друде ; оно И З .IIаrалось с некоторьнш варпацихми н еО).!iО~
кр атно. С и. 11аор.:
66