П. А. Флоренский / Мнимости в геометрии: расширение области ...

И значит, единицею меры мы должны брать ue величину
не однородную с изучаемым объектом, а величину однородную,-
часть самага пространства. В абсолютной СИ·
(~теме мер, секунда есть отрезок самага времени, как
нерваосновной реальности. Почему же, в отношении
простр а нства, в основу не nоложена часть самаt·о пространства?
Точно так же, nАосtия tео.метр ·мя из_qчает
са.ыую nAOcuocma (или вообще поверхно сть); п..соскостъ
-tcm& ея предм-ет, линии же и точки на ней-частные
образования на ней, и потому единицею меры мы
до.l.ЖIIЫ брать в геометрии на шюскос ·rи им е нно часть
n.•ocкocmu, линеИную же ед иницу рассматривать в кач
естве единицы проиэводной. Естественно при изучении
:нобого объекта выбирать первоосновную единицу для
C::J'O измерения. однородпою с величиною иамеряемой, и .
.чншь впоСJiедст.вии можно придумать какие·либо еди·
НИJ\Ы вторичные и разнородные с перво-осц:овноit,
хотя, быть может, в какш.1·нибудь отношении и более
удо бные nрактически. Таков лоt ·и•Iескиtl путь, и пре·
небрежение им веДет к разным осложнениям.
. Чтобы наши рассуждения были
более конкретными , поведем их юt
..с. 1 "' ~~ совсем nростых nримерах.
/)1~ , ~., Пусть в плоско сти Р дан · тре·
i j/ ~ уzольник .А.ВО (•1ертеж 1-й); Jюор-
'
__"_"_'_ динаты вершин е1·о, отнесенные к
) Лрflмоугольным декартовым осн~1 ,
--~ суть·
Ч е рт еж 1-i1.
Тогл,а, как и з вестно, nлощадь С[ ' О
[l[
Но ведь вершины его вnолве равноправны между
..:· обою. Поэтому мы должны, повидимому, nолучить
10 же, есди перею1енуем верu1Ину В в О, а О в В.
12