BẢN CHẤT CỦA SỐ PHỨC - Trường THPT Chuyên Tiền Giang

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012
3.2. Biểu diễn số phức z a,
b dưới dạng điểm z a,
b
mpOxy .
Vì mỗi số phức là một cặp số thực có thứ tự z a,
b
một điểm z a,
b mpOxy .
nên có thể biểu diễn hình học số phức thành
Khi đó:
mpOxy gọi là mặt phẳng phức.
Trục hoành là tập hợp các điểm a,0
a
Trục tung là tập hợp các điểm 0, . 0,1
Phần tử không là gốc tọa độ O.
Phần tử đơn vị là điểm 1,0 .
Số đơn vị ảo i là điểm 0,1 .
Hai số phức liên hợp z a,
b
và z a,
b
trục thực.
3.3. Biểu diễn số phức z a,
b
gọi là trục thực.
b b bi gọi là trục ảo.
được biểu diễn bởi hai điểm đối xứng qua
dưới dạng đại số z a bi .
Đây chính là định nghĩa số phức trong chương trình toán THPT là dạng rất tiện lợi trong các phép
toán số học về số phức.
3.4. Dạng lượng giác r cos
i sin
của số phức z a,
b
.
Gọi
r,
là tọa độ cực của điểm z a,
b
thể hiện số phức z a,
b
thì:
a r cos ,
b rsin
,
nên ta có dạng biểu diễn sau đây gọi là dạng lượng giác của số phức:
Chú ý rằng:
z r cos
i sin
.
2 2
r a b z là module của số phức z .
Ox,
Oz
gọi là argument của số phức z , ký hiệu là arg z .
Argument có các tính chất giống như tính chất logarit sau đây:
arg z z arg z arg z .
z
1 2 1 2
arg 1 arg z arg z z
0
1 2 2
z .
2
TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG trang 8